高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查與培養(yǎng)建議

顏福進(jìn)

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，也是學(xué)生必備的關(guān)鍵能力之一. 為了了解高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀，研究者對(duì)部分高中生開(kāi)展了問(wèn)卷調(diào)查和運(yùn)算能力測(cè)試. 通過(guò)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)大部分高中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)存在缺乏自信、錯(cuò)用法則、不明運(yùn)算對(duì)象、復(fù)雜情境下無(wú)法確定解題思路等問(wèn)題. 因此，文章建議教師在日常教學(xué)中，督促學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生掌握運(yùn)算法則、善于總結(jié)并利用運(yùn)算結(jié)論等，力爭(zhēng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)運(yùn)算；核心素養(yǎng)；現(xiàn)狀調(diào)查；培養(yǎng)對(duì)策

引言

數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng). 主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等［1］. 一些教師在平常教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較為薄弱，在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面經(jīng)常出現(xiàn)失誤［2］. 那么現(xiàn)階段高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀到底如何？下一步應(yīng)采取怎樣的發(fā)展對(duì)策？筆者對(duì)部分高中生開(kāi)展了問(wèn)卷調(diào)查和運(yùn)算能力測(cè)試，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)大部分高中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)存在缺乏自信、錯(cuò)用法則、不明運(yùn)算對(duì)象、復(fù)雜情境下無(wú)法確定解題思路等問(wèn)題. 因此，筆者建議教師在日常教學(xué)中，督促學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生找準(zhǔn)算法、正確運(yùn)用算理，充分利用已有的運(yùn)算結(jié)論，進(jìn)而努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)狀調(diào)查和存在的問(wèn)題

為了進(jìn)一步掌握高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀，筆者對(duì)高二年級(jí)部分學(xué)生開(kāi)展了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)問(wèn)卷調(diào)查和運(yùn)算能力測(cè)試，為教育教學(xué)中提升學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)提供依據(jù).

1. 數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)問(wèn)卷調(diào)查和運(yùn)算能力測(cè)試實(shí)施過(guò)程

（1）調(diào)查和測(cè)試準(zhǔn)備.

為了更好地調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀，在理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序和利用運(yùn)算結(jié)果等方面設(shè)計(jì)了35道選擇題，每題的A選項(xiàng)表明學(xué)生在某個(gè)方面做得最好，而D選項(xiàng)表明學(xué)生在某個(gè)方面存在嚴(yán)重的不足，B選項(xiàng)和C選項(xiàng)表明學(xué)生在某個(gè)方面有需要改進(jìn)的地方. 第36題為主觀題，學(xué)生可以寫(xiě)下自己在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的不足以及對(duì)老師教學(xué)的建議. 在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測(cè)試題的設(shè)置上，主要從數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)水平三個(gè)層次給出相應(yīng)的題目——分別在熟悉的數(shù)學(xué)情境、相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)情境和綜合的數(shù)學(xué)情境上共設(shè)置了6道測(cè)試題. 通過(guò)測(cè)試分析學(xué)生在各個(gè)水平層次上存在的問(wèn)題，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的對(duì)策的制定提供依據(jù).

（2）實(shí)施問(wèn)卷調(diào)查和運(yùn)算能力測(cè)試.

兩項(xiàng)活動(dòng)分別選取各種成績(jī)梯度的高中生各120人，其中回收有效問(wèn)卷108份，有效測(cè)試卷120份. 問(wèn)卷調(diào)查采用無(wú)記名的形式；運(yùn)算能力測(cè)試時(shí)間為40分鐘，要求各種題型均要體現(xiàn)運(yùn)算痕跡. 兩項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)展順利，得到了學(xué)生和科任教師的大力支持.

（3）數(shù)據(jù)分析.

數(shù)據(jù)分析邀請(qǐng)了8位學(xué)生和教師一起參與，分成問(wèn)卷調(diào)查和運(yùn)算能力測(cè)試兩組，每一組學(xué)生在教師的指導(dǎo)下制定分析步驟和方法. 問(wèn)卷調(diào)查組側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的幾個(gè)維度選項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)匯總，得出頻率分布表后形成柱狀圖，然后給出分析結(jié)論. 運(yùn)算能力測(cè)試組在教師的指導(dǎo)下先閱卷，然后計(jì)算出各題平均分和總平均分，并借助計(jì)算機(jī)繪制得分情況柱狀圖，分析卷面情況，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀給出結(jié)論.

2. 高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

通過(guò)對(duì)上述兩項(xiàng)活動(dòng)數(shù)據(jù)的分析，聯(lián)系部分學(xué)生的座談情況，總結(jié)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀以及存在的幾個(gè)問(wèn)題.

（1）不明算理，對(duì)運(yùn)算法則的適用范圍模糊不清.

算理是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的前提. 運(yùn)算作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本技能，也是讓學(xué)生在解題時(shí)少出錯(cuò)或不出錯(cuò)的基本保障［3］. 通過(guò)調(diào)查和測(cè)試可以看出，多數(shù)學(xué)生運(yùn)算出錯(cuò)就是因?yàn)椴幻魉憷?、不重視算理、不理解算理和不遵循算? 在分析測(cè)試結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，一部分學(xué)生對(duì)基本的運(yùn)算法則的適用范圍掌握不牢，出現(xiàn)了不會(huì)用、錯(cuò)用等現(xiàn)象.

在解決與抽象函數(shù)周期有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，可以直接套用上述結(jié)論，能省去很多復(fù)雜的公式推導(dǎo)過(guò)程，使運(yùn)算變得準(zhǔn)確快捷.

及時(shí)總結(jié)常見(jiàn)題型的求解方法也是至關(guān)重要的，例如函數(shù)求值域問(wèn)題，常用的方法有觀察法、單調(diào)性法、配方法、換元法、判別式法和導(dǎo)數(shù)法等，求值域時(shí)只要根據(jù)適用條件，選取相應(yīng)方法即可. 綜上所述，掌握重要的解題方法、合理應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)論在數(shù)學(xué)運(yùn)算中至關(guān)重要.

4. 督促學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

良好的習(xí)慣是成功的一半，數(shù)學(xué)運(yùn)算亦是如此. 在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)督促學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣. 比如運(yùn)算前要熟悉問(wèn)題情境，運(yùn)算時(shí)要注意方法的選取和運(yùn)算法則的正確運(yùn)用，運(yùn)算后要對(duì)題目進(jìn)行反思、總結(jié). 數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著很多美，如黃金分割的視覺(jué)美、周期變化的形式美等. 因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美不勝收，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和綜合能力.

結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，更是提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的有力保障. 教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)清高中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面存在的不足和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多思考、多訓(xùn)練、多交流，不斷探索，科學(xué)制定對(duì)策，認(rèn)真貫徹落實(shí)，力爭(zhēng)發(fā)展好高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［M］. 北京：人民教育出版社，2018.

［2］ 王國(guó)軍. 注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算，提升核心素養(yǎng)——以2018年全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題為例［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（03）：34-36.

［3］ 吳愛(ài)鏵. 探究錯(cuò)因，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——以學(xué)生的解題錯(cuò)誤為例［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（31）：39-41.