基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測方法研究

郝清亮，何忠祥，徐為勇

基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測方法研究

郝清亮，何忠祥，徐為勇

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

針對本文研究對象船用無軸推進永磁同步電機，本文給出了一種基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測方法。根據(jù)兩相靜止坐標系下高頻模型，通過定子高頻電流分量獲得位置辨識偏差信息，進而通過機械PID型Luenberger位置跟蹤觀測器得到位置信息。最后通過仿真驗證了本文理論分析的正確性和所提策略的有效性。

永磁同步電機無位置傳感器方波注入 Luenberger

0 引言

永磁同步電機具有高功率密度、高轉(zhuǎn)矩電流比的特點，已經(jīng)廣泛應用于工業(yè)現(xiàn)場、電動汽車、家用電器等領域。無位置傳感器控制技術能夠有效減小系統(tǒng)體積和成本，增加系統(tǒng)可靠性，已成為當今研究熱點。根據(jù)轉(zhuǎn)速適用范圍不同，無位置傳感器PMSM 控制技術主要可分為兩類：一類適用于中高速運行，主要利用基頻激勵的反電動勢或者磁鏈信息進行轉(zhuǎn)子位置估計，即模型法；另一類適用于低速（零速）運行，利用電極凸極特性獲取轉(zhuǎn)子位置信息，該方法能夠有效觀測低轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子位置。

目前，已有多種PMSM 轉(zhuǎn)子初始位置估計方法相繼被提出[1-4]。其中，比較典型的方法是首先利用基于凸極追蹤的方法（高頻信號注入法）觀測轉(zhuǎn)子位置，然后利用短脈沖電壓注入法或二次諧波分量法辨識磁極極性。此類方法魯棒性較強，然而短脈沖注入法難以確定脈沖寬度和幅值、實現(xiàn)困難；且該方法是獨立于高頻注入法磁極位置估計的辨識過程，使得高頻注入法被迫中斷、無持續(xù)性，因此該方法無法實現(xiàn)自由運行條件下初始位置檢測。

本文給出了一種基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測方法，基于兩相靜止坐標系下高頻模型，通過提取定子高頻電流分量獲得位置辨識偏差信息，進而通過機械PID型Luenberger位置跟蹤觀測器得到位置信息。最后通過仿真驗證了本文理論分析的正確性和所提策略的有效性。

1 方波注入高頻信號模型

圖1 PMSM坐標系統(tǒng)

在同步dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的標準數(shù)學模型為

由于注入方波電壓信號頻率遠大于基波運行頻率，因此忽略定子電阻壓降和反電動勢影響，IPMSM 在高頻信號激勵下可等效為感性負載，由此可得

結(jié)合坐標變換，可得：

2 靜止坐標系位置辨識方法

2.1 辨識策略

則式（7）轉(zhuǎn)化可得：

從式（9）可見，定子軸系高頻電流響應包絡中含有位置信息。

基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測可通過以下方法實現(xiàn)：首先通過信號分離得到高頻注入電流，計算得到高頻注入電流的微分，提取幅值信息，最后通過反正切函數(shù)計算跟蹤轉(zhuǎn)子位置信息，如圖2所示。

由于反正切函數(shù)計算對噪聲比較敏感，魯棒性差。因此，本文采用矢量叉乘方法解耦位置誤差信息，采取標幺化處理能夠避免位置誤差信息受電感參數(shù)變化的影響。

圖1 靜止軸系下位置辨識方框圖

2.2 性能分析

經(jīng)過無限次迭代，轉(zhuǎn)子最終位置辨識結(jié)果為：

圖3 不同凸極率下，位置辨識偏差收斂特性

3 信號分離提取策略

3.1 分離策略

通常需要采用濾波器實現(xiàn)載波與基波信號的分離。濾波器會限制系統(tǒng)帶寬，降低響應速度。由于注入方波信號的頻率遠高于基波運行頻率，在相鄰采樣時刻認為基波電流恒定，高頻響應電流為：

3.2 Luenberger觀測器

基于機械模型的PID類型Luenberger位置跟蹤觀測器，其原理框圖如下所示。

圖4 Luenberger位置跟蹤觀測器

本文給出的Luenberger位置跟蹤觀測器狀態(tài)觀測器可以描述為：

設：

可得：

當觀測器配置較大的極點時，觀測器的響應速度提高，但噪聲的抑制作用同步降低。

4 仿真和分析

為驗證本文理論分析的正確性，對一臺船用永磁同步電機進行了仿真驗證，電機參數(shù)如下：額定功率8.7 kW，額定線電壓100 V，額定電流50 A，額定轉(zhuǎn)速600 r/min，極對數(shù)為4，定子電阻1.2 Ω，交軸電感700 μH，直軸電感400 μH，方波注入電壓幅值為10 V。

圖5 電機速度辨識值波形圖

圖6 電機位置辨識值波形圖

圖5和圖6為給定電角速度10 rad/s啟動，在t=3 s給定電角速度變?yōu)?0 rad/s時，電機轉(zhuǎn)速和位置辨識值和實際值的波形圖；圖7為電機位置辨識偏差。

由此可見，基于方波信號注入的永磁同步電機位置辨識在保證轉(zhuǎn)速跟蹤給定的前提上，可實現(xiàn)了角度的無延遲觀測。從上可得，基于電機凸極效應的位置辨識策略，選擇角度偏差作為反饋調(diào)節(jié)量，因而當轉(zhuǎn)速給定變換時，辨識位置偏差先于轉(zhuǎn)速偏差穩(wěn)定。

圖7 電機位置辨識偏差波形圖

5 結(jié)論

本文給出了一種基于方波信號注入的永磁同步電機位置辨識方法，通過建立兩相靜止坐標系下的方波注入高頻信號模型，還詳細分析了凸極率、Luenberger觀測器對位置辨識偏差收斂性的影響，

最后進行了仿真驗證。本文結(jié)果表明：

a）位置辨識偏差受電機凸極率的影響，并且指數(shù)收斂；

b）采用加減運算可實現(xiàn)方波、載波信號的分離，可進一步提高系統(tǒng)帶寬，提高收斂速度；

c）基于機械模型的Luenberger位置跟蹤觀測器可以提高給定變化時位置辨識的精度。

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Research on PMSM position detection method based on square wave signal injection

Hao Qingliang，He Zhongxiang，Xu Weiyong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China )

TM341

A

1003-4862（2023）08-0019-04

2023-01-03

郝清亮(1979-)；男，研究員。研究方向：電機與電器。E-mail: 237632488@qq.com