基于流固耦合的板式換熱器板片力學(xué)性能分析

王 勇 沈航宇 劉林波 董金善

（1.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院；2.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院）

換熱器芯體中板片兩側(cè)由于流體湍動(dòng)和溫差的影響易失效，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)板片應(yīng)力進(jìn)行了大量的研究。楊云朋等為研究板片的力學(xué)特性，對(duì)油水換熱器進(jìn)行了流固耦合，研究表明換熱器的設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考量板片的換熱特性、流阻性能和應(yīng)力情況［1］。王兆濤通過Workbench平臺(tái)對(duì)板殼式換熱器板片進(jìn)行流固耦合結(jié)構(gòu)靜力分析，探究波紋板片的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)板片的中間區(qū)域變形較大［2］。張玉寶對(duì)板式換熱器的波紋板片進(jìn)行流固耦合結(jié)構(gòu)靜力分析，分析了板片在流體載荷作用下的力學(xué)特性，并發(fā)現(xiàn)中間靠近邊緣處變形大，應(yīng)注意泄漏安全問題［3］。羅亞軍等研究板片的起拱狀況，得知因加工出現(xiàn)了不均分布的殘余應(yīng)力［4］。李自林等通過使用基于邊界元法基本原理創(chuàng)建矩形薄板的計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行應(yīng)力分析，邊界元法的計(jì)算精度較高［5］。于改革等數(shù)值模擬分析了印刷電路板式換熱器不同結(jié)構(gòu)下的板芯應(yīng)力分布規(guī)律，并對(duì)比分析有限元法與解析法，闡述了解析法在應(yīng)力分析中存在的不足，并提出在解析法的基礎(chǔ)上用有限元法進(jìn)行校核分析［6］。板式換熱器板片因約束作用，使得熱應(yīng)力由壓力溫度產(chǎn)生的變形無法自由釋放而產(chǎn)生。姚愷等對(duì)板式換熱器進(jìn)行流固耦合來分析其熱應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)入口處的應(yīng)力和變形最大，且冷熱流體的溫度和流量對(duì)其影響較大［7］。TOY S M得出承壓設(shè)備的安全設(shè)計(jì)需要分析應(yīng)變硬化曲線的特征，從而進(jìn)行非線性塑性力學(xué)研究［8］。

筆者以某公司板式換熱器為研究對(duì)象，首先運(yùn)用Solidworks和Spaceclaim軟件建立板式換熱器冷熱三流體通道模型，然后借助Ansys Workbench平臺(tái)對(duì)板片進(jìn)行單向流固耦合分析［9］，最后探討了凸臺(tái)板片的力學(xué)性能。

1 冷熱三流體通道模型及網(wǎng)格劃分

1.1 冷熱三流道模型

筆者研究的換熱芯體由一系列形狀完全相同的板片通過旋轉(zhuǎn)對(duì)稱疊加構(gòu)成，板片結(jié)構(gòu)周期性變化，為減少運(yùn)算量，故選取一個(gè)單元建模計(jì)算，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。運(yùn)用Solidworks軟件建立板片冷熱三流道模型，然后導(dǎo)入Spaceclaim進(jìn)行處理，抽取流體通道，生成三流道換熱模型。流道由冷熱流體通過兩側(cè)凸臺(tái)板片進(jìn)行耦合換熱，煙氣在中間流體通道內(nèi)流動(dòng)，從右側(cè)流入，左側(cè)流出；冷水在兩側(cè)流道里從上部流入，換熱后從下部流出，冷熱三流道板式換熱器三維模型如圖2所示。文中研究的凸臺(tái)板片厚度為1.2 mm，凸臺(tái)傾角β=60°，凸臺(tái)高度P=15 mm，凸臺(tái)間距H=5 mm。

圖1 板片形狀及結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

圖2 冷熱三流道板式換熱器三維模型

1.2 流體域網(wǎng)格劃分

筆者所研究的凸臺(tái)板片模型中接觸結(jié)構(gòu)較多，為得到較高質(zhì)量的網(wǎng)格，提高數(shù)值模擬的精確程度，故使用Fluent Meshing軟件對(duì)圓弧形凸臺(tái)板片模型進(jìn)行多面體網(wǎng)格劃分。相較于四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，多面體網(wǎng)格不僅劃分速度快而且網(wǎng)格數(shù)量少，這大幅提高了工作效率。為了進(jìn)一步提高計(jì)算精度，使用棱柱層網(wǎng)格對(duì)兩側(cè)參與傳熱的凸臺(tái)板壁面進(jìn)行加密處理。通過不斷調(diào)整網(wǎng)格大小，提高網(wǎng)格質(zhì)量，將max skewness降低至0.65左右，則網(wǎng)格精度較高，計(jì)算精度較好。經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，并考慮到計(jì)算機(jī)的性能，所選取的流體網(wǎng)格單元數(shù)為1 378 504，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 897 927。流體域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 流體域網(wǎng)格劃分及局部放大圖

1.3 固體域網(wǎng)格劃分

通過Workbench中的Mesh軟件對(duì)板片固體域劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，根據(jù)凸臺(tái)板片結(jié)構(gòu)變化的特點(diǎn)設(shè)置Patch Conforming 四面體網(wǎng)格劃分，Element Sizing設(shè)定為8 mm，Curvature最小尺寸0.05 mm，模型網(wǎng)格單元的數(shù)量為789 585，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為396 572。固體域網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 固體域網(wǎng)格劃分及局部放大圖

2 板式換熱器流固耦合分析

2.1 波紋板片的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)

文中研究的凸臺(tái)板片的材料為S31603，并假定材料是均勻、連續(xù)、各向同性的，查得200 ℃時(shí)材料彈性模量E=183 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=8000 kg/m3。冷熱流體形成的作用力加載到凸臺(tái)板耦合面上，導(dǎo)致其力學(xué)性能發(fā)生變化。

2.2 流體域邊界條件

將冷、熱流體與凸臺(tái)板片接觸面設(shè)為流固耦合面，冷流體對(duì)稱位置設(shè)為對(duì)稱面，其他壁面均設(shè)為絕熱。根據(jù)實(shí)際工況，冷熱流體入口均采用速度入口，出口均采用壓力出口。煙氣進(jìn)口溫度設(shè)置為473.15 K，出口溫度設(shè)置為360 K；水進(jìn)口溫度設(shè)置為300 K，出口溫度設(shè)置為360 K。

2.3 固體域邊界條件

為使模擬對(duì)象更符合實(shí)際情況，需施加約束。換熱器板片上下面施加固定約束，兩側(cè)對(duì)稱面施加對(duì)稱約束。流體沿流道流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力和波動(dòng)情況作用在凸臺(tái)板片上，故需在Static Structural中導(dǎo)入Fluent計(jì)算得到的流體壓力載荷。在結(jié)構(gòu)分析中選擇流固交界面的固體加壓面，在CFD Surface選項(xiàng)中選擇對(duì)應(yīng)的流固交界面處的流體載荷面。凸臺(tái)板片邊界條件如圖5所示。

圖5 凸臺(tái)板片邊界條件

3 換熱板片力學(xué)特性分析

3.1 有限元應(yīng)力強(qiáng)度分析

3.1.1 應(yīng)力分類法

根據(jù)JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）中應(yīng)力分類法，將各部位分別進(jìn)行線性化處理，其應(yīng)力強(qiáng)度極限值如下：

其中，K為載荷組合系數(shù)，此處取K=1.0。詳細(xì)應(yīng)力分類及應(yīng)力極限值如圖6所示 （來源于JB 4732—1995（2005年確認(rèn)））。

圖6 應(yīng)力分類及應(yīng)力強(qiáng)度極限值

3.1.2 線性化路徑的選取

找出各結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)該節(jié)點(diǎn)沿結(jié)構(gòu)厚度最短距離方向選定線性化路徑，如圖7所示，該截面即為危險(xiǎn)截面。將線性化計(jì)算結(jié)果按照靜力等效原理法進(jìn)行應(yīng)力分類，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度值，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)按照?qǐng)D6進(jìn)行應(yīng)力分類。

圖7 應(yīng)力線性化路徑選取示意圖

3.1.3 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

為了進(jìn)一步探討圓弧形凸臺(tái)板片的應(yīng)力分布特征和應(yīng)變規(guī)律，在3種不同壓差下對(duì)凸臺(tái)板進(jìn)行應(yīng)力分析，應(yīng)力強(qiáng)度云圖如圖8所示。由圖可知，在入口處第1個(gè)凸臺(tái)接觸表面出現(xiàn)了最大應(yīng)力，而直流道上應(yīng)力變化相對(duì)均勻。板片周邊應(yīng)力較大，在波峰處應(yīng)力最大，這是由于中間板片觸點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)的支撐作用較好，周邊凸臺(tái)受到流體強(qiáng)烈的沖刷作用，因此易發(fā)生減薄失效。板片兩側(cè)壓差在0.8、1.0、1.2 MPa時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度分別為91.273、114.092、136.910 MPa。

圖8 不同壓差下應(yīng)力強(qiáng)度云圖

由圖8可知，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在凸臺(tái)板片波峰處。

對(duì)板片最大應(yīng)力點(diǎn)沿壁厚方向進(jìn)行線性化處理，路徑如圖9所示（path 1、path 2、path 3）。

圖9 板片線性化應(yīng)力云圖

3.1.4 強(qiáng)度評(píng)定與校核

根據(jù)GB 150—2011《壓力容器》查得板片材料S31603在200 ℃時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度Sm=108 MPa。依據(jù)JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定。對(duì)板片進(jìn)行線性化處理時(shí)，通過應(yīng)力強(qiáng)度最大位置處的節(jié)點(diǎn)，沿厚度方向選擇路徑，線性化應(yīng)力云圖如圖9所示。應(yīng)力評(píng)定結(jié)果見表1。

表1 板片應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定

根據(jù)表1可知，在設(shè)計(jì)工況下，該板片的應(yīng)力評(píng)定結(jié)果均滿足要求，即該換熱器設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求。

3.2 結(jié)構(gòu)變形云圖分析

不同壓差下凸臺(tái)板片的總變形云圖如圖10所示，板片變形局部放大對(duì)比圖如圖11所示。經(jīng)對(duì)比分析知，板片的總變形與應(yīng)力強(qiáng)度云圖相似，即邊緣處變形較大，中間區(qū)域變形相對(duì)較小。當(dāng)兩側(cè)壓差分別為0.8、1.0、1.2 MPa時(shí)，凸臺(tái)板的最大變形量為0.007 47、0.009 34、0.011 21 mm，并且變形隨凸臺(tái)板片兩側(cè)壓差的增大而變大。從變形云圖上可以看出，最大的變形區(qū)域出現(xiàn)在板片四周，這主要是由于周邊缺少接觸點(diǎn)的支撐。在設(shè)計(jì)加工時(shí)，對(duì)板片的觸點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，降低變形帶來的危害，從而保證換熱器安全、可靠的運(yùn)行。

圖10 不同壓差工況下板片總變形圖

圖11 板片變形局部放大對(duì)比圖

3.3 觸點(diǎn)對(duì)板片強(qiáng)度的影響

由分析可知，間距不同，板片間的觸點(diǎn)個(gè)數(shù)不同。為研究觸點(diǎn)對(duì)凸臺(tái)板片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，本節(jié)分別選用不同間距（15、16、17 mm）的凸臺(tái)板片，在板片壓差為1.0 MPa時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，探討其對(duì)板片承壓能力的影響。其應(yīng)力分布圖如圖12所示，總變形分布圖如圖13所示。

圖12 不同凸臺(tái)間距下應(yīng)力分布圖

圖13 不同凸臺(tái)間距下總變形分布圖

由應(yīng)力云圖可知：板片間距由15 mm提高到17 mm時(shí)，其應(yīng)力強(qiáng)度由原來的114.18 MPa增大到138.21 MPa，總形變量由原來的0.008 85 mm增加到0.019 81 mm。當(dāng)板片間距增加時(shí)，板片的觸點(diǎn)數(shù)量減少，對(duì)周邊的支撐作用減弱，故而板片的承壓能力也降低。所以，提高板片的接觸點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以提高板片承壓能力，這為板式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參照。

4 結(jié)論

4.1 冷熱側(cè)流體壓差越大，板片應(yīng)力強(qiáng)度越大。板片的應(yīng)力對(duì)稱分布，在流道口附近第一個(gè)波紋處出現(xiàn)了最大應(yīng)力，直流道上應(yīng)力變化相對(duì)均勻。板片周邊應(yīng)力較大，在波峰處應(yīng)力最大，這是由于板片周邊易受到流體強(qiáng)烈的沖刷作用，而中間板片觸點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)的支撐作用較好。

4.2 冷熱側(cè)流體壓差越大，板片變形量越大。板片的總變形圖與應(yīng)力云圖類似，邊緣處變形較大，中間區(qū)域變形相對(duì)較小。

4.3 板片間距由15 mm提高到17 mm時(shí)，其應(yīng)力強(qiáng)度由原來的114.18 MPa增大到138.21 MPa，總形變量由原來的0.008 85 mm增加到0.019 81 mm。當(dāng)板片間距增加時(shí)，板片的觸點(diǎn)數(shù)減少，對(duì)周邊的支撐作用減弱，所以板片的承壓能力也降低。因此，提高板片的接觸點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以提高板片承壓能力。