船舶非滿載罐體內(nèi)液體橫向運(yùn)動(dòng)沖擊的動(dòng)力響應(yīng)

陳雷,王向陽(yáng),王雪婷

1.煙臺(tái)職業(yè)學(xué)院交通工程系,山東 煙臺(tái) 264670;2.魯東大學(xué)交通學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264025;3.煙臺(tái)中集來(lái)福士海洋科技集團(tuán)有限公司 ,山東 煙臺(tái) 264003

0 引言

儲(chǔ)罐耐腐蝕,外界溫度變化時(shí)變形較小,使用壽命長(zhǎng),常作為酸、堿、醇、液化氣體等液體介質(zhì)的儲(chǔ)存設(shè)備,在船舶營(yíng)運(yùn)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-3]。在航行中受強(qiáng)橫風(fēng)或做緊急變向運(yùn)動(dòng)時(shí),船舶的橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,非滿載罐體內(nèi)液體在慣性力作用下劇烈晃動(dòng),對(duì)罐體產(chǎn)生橫向沖擊,可能損壞罐體結(jié)構(gòu)或影響船舶行駛安全。為保證罐體結(jié)構(gòu)完整并探索有效的載荷控制策略,須分析罐內(nèi)液體的橫向沖擊特性[4-6]。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究液體沖擊主要有理論解析、數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)等3類方法[7-8]。通過(guò)多領(lǐng)域驗(yàn)證,數(shù)值模擬法可直觀展現(xiàn)液體的晃動(dòng)劇烈程度及在橫向激勵(lì)下的演變過(guò)程,定量描述流場(chǎng)中的液體沖擊載荷、振蕩頻率、質(zhì)心位置等參數(shù)變化,精確解決罐體設(shè)計(jì)及安裝、安全運(yùn)輸、存放等工程實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,適用于高溫、高壓、有毒和多條件重復(fù)等試驗(yàn)難度較大的領(lǐng)域,目前已成為力學(xué)領(lǐng)域的重要分支[9-10]。管官等[11]設(shè)計(jì)晃動(dòng)模型試驗(yàn),研究激勵(lì)幅值、液位高度及激勵(lì)頻率對(duì)晃動(dòng)載荷的影響,發(fā)現(xiàn)縱搖頻率接近艙內(nèi)液體晃動(dòng)固有頻率且液位較高時(shí),晃動(dòng)較為劇烈;李松[12]研究液體晃動(dòng)對(duì)罐車橫向運(yùn)動(dòng)的影響,分析罐體橫擺、側(cè)滾和搖頭等運(yùn)動(dòng)時(shí)液體和罐體的響應(yīng),采用軟件ANSYS結(jié)合彈性流體單元法和虛擬質(zhì)量法計(jì)算不同充液比下的液體模態(tài);Xue等[13]采用開(kāi)放源代碼OpenFOAM進(jìn)行數(shù)值模擬,研究水平激勵(lì)下儲(chǔ)罐形狀對(duì)晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)的影響,發(fā)現(xiàn)液化天然氣儲(chǔ)罐受到的沖擊壓力比同容積和整體尺寸的圓柱形、長(zhǎng)方體、球形儲(chǔ)罐低。對(duì)儲(chǔ)罐內(nèi)液體沖擊的研究主要集中在晃動(dòng)機(jī)理和結(jié)構(gòu)安全性方面,對(duì)橫向液體沖擊及動(dòng)力響應(yīng)的研究較少。

本文以容積為40 m3的臥式筒形儲(chǔ)罐為研究對(duì)象,采用流體單元方法建立液體晃動(dòng)與罐體結(jié)構(gòu)相互作用的流固耦合液體沖擊模型,模擬不同裝載高度和載荷激勵(lì)下,罐內(nèi)液體橫向沖擊載荷的變化規(guī)律及對(duì)液體質(zhì)心位置的影響,分析防波板高度對(duì)液體橫向沖擊動(dòng)力學(xué)的影響,以期提高船舶運(yùn)輸?shù)陌踩浴?/p>

1 液體沖擊理論與模型構(gòu)建

選取橫截面為圓形的筒形儲(chǔ)罐為研究對(duì)象,儲(chǔ)罐長(zhǎng)12.500 m,罐體內(nèi)徑為2.032 m,采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭,容積為40 m3。橫向激勵(lì)方向?yàn)閤軸正方向,重力方向?yàn)閥軸負(fù)方向,根據(jù)空間笛卡爾直角坐標(biāo)系原則確定z軸方向,如圖1所示。

圖1 罐體橫截面示意圖

在船舶轉(zhuǎn)向或強(qiáng)橫風(fēng)工況中,罐體受橫向激勵(lì),罐內(nèi)液體的自由液面呈現(xiàn)為波動(dòng)曲面,非線性較強(qiáng)。研究時(shí)做如下理論假設(shè):罐體為剛體,壁面無(wú)滑移;不考慮氣-液分界面的表面張力;縱向的波動(dòng)曲面為等截面,質(zhì)心位置與罐體截面無(wú)關(guān)[14-15]。

1.1 液體沖擊理論

根據(jù)有限差分法思想,罐體內(nèi)液體橫截面液態(tài)介質(zhì)可分解為數(shù)量足夠多、面積足夠小的微小液體單元[16-18]。液體質(zhì)心在x軸上的瞬時(shí)橫向坐標(biāo)x(t)和在y軸上的瞬時(shí)縱向坐標(biāo)y(t)為:

式中:xc為液體單元中心的瞬時(shí)x坐標(biāo),Ac為液體單元面積,yc為液體單元中心的瞬時(shí)y坐標(biāo)。

與罐體壁面接觸的液體單元產(chǎn)生作用在罐體上的壓強(qiáng)Pc,罐體內(nèi)液體瞬時(shí)橫向沖擊載荷Fx(t)和瞬時(shí)縱向沖擊載荷Fy(t)為:

1.2 液體沖擊影響因素

儲(chǔ)罐內(nèi)部存在自由液面,液面晃動(dòng)導(dǎo)致液體對(duì)罐體壁面產(chǎn)生沖擊。受充裝率和外界激勵(lì)頻率的影響,自由液面存在的形式不同。

1.2.1 充裝率

為便于表示和進(jìn)行數(shù)值分析,可用自由液面距離罐體底部的高度(裝載高度)h與罐體內(nèi)徑D之比,即充液比表示罐內(nèi)液體體積,充液比Δ=h/D。

充裝率δ是指罐內(nèi)液體體積與儲(chǔ)罐幾何容積之比,計(jì)算公式為:

(1)

由式(1)可知:δ為40%、50%、60%、…、90%時(shí),h近似為0.4D、0.5D、0.6D、…、0.9D,可用h反映充裝率變化。

移動(dòng)式壓力容器的充裝率一般不得超過(guò)核準(zhǔn)的最大允許充裝率,海運(yùn)常規(guī)危險(xiǎn)品罐體運(yùn)輸?shù)淖畲蟪溲b率為80%～95%[19-20]。

1.2.2 橫向激勵(lì)

船舶運(yùn)行受強(qiáng)橫風(fēng)等側(cè)向力作用時(shí),罐體隨船體晃動(dòng),有一定的橫向加速度。民用船型的最大允許橫向加速度為4 m/s2[21-24]。

進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),設(shè)在開(kāi)始時(shí)刻,對(duì)罐內(nèi)流體施加橫向激勵(lì),內(nèi)部液體與儲(chǔ)罐產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度,2 s后撤除橫向激勵(lì),觀察罐內(nèi)液體沖擊的時(shí)域響應(yīng)。

1.3 模型驗(yàn)證

非滿載罐內(nèi)液體的縱向沖擊不影響橫向沖擊結(jié)果[25],用二維幾何模型代替實(shí)際的三維液體晃動(dòng),按四面體網(wǎng)格形狀將模型劃分為4 639個(gè)網(wǎng)格。采用軟件Fluent模擬非滿載罐內(nèi)液體對(duì)壁面的橫向沖擊載荷和液體質(zhì)心位置的變化規(guī)律。求解器中設(shè)定:采用瞬態(tài)模型,湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε(k為紊流脈動(dòng)動(dòng)能,ε為紊流脈動(dòng)動(dòng)能的耗散率)模型,多相流模型為流體單元模式,采用壓力與速度耦合(pressure-implicit with splitting of operators,PISO)算法;采用一階迎風(fēng)的對(duì)流項(xiàng)離散格式,壓力空間離散方式為體積力加權(quán)(body force weighted)模式,采用程序UDF加載定義動(dòng)量源項(xiàng)[26]。

設(shè)置模型參數(shù),建立罐體模型,計(jì)算不同充裝率下罐內(nèi)液體的縱向晃動(dòng)頻率,并與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比,如圖2所示。

圖2 不同δ下液體的縱向晃動(dòng)頻率的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果

由圖2可知:充裝率δ=0.1～0.9時(shí),罐內(nèi)液體縱向晃動(dòng)頻率的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果較一致,二者最大偏差為4.83%。計(jì)算結(jié)果的可信度較高,參數(shù)設(shè)置合理。

2 液體沖擊過(guò)程分析

以水和空氣為充裝介質(zhì),保持空氣屬性、液體的密度和黏度不變,設(shè)橫向激勵(lì)為0.1g(g為重力加速度),h=0.5D,模擬罐內(nèi)液體的橫向沖擊。儲(chǔ)罐受橫向激勵(lì)后形成周期性變化的行進(jìn)波,罐內(nèi)液體在橫向激勵(lì)下拍擊罐壁產(chǎn)生沖擊載荷。在罐壁反作用力下,液體沿罐壁運(yùn)動(dòng)并在重力作用下回落,在動(dòng)能和重力勢(shì)能作用下進(jìn)入第2次循環(huán)、第3次循環(huán),……,液體運(yùn)動(dòng)呈周期性變化。液體橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)如圖3所示,液體質(zhì)心坐標(biāo)的時(shí)域響應(yīng)如圖4所示。

圖3 液體橫向沖擊載荷 a) x坐標(biāo) b) y坐標(biāo)的時(shí)域響應(yīng) 圖4 液體質(zhì)心坐標(biāo)的時(shí)域響應(yīng)

由圖3可知:罐內(nèi)液體橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)呈周期性變化,在橫向沖擊中行進(jìn)波是液體橫向晃動(dòng)的主要波形。在初始晃動(dòng)階段,罐內(nèi)液體橫向沖擊載荷的峰值逐漸增大,原因是罐壁阻礙液體水平運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致液體動(dòng)量瞬時(shí)變化,罐壁受到液體沖擊后反作用于液體,液體晃動(dòng)加劇,形成水躍現(xiàn)象,液體瞬時(shí)沖擊載荷更大。隨液體晃動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng),罐內(nèi)液體沖擊呈現(xiàn)規(guī)律的振蕩衰減現(xiàn)象,這是因?yàn)楫?dāng)罐內(nèi)液體對(duì)壁面的沖擊達(dá)到最大橫向沖擊載荷后,無(wú)持續(xù)外界激勵(lì)作用時(shí),罐內(nèi)液體在動(dòng)能和重力勢(shì)能作用下做周期性運(yùn)動(dòng),自由液面的爬坡能力減弱,對(duì)罐壁的沖擊持續(xù)減弱。

由圖4可知:罐內(nèi)液體的質(zhì)心位置在水平方向和垂直方向均發(fā)生連續(xù)變化,呈周期性振蕩趨勢(shì),x坐標(biāo)的變化幅度遠(yuǎn)大于y坐標(biāo),主要原因是罐內(nèi)液體橫向晃動(dòng),對(duì)罐體施加橫向激勵(lì),對(duì)質(zhì)心x坐標(biāo)影響較大;質(zhì)心y坐標(biāo)變化較小,主要原因是受到橫向沖擊后,罐體內(nèi)大部分液體仍處于zOx平面下方,質(zhì)心y坐標(biāo)受影響較小。

3 液體沖擊時(shí)域響應(yīng)分析

在不同的h、橫向激勵(lì)及罐內(nèi)設(shè)置不同高度的防波板條件下,分析罐內(nèi)液體對(duì)壁面的橫向沖擊載荷和質(zhì)心坐標(biāo)位置的變化規(guī)律,研究罐內(nèi)液體橫向運(yùn)動(dòng)的沖擊動(dòng)力響應(yīng)。

3.1 裝載高度

保持橫向激勵(lì)為0.1g,以水為充裝介質(zhì),步長(zhǎng)為0.1D,模擬h分別為0.4D、0.5D、0.6D、0.7D、0.8D、0.9D時(shí)罐內(nèi)介質(zhì)的晃動(dòng)情況,不同h下罐內(nèi)液體對(duì)罐壁的橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)如圖5所示,最大橫向沖擊載荷及到達(dá)時(shí)間的時(shí)域響應(yīng)如圖6所示。

圖5 不同h下罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng) 圖6 最大橫向沖擊載荷及到達(dá)峰值時(shí)刻隨δ變化曲線

由圖5可知:罐內(nèi)液體對(duì)罐壁的橫向沖擊載荷呈周期性變化,且隨h增大呈非線性特征。原因是h增大后,罐內(nèi)橫向空間減小,液體晃動(dòng)時(shí)無(wú)法形成完整波形,自由液面出現(xiàn)飛濺、破碎及翻卷等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象,橫向沖擊出現(xiàn)非線性特征。罐內(nèi)液體的橫向沖擊周期隨h的增大而減小,液體晃動(dòng)頻率增大。原因是罐內(nèi)空氣空間減小后,自由液面變動(dòng)幅度減小。h≈0.8D時(shí),罐內(nèi)液體對(duì)壁面的橫向沖擊載荷最大。

由圖6可知:當(dāng)橫向激勵(lì)恒定時(shí),罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷隨δ的增大而先增大后減小,當(dāng)δ≈80%時(shí)出現(xiàn)最大橫向沖擊載荷;δ繼續(xù)增大后,自由液面變化幅度減小,液體位移減小,受到激勵(lì)后液體的最大運(yùn)動(dòng)速度減小,動(dòng)能減小,罐內(nèi)液體的慣性力開(kāi)始起主要作用,液體對(duì)罐壁的橫向沖擊載荷減小。罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷到達(dá)峰值的時(shí)間隨δ的增大而提前,原因是隨δ的增大,罐內(nèi)空間減小,瞬時(shí)液體沖擊作用受到罐內(nèi)空間限制,液體位移減小,周期減小。

罐內(nèi)液體質(zhì)心位置隨h的變化結(jié)果如表1所示。

表1 罐內(nèi)液體質(zhì)心位置隨h的變化結(jié)果

由表1可知:不同h下,液體質(zhì)心位置x坐標(biāo)的最大偏差均超過(guò)95.00%,說(shuō)明瞬時(shí)橫向沖擊對(duì)液體質(zhì)心水平位移的影響較大,液體橫向晃動(dòng)嚴(yán)重;質(zhì)心y坐標(biāo)的偏差均小于2.00%,說(shuō)明瞬時(shí)液體橫向沖擊對(duì)液體質(zhì)心垂直位移的影響較小。

3.2 橫向激勵(lì)

設(shè)定h=0.5D,步長(zhǎng)為0.1g,對(duì)罐內(nèi)介質(zhì)施加橫向激勵(lì)分別為0.1g、0.2g、0.3g、0.4g,在此4種工況下進(jìn)行數(shù)值分析,監(jiān)測(cè)不同橫向激勵(lì)下液體橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)和質(zhì)心位置的變化。

不同橫向激勵(lì)下液體的橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)如圖7所示。由圖7可知:隨橫向激勵(lì)強(qiáng)度的增大,罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷仍呈周期性變化,以行進(jìn)波為主導(dǎo),但線性趨勢(shì)減弱,非線性特征增強(qiáng),說(shuō)明罐內(nèi)液體晃動(dòng)加劇,自由液面變形復(fù)雜;罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷的峰值與橫向激勵(lì)強(qiáng)度正相關(guān),原因是橫向激勵(lì)強(qiáng)度增大后,罐體壁面所受液體的橫向沖擊載荷增大。橫向激勵(lì)為0.3g時(shí),罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷的非線性變化明顯。

圖7 不同橫向激勵(lì)下液體的橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)

表2 罐內(nèi)液體的質(zhì)心位置隨橫向激勵(lì)的變化結(jié)果

3.3 防波板

罐內(nèi)液體分流可減小非滿載罐體內(nèi)液體的橫向沖擊載荷,因此設(shè)置防波板分割艙室,減小罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷。為分析防波板設(shè)置對(duì)液體橫向沖擊動(dòng)力響應(yīng)的影響,保持橫向激勵(lì)為0.4g,以水為充裝介質(zhì),設(shè)定h=0.5D,設(shè)置防波板如圖8所示。

圖8 防波板安裝示意圖

設(shè)定防波板高度d為0.3D、0.5D、0.7D,分別模擬充裝介質(zhì)完全浸沒(méi)防波板、充裝介質(zhì)與防波板等高、充裝介質(zhì)局部浸沒(méi)防波板等3種工況下橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng),結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同防波板高度下橫向沖擊載荷時(shí)域響應(yīng)

由圖9可知:設(shè)置防波板后,罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷仍呈周期性變化,波面以受激勵(lì)周期性變化的行進(jìn)波為主導(dǎo);罐內(nèi)液體的最大橫向沖擊載荷減小;隨防波板高度的增大,罐內(nèi)液體的最大橫向沖擊載荷與最小橫向沖擊載荷之差減小。原因是無(wú)防波板時(shí)罐內(nèi)液體受橫向沖擊載荷作用,出現(xiàn)液體翻騰與沖頂現(xiàn)象,自由液面變形劇烈,液體晃動(dòng)劇烈,對(duì)罐體壁面的沖擊壓力較大;設(shè)置防波板后,防波板阻礙液體運(yùn)動(dòng),自由液面爬升能力減弱,行進(jìn)波破碎減弱,液體晃動(dòng)幅度減小。

防波板高度增大后,罐內(nèi)介質(zhì)的最大橫向沖擊載荷出現(xiàn)的時(shí)間提前,波動(dòng)周期隨防波板高度增大而略有減小,原因是設(shè)置防波板后罐內(nèi)橫向空間被壓縮,液體運(yùn)動(dòng)距離減小。罐內(nèi)介質(zhì)的橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)由非線性向線性改變。原因是防波板高度增大后,液體橫向運(yùn)動(dòng)被防波板阻隔,晃動(dòng)程度減小。防波板高度較小時(shí),液體晃動(dòng)的劇烈程度減小,波面仍較陡,但防波板吸收了部分能量,設(shè)置防波板后液面提升的高度比無(wú)防波板小。防波板高度大于液體裝載高度時(shí),防波板將液體分割為2個(gè)獨(dú)立部分,液體慣性力減小,液體對(duì)罐體壁面的沖擊大幅減小,液體晃動(dòng)程度明顯減小,波面較平整。

表3 液體質(zhì)心位置隨防波板高度的變化

4 結(jié)論

1)儲(chǔ)罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷隨裝載高度的增大而先增大后減小,在裝載高度約為0.8D時(shí),罐內(nèi)液體對(duì)壁面的橫向沖擊載荷最大;罐內(nèi)液體的最大橫向沖擊載荷隨橫向激勵(lì)的增大而增大,當(dāng)橫向激勵(lì)為0.3g時(shí),罐內(nèi)液體橫向沖擊載荷的非線性變化明顯。

2)罐內(nèi)液體的質(zhì)心位置隨裝載高度和橫向激勵(lì)的變化而變化,質(zhì)心位置的水平位移變化較大,垂直位移變化較小。

3)在儲(chǔ)罐內(nèi)部設(shè)置防波板可明顯減弱瞬時(shí)液體沖擊。安裝防波板后,罐內(nèi)液體的橫向沖擊載荷仍呈周期性變化,罐內(nèi)液體的最大橫向沖擊載荷提前。隨防波板高度的增大,罐內(nèi)液體對(duì)壁面的最大橫向沖擊載荷出現(xiàn)的時(shí)間提前,波動(dòng)周期減小,罐內(nèi)液體的最大橫向沖擊載荷與最小橫向沖擊載荷之差減小,橫向沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)由非線性趨勢(shì)向線性趨勢(shì)變化,罐內(nèi)液體的晃動(dòng)程度明顯減弱,波面變得平整。