特殊狀況下連續(xù)梁橋鋼掛籃的受力性能分析

張文

1.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院,山東 濟(jì)南 250061;2.濟(jì)南城建集團(tuán)有限公司 山東 濟(jì)南 250031

0 引言

鋼掛籃作為連續(xù)梁橋懸臂施工的主要施工設(shè)備,對橋梁的建造質(zhì)量及施工安全有較大影響。為優(yōu)化橋梁懸臂施工技術(shù),提高橋梁施工的安全性,需對鋼掛籃結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。鋼掛籃懸臂施工技術(shù)方面的研究熱點(diǎn)為鋼掛籃施工技術(shù)、有限元模擬、機(jī)械利用率提升、鋼掛籃選型、鋼掛籃整體優(yōu)化及鋼掛籃對施工工期影響等。劉銀濤等[1]對鋼掛籃在最不利工況下所受應(yīng)力及變形進(jìn)行有限元分析,表明掛籃的設(shè)計需考慮鋼筋骨架、模板及鋼掛籃的作用工況,鋼掛籃需預(yù)壓;余偉[2]認(rèn)為需考慮掛籃的施工工序,優(yōu)化掛籃的施工工藝;侯捷[3]監(jiān)測鋼掛籃的沉降并對掛籃進(jìn)行預(yù)拱調(diào)整;陳國權(quán)[4]介紹復(fù)合式牽索掛籃施工工藝,基于影響矩陣法確定施工張拉索力,優(yōu)化鋼掛籃結(jié)構(gòu),增大鋼掛籃的橫向穩(wěn)定性;李清果[5]通過建模分析規(guī)范鋼掛籃的施工流程及工藝。相關(guān)研究中,對鋼掛籃施工工藝及其結(jié)構(gòu)性能的研究較多,但懸臂施工技術(shù)中特殊狀況下鋼掛籃受力情況的研究較少。本文采用有限元軟件Midas分析鋼掛籃在混凝土不平衡澆筑及鋼吊帶斷裂等特殊狀況下對鋼掛籃的受力影響,并實(shí)際監(jiān)測應(yīng)力變化進(jìn)行驗(yàn)證,查找鋼掛籃的薄弱受力部位及應(yīng)力較大部位,為優(yōu)化鋼掛籃設(shè)計提供參考。

1 鋼掛籃受力分析

1.1 鋼結(jié)構(gòu)計算理論

主要從一階彈性理論與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論2個層面分析計算鋼結(jié)構(gòu)。

一階彈性理論主要用于線彈性結(jié)構(gòu)分析,假設(shè)結(jié)構(gòu)為彈性狀況,荷載可進(jìn)行線性疊加組合。但一階彈性理論的分析結(jié)果僅為近似結(jié)果,節(jié)點(diǎn)位移和桿件自身變形同樣使桿件產(chǎn)生內(nèi)力,2種內(nèi)力耦合關(guān)聯(lián)形成二階效應(yīng)。若二階效應(yīng)過大,荷載的線性疊加不適用于線彈性結(jié)構(gòu)的受力分析。

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論需研究結(jié)構(gòu)失穩(wěn)狀態(tài)。失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在受壓后結(jié)構(gòu)形狀突變,結(jié)構(gòu)最終喪失承載力的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的判斷方法有動力法及平衡法等。動力法是指平衡狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)體振動,對結(jié)構(gòu)體施加微小的荷載干擾,如果結(jié)構(gòu)體的加速度方向與變形方向相反,且干擾消除后結(jié)構(gòu)體停止運(yùn)動,可證明結(jié)構(gòu)體穩(wěn)定;若結(jié)構(gòu)體的加速度方向與變形方向相同,且干擾消除后結(jié)構(gòu)體保持運(yùn)動狀態(tài),則結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。平衡法是指根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生小變形后的受力情況建立平衡方程,設(shè)方程有多個解,最小解為屈曲荷載,如果實(shí)際荷載比屈曲載荷大,則結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

1.2 有限元空間分析理論

鋼結(jié)構(gòu)的有限元空間分析理論計算模型有桿單元和梁單元2類。例如大跨度鋼結(jié)構(gòu)中,構(gòu)件一般為節(jié)點(diǎn)受力,軸力為主要內(nèi)力形式,可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)幾乎不傳遞彎矩,一般采用桿單元模型分析。在鋼桁架結(jié)構(gòu)中,以剛性連接的焊接為構(gòu)件主要連接形式,構(gòu)件傳遞軸力與彎矩,采用梁單元模型分析更合理。

有限元分析理論包括結(jié)構(gòu)體離散化、選擇位移模式、結(jié)構(gòu)單元的力學(xué)特性分析、計算等效節(jié)點(diǎn)力、建立平衡方程及求解等過程。結(jié)構(gòu)體離散化是將結(jié)構(gòu)體劃分為多個單元體,由節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的連接單元組成整體代替原有結(jié)構(gòu)。選擇位移模式可假定位移是坐標(biāo)的特殊函數(shù),構(gòu)成單元內(nèi)某一點(diǎn)的位移矩陣

f=Nδ,

式中:N為特殊函數(shù)矩陣,δ為單元的節(jié)點(diǎn)位移矩陣。

主要從節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系和虛功原理2方面分析結(jié)構(gòu)單元的力學(xué)特性。計算等效節(jié)點(diǎn)力是指運(yùn)用節(jié)點(diǎn)的等效力代替單元構(gòu)件中的集中力和體積力等。建立平衡方程主要是整合單元的剛度矩陣,形成整體構(gòu)件的剛度矩陣。將單元節(jié)點(diǎn)力矩陣整合為構(gòu)件的荷載矩陣,采用節(jié)點(diǎn)位移矩陣、荷載矩陣及剛度矩陣平衡方程求解節(jié)點(diǎn)位移及應(yīng)力[6]。

2 工程背景及鋼掛籃簡介

2.1 工程背景

本文以徒駭河某橋?yàn)檠芯勘尘?研究橋梁施工中鋼掛籃在特殊狀況下的受力性能。該橋主跨長75 m+130 m+75 m,為單箱單室預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土變截面連續(xù)箱梁,橋面為6車道,兩幅雙向截面長34.5 m,設(shè)計車速為120 km/h。工程項(xiàng)目位于山東禹城,屬暖溫帶大陸季風(fēng)氣候,年平均降水量為555 mm,年平均風(fēng)速為2.5 m/s。采用分段懸臂澆筑法施工,三角形鋼掛籃整體結(jié)構(gòu)為多次超靜定結(jié)構(gòu),剛度大、易拼裝、受力穩(wěn)定,在橋梁懸臂澆筑中應(yīng)用廣泛[7-8]。

2.2 鋼掛籃

鋼掛籃主要包括鋼掛籃主桁架、平聯(lián)梁、錨固構(gòu)件、吊帶構(gòu)件、前上橫梁、前下橫梁、后下橫梁、底板縱梁和內(nèi)外導(dǎo)梁等構(gòu)件。

鋼掛籃主桁斜桿與豎桿為2根36b槽鋼,在兩側(cè)焊一組厚12 mm的鋼板,主桁弦桿為2根40b槽鋼,在兩側(cè)焊一組厚16 mm的鋼板。平聯(lián)梁采用350×175型鋼,通過銷軸與主桁立桿相連,形成梯形框架結(jié)構(gòu)。鋼掛籃錨固構(gòu)件采用Φ32 mm精軋螺紋鋼筋。吊帶截面為200 mm×20 mm,根據(jù)鋼掛籃需求可上下調(diào)節(jié)長度。前上及前下橫梁均由2根45b工字鋼加焊厚16 mm的鋼板組成。后下橫梁由2根56b工字鋼加焊厚16 mm的鋼板組成。底板縱梁選用40b工字鋼。內(nèi)外導(dǎo)梁選用45b工字鋼。鋼掛籃選用Q235,銷軸選用40Cr,鋼吊帶選用Q345,精軋螺紋鋼筋選用PSB930。

3 鋼掛籃在特殊狀況下的受力分析

3.1 不平衡澆筑狀況

進(jìn)行受力分析前,需設(shè)定鋼掛籃的邊界條件:鋼掛籃主桁中間豎桿底部為固定約束,承受壓力;鋼掛籃后部采用精軋螺紋鋼筋錨固在箱梁頂板處,為固定約束;鋼掛籃后部除最外側(cè)2根鋼吊帶外,假定其他鋼吊帶與箱梁頂板連接部位的約束形式為鉸接;鋼掛籃各鋼吊帶上下兩端的約束形式均為鉸接,理論上鋼吊帶只傳遞軸力,不傳遞彎矩[9-11]。

3.1.1 鋼掛籃的假定模式

在不平衡澆筑狀況下,假定鋼掛籃右側(cè)腹板及翼緣板混凝土澆筑完成100%,左側(cè)翼緣板未開始澆筑混凝土,左側(cè)腹板混凝土澆筑分別完成20%、50%、80%(對應(yīng)假定1、假定2、假定3)3種情況。

除混凝土澆筑荷載外,單根縱梁還承受施工中的模板、人材機(jī)及振搗混凝土產(chǎn)生的荷載。考慮各荷載因素,在左側(cè)腹板混凝土澆筑完成20%、50%、80%時,腹板下單根縱梁的均布荷載分別為12.0、27.2、42.3 kN/m。

3.1.2 有限元計算結(jié)果及分析

將各假定荷載代入有限元軟件Midas/Civil進(jìn)行計算分析[12-13],得到鋼掛籃在不平衡澆筑狀況下3種假定情況中的應(yīng)力及位移,如圖1、2所示。

a)假定1 b)假定2 c) 假定3 圖1 不平衡澆筑狀況下3種假定情況的鋼掛籃應(yīng)力

a)假定1 b)假定2 c) 假定3 圖2 不平衡澆筑狀況下3種假定情況的鋼掛籃位移

鋼掛籃后錨為高強(qiáng)度精軋螺紋鋼筋,此材料的屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于承載強(qiáng)度,此處不分析。由圖1可知:3種假定情況下,可僅分析鋼掛籃底部最大變形部位的受力情況,箱梁左右兩側(cè)混凝土澆筑偏差分別為80%、50%、20%時,鋼掛籃底部縱梁的最大應(yīng)力分別為106.4、106.7、107.0 MPa,滿足文獻(xiàn)[10]要求。由圖2可知:3種假定情況下,鋼掛籃的最大位移均出現(xiàn)在鋼掛籃前部中間部位底部,最大位移分別為18.6、19.2、19.8 mm,滿足文獻(xiàn)[10]要求的鋼掛籃最大位移在20 mm以內(nèi)。

此鋼掛籃結(jié)構(gòu)可抵御混凝土不平衡澆筑對鋼掛籃產(chǎn)生的影響,但施工中仍需保持平衡對稱澆筑,避免因拼接不牢造成不平衡澆筑下鋼掛籃的傾斜變形。

3.2 關(guān)鍵部位鋼吊帶突發(fā)斷裂

澆筑混凝土?xí)r,鋼掛籃的鋼吊帶將箱梁混凝土荷載、施工人員荷載、材料及施工機(jī)械等荷載傳遞給上方的主桁架,錨固裝置將主桁架固定到已完成澆筑的箱梁上。鋼吊帶最大長度為11 m,在鋼吊帶中間部位需通過銷軸拼接。采用有限元軟件MIDAS/Civil分析混凝土澆筑狀態(tài)下鋼掛籃前部受力較大的某根鋼吊帶因外在原因斷裂時鋼掛籃的受力情況[14-17]。

3.2.1 鋼掛籃前部1根鋼吊帶斷裂

根據(jù)原始鋼掛籃模型的有限元模擬情況,確定鋼掛籃前部位于箱梁腹板外部的1根鋼吊帶受力較大,假定在混凝土澆筑中該鋼吊帶斷裂,斷裂前、后鋼掛籃的應(yīng)力及位移云圖如圖3所示。

圖3 鋼掛籃腹板外側(cè)前部鋼吊帶斷裂前、后鋼掛籃的應(yīng)力及位移云圖

由圖3可知:鋼吊帶斷裂后,鋼掛籃斷裂內(nèi)側(cè)鋼吊帶所受應(yīng)力增大36.2 MPa,腹板混凝土所受荷載傳遞給該腹板內(nèi)部的鋼吊帶;其他各構(gòu)件的應(yīng)力變化均不明顯,各構(gòu)件所受應(yīng)力均滿足文獻(xiàn)[10]要求。該部位鋼吊帶斷裂后,掛籃前端最大變形增大0.9 mm,最大位移略超出文獻(xiàn)[10]要求的20 mm。

3.2.2 鋼掛籃后部1根鋼吊帶斷裂

根據(jù)原始鋼掛籃模型的有限元模擬情況,確定鋼掛籃后部位于中間靠右一側(cè)的鋼吊帶受力最大,假設(shè)其在混凝土澆筑過程中斷裂,斷裂前、后鋼掛籃的應(yīng)力及位移云圖如圖4所示。

由圖4可知:鋼吊帶斷裂后,斷裂的鋼吊帶承受的荷載被分配到左右兩側(cè)鋼吊帶上,左右兩側(cè)鋼吊帶的應(yīng)力較斷裂前分別增大為65.5、45.4 MPa,其他部位鋼吊帶的應(yīng)力變化不明顯;鋼掛籃各構(gòu)件應(yīng)力滿足文獻(xiàn)[10]要求。此鋼吊帶斷裂后,掛籃前端最大變形無明顯變化,對掛籃整體變形影響不大。

3.2.3 鋼掛籃行走過程中鋼吊帶斷裂

在行走過程中,鋼掛籃后下橫梁將荷載通過鋼掛籃后部最外側(cè)2根鋼吊帶傳至上部的風(fēng)撐結(jié)構(gòu),再由風(fēng)撐將荷載傳至鋼掛籃主桁,且鋼掛籃后部其余鋼吊帶均不參與工作。將鋼掛籃右側(cè)與風(fēng)撐連接的鋼吊帶移除,重新計算鋼掛籃的應(yīng)力及位移云圖,該部位鋼吊帶斷裂前、后應(yīng)力及位移對比如圖5所示。

圖5 鋼掛籃行走過程中最外側(cè)鋼吊帶斷裂前、后鋼掛籃的應(yīng)力及位移云圖

由圖5可知:鋼掛籃與風(fēng)撐連接的鋼吊帶斷裂后,鋼掛籃的后下橫梁變形嚴(yán)重,風(fēng)撐結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力超出屈服強(qiáng)度,最大正應(yīng)力為337.7 MPa,出現(xiàn)在風(fēng)撐頂部中間部位,最大負(fù)應(yīng)力為332.6 MPa,出現(xiàn)在風(fēng)撐底部中間部位,鋼掛籃構(gòu)件發(fā)生破壞。

為防止鋼吊帶斷裂,拼裝鋼掛籃前須檢查構(gòu)件的外觀結(jié)構(gòu)有無變形損壞,拼裝鋼掛籃過程中須檢查關(guān)鍵連接節(jié)點(diǎn)確保連接牢固。為增大鋼吊帶的構(gòu)件安全性,可將鋼掛籃后部中間受力最大的3根鋼吊帶厚度增至40 mm,擴(kuò)大結(jié)構(gòu)截面可提高結(jié)構(gòu)的承載能力。在鋼掛籃風(fēng)撐上下2根橫桿的中間部位加焊2組厚16 mm的鋼板,緩解此處的應(yīng)力集中現(xiàn)象,并在風(fēng)撐左、右兩端各增加1根保險用鋼吊帶,提高鋼掛籃行走中的安全性[18]。

4 實(shí)際驗(yàn)證

在施工中采用貼應(yīng)變片的方式采集鋼掛籃主要受力部位的應(yīng)變數(shù)據(jù),分析并計算應(yīng)力。選擇鋼掛籃預(yù)壓工況,將3組應(yīng)變片貼在鋼掛籃主桁中間豎桿下部距箱梁頂板1.5 m的位置,得到該位置的實(shí)測應(yīng)力,并與有限元分析的模擬應(yīng)力對比,如表1所示。由表1可知:鋼掛籃在預(yù)壓過程中實(shí)測應(yīng)力整體略高于有限元模擬應(yīng)力,數(shù)據(jù)可靠,二者平均偏差為10.3%,主要原因是施工過程中鋼掛籃受安裝方式和外界環(huán)境(如風(fēng)、溫度變化)等因素影響,應(yīng)力偏大。

表1 主桁豎桿底部實(shí)測應(yīng)力與模擬應(yīng)力對比

5 鋼掛籃在內(nèi)力計算時需考慮的其他因素

計算鋼掛籃內(nèi)力時,須考慮壓桿穩(wěn)定的影響因素,對主桁架的豎桿進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算。主桁豎桿由36b槽鋼及厚12 mm的鋼板構(gòu)成,主桁豎桿的材料許用應(yīng)力為215 MPa,計算得豎桿的慣性半徑ix=15.1 cm,長細(xì)比λ=L/ix,L為主桁豎桿高度,λ=33.1。查表得穩(wěn)定系數(shù)為0.909,鋼掛籃所受應(yīng)力為87.4 MPa,小于材料設(shè)計強(qiáng)度,鋼掛籃壓桿穩(wěn)定,滿足設(shè)計要求。

在有限元分析中須考慮鋼吊帶斷裂產(chǎn)生的沖擊荷載影響。一般來講,非線性動力沖擊荷載受節(jié)點(diǎn)位移、加速度、外荷載及時間步長等影響,鋼掛籃下橫梁均為超靜定約束結(jié)構(gòu)形式,通過分析可知移除單根鋼吊帶約束對鋼掛籃整體變形影響不大,對整體位移的影響程度較小。

在鋼掛籃混凝土澆筑中鋼吊帶斷裂后,對鋼掛籃進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算,計算得到后下鋼吊帶斷裂后鋼掛籃后錨力最大,單組桁架的后錨力為732.3 kN,最大傾覆狀況下的力矩為4 027.7 kN·m。實(shí)際施工中,鋼掛籃后錨采用4根32 mm 930型精軋螺紋鋼,其最大抗傾覆力矩為13 623.1 kN·m,穩(wěn)定系數(shù)為3.4,大于2.0,鋼掛籃滿足抗傾覆要求。

6 結(jié)束語

分析連續(xù)梁橋施工中三角形鋼掛籃在不平衡澆筑、鋼吊帶突發(fā)斷裂等特殊狀況下的受力情況,并將有限元分析結(jié)果與實(shí)測應(yīng)力結(jié)果對比,驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的可靠性。結(jié)果表明,除鋼掛籃行走中鋼吊帶斷裂時的應(yīng)力超過許用應(yīng)力外,其他特殊狀況下該鋼掛籃結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移均滿足設(shè)計要求,安全可靠,鋼掛籃整體性較好。受鋼掛籃安裝方式和外界環(huán)境影響,實(shí)測應(yīng)力比有限元模擬分析結(jié)果大。

為防止出現(xiàn)各種特殊狀況,需繼續(xù)改進(jìn)鋼掛籃結(jié)構(gòu),提高鋼掛籃設(shè)計安全系數(shù),將鋼吊帶厚度適當(dāng)增大,后錨桿適當(dāng)加粗并提高材料強(qiáng)度等級,增大風(fēng)撐局部鋼板厚度,適當(dāng)增加輔助吊桿等,但需在懸臂施工中對鋼掛籃結(jié)構(gòu)進(jìn)行長期應(yīng)變和應(yīng)力監(jiān)測,觀測施工中鋼構(gòu)件的實(shí)際變化。