基于熵權(quán)法與超效率SBM模型的綜合運(yùn)輸效率

廖謹(jǐn)楦,劉杰*,郭建民,申永生,王喆

1.山東交通學(xué)院交通與物流工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250357;2.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司,山東 濟(jì)南 250014;3.杭州城市大腦有限公司,浙江 杭州 310000;4.濟(jì)南市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,山東 濟(jì)南 250101

0 引言

2019年中共中央國(guó)務(wù)院印發(fā)《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》,提出“到2035年,基本建成交通強(qiáng)國(guó)?，F(xiàn)代化綜合交通體系基本形成,人民滿意度明顯提高?！苯煌ㄟ\(yùn)輸業(yè)作為資本投入密集型的基礎(chǔ)性先導(dǎo)產(chǎn)業(yè),如何依托綜合運(yùn)輸效率分析,充分考慮資源的稀缺性,實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸資源的合理配置及有效利用,進(jìn)一步完善區(qū)域綜合交通網(wǎng)絡(luò),增強(qiáng)交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等方面的貢獻(xiàn)度是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。綜合交通運(yùn)輸效率研究能為區(qū)域綜合交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置提供良好的支撐,對(duì)構(gòu)建現(xiàn)代化綜合交通網(wǎng)絡(luò)體系具有重要的促進(jìn)作用。

在交通運(yùn)輸效率方面,賈鵬等[1]構(gòu)建綜合交通運(yùn)輸效率測(cè)度指標(biāo)體系,采用投入導(dǎo)向的規(guī)模報(bào)酬不變(constant return to scale,CRS)徑向數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis,DEA)模型,分析我國(guó)水路、鐵路、航空運(yùn)輸?shù)木C合運(yùn)輸效率及不同運(yùn)輸方式的時(shí)空差異;宋敏等[2]通過DEA模型和空間計(jì)量模型系統(tǒng)分析了綜合運(yùn)輸效率與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展間的聯(lián)系;張璐璐等[3]采用DEA-BBC模型和超效率松弛值測(cè)算(slacks-based measure,SBM)模型評(píng)價(jià)長(zhǎng)江三角洲地區(qū)的交通運(yùn)輸效率;周業(yè)旺[4]采用三階段DEA模型與Malmquist指數(shù)方法分析不同省市的交通靜態(tài)與動(dòng)態(tài)效率;丁俊雅[5]采用超效率DEA模型分析我國(guó)各省份鐵路運(yùn)輸效率和時(shí)空演化特征;王冬冬等[6]采用DEA模型研究陜西省交通運(yùn)輸效率并定量分析其運(yùn)輸行業(yè);Kim等[7]基于三級(jí)網(wǎng)絡(luò)SBM模型評(píng)估韓國(guó)沿海輪渡市場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)輸效率;Li等[8]采用DEA法分析我國(guó)交通網(wǎng)絡(luò)的純技術(shù)效率和規(guī)模效率,并提出未來交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)展方向;Ma等[9]針對(duì)碳排放和財(cái)產(chǎn)損失等不良輸出構(gòu)建超效率SBM模型,測(cè)度綜合交通運(yùn)輸效率;Hong等[10]采用復(fù)雜拓?fù)淠Ｐ吞接懞透纳剖谞柖际腥步煌ňW(wǎng)絡(luò)的單一化問題;鄒嘉唯等[11]采用超效率SBM模型評(píng)價(jià)航空運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率;宋京妮等[12]采用SBM模型和DEA-CCR模型分析我國(guó)鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸效率;范月嬌等[13]采用SBM模型和DEA窗口分析法評(píng)價(jià)絲綢之路海運(yùn)通道效率;張建斌等[14]采用超效率SBM模型測(cè)算區(qū)域綜合運(yùn)輸效率,并結(jié)合地理探測(cè)器模型證實(shí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)對(duì)綜合運(yùn)輸效率的影響;曹旭東等[15]在SBM模型的基礎(chǔ)上采用Tobit回歸法和地理加權(quán)模型探討交通結(jié)構(gòu)效率的影響因素;馬奇飛等[16]采用SBM模型和Dagum基尼系數(shù)研究我國(guó)各省市的綜合運(yùn)輸效率和空間特性。采用SBM模型計(jì)算綜合運(yùn)輸效率,能充分考慮松弛變量及非期望產(chǎn)出指標(biāo)的影響,修正傳統(tǒng)模型的效率偏差,但在確定模型的產(chǎn)出指標(biāo)時(shí),一般選擇客貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量為期望產(chǎn)出指標(biāo),未充分考慮綠色、低碳等時(shí)代背景需求?！秶?guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系》中提出綠色國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product,GDP)概念,成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核算指標(biāo),綠色GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展在扣除環(huán)境治理所付出部分后的經(jīng)濟(jì)總量,以此衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)的真實(shí)水平,為交通運(yùn)輸高質(zhì)量發(fā)展提供良好支撐。

本文基于超效率SBM模型,結(jié)合熵權(quán)法計(jì)算山東省綜合污染指數(shù),用綠色GDP代替?zhèn)鹘y(tǒng)GDP作為模型期望產(chǎn)出指標(biāo),計(jì)算山東省水路、鐵路和公路運(yùn)輸?shù)木C合運(yùn)輸效率,分析影響山東省綜合運(yùn)輸效率的關(guān)鍵因素并提出改進(jìn)建議,為山東省綜合運(yùn)輸資源的合理配置提供良好的決策依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 超效率SBM模型

1978年運(yùn)籌學(xué)家Charles等[17]提出采用DEA模型解決多目標(biāo)投入和產(chǎn)出問題,Tone[18]在DEA模型基礎(chǔ)上提出考慮非期望產(chǎn)出和松弛變量影響的超效率SBM模型,該模型主要由決策單元和決策單元的投入要素、期望產(chǎn)出要素、非期望產(chǎn)出要素及松弛變量組成。

第k個(gè)決策單元的投入要素集合

Xk={x1k,x2k,…xik,…,xmk}∈R,

式中:xik為第k個(gè)決策單元的第i個(gè)投入要素,m為投入要素?cái)?shù)。

第k個(gè)決策單元的期望產(chǎn)出要素集合

Yk={y1k,y2k,…yrk,…,yq1k}∈R,

式中:yrk為第k個(gè)決策單元的第r個(gè)期望產(chǎn)出要素,q1為期望產(chǎn)出要素?cái)?shù)。

第k個(gè)決策單元的非期望產(chǎn)出要素集合

可衡量松弛變量,并解決非徑向問題的超效率SBM模型為:

s.t.

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法是度量不確定信息的方法,根據(jù)信息量計(jì)算信息權(quán)重[19-20]。信息是系統(tǒng)有序程度的一個(gè)度量,熵利用其系統(tǒng)的無序程度反映信息的度量;對(duì)某項(xiàng)指標(biāo),可用熵值判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度,信息熵值越小,指標(biāo)的離散程度越大,該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的權(quán)重越大。工業(yè)是環(huán)境污染的主要因素,選取工業(yè)廢水排放量、工業(yè)煙塵排放量及工業(yè)廢氣排放量為指標(biāo),采用熵權(quán)法計(jì)算山東省綜合污染指數(shù)。

對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,獲取相對(duì)值,指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值

式中δij′為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)。

第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值

式中:k為熵值系數(shù),k=1/lnn。

第j項(xiàng)指標(biāo)信息熵的冗余程度為dj=1-ej。第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重

式中f為指標(biāo)數(shù)量。

根據(jù)山東省工業(yè)廢水排放量、工業(yè)煙塵排放量及工業(yè)廢氣排放量,由熵權(quán)法計(jì)算山東省2000—2019年環(huán)境污染指數(shù),結(jié)果如表1所示。由表1可知:2000—2009年的環(huán)境污染指數(shù)比2010—2019年低,2011、2014和2015年均高于平均水平。目前尚未有綠色GDP的成熟計(jì)算方法,本文在GDP基礎(chǔ)上考慮環(huán)境治理開支,采用GDP與環(huán)境污染指數(shù)之比作為綠色GDP[21]。隨經(jīng)濟(jì)技術(shù)的不斷發(fā)展,山東省的GDP不斷上升,但發(fā)展過程中環(huán)境污染加重,環(huán)境治理所支付的費(fèi)用也不斷增加。

表1 山東省2000—2019年環(huán)境污染指數(shù)

2 綜合運(yùn)輸效率

2.1 選取綜合運(yùn)輸效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

綜合考慮山東省鐵路運(yùn)輸、公路運(yùn)輸和水路運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)設(shè)施、交通設(shè)備、運(yùn)輸服務(wù)、綠色發(fā)展、安全保障等方面,建立山東省綜合運(yùn)輸效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 山東省綜合運(yùn)輸效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

交通運(yùn)輸在生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)中造成的污染不可忽視,2019年機(jī)動(dòng)車污染物排放量高達(dá)1 603.4萬(wàn)t[22],運(yùn)輸業(yè)對(duì)環(huán)境的影響僅次于工業(yè)。將綠色GDP代替?zhèn)鹘y(tǒng)GDP和客貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量作為超效率SBM模型的期望產(chǎn)出指標(biāo);交通運(yùn)輸造成死亡人數(shù)較多,以死亡人數(shù)作為模型非期望產(chǎn)出指標(biāo),測(cè)算交通運(yùn)輸安全性對(duì)綜合運(yùn)輸效率的影響。評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[23]。

2.2 計(jì)算綜合運(yùn)輸效率

2007年國(guó)務(wù)院印發(fā)《國(guó)家環(huán)境保護(hù)“十一五”規(guī)劃》,2011年國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《“十二五”節(jié)能減排綜合性工作方案》,2011年山東省人民政府印發(fā)《山東省環(huán)境保護(hù)“十二五”規(guī)劃》,加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)與環(huán)境治理工作力度。根據(jù)超效率SBM模型分別計(jì)算山東省2000—2019年以綠色GDP為期望產(chǎn)出指標(biāo)的綜合運(yùn)輸效率ρ1和以傳統(tǒng)GDP為產(chǎn)出指標(biāo)的綜合運(yùn)輸效率ρ2,如表2所示。由表2可知:ρ1和ρ2在2008—2014年有明顯差異,在一定程度上說明受相關(guān)政策調(diào)控影響,山東省在環(huán)境治理中的支出有所增加,綠色GDP對(duì)綜合運(yùn)輸效率存在影響。ρ1在2000—2016年有明顯起伏,2001年ρ1最大,為1.175,運(yùn)輸投入得到充分利用,2003、2006、2014、2015年ρ1<0.700,資源利用不足;2017年ρ1達(dá)到高峰后又下降,與經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展密切相關(guān),市場(chǎng)需求增加、運(yùn)輸行業(yè)管理改革等原因也是影響綜合運(yùn)輸效率的重要因素;2018年后綜合運(yùn)輸效率發(fā)展變化平緩,我國(guó)處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型階段,由高速發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量發(fā)展,在GDP穩(wěn)步提高的同時(shí),對(duì)環(huán)境治理工作也提出了更高要求,交通運(yùn)輸投入產(chǎn)出比逐步趨于平穩(wěn)。

表2 山東省2000—2019年綜合運(yùn)輸效率

2.3 分解綜合運(yùn)輸效率

綜合運(yùn)輸效率可分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率,純技術(shù)效率是受管理水平和技術(shù)水平影響的生產(chǎn)效率,規(guī)模效率反映系統(tǒng)規(guī)模影響的生產(chǎn)效率。采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析軟件MaxDEA計(jì)算山東省綜合運(yùn)輸效率的純技術(shù)效率和規(guī)模效率,結(jié)果如表3所示。由表3可知:綜合運(yùn)輸效率與規(guī)模效率和純技術(shù)效率變化趨勢(shì)不完全一致,說明綜合運(yùn)輸效率同時(shí)受2種分解效率,從差異程度上看,綜合運(yùn)輸效率受純技術(shù)效率的影響大于規(guī)模效率。經(jīng)過長(zhǎng)期的發(fā)展建設(shè),山東省交通運(yùn)輸逐步形成較完整的交通運(yùn)輸規(guī)模,但在技術(shù)水平和綜合利用率上還存在不足;技術(shù)效率對(duì)綜合運(yùn)輸效率的影響在2012年后表現(xiàn)更為明顯,這是因?yàn)樵诮煌ㄟ\(yùn)輸運(yùn)輸量滿足實(shí)際需求量后,運(yùn)輸規(guī)模逐漸飽和,對(duì)運(yùn)輸效率的影響逐漸減少,技術(shù)水平成為影響綜合運(yùn)輸水平的關(guān)鍵因素。提高運(yùn)輸技術(shù)、優(yōu)化運(yùn)輸設(shè)備、減少能源消耗和減少環(huán)境污染等是提高山東省綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)效率的重要途經(jīng)。

表3 綜合運(yùn)輸效率分解

2.4 改善綜合運(yùn)輸效率

山東省綜合運(yùn)輸效率評(píng)價(jià)指標(biāo)中存在投入冗余與產(chǎn)出不足的情況,通過調(diào)整投入與產(chǎn)出可為提高綜合運(yùn)輸效率提供方向,如表4所示。

表4 山東省2000—2019年綜合運(yùn)輸效率投入與產(chǎn)出調(diào)整值

1)2000、2003、2006、2007、2012、2013、2014、2015、2016年的綜合運(yùn)輸效率不足1,均存在投入冗余,非期望產(chǎn)出也存在一定程度的冗余,產(chǎn)出不足也是影響綜合運(yùn)輸效率的原因之一。

2)從時(shí)間角度分析,投入冗余存在起伏,綜合運(yùn)輸發(fā)展初期投入產(chǎn)出比出現(xiàn)了較明顯的上升趨勢(shì),2010年達(dá)到了階段性綜合運(yùn)輸效率最大,但2012—2016年投入冗余不斷攀升,其中2014年綜合運(yùn)輸效率最低,各項(xiàng)投入冗余較大,投入資源嚴(yán)重過剩。

3)影響綜合運(yùn)輸效率最大的因素分別為資金投入過剩和設(shè)備投入過剩、能源消耗過高及運(yùn)輸里程利用率較低,綠色GDP產(chǎn)出不足和死亡人數(shù)較多也成為重要影響因素。

4)山東省綜合運(yùn)輸在快速發(fā)展階段,各項(xiàng)投入均大于需求量,沒有實(shí)現(xiàn)資源最優(yōu)配置,能源消耗和環(huán)境治理也多有弊端,因此尋求高質(zhì)量發(fā)展方式成為山東省提高綜合運(yùn)輸效率的關(guān)鍵。

3 結(jié)束語(yǔ)

分析綜合運(yùn)輸效率對(duì)提高山東省綜合交通資源配置效率、推動(dòng)區(qū)域綜合交通協(xié)同發(fā)展具有重要意義。本文基于超效率SBM模型,采用熵權(quán)法計(jì)算環(huán)境污染指數(shù),將GDP與環(huán)境污染指數(shù)之比作為綠色GDP構(gòu)建綜合運(yùn)輸效率投入與產(chǎn)出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,測(cè)算山東省2000—2019年的綜合運(yùn)輸效率。

1)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),綠色GDP相較于傳統(tǒng)GDP,更直接反映交通運(yùn)輸發(fā)展與環(huán)境治理間的矛盾,在綜合運(yùn)輸效率測(cè)算中更具現(xiàn)實(shí)借鑒意義。通過效率分解和投入與產(chǎn)出冗余計(jì)算可分析影響綜合運(yùn)輸效率的具體因素,為提高區(qū)域綜合運(yùn)輸效率提供思路。

2)山東省在交通運(yùn)輸發(fā)展的同時(shí)兼顧環(huán)境治理,是影響綜合運(yùn)輸效率的原因之一,未來應(yīng)將發(fā)展重心適當(dāng)轉(zhuǎn)向技術(shù)方面,減少資源浪費(fèi)及能源消耗,促進(jìn)交通運(yùn)輸發(fā)展。

3)在指標(biāo)選取方面,考慮數(shù)據(jù)的可獲取性,僅重點(diǎn)關(guān)注交通投入、設(shè)施及人員等因素,未涉及技術(shù)創(chuàng)新、新技術(shù)應(yīng)用等方面,下一步研究可探索綜合運(yùn)輸結(jié)構(gòu)。