基于增量法研究輪轂軸承單元負(fù)游隙

高世陽(yáng) 趙清華 許淑芹 張春龍 寇長(zhǎng)海

摘 ?要：為了研究商用車輪轂軸承單元負(fù)游隙難以直接測(cè)量的問(wèn)題，提出了一種基于增量法測(cè)量負(fù)游隙的方法。針對(duì)軸向定量預(yù)緊狀態(tài)下兩列圓錐滾子軸承的負(fù)游隙，采用有限元分析與實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證相結(jié)合的方法，在軸承尺寸保持不變的前提下增設(shè)游隙檢測(cè)墊片，將輪轂軸承單元的負(fù)游隙轉(zhuǎn)化為可以直接測(cè)量的正游隙，計(jì)算出軸承單元的負(fù)游隙。經(jīng)過(guò)實(shí)際驗(yàn)證，增量法計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差不大于4.5%。

關(guān)鍵詞：輪轂軸承單元；負(fù)游隙；增量法；預(yù)緊力

中圖分類號(hào)：TH124 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B ? ? ?文章編號(hào)：1005-2550（2023）04-0018-05

Research on Negative Clearance of Hub Bearing Unit Based on Incremental Method

GAO Shi-yang，ZHAO Qing-hua，XU Shu-qin，ZHANG Chun-long，KOU Chang-hai

（Shandong Haoxin Co.， Ltd.， Weifang 261300， China）

Abstract： In order to study the problem that it is difficult to measure the negative clearance of commercial vehicle hub bearing units directly， a method based on incremental method was proposed to measure the negative clearance. Aiming at the negative clearance of two rows of tapered roller bearings under axial quantitative preloading， a method combining finite element analysis and actual measurement verification is used to add clearance detection shims while keeping the bearing size unchanged. The negative clearance of the hub bearing unit is converted into a positive clearance that can be directly measured， and the negative clearance of the bearing unit is calculated. After practical verification， the error between the calculated value of the incremental method and the measured value is not greater than 4.5%.

Key Words： Hub Bearing Unit; Negative Clearance; Incremental Method; Preload

1 ? ?引言

輪轂軸承單元（輪轂和軸承的總成件）包括輪轂本體和安裝于輪轂本體軸承室內(nèi)的內(nèi)圓錐滾子軸承和外圓錐滾子軸承，是商用車的關(guān)鍵功能部件，其運(yùn)行狀態(tài)直接決定了整車的安全性、舒適性和可靠性[1，2]。其結(jié)構(gòu)有多個(gè)零部件組成，其中軸承是承受車輛運(yùn)行中產(chǎn)生軸向力、徑向力的主要部件，軸承游隙配合狀態(tài)為疲勞壽命的主要影響因素之一?，F(xiàn)有輪轂軸承單元已更新至第三代，主要的技術(shù)優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在負(fù)游隙，設(shè)置合理負(fù)游隙值直接關(guān)系到軸承的壽命、噪聲和發(fā)熱現(xiàn)象，合理游隙值還能降低軸承失效概率[3]。

軸承游隙是指軸承內(nèi)部的滾動(dòng)體與滾道之間的間隙，一般為正值。公知的汽車輪轂軸承單元，在輪轂本體和半軸套管形成的軸承室內(nèi)通常安裝兩套圓錐滾子軸承，圓錐滾子軸承的游隙是可調(diào)的。在輪轂軸承單元的裝配過(guò)程中，通過(guò)施加預(yù)緊力，使軸承的滾動(dòng)體與滾道之間產(chǎn)生彈性變形，這個(gè)彈性變形相對(duì)于原來(lái)的正游隙來(lái)說(shuō)，把間隙由正值變成了負(fù)值，故也常稱為負(fù)游隙。根據(jù)歐洲某軸承公司BTH-0087-B1軸承壽命理論分析表明：軸承游隙設(shè)計(jì)在一定范圍（例如-5～-200μm）內(nèi)時(shí)，滾動(dòng)體的工作條件能夠改善，各個(gè)滾動(dòng)體更加均勻的受力，軸承有更長(zhǎng)的壽命。當(dāng)游隙值大于-5μm時(shí)，由于溝道預(yù)載荷變小，隨著工作游隙的增加，載荷集中作用于受力方向的滾動(dòng)體上，這部分滾動(dòng)體和滾道接觸處將會(huì)產(chǎn)生較大的集中應(yīng)力，導(dǎo)致軸承的壽命縮短；當(dāng)游隙值小于-200μm時(shí)，溝道預(yù)載荷過(guò)大，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中軸承內(nèi)部溫度升高且軸承內(nèi)圈擠壓變形，隨著工作游隙的減小，軸承壽命呈急劇下降趨勢(shì)，同時(shí)也會(huì)增大摩擦力矩，降低軸承傳動(dòng)效率，莫易敏等人闡述了商用汽車輪轂軸承單元的負(fù)游隙對(duì)軸承的摩擦力矩存在較大影響[4]。近年來(lái)，由于負(fù)游隙輪轂軸承單元在使用壽命方面的優(yōu)勢(shì)，在商用車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

目前常用負(fù)游隙測(cè)量方法：首先將輪轂與軸承過(guò)盈裝配，并對(duì)軸承施加預(yù)緊力，在輪轂的法蘭盤處施加旋轉(zhuǎn)角速度，使其勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。軸承的滾動(dòng)體克服摩擦力轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄此時(shí)的力矩值，最后根據(jù)積累的數(shù)據(jù)庫(kù)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷負(fù)游隙值的范圍。

該方法需要總結(jié)以往的經(jīng)驗(yàn)，積累力矩值和負(fù)游隙關(guān)系的數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)量累積越多，推斷出負(fù)游隙值越能接近于真實(shí)值。因此，該方法不能方便快捷的檢測(cè)出輪轂軸承單元負(fù)游隙。

對(duì)于正游隙輪轂輪轂單元來(lái)說(shuō)，軸承游隙可以用重力法，利用翻轉(zhuǎn)臺(tái)架和千分表測(cè)量出來(lái)。但對(duì)于負(fù)游隙輪轂輪轂單元來(lái)說(shuō)，軸承的滾動(dòng)體和滾道有預(yù)緊力作用，也就無(wú)法通過(guò)常規(guī)方法測(cè)出負(fù)游隙。

田助新等人通過(guò)引入一個(gè)零游隙的樣件，基于赫茲接觸理論提出一種剛性測(cè)量方法，該方法需要建立軸承負(fù)游隙與彈性變形量差值直接的映射關(guān)系，把負(fù)游隙的測(cè)量問(wèn)題轉(zhuǎn)換成軸承彈性變形量差值的問(wèn)題[5]。ChenLong、Bo Zhao和A Rezaei等人采用不同靜力學(xué)方法研究了在不同的固定載荷下，并且在不同游隙值下仿真分析出相應(yīng)的接觸應(yīng)力，得出了相應(yīng)工況下的游隙值[6-8]。但上述方法局限于學(xué)術(shù)方面，實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用不方便。

正游隙輪轂軸承單元的軸承內(nèi)圈受到軸向預(yù)緊力只有軸承內(nèi)圈被軸向壓縮，對(duì)外圈無(wú)影響。負(fù)游隙輪轂軸承單元的軸承內(nèi)圈受到軸向預(yù)緊力軸承內(nèi)圈被壓縮的同時(shí)，滾子被擠壓與外圈貼合，外圈要承受部分?jǐn)D壓的力。輪轂和軸承外圈過(guò)盈配合，輪轂壁厚通常是軸承外圈的2倍以上，起到強(qiáng)化軸承外圈的剛度作用，導(dǎo)致預(yù)緊力通過(guò)滾子傳遞到軸承外圈的擠壓力對(duì)軸承外圈的影響非常小。

負(fù)游隙輪轂軸承單元裝配需要鎖緊螺母施加額定預(yù)緊力，使外圓錐滾子軸承和內(nèi)圓錐滾子軸承的內(nèi)圈端面相貼靠，并使兩個(gè)軸承的滾動(dòng)體與相應(yīng)的滾道之間形成負(fù)游隙。通過(guò)有限元仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在定量軸向預(yù)緊力下，軸承負(fù)游隙對(duì)軸承滾動(dòng)體及外圈變形量不超過(guò)4μm。由此可知，兩軸承內(nèi)圈之間加游隙測(cè)量墊片對(duì)軸承的軸向變形量影響非常小，從負(fù)游隙轉(zhuǎn)換為正游隙測(cè)量的影響可忽略不計(jì)。

有鑒于此，我們研發(fā)一種輪轂軸承單元負(fù)游隙的檢測(cè)方法，可將輪轂軸承單元的負(fù)游隙轉(zhuǎn)化為通過(guò)翻轉(zhuǎn)臺(tái)架和千分表直接測(cè)量的正游隙，為提高輪轂軸承單元的使用壽命提供了直觀的數(shù)據(jù)參考。

2 ? ?測(cè)量步驟

輪轂軸承單元負(fù)游隙可以用以下步驟檢測(cè)得出。

2.1 ? 計(jì)算軸向預(yù)緊力

該測(cè)量方法使用的游隙測(cè)量墊片材料是40Cr，在預(yù)緊力的作用下厚度會(huì)壓縮變薄，可以用以下公式把螺母擰緊力矩轉(zhuǎn)化為預(yù)緊力，再用有限元方法計(jì)算游隙檢測(cè)墊片的壓縮量Δt。

螺栓扭矩和軸向力的關(guān)系可以如下方法計(jì)算[9]：

（1）

（2）

M：扭矩

P：螺栓軸向力

d：螺栓公稱直徑

k：螺栓擰緊力矩系數(shù)

f：擰緊螺母時(shí)接頭的當(dāng)量摩擦系數(shù)

R：螺母承力面外半徑

r：螺母承力面內(nèi)半徑

t：螺距

β：螺紋半角，三角形螺紋半角β=30°

d2：螺紋中徑

圖2是根據(jù)試驗(yàn)繪制的三種潤(rùn)滑條件對(duì)k值的影響關(guān)系圖[9]，潤(rùn)滑條件對(duì)擰緊力矩轉(zhuǎn)化預(yù)緊力的影響顯著，三種常見(jiàn)的潤(rùn)滑介質(zhì)影響下擰緊力矩系數(shù)k差值達(dá)到0.052。為減少潤(rùn)滑介質(zhì)影響，所以本測(cè)量方法在無(wú)潤(rùn)滑介質(zhì)條件下進(jìn)行。

2.2 ? 有限元方法分析游隙檢測(cè)墊片厚度變化量Δt

有限元分析模型的步驟：

2.2.1 建立幾何實(shí)體模型并進(jìn)行模型前處理。

2.2.2 六面體網(wǎng)格劃分，軸承內(nèi)圈網(wǎng)格尺寸2mm，游隙測(cè)量墊片網(wǎng)格尺寸1mm，厚度方向采用兩層網(wǎng)格，使節(jié)點(diǎn)應(yīng)力更連續(xù)，避免應(yīng)力集中。

2.2.3設(shè)定軸承內(nèi)圈和游隙測(cè)量墊片的摩擦接觸，摩擦系數(shù)0.2。

2.2.4約束邊界條件及施加載荷，約束軸承內(nèi)圈下端面dof1～6，施加垂直于游隙測(cè)量墊片載荷，數(shù)值依據(jù)公式（2）。

2.2.5設(shè)置求解器及查看位移云圖。

通過(guò)有限元分析軟件后處理程序，提取壓縮量Δt的結(jié)果。

2.3 ? 軸承單元增加游隙檢測(cè)墊片后的游隙

2.3.1將半軸套管固定于翻轉(zhuǎn)臺(tái)架上，拆分輪轂軸承單元后，將內(nèi)圓錐滾子軸承和外圓錐滾子軸承的外圈重新壓裝到輪轂本體內(nèi)，將內(nèi)圓錐滾子軸承的內(nèi)圈安裝在檢測(cè)用半軸套管上，然后將輪轂本體放置在半軸套管上。

2.3.2 將游隙測(cè)量墊片套在半軸套管上，游隙測(cè)量墊片的初始厚度記為t1；將外圓錐滾子軸承的內(nèi)圈安裝在半軸套管上，將鎖緊墊片套入半軸套管，鎖緊螺母旋到檢測(cè)用半軸套管的螺紋上，并施加檢測(cè)預(yù)緊力，使外圓錐滾子軸承的內(nèi)圈軸向擠壓游隙測(cè)量墊片，檢測(cè)預(yù)緊力與工作狀態(tài)下的額定預(yù)緊力同等大小，游隙測(cè)量墊片在檢測(cè)預(yù)緊力的作用下厚度壓縮至t2，變化值記為Δt。

2.3.3 將千分表與檢測(cè)用半軸套管相對(duì)固定，千分表的測(cè)量頭頂靠在輪轂本體的一個(gè)端面上。

2.3.4 調(diào)整翻轉(zhuǎn)臺(tái)架，使輪轂軸承單元位于第一測(cè)量工位，即輪轂中心軸線垂直向上狀態(tài)（如圖5），千分表的讀數(shù)歸零；翻轉(zhuǎn)臺(tái)架翻轉(zhuǎn)180?，使輪轂軸承單元位于第二測(cè)量工位，千分表的讀數(shù)記為y。

考慮到預(yù)緊力的作用，測(cè)量墊片實(shí)際撐開(kāi)的距離是t1-Δt，在檢測(cè)條件下輪轂軸承單元的軸向游隙為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

X負(fù)：負(fù)游隙值

y：千分表讀取的值

t1：游隙測(cè)量墊片原始厚度

Δt：游隙測(cè)量墊片厚度變化量

A-預(yù)緊前間隙；H-預(yù)緊前滾動(dòng)體位置；

h-預(yù)緊后滾動(dòng)體位置；x-預(yù)緊后負(fù)游隙值

3 ? ?驗(yàn)證結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證增量法測(cè)量輪轂軸承單元負(fù)游隙（下稱：增量法）的可靠性，我們以BTH-0087 -B1軸承單元為例，聯(lián)合軸承企業(yè)共同驗(yàn)證，分別隨機(jī)抽取10件樣品，使用現(xiàn)行的負(fù)游隙測(cè)量方法測(cè)出軸承單元的負(fù)游隙值。

3.1 ? 增量法測(cè)量負(fù)游隙的結(jié)果

我們隨機(jī)抽取10件BTH-0087-B1軸承單元，利用試驗(yàn)室內(nèi)增量法專用的翻轉(zhuǎn)臺(tái)架測(cè)出千分表讀取的值y，再根據(jù)鎖緊螺母的擰緊力矩計(jì)算出軸承單元軸向預(yù)緊力，利用有限元的方法得出Δt，最終通過(guò)計(jì)算得知負(fù)游隙值。

3.2 ? 轉(zhuǎn)動(dòng)力矩法測(cè)量負(fù)游隙的結(jié)果

軸承企業(yè)采用的是轉(zhuǎn)動(dòng)力矩法（下稱：力矩法）測(cè)量負(fù)游隙值，該測(cè)量方法是軸承單元專用設(shè)備在軸承單元內(nèi)圈和外圈的特定位置加上額定預(yù)載荷后，檢測(cè)軸承單元的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，利用數(shù)據(jù)庫(kù)分析軸承單元的負(fù)游隙值，共檢測(cè)10件BTH-0087-B1軸承單元負(fù)游隙并記錄。

3.3 ? 兩種測(cè)量方法結(jié)果對(duì)比

軸承廠家采用轉(zhuǎn)動(dòng)力矩法，是用專業(yè)定制的設(shè)備測(cè)量的，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度主要依賴測(cè)量設(shè)備。增量法屬于間接測(cè)量法，忽略軸向預(yù)緊力下負(fù)游隙對(duì)軸承滾動(dòng)體及外圈變形量，實(shí)測(cè)的結(jié)果偏差率不大于4.5%。增量法優(yōu)勢(shì)在于不需要積累經(jīng)驗(yàn)，只要簡(jiǎn)單精密工裝就能方便快捷的測(cè)算出負(fù)游隙值。

我們分析上述測(cè)量結(jié)果可知，使用增量法測(cè)量的輪轂軸承單元負(fù)游隙與軸承企業(yè)現(xiàn)行的力矩法、轉(zhuǎn)角法測(cè)量結(jié)果相近，最大偏差值5μm，精度較高。

4 ? ?結(jié)論

對(duì)于兩副圓錐滾子軸承的內(nèi)圈相貼靠的輪轂軸承單元，可以采用在兩副圓錐滾子軸承的內(nèi)圈之間增設(shè)游隙測(cè)量墊片的方法。對(duì)于兩副圓錐滾子軸承的內(nèi)圈之間通過(guò)隔套相貼靠的輪轂軸承單元，可以用上述方法同一構(gòu)思，替換已知厚度的隔套，即可把負(fù)游隙轉(zhuǎn)化為可以測(cè)量的正游隙。該方法簡(jiǎn)單易行準(zhǔn)確性高，為提高輪轂軸承單元的使用壽命提供了直觀的數(shù)據(jù)參考。

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