空盒氣壓表示值檢定的不確定度評定

張曉航

（上海質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，上海 201112）

空盒氣壓表是用于測量大氣壓力的儀表?？蘸袣鈮罕淼臋z定方法依照J(rèn)JG272-2007《空盒氣壓表和空盒氣壓計(jì)檢定規(guī)程》。本文以一臺型號為DYM3 型的空盒氣壓表為例，對其進(jìn)行了示值檢定的不確定度評定。通過對空盒氣壓表的不確定度評定，可以了解空盒氣壓表在計(jì)量檢定過程中的各個影響因素，對其量值傳遞的準(zhǔn)確性有重要意義。

1 測量方法和數(shù)學(xué)模型

1.1 被測對象和測量標(biāo)準(zhǔn)

選定一臺型號為DYM3 型的空盒氣壓表作為研究對象，其測量范圍為（800 ～1060）hPa.a，經(jīng)溫度系數(shù)檢定后得到其溫度系數(shù)為0.08hPa/℃。用一臺0.01 級，測量范圍為（100 ～1200）hPa.a 的數(shù)字式氣壓計(jì)進(jìn)行示值檢定。檢定的環(huán)境溫度為21.0℃，所使用的標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)在全量程的最大允許誤差為±0.3℃。

1.2 示值檢定的檢定方法

空盒氣壓表在進(jìn)行示值檢定前，應(yīng)先經(jīng)溫度系數(shù)檢定。示值檢定前，氣壓表溫度須與室溫達(dá)到平衡，且空盒氣壓表的示值應(yīng)調(diào)整到經(jīng)溫度系數(shù)修正后與標(biāo)準(zhǔn)值相同，即

式（1）中：

p標(biāo)——該溫度下氣壓標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)準(zhǔn)值（經(jīng)示值修正后），hPa。

p表——該溫度下空盒氣壓表示值，hPa。

Kt——溫度系數(shù)，hPa/℃。

t——標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的溫度值，℃。

選檢定點(diǎn)時，1010hPa 是必檢點(diǎn)，首次檢定點(diǎn)的間隔為20hPa 或30hPa，檢定行程的起點(diǎn)與終點(diǎn)應(yīng)為空盒氣壓表的測量范圍上下限；后續(xù)檢定和使用中檢驗(yàn)時可自行選點(diǎn)，在檢定全程范圍內(nèi)不少于5 個檢定點(diǎn)；每個檢定點(diǎn)應(yīng)穩(wěn)定不少于5min，穩(wěn)定后讀取標(biāo)準(zhǔn)器和空盒氣壓表的氣壓值與標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的溫度值[1]。

1.3 示值檢定的數(shù)學(xué)模型

式（2）中：

?p——該氣壓檢定點(diǎn)氣壓差值，hPa。

p標(biāo)——該氣壓檢定點(diǎn)經(jīng)示值修正后的氣壓標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)準(zhǔn)值，hPa。

p表——該氣壓檢定點(diǎn)被測儀表示值，hPa。

Kt——溫度系數(shù)，hPa/℃。

t——標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的溫度值，℃。

ρ——傳壓介質(zhì)的密度，kg/m3。

g——當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋琺/s2。

?h——高度差，m。

1.4 測量不確定度的評定方法

用GUM 法評定測量不確定度的一般流程為：①分析不確定度來源和建立測量模型；②評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度；③計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；④確定擴(kuò)展不確定度；⑤報告測量結(jié)果[2]。

2 不確定度來源

1）被測空盒氣壓表示值重復(fù)性引起的不確定度分量u1（p表）。

2）被測空盒氣壓表的分辨力引入的不確定度分量u2（p表）。。

3）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字式氣壓計(jì)由于環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量ut（p標(biāo)）。

4）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字式氣壓計(jì)的允許誤差所產(chǎn)生的不確定度分量u（p標(biāo)）。

5）高度差引入的不確定度分量u(h)。

6）溫度系數(shù)引入的不確定度分量u（Kt）。

7）標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的溫度值引入的不確定度分量u(t)。

3 不確定度的評定

1）被測空盒氣壓表示值重復(fù)性引起的不確定度分量u1（p表）

由示值重復(fù)性所引起的不確定度分量u1（p表）屬于A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。將空盒氣壓表重復(fù)進(jìn)行6 次示值檢定，由于空盒氣壓表后續(xù)檢定時可自行選點(diǎn)，故選取960hPa、990hPa、1010hPa、1030hPa、1050hPa 共5 個檢定點(diǎn)。重復(fù)性測量結(jié)果的6 組數(shù)據(jù)見表1。

表1 空盒氣壓表重復(fù)性測量結(jié)果Table 1 Repeatability measurement results of empty barometer

則重復(fù)性引入的不確定度分量u1（p表）可用公式（3）求出：

式（3）中：

pi——壓力測量點(diǎn)上被測空盒氣壓表的第i 個示值，hPa。

p——壓力測量點(diǎn)上被測空盒氣壓表的示值平均值，hPa。

結(jié)果見表2。

表2 示值重復(fù)性引起的不確定度分量Table 2 Uncertainty components caused by repeatability of indications

不確定度類型：A 類；概率分布：正態(tài)分布。

2）被測空盒氣壓表的分辨力引入的不確定度分量u2（p表）

由于空盒氣壓表的示值估讀到0.1hPa，半寬a=0.05hPa，分布類別為均勻分布，包含因子則此項(xiàng)不確定度分量為

不確定度類型：B 類；概率分布：均勻分布。

3）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字式氣壓計(jì)由于環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量ut（p標(biāo)）

由于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字式氣壓計(jì)工作在其有效溫度范圍內(nèi)，其溫度影響已經(jīng)包含在自身的最大允許誤差內(nèi)，故環(huán)境溫度的影響可以忽略不計(jì)，即

不確定度類型：B 類；概率分布：均勻分布。

4）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字式氣壓計(jì)的允許誤差所產(chǎn)生的不確定度分量u（p標(biāo)）

由于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字式氣壓計(jì)的等級為0.01 級，其示值的最大允許誤差Δ=±0.1hPa，半寬a=0.1hPa，分布類別為均勻分布，包含因子則此項(xiàng)不確定度分量為

不確定度類型：B 類；概率分布：均勻分布。

5）高度差引入的不確定度分量u(h)

測量中，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字式氣壓計(jì)與被檢空盒氣壓表的取壓口不在同一水平面時，所形成的氣柱高度差將會造成測量誤差。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字氣壓計(jì)與被檢空盒氣壓表的受壓點(diǎn)之間有著0.02m 的高度差，高度差產(chǎn)生的測量誤差在檢定范圍內(nèi)服從均勻分布，則包含因子k=√3。檢定中傳壓介質(zhì)的密度可由公式（4）求出

式（4）中：

M——空氣相對分子質(zhì)量。

R——?dú)怏w常數(shù)，R=8.314J·mol-1·K-1。

T——?dú)怏w熱力學(xué)溫度，K，環(huán)境溫度為21.0℃，則T=294.15K。

P——標(biāo)準(zhǔn)壓力值，Pa。

則各檢定點(diǎn)的高度差所引入的不確定度分量可用公式（5）求出

結(jié)果見表3。

表3 高度差所引入的不確定度分量Table 3 Uncertainty components introduced by height difference

不確定度類型：B 類；概率分布：均勻分布。

6）溫度系數(shù)引入的不確定度分量u(Kt)

溫度系數(shù)是指當(dāng)溫度改變1℃時，引起空盒氣壓表示值的改變量[3]?？蘸袣鈮罕磉M(jìn)行示值檢定前應(yīng)先經(jīng)溫度系數(shù)檢定，得出其溫度系數(shù)為0.08hPa/℃。經(jīng)過對溫度系數(shù)檢定的不確定度評定，可以得到該臺空盒氣壓表的溫度系數(shù)測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為UKt=0.03hPa/℃（k=2）[3,4]。擴(kuò)展不確定度是標(biāo)準(zhǔn)不確定度與包含因子k的乘積所得，由此可得溫度系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

由公式（2）可得，u(Kt)的靈敏系數(shù)為

不確定度類型：B 類；概率分布：正態(tài)分布。

7）標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的溫度值引入的不確定度分量u(t)

標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的示值最大允許誤差為Δ=±0.3℃，則半寬a=0.3hPa，分布為均勻分布，包含因子則此項(xiàng)不確定度分量為

由公式（2）可得，u(t)的靈敏系數(shù)為

不確定度類型：B 類；概率分布：均勻分布。

8）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可通過不確定度傳播律計(jì)算得到，表4 為各項(xiàng)不確定度分量的匯總。

表4 不確定度分量匯總Table 4 Summary of uncertainty components

由于以上各量互不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

結(jié)果見表5。

表5 不確定度評定結(jié)果Table 5 Uncertainty evaluation results

9）擴(kuò)展不確定度

取k=2，則擴(kuò)展不確定度為U=2uc，則U=0.7hPa （k=2）。

4 結(jié)束語

本文闡述了依照J(rèn)JG272-2007《空盒氣壓表和空盒氣壓計(jì)檢定規(guī)程》的示值檢定方法中各輸入量的來源和影響。同時以一臺空盒氣壓表為例，使用GUM 法給出其不確定度的評定方法，并通過計(jì)算得出了預(yù)期的結(jié)果。