注重模型建構(gòu) 提升科學(xué)思維
——浙江省2023年物理選考試題例談

張 浩 駱興高

(杭州第十四中學(xué))

“科學(xué)思維”主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素?！翱茖W(xué)思維”是在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)基礎(chǔ)上,建構(gòu)物理模型的抽象概括過程,是從物理學(xué)視角認(rèn)識(shí)客觀事物本質(zhì)、規(guī)律、關(guān)系的方式。從物理視角理解“模型建構(gòu)”,就是基于物理模型來認(rèn)識(shí)、研究和學(xué)習(xí)其物理本質(zhì)并提升科學(xué)思維品質(zhì)的過程。

1 模型建構(gòu)及其意義

模型建構(gòu)是一種重要的科學(xué)思維方式,質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、勻強(qiáng)電場等物理概念和勻變速直線運(yùn)動(dòng)等物理過程都是物理模型。物理學(xué)科的發(fā)展過程中,物理學(xué)家們巧妙地構(gòu)建了大量的模型,在促進(jìn)物理理論發(fā)展的同時(shí),使物理更加貼近實(shí)際生產(chǎn)和生活。

2 模型建構(gòu)實(shí)例分析

浙江高考卷擅長以生活情境為測(cè)試載體、以實(shí)際問題為測(cè)試任務(wù)、以物理知識(shí)為解決問題的工具,來考查學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力和物理核心素養(yǎng)。下文以2023年1月浙江選考卷中“模型建構(gòu)”相關(guān)的部分試題為例,對(duì)考查情況進(jìn)行分析,結(jié)合科學(xué)思維的五個(gè)能力水平(見表1),淺析模型建構(gòu)對(duì)提升學(xué)生科學(xué)思維能力的重要作用,并為物理教學(xué)提供一定的參考。

表1 課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于科學(xué)思維能力水平劃分

2.1 模型建構(gòu)水平2、水平3

【第5題】如圖1所示,在考慮空氣阻力的情況下,一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng),其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比,則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小 ( )

圖1

A.O點(diǎn)最大 B.P點(diǎn)最大

C.Q點(diǎn)最大 D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變

【典型問題】軌跡為何不對(duì)稱。

【模型建構(gòu)及考核水平】題目需考慮空氣阻力,阻力與速度大小成正比,是一個(gè)實(shí)際生活中的拋體運(yùn)動(dòng)。求豎直方向的加速度大小,即求重力和空氣阻力沿豎直方向的合力。向上運(yùn)動(dòng)時(shí)減速,向下運(yùn)動(dòng)時(shí)加速,故O點(diǎn)的空氣阻力沿豎直方向的分量向下,與重力同向,得出O點(diǎn)在豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。

能將生活中常見的情境轉(zhuǎn)化為斜拋模型(計(jì)阻力),結(jié)合運(yùn)動(dòng)的分解,利用物理模型解決單一物理問題,屬于水平2和3的考核。

【教學(xué)剖析】應(yīng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)物理模型的具體特征,對(duì)常見的物理現(xiàn)象進(jìn)行分析,在教學(xué)中要多開展與實(shí)際生活的聯(lián)系,在生活中尋找類似的物理模型,培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

2.2 模型建構(gòu)水平3、水平4

【第7題】如圖2甲所示,一導(dǎo)體桿用兩條等長細(xì)導(dǎo)線懸掛于水平軸OO′,接入電阻R構(gòu)成回路。導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開小角度θ靜止釋放,導(dǎo)體桿開始下擺。當(dāng)R=R0時(shí),導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示。若橫、縱坐標(biāo)皆采用圖2乙標(biāo)度,則當(dāng)R=2R0時(shí),導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是 ( )

A

【典型問題】

1.無法構(gòu)建阻尼擺的模型

2.不知道電阻變化有什么影響

【模型建構(gòu)及考核水平】x-t圖像是典型的阻尼振動(dòng),閉合回路的部分導(dǎo)體在運(yùn)動(dòng)過程中切割磁感線,形成感應(yīng)電流及水平方向的安培阻力,題干明確是“小角度”靜止釋放。故導(dǎo)體桿的擺動(dòng)可以建構(gòu)為阻尼擺模型,而阻尼擺的振動(dòng)周期不變,問題1解決。

振動(dòng)過程中,擺的機(jī)械能不斷減小,轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路的焦耳熱?；芈冯娮枳兇笫闺娏髯冃?故熱功率減小,機(jī)械能和振幅需要更長的時(shí)間才會(huì)減小為零,故選B。

將實(shí)際問題中的對(duì)象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型,不僅需要借鑒單擺模型,還需要結(jié)合電磁感應(yīng)分析單一對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程,并從能量角度進(jìn)行分析,屬于水平3和4的考核。

【教學(xué)剖析】事實(shí)上,機(jī)械振動(dòng)連續(xù)出現(xiàn)在近 3次的考試中。2022年1月,主要考查失重環(huán)境對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的影響,即模型的條件。2022年6月,將以彈簧振子為基礎(chǔ),改造成為新的物理模型,主要考查實(shí)際過程的模型建構(gòu)能力。本文2023年1月則考查電磁阻尼擺模型,能否建立該模型將明顯影響解題的速度和準(zhǔn)確性。

同類型問題三次考查,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)模型的成立條件并不清晰,稍作改變,就不知道是否適用該模型。以電磁阻尼擺的周期問題為例,阻力、小角度等條件構(gòu)成了阻尼擺模型的條件,周期不變是阻尼擺的重要特點(diǎn)。如何將一個(gè)全新的情景轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的物理模型去解決問題,是需要平時(shí)教學(xué)去強(qiáng)化的。比如課堂上讓學(xué)生主動(dòng)去歸納周期的影響因素,除了重力加速度和擺長等比較明確的因素,帶電體在電場或磁場中的周期不會(huì)被影響嗎?……教學(xué)中不僅要利用模型解決問題,還要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑模型,并找證據(jù)證明結(jié)論,構(gòu)建物理模型過程本身對(duì)促進(jìn)分析、推理能力是至關(guān)重要的。平時(shí)課堂應(yīng)突出構(gòu)建模型的重要性,通過改變模型成立的條件,加強(qiáng)拓展模型的應(yīng)用,提升科學(xué)推理和論證的能力。

【第8題】某興趣小組設(shè)計(jì)的測(cè)量大電流的裝置如圖3所示,通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B=k1I,通有待測(cè)電流I′的直導(dǎo)線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心,在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B′=k2I′。調(diào)節(jié)電阻R,當(dāng)電流表示數(shù)為I0時(shí),元件輸出霍爾電壓UH為零,則待測(cè)電流I′的方向和大小分別為 ( )

圖3

圖4

【典型問題】無法找到霍爾元件和測(cè)量電流之間的關(guān)系。

【模型建構(gòu)及考核水平】由題得霍爾電壓為零是測(cè)量電流I′的條件,故建構(gòu)霍爾電壓的模型?；魻栯妷菏侵竿妼?dǎo)線在磁場中放置時(shí),在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生電勢(shì)差。磁場為零,霍爾電壓為零。題中霍爾元件所在位置的磁場由環(huán)形電流I和直線電流I′疊加而成,根據(jù)右手螺旋定則得環(huán)形電流I的磁場向下,大小為B=k1I,故直線電流I′的磁場方向向上,大小為B′=k2I′。兩者等大反向,得出D選項(xiàng)的結(jié)論。

利用霍爾電壓模型的條件,去解決霍爾效應(yīng)測(cè)量大電流的實(shí)際問題,需要選用恰當(dāng)模型,并結(jié)合實(shí)際問題,涉及兩種電流產(chǎn)生磁場的疊加問題,屬于相對(duì)簡單但又有綜合性的問題,屬于水平3和4的考核。

【教學(xué)剖析】大部分高三學(xué)生對(duì)霍爾電壓的具體求解是沒有問題的,此題將霍爾電壓相關(guān)的條件作為測(cè)量大電流的原理,形成了新的實(shí)際問題。高三復(fù)習(xí)應(yīng)注重使用不同方法解決問題,拓展學(xué)生的思維,避免同一問題、同一方法的反復(fù)訓(xùn)練。最終使學(xué)生的科學(xué)思維獲得提升,才能解決不斷變化的新問題。

2.3 模型建構(gòu)水平4、水平5

【第11題】被譽(yù)為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡已發(fā)現(xiàn)660余顆新脈沖星,領(lǐng)先世界。天眼對(duì)距地球?yàn)長的天體進(jìn)行觀測(cè),其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中,有η(η<1)倍被天眼接收,天眼每秒接收到該天體發(fā)出的頻率為ν的N個(gè)光子。普朗克常量為h,則該天體發(fā)射頻率為ν光子的功率為 ( )

【典型問題】無法得出天體輻射總能量和天眼接收到能量的比例關(guān)系。

本題涉及利用數(shù)學(xué)幾何模型和守恒模型,涉及了多個(gè)物體間的能量傳遞問題,是相對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題,屬于水平4和5的考核。

【教學(xué)剖析】客觀世界的規(guī)律幾乎都能在數(shù)學(xué)中找到他們的表現(xiàn)形式,構(gòu)建各種“數(shù)學(xué)模型”,是將復(fù)雜的物理運(yùn)動(dòng)過程用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行簡化的行為。從物理角度,此題主要在考查守恒的思想,大部分學(xué)生也可以建立能量守恒的物理模型。但如果不能建立球體表面積的幾何模型,不能將該物理問題數(shù)學(xué)化,也難以形成最后的結(jié)論。學(xué)生在對(duì)這些基本物理模型非常清晰的前提下,再利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)推理,對(duì)學(xué)生科學(xué)思維能力的提升影響巨大,平時(shí)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的結(jié)合度。

【第18題】一游戲裝置豎直截面如圖5所示,該裝置由固定在水平地面上傾角θ=37°的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE,傾角θ=37°的直軌道EF、水平直軌道FG組成,除FG段外各段軌道均光滑,且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B(E)處。凹槽GHIJ底面HI水平光滑,上面放有一無動(dòng)力擺渡車,并緊靠在豎直側(cè)壁GH處,擺渡車：上表面與直軌道FG、平臺(tái)JK位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑R=0.5 m,B點(diǎn)高度為1.2R,FG長度LFG=2.5 m,HI長度L0=9 m,擺渡車長度L=3 m、質(zhì)量m=1 kg。將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度h=2.3 m處靜止釋放,滑塊在FG段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的0.2。(擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止,滑塊視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8

圖5

(1)求滑塊過C點(diǎn)的速度大小vC和軌道對(duì)滑塊的作用力大小FC;

(2)擺渡車碰到IJ前,滑塊恰好不脫離擺渡車,求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;

(3)在(2)的條件下,求滑塊從G到J所用的時(shí)間t。

【典型問題】不會(huì)將多物體、多過程運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情景構(gòu)建成物理模型,尤其忽視時(shí)間和空間的一致性。

最后一問求滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間,先由動(dòng)量定理-Ft1=mv-mv0得t1=1 s,再結(jié)合v-t圖像,此時(shí)對(duì)應(yīng)的位移4.5 m<9 m,故第二階段物體與小車以共同速度一起運(yùn)動(dòng)4.5 m,得出t總=2.5 s。

本題屬于涉及多個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的綜合性問題,將復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成板塊模型,并結(jié)合v-t圖像更完整直觀地展示運(yùn)動(dòng)過程,整題還涉及了牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、動(dòng)量、能量等,屬于水平5的考核。

3 模型建構(gòu)對(duì)提升科學(xué)思維品質(zhì)的意義