關(guān)于“溶解度”的中學(xué)與大學(xué)銜接教學(xué)的嘗試

摘要： 基于中學(xué)、大學(xué)銜接的視角，從水溶液中的沉淀溶解平衡這一更高站位出發(fā)，結(jié)合滬科版新教材實(shí)例，通過(guò)溶度積與溶解度的關(guān)系、同離子效應(yīng)和鹽效應(yīng)對(duì)溶解度的影響，以及沉淀轉(zhuǎn)化三個(gè)方面的定量計(jì)算，探討溶解度教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施策略，以達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生“變化觀念與平衡思想”核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 溶解度； 沉淀溶解平衡； 同離子效應(yīng)； 鹽效應(yīng)； 沉淀轉(zhuǎn)化

文章編號(hào)： 10056629（2023）07009205

中圖分類(lèi)號(hào)： G633.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B

1 溶解度教學(xué)的重要意義

物質(zhì)的溶解度是化學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要概念，由于中學(xué)階段絕大多數(shù)化學(xué)反應(yīng)均在水溶液中進(jìn)行，甚至大學(xué)階段在普通化學(xué)和無(wú)機(jī)化學(xué)部分水溶液中的反應(yīng)也是重要的教學(xué)內(nèi)容，因此在教學(xué)中讓學(xué)生深刻理解并熟練運(yùn)用溶解度概念是溶解度教學(xué)的題中之義。義務(wù)教育階段學(xué)生主要學(xué)習(xí)溶解度的基本概念，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在中考試題中為必考選項(xiàng)，有時(shí)甚至是作為體現(xiàn)試卷區(qū)分度的試題，試題形式往往以數(shù)據(jù)與圖形相結(jié)合的方式出現(xiàn)［1］。高中必修階段包括電離與水解反應(yīng)、學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)“配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液”等內(nèi)容；選擇性必修部分包括認(rèn)識(shí)難溶電解質(zhì)在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解與轉(zhuǎn)化［2］。這部分教學(xué)內(nèi)容雖站位更高，學(xué)生需從化學(xué)平衡角度來(lái)理解化學(xué)反應(yīng)的動(dòng)態(tài)進(jìn)行過(guò)程并加以運(yùn)用，但其核心和基礎(chǔ)還是物質(zhì)的溶解度。作為一線教師，本文將結(jié)合滬科版新教材選擇性必修1《化學(xué)反應(yīng)原理》第三章“水溶液中的離子反應(yīng)與平衡”第四節(jié)“難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡”，對(duì)物質(zhì)的溶解度這一核心概念進(jìn)行教學(xué)研究。出于教學(xué)的連貫性考慮，需要從大、中銜接的角度分析溶解度與化學(xué)反應(yīng)限度、溶解度與沉淀溶解平衡的關(guān)系，動(dòng)態(tài)計(jì)算不同條件下物質(zhì)的溶解度，才能更好地幫助學(xué)生走出容易陷入細(xì)節(jié)問(wèn)題的糾纏，缺乏總體的、變化的觀念的誤區(qū)。

2 中學(xué)、大學(xué)銜接的溶解度進(jìn)階教學(xué)研究

2.1 溶度積常數(shù)與溶解度的關(guān)系計(jì)算

溶解度的概念（水為溶劑）是義務(wù)教育九年級(jí)化學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容比較熟悉，因此本節(jié)教學(xué)可以從易溶物質(zhì)的溶解度自然過(guò)渡到難溶電解質(zhì)的溶解度，以熟悉的AgCl在水中的溶解（電離）過(guò)程為例導(dǎo)出溶度積常數(shù)的概念（學(xué)生已有前一小節(jié)化學(xué)平衡的知識(shí)基礎(chǔ)）。有關(guān)其意義及作用教材分別用兩句話作了簡(jiǎn)單介紹：

“對(duì)于同類(lèi)型的難溶電解質(zhì)（如AgCl、 AgBr、 AgI）而言，Ksp越小，其在水中的溶解程度也越小。”

“Ksp的大小不受離子濃度的影響，但隨溫度的改變而改變。Ksp的大小反映了難溶電解質(zhì)在水中溶解趨勢(shì)的大小，也反映了難溶電解質(zhì)生成沉淀的難易程度。［3］”

此處教師要引導(dǎo)學(xué)生跳出沉淀溶解平衡的狹小概念范圍，從化學(xué)平衡的全局觀來(lái)理解物質(zhì)的溶解度。物質(zhì)的溶解度只有大小之分，沒(méi)有在水中不溶解的物質(zhì)，沉淀溶解平衡是化學(xué)平衡在難溶電解質(zhì)在水中溶解反應(yīng)的特殊情況，作為化學(xué)平衡常數(shù)在此平衡中的特殊表達(dá)，溶度積常數(shù)表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)難溶電解質(zhì)達(dá)到沉淀溶解平衡的溶解能力大小。與酸堿解離常數(shù)一致，其值也是不受離子濃度的影響，而會(huì)受到溫度的影響［4］；反應(yīng)物是難溶電解質(zhì)分子，產(chǎn)物是水合陰、陽(yáng)離子，正如化學(xué)平衡常數(shù)越大，表示正向反應(yīng)進(jìn)行的程度越大［5］， Ksp的大小反映了難溶電解質(zhì)在水中溶解趨勢(shì)的大小。一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)反應(yīng)的平衡常數(shù)大于105，通常認(rèn)為該反應(yīng)可以進(jìn)行得較完全；相反，如果一個(gè)反應(yīng)的平衡常數(shù)小于10-5，則認(rèn)為這個(gè)反應(yīng)進(jìn)行的程度非常小。而絕大多數(shù)難溶電解質(zhì)的溶度積常數(shù)都在10-5以下，很好地說(shuō)明了其溶解度非常小。

溶解度用來(lái)表示各類(lèi)物質(zhì)（包括電解質(zhì)和非電解質(zhì)、易溶電解質(zhì)和難溶電解質(zhì)）的溶解性，而溶度積常數(shù)只用來(lái)表示難溶電解質(zhì)的溶解性。兩者之間的換算關(guān)系如下：

對(duì)于某難溶電解質(zhì)MaXb，其溶解度為smol/L時(shí)，則有，

MaXbaMb++bXa-

平衡時(shí)asbs

從而有：Ksp＝（as）a（bs）b＝aa·bb·s（a+b）

此處以物質(zhì)的量濃度c表示物質(zhì)的溶解度s。

針對(duì)教材中的學(xué)習(xí)指南［6］提出如下問(wèn)題討論。

問(wèn)題：重晶石還原煅燒得到的Ba2+可以用SO2－4沉淀完全。洗滌BaSO4沉淀時(shí)，分別用等體積的水和0.01mol/L硫酸，哪一個(gè)造成的損失更大，請(qǐng)說(shuō)明原因。已知BaSO4的Ksp=1.1×10-10。

分析：難溶電解質(zhì)BaSO4在水溶液中存在沉淀溶解平衡：

BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO2-4（aq）

根據(jù)BaSO4的Ksp可以算出Ba2+在純水中的濃度為1.05×10-5 mol/L，而在0.01mol/L硫酸中的濃度約為1.1×10-8 mol/L。Ba2+在純水中的溶解程度比在0.01mol/L硫酸中的大1000倍，所以用水洗造成的損失更大。

可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體計(jì)算。如要制得BaSO4沉淀0.20g，若用10mL純水洗滌，將損失2.4×10-4 g，損失率達(dá)0.012%；如果用0.010mol/L的硫酸洗滌，則只損失2.6×10-8 g（損失率0.003%），即溫度不變，溶度積常數(shù)不變，但溶解度大大降低了。通過(guò)此例可以用來(lái)指導(dǎo)具體的實(shí)驗(yàn)操作。

需要指出，在進(jìn)行Ksp和s之間換算時(shí)，要考慮下述兩個(gè)因素：

（1） 難溶電解質(zhì)的離子在溶液中不發(fā)生任何副反應(yīng)。

有些離子在水中會(huì)發(fā)生解離、聚合、配位等反應(yīng)。如：

CaCO3（s）CO2－3（aq）＋Ca2+（aq）

CO2－3＋H2OHCO－3＋OH-

HCO3＋H2OH2CO3＋OH-

由于碳酸根和碳酸氫根離子的水解作用，導(dǎo)致其濃度減少使平衡右移，生成弱電解質(zhì)H2CO3分子，從而CaCO3實(shí)際溶解度大于由Ksp計(jì)算得出的值。

（2） 難溶電解質(zhì)要一步完全解離。

有些難溶電解質(zhì)會(huì)先以分子形式（或離子對(duì)）溶解于水中，然后再部分解離為離子。如硫化汞溶于水后部分會(huì)以分子形式存在，之后再發(fā)生解離：

HgS（s）HgS（aq）Hg2+（aq）＋S2-（aq）

有些難溶電解質(zhì)在水中是分步解離的，如：

Fe（OH）3Fe（OH）+2＋OH-

造成［Fe3+］與［OH-］比例并不等于1∶3。

這些情況都會(huì)使實(shí)際溶解度變大。

2.2 同離子效應(yīng)對(duì)難溶電解質(zhì)溶解度的影響

同離子效應(yīng)是典型的反應(yīng)條件改變引起的平衡移動(dòng)，在沉淀溶解平衡的教學(xué)中，同樣是影響平衡移動(dòng)的一個(gè)重要因素。我們以計(jì)算BaSO4在Na2SO4溶液中的溶解度為例來(lái)加以說(shuō)明。

室溫下，BaSO4的Ksp=1.1×10-10。

BaSO4在水中的溶解度：

s=Ksp=1.1×10－10=1.05×10－5mol/L

將溶劑水替換成0.010mol/L Na2SO4溶液。由于溶劑中初始存在0.010mol/L SO2－4，可近似地認(rèn)為達(dá)到平衡后SO2－4離子濃度c（SO2－4）=0.010+s≈0.010mol/L，則BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中的溶解度為

s=Kspc（SO2－4）=1.1×10－100.01=1.1×10－8mol/L

即，考慮同離子效應(yīng)，BaSO4的溶解度下降了近1000倍。上一小節(jié)中討論洗滌BaSO4沉淀時(shí)不同溶劑的選擇即為同離子效應(yīng)的應(yīng)用。

同理，亦可由學(xué)生計(jì)算BaSO4在BaCl2溶液中的溶解度來(lái)加以鞏固練習(xí)。

2.3 鹽效應(yīng)對(duì)難溶電解質(zhì)溶解度的影響

在上一節(jié)的例題中，從更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性角度考慮，由于溶劑Na2SO4屬于強(qiáng)電解質(zhì)，所以還需考慮其鹽效應(yīng)對(duì)BaSO4溶解度的影響。

依據(jù)德拜休克爾強(qiáng)電解質(zhì)理論公式，忽略BaSO4溶解產(chǎn)生的Ba2+和SO2－4對(duì)溶液離子強(qiáng)度的影響，0.010mol/L Na2SO4溶液中離子強(qiáng)度：

I=12c（Na+）z2（Na+）+c（SO2－4）z2（SO2－4）

=12（0.01×2×12+0.01×22）=0.03

因?yàn)镹a2SO4溶液濃度達(dá)到了0.01mol/L，不能只考慮粒子間的遠(yuǎn)程作用力，還需要考慮近程作用力，因此采用修正后的戴維斯公式計(jì)算活度系數(shù)［7］。

Ba2+、 SO2－4活度系數(shù)：

lgγ=－0.50z2I1+I－0.30I

=－0.50×220.031+0.03－0.30×0.03

=－0.28

γ=0.52

設(shè)此時(shí)BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中溶解度為smol/L，則Ba2+的活度a=0.52×c（Ba2+）=0.52s， SO2－4的活度a=0.52×0.01=5.2×10-3， BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中溶解度：

s=Kspγ（Ba2+）a（SO2－4）=1.1×10－100.52×5.2×10－3

=4.0×10－8mol/L

從上述計(jì)算看出，同離子效應(yīng)使BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液的溶解度比純水中減小了：

1.05×10－5－1.1×10－81.05×10－5×100％=99.9%

鹽效應(yīng)使BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液的溶解度比同離子效應(yīng)增大了：

4.0×10－8－1.1×10－81.1×10－8×100％=258%

所以只考慮同離子效應(yīng)不考慮鹽效應(yīng)將使計(jì)算結(jié)果有較大的誤差。

同理，可計(jì)算BaSO4在0.10mol/L Na2SO4溶液中的溶解度。只考慮同離子效應(yīng)，溶解度為1.1×10-9 mol/L，同時(shí)考慮鹽效應(yīng)，溶解度為1.3×10-8 mol/L。鹽效應(yīng)使BaSO4在0.10mol/L Na2SO4溶液的溶解度比同離子效應(yīng)增大了1036%。說(shuō)明Na2SO4溶液濃度越大，鹽效應(yīng)對(duì)溶解度的影響越大。

不考慮鹽效應(yīng)的情況，BaSO4在0.10mol/L和0.010mol/L Na2SO4中的溶解度相比，減小了

1.1×10－8－1.1×10－91.1×10－8×100％=90%

同時(shí)考慮同離子效應(yīng)和鹽效應(yīng)，BaSO4在0.10mol/L和0.010mol/L Na2SO4中的溶解度相比，減小了

4.0×10－8－1.3×10－84.0×10－8×100％=68%

0.10mol/L Na2SO4溶液的濃度比0.010mol/L Na2SO4濃度增大了10倍，但BaSO4的溶解度只減小了68%，說(shuō)明Na2SO4濃度增大的過(guò)程中，同離子效應(yīng)在減弱，鹽效應(yīng)在增強(qiáng)。

那么，在同離子效應(yīng)和鹽效應(yīng)同時(shí)起作用的情況下，何者為主要矛盾、對(duì)溶解度有主要影響，何者為次要矛盾、起著相反的作用？

在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)話，將相關(guān)計(jì)算結(jié)果列表比較，是定量分析中常用的方法（見(jiàn)表1）。

由表1中數(shù)據(jù)可知，同離子效應(yīng)使難溶電解質(zhì)的溶解度下降了3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，而鹽效應(yīng)增大基本上只改變有效數(shù)字，而對(duì)指數(shù)影響變化不大。

本節(jié)為了強(qiáng)調(diào)鹽效應(yīng)的影響，前述是將鹽效應(yīng)影響下的溶解度數(shù)據(jù)和同離子效應(yīng)影響下的數(shù)據(jù)做了比較，得出了增大258%和1036%，但這是一個(gè)相對(duì)比較的結(jié)論，如果拉平到純水為溶劑的標(biāo)準(zhǔn)，就會(huì)看到由于同離子效應(yīng)，溶解度是顯著降低了，這才是事物發(fā)展的主要矛盾。

通過(guò)此例的計(jì)算，可以引導(dǎo)學(xué)生的批判思維和辯證思維，在分析問(wèn)題和解題過(guò)程中，要抓住主要矛盾，或矛盾的主要方面，這樣才能不被題目中一些次要信息干擾，獲得正解。

2.4 利用溶解度來(lái)理解沉淀的轉(zhuǎn)化

在實(shí)驗(yàn)探究AgCl與AgI沉淀的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，可以依據(jù)化學(xué)平衡常數(shù)從理論上指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析。

AgCl+I-AgI+Cl-

K=［Cl-］［I－］×［Ag+］［Ag+］=Ksp（AgCl）Ksp（AgI）

=1.8×10－108.5×10－17=2.1×106

說(shuō)明AgCl沉淀可以徹底轉(zhuǎn)化為AgI沉淀。

進(jìn)一步運(yùn)用教材中的情境分析問(wèn)題。硬水中含有較多的Ca2+、 Mg2+和SO2－4，長(zhǎng)期燒水的鍋爐中水垢的主要成分為CaSO4，可以用Na2CO3溶液處理，使CaSO4轉(zhuǎn)化為疏松的可溶于酸的CaCO3：

CaSO4＋CO2－3CaCO3＋SO2－4

CaCO3的Ksp＝2.8×10-9， CaSO4的Ksp＝4.9×10-5， CaCO3的生成，降低了溶液中Ca2+離子濃度，破壞了CaSO4的溶解平衡，使CaSO4溶解。

K=［SO2－4］［CO2－3］×［Ca2+］［Ca2+］=Ksp（CaSO4）Ksp（CaCO3）

=4.9×10-52.8×10-9=1.8×103

反應(yīng)平衡常數(shù)沒(méi)有AgCl轉(zhuǎn)化為AgI的反應(yīng)大，但依舊可以自發(fā)進(jìn)行下去，達(dá)到清除水垢的目的。

那么，是不是溶度積常數(shù)值小的沉淀就不能轉(zhuǎn)化為溶度積常數(shù)值大的沉淀呢？我們來(lái)看下面這個(gè)例子。

BaSO4不溶于強(qiáng)酸，但從將硫酸鹽轉(zhuǎn)化為碳酸鹽以除去水垢的解題思路中可以獲得啟發(fā)，為了溶解它，是否可先將其轉(zhuǎn)化為BaCO3，再用酸溶解？

今用1.0L Na2CO3溶液將0.02mol BaSO4轉(zhuǎn)化為BaCO3，問(wèn)Na2CO3最低濃度為多少？如果每次用100mL飽和Na2CO3（濃度約為c＝1.6mol/L）處理，需幾次才能轉(zhuǎn)化完全？

解：首先寫(xiě)出沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)的方程式

BaSO4＋CO2－3BaCO3＋SO2－4

K=［SO2－4］［CO2－3］×［Ba2+］［Ba2+］=Ksp（BaSO4）Ksp（BaCO3）

=1.1×10－102.6×10－9=124

由上式可知，除去生成BaCO3消耗的Na2CO3部分，只要能使平衡態(tài)下游離的［CO2－3］比［SO2－4］大24倍以上，轉(zhuǎn)化就可實(shí)現(xiàn)。

［CO2－3］＝24×［SO2－4］＝0.020×24＋0.02＝0.50mol/L

用飽和Na2CO3處理，達(dá)到平衡時(shí)

BaSO4＋CO2－3BaCO3＋SO2－4

1.6-xx

要保證游離的［CO2－3］比［SO2－4］大24倍，即

1.6－x＝24x

x＝0.064mol/L

每一次可轉(zhuǎn)化的BaSO4的量為

0.064×0.1＝0.0064mol

0.020÷0.0064＝3.1

需4次才能完全轉(zhuǎn)化。

當(dāng)然，這類(lèi)沉淀的轉(zhuǎn)化只能發(fā)生在溶度積常數(shù)差別不大的情況下，否則現(xiàn)實(shí)條件達(dá)不到理論計(jì)算的要求，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)語(yǔ)

物質(zhì)的溶解度作為化學(xué)教學(xué)中的核心概念之一，從義務(wù)教育階段的基本概念呈現(xiàn)形式，到高中階段以沉淀溶解平衡的形式探討難溶電解質(zhì)的溶解與轉(zhuǎn)化，其中有一條線貫穿始終，在大學(xué)階段又會(huì)有更深入的學(xué)習(xí)理解。從大、中銜接的角度而言，雙新背景下化學(xué)平衡可作為承接化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)“變化觀念與平衡思想”的具體載體內(nèi)容。但由于篇幅限制，教材無(wú)法展開(kāi)作更詳細(xì)的闡述，這就要求教師站在更高層面，運(yùn)用核心概念教學(xué)的思維，融合必修與選修內(nèi)容，前后知識(shí)融會(huì)貫通開(kāi)展教學(xué)。

本文以滬科版選擇性必修1教材中沉淀溶解平衡部分的教學(xué)為例，充分挖掘和拓展教材，依托反應(yīng)平衡常數(shù)，通過(guò)不同條件不同反應(yīng)中物質(zhì)的溶解度的定量計(jì)算，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生多角度、動(dòng)態(tài)地分析化學(xué)變化，運(yùn)用化學(xué)反應(yīng)原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力［8］。

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