柱旁單側(cè)充填煤充結(jié)構(gòu)體的破壞響應(yīng)特征與失穩(wěn)機(jī)制

崔博強(qiáng) ，白錦文 , ，馮國瑞 ，王善勇，王凱 ，史旭東 ，郭軍 , ，楊欣宇 ，宋誠

(1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原，030024；2.太原理工大學(xué) 礦山巖層控制及災(zāi)害防控山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原，030024；3.山西焦煤集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原，030024；4.紐卡斯?fàn)柎髮W(xué) 巖土工程研究中心，澳大利亞 紐卡斯?fàn)枺?308)

柱旁充填作為難采煤炭資源開采巖層控制的重要保障手段，通過采場中形成“煤柱-充填體”協(xié)同承載結(jié)構(gòu)，既能解決煤柱寬度留設(shè)過小引發(fā)的圍巖失穩(wěn)問題，又能避免煤柱寬度留設(shè)過大造成的資源浪費(fèi)問題[1-4]。在柱旁充填中，“煤柱-充填體”協(xié)同承載結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響難采煤炭資源的安全綠色高回收率開采。

諸多學(xué)者對“煤柱-充填體”協(xié)同承載特性與機(jī)制進(jìn)行了研究。在理論研究方面，于學(xué)馥等[5-6]發(fā)現(xiàn)充填體對煤柱或圍巖的作用主要有轉(zhuǎn)移應(yīng)力、吸收能量及提供側(cè)向約束；DONOVAN等[7]采用土壓力理論分析了充填體和煤柱的作用機(jī)理，認(rèn)為充填體可以改變煤柱的變形特征、延長其處于屈服狀態(tài)的時(shí)間；余偉健等[8]提出了“充填體-煤柱-承重巖層”協(xié)同承載系統(tǒng)的概念，分析了充填體、煤柱和承重巖層的協(xié)同作用機(jī)制，界定了支撐系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，發(fā)現(xiàn)協(xié)同承載系統(tǒng)穩(wěn)定性與充填體的壓實(shí)度、充填率等密切相關(guān)。馬超等[9-13]采用力學(xué)模型求解的方法得出了“煤柱-充填體”協(xié)同承載關(guān)系表達(dá)式，分析了兩者相互作用機(jī)理，認(rèn)為充填體的支護(hù)作用可有效提高協(xié)同承載體的穩(wěn)定性。

通過數(shù)值模擬的方法，胡炳南等[14]研究了條帶充填開采后煤柱的受力狀態(tài)，結(jié)果表明充填體可使煤柱的垂直應(yīng)力由拱形轉(zhuǎn)變?yōu)轳R鞍型，從而提高其穩(wěn)定性；孫強(qiáng)等[15-17]研究了工作面推進(jìn)時(shí)“煤柱-充填體”的變形破壞及采場應(yīng)力分布特征，結(jié)果表明充填體可以減少煤柱塑性破壞區(qū)，并承擔(dān)部分載荷；王方田等[18]研究了充填體強(qiáng)度、充填率等因素對“煤柱-充填體”協(xié)同承載能力的影響，認(rèn)為提高充填體強(qiáng)度可有效降低煤柱應(yīng)力集中程度，提升復(fù)合承載結(jié)構(gòu)體的穩(wěn)定性；陳紹杰等[19]分析了不同強(qiáng)度的充填墻對煤柱性能的提升效果，探討了充填墻對煤柱的失穩(wěn)防控機(jī)制，發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)度充填墻可分擔(dān)更多的煤柱載荷，并提高煤柱自身的穩(wěn)定性。

基于相似模擬試驗(yàn)，戴華陽等[20]研究了“采-充-留”協(xié)調(diào)開采后的巖移運(yùn)動特征，結(jié)果表明“煤柱-充填體”可有效控制地表下沉；ZHANG等[21]進(jìn)行了混凝土包裹煤柱試樣的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了其應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出雙峰行為，并推導(dǎo)出不同包裹狀態(tài)下煤柱-充填體試樣的承載特征方程。趙兵朝等[22]研究了充填體-煤柱協(xié)同承載結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度特征，結(jié)果表明充填體在有效保護(hù)煤柱的同時(shí)使復(fù)合承載體強(qiáng)度顯著提高。

除此之外，國內(nèi)外學(xué)者采用單軸壓縮或三軸試驗(yàn)的方法對“充填體-礦柱”組合體進(jìn)行了研究，分析了兩者相互作用機(jī)制及破壞機(jī)理[23-27]。

上述研究豐富了對“煤柱-充填體”協(xié)同承載結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，但主要關(guān)注充填體對煤柱穩(wěn)定性的提升效果及協(xié)同承載結(jié)構(gòu)在整個(gè)采場中的作用，忽略了“煤柱-充填體”協(xié)同承載體的失穩(wěn)破壞過程。煤柱或充填體的破壞必然會伴隨有裂紋的萌生、擴(kuò)展、延伸和斷裂，要經(jīng)歷一個(gè)漸進(jìn)破壞的過程[28-32]。柱旁充填后，“煤柱-充填體”組成新的承載結(jié)構(gòu)來支撐覆巖，二者相互作用，必須作為一個(gè)整體來研究其破壞響應(yīng)特征。

本文作者選取柱旁單側(cè)充填為研究對象，制備不同類型的“煤柱-充填體”協(xié)同承載試樣，采用聲發(fā)射信號監(jiān)測系統(tǒng)、三維數(shù)字散斑觀測系統(tǒng)及數(shù)碼相機(jī)等同步監(jiān)測單軸壓縮過程中協(xié)同承載試樣的強(qiáng)度特性、應(yīng)變場演化和聲發(fā)射響應(yīng)特征等，構(gòu)建基于聲發(fā)射特征的協(xié)同承載試樣損傷模型，分析損傷演化過程，并揭示其單軸壓縮的失穩(wěn)機(jī)制。

1 柱旁單側(cè)充填煤充結(jié)構(gòu)體

1.1 BP煤充結(jié)構(gòu)體模型

柱旁單側(cè)充填是柱旁充填巖層控制的重要手段之一。該方法的基本原理是：在采空區(qū)遺留煤柱的某一側(cè)進(jìn)行充填，實(shí)現(xiàn)采場承載結(jié)構(gòu)由單一“遺留煤柱”向復(fù)合“遺留煤柱-充填體”的轉(zhuǎn)變，達(dá)到“協(xié)同承載+側(cè)向約束+應(yīng)變強(qiáng)化+減弱劣化”的目的，避免遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)產(chǎn)生的聯(lián)動致災(zāi)效應(yīng)。

柱旁單側(cè)充填“充填體-煤柱”承載模型如圖1 所示。從圖1 可知：柱旁單側(cè)充填后，“充填體”和“遺留煤柱”共同組成了具有協(xié)同作用關(guān)系的承載結(jié)構(gòu)體，可以承擔(dān)覆巖靜態(tài)載荷與采掘擾動載荷等。本文將上述承載結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為“煤充結(jié)構(gòu)體”。為了便于后文描述，將“柱旁充填體(backfilling body)-遺留煤柱(pillar)”組成的煤充結(jié)構(gòu)體模型進(jìn)一步簡稱為BP煤充結(jié)構(gòu)體，其中，B代表充填體，P代表煤柱。

圖1 柱旁單側(cè)充填“充填體-煤柱”承載模型Fig.1 Bearing model of backfilling body and coal pillar structure in single pillar-side backfilling

1.2 BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣制備

柱旁單側(cè)充填BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣主要由“煤體元件”和“充填體元件”兩部分共同組成。在假定充填體完全接頂?shù)那樾蜗?，將煤體元件和充填體元件進(jìn)行了等高設(shè)計(jì)。根據(jù)國際巖石力學(xué)與工程學(xué)會(ISRM)的測試方法[33]，制備長度×寬度×高度為150 mm×150 mm×150 mm的立方體BP煤充結(jié)構(gòu)體。具體地，煤體元件由取自內(nèi)蒙古鄂爾多斯市恒泰煤炭有限公司的完整煤塊制備獲得。充填體元件由水泥、砂子、石子和水按照質(zhì)量比為1∶2.31∶3.26∶0.63混合制備[34]，其中水泥為太原獅頭中聯(lián)水泥有限公司生產(chǎn)的P.O32.5 普通硅酸鹽水泥，砂子為中砂，石子的粒徑均小于15 mm。

BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的制作主要包括以下步驟：首先，通過線切割儀器從完整煤塊中獲取不同尺寸的煤體元件，將其表面用砂紙打磨，保證上端面和下端面的平行度小于0.5 mm，表面的平整度小于0.1 mm。其次，將上述煤體元件分別放置于內(nèi)部長度×寬度×高度為150 mm×150 mm×150 mm的模具一側(cè)，將攪拌均勻的充填體料漿逐層澆筑到模具的另一側(cè)，借助振動臺消除充填料漿中的氣泡與空隙，使得模具中煤體元件與充填料漿密實(shí)接觸。然后，靜置24 h 后脫模，處理不平整端面，并用保鮮膜包裹后自然養(yǎng)護(hù)28 d。最后，待養(yǎng)護(hù)完成后，將試樣取出，采用角磨機(jī)和砂紙對表面進(jìn)行二次處理，使其達(dá)到試驗(yàn)所需的平行度與平整度，獲得試驗(yàn)所需尺寸的立方體BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣。

2 BP 煤充結(jié)構(gòu)體單軸壓縮試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

BP 煤充結(jié)構(gòu)體單軸壓縮試驗(yàn)系統(tǒng)包括壓力測試子系統(tǒng)、聲發(fā)射監(jiān)測子系統(tǒng)及表面應(yīng)變場監(jiān)測子系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)測試及監(jiān)測系統(tǒng)Fig.2 Test and monitoring system

壓力測試子系統(tǒng)為太原理工大學(xué)和中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所聯(lián)合研制的巖石剛性試驗(yàn)機(jī)，設(shè)備精度高、穩(wěn)定性好，適用于單軸壓縮和拉伸等力學(xué)試驗(yàn)。在試驗(yàn)過程中，采用位移加載，速率為0.01 mm/s。

聲發(fā)射監(jiān)測子系統(tǒng)為北京軟島時(shí)代科技有限公司生產(chǎn)的DS-8 系列聲發(fā)射系統(tǒng)，采集頻率設(shè)置為2.5 MHz，門檻值為40 dB。試驗(yàn)過程中，在BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣左右兩側(cè)端面布置4個(gè)探頭，用來接收單軸壓縮破裂過程中試樣的聲發(fā)射信號。

表面應(yīng)變場監(jiān)測子系統(tǒng)為新拓三維技術(shù)有限公司生產(chǎn)的三維光學(xué)散斑監(jiān)測儀，由控制臺、2臺工業(yè)相機(jī)、光源和數(shù)據(jù)采集器組成。在試驗(yàn)過程中，將工業(yè)相機(jī)所采集到的試樣表面散斑圖通過數(shù)據(jù)采集器及時(shí)傳輸至控制臺(采集頻率為1張/s)，實(shí)現(xiàn)BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣前表面應(yīng)變場與位移場的實(shí)時(shí)監(jiān)測。

需要指出的是：在試驗(yàn)開始時(shí)，壓力測試子系統(tǒng)、聲發(fā)射監(jiān)測子系統(tǒng)、表面應(yīng)變場監(jiān)測子系統(tǒng)同時(shí)啟動，以保證加載過程中試驗(yàn)數(shù)據(jù)同步采集與監(jiān)測。

2.2 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)共制備6組不同煤體元件占比的立方體BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣。煤體元件的寬度分別為30、50、70、90、110 和130 mm，充填體元件的寬度分別為120、100、80、60、40 和20 mm，二者的長度和高度均為150 mm，如表1所示。

表1 BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣尺寸信息Table 1 Size information about BP coal-backfilling structure sample

為了便于區(qū)分，根據(jù)BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中煤體元件的寬度，分別將其命名為BP-30、BP-50、BP-70、BP-90、BP-110和BP-130。

需要指出的是：試驗(yàn)前，分別選取煤樣和充填體試樣作為對照組，進(jìn)行預(yù)加載試驗(yàn)，其尺寸、加載條件均與BP 煤充結(jié)構(gòu)體的相同。在此基礎(chǔ)上，獲得了煤樣和充填體試樣的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)，如表2所示。

3 BP 煤充結(jié)構(gòu)體單軸壓縮破壞響應(yīng)

3.1 強(qiáng)度特征

圖3 所示為充填體試樣、煤樣及各組BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的單軸抗壓強(qiáng)度(FUCS)、彈性模量(E)及峰值應(yīng)變(εp)的關(guān)系。從圖3可以看出：

圖3 各組試樣單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變對比關(guān)系Fig.3 Relationship among uniaxial compressive strength,elastic modulus and peak strain of test samples

1) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的平均單軸抗壓強(qiáng)度均小于同尺寸充填體試樣的強(qiáng)度，BP-30、BP-50、BP-70、BP-90、BP-110、BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的平均單軸抗壓強(qiáng)度分別為同尺寸充填體試樣平均單軸抗壓強(qiáng)度的78.02%、68.14%、59.78%、57.28%、45.48%和41.30%；同時(shí)，BP-30、BP-50、BP-70 和BP-90 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的平均單軸抗壓強(qiáng)度均高于同尺寸煤樣平均單軸抗壓強(qiáng)度，而BP-110和BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的平均單軸抗壓強(qiáng)度小于煤樣的平均單軸抗壓強(qiáng)度，分別為煤樣的95.85%和87.05%，如圖3(a)所示。這主要是由于充填體元件和煤體元件均受尺寸效應(yīng)影響，且隨著寬高比的減小而降低。當(dāng)充填體元件體積占比減小到一定程度時(shí)，其在BP煤充結(jié)構(gòu)體中主要起約束作用而非承載作用。煤-充界面分離后，更多的應(yīng)力轉(zhuǎn)移到煤體元件上，因煤體元件的強(qiáng)度低于煤樣的強(qiáng)度，這導(dǎo)致BP-110和BP-130煤充結(jié)構(gòu)體試樣的單軸抗壓強(qiáng)度比同尺寸煤樣的小。上述結(jié)果與文獻(xiàn)[21]所研究的混凝土包裹煤體試樣單軸所示結(jié)果一致。

2) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的平均彈性模量均比充填體試樣和煤樣的小，這表明在外部載荷相同時(shí)，界面的存在會使得煤充結(jié)構(gòu)體試樣整體的變形量增大。隨著BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣中煤體元件體積占比增加，平均彈性模量先減小后增大；平均彈性模量最高的是BP-30 煤充結(jié)構(gòu)體試樣，達(dá)到1.22 GPa，其數(shù)值分別為充填體和煤樣平均彈性模量的94.57%和73.05%；最低的為BP-90 試樣，為0.67 GPa，分別是充填體和煤樣平均彈性模量的51.94%和40.12%，如圖3(b)所示。

3) 與平均彈性模量相反，各組BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的平均峰值應(yīng)變均比煤樣和充填體試樣的大。隨著煤體元件體積占比的增加，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的平均峰值應(yīng)變呈現(xiàn)“先增加后減小”的變化趨勢；BP-90煤充結(jié)構(gòu)體的平均峰值應(yīng)變最大，而BP-130煤充結(jié)構(gòu)體的平均峰值應(yīng)變最小，如圖3(c)所示。

3.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

在單軸壓縮條件下，煤樣、充填體試樣及BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。從圖4 可知BP 煤充結(jié)構(gòu)體單軸壓縮過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與充填體和煤樣中的類似，均經(jīng)歷4個(gè)階段：壓密變形階段、彈性變形階段、屈服變形階段及峰后破壞階段。

圖4 煤充結(jié)構(gòu)體試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of BP coal-backfilling structure samples under uniaxial compression

1) 壓密變形階段。BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣內(nèi)部的微裂紋經(jīng)壓縮逐漸密實(shí)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)凹弧狀。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結(jié)構(gòu)體壓密階段產(chǎn)生的軸向應(yīng)變逐漸增大。

2) 彈性變形階段。BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣內(nèi)部裂隙閉合，試樣內(nèi)部變得密實(shí)。各組煤充結(jié)構(gòu)體試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈線性上升。隨著軸向應(yīng)力的逐漸增加，試樣內(nèi)部會不斷產(chǎn)生裂紋，并在損傷的不斷累加過程中開始擴(kuò)展，促使BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣進(jìn)入屈服變形階段。

3) 屈服變形階段。BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍然上升，但增速逐漸變緩。其中，BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣在峰值應(yīng)力前出現(xiàn)了“應(yīng)力降”現(xiàn)象，這主要是由于該組試樣中煤體元件體積占比較大，其原始裂隙與新生裂隙在壓縮過程中演變形成宏觀破壞，導(dǎo)致應(yīng)力突然跌落，之后，內(nèi)部結(jié)構(gòu)重新調(diào)整而使BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣二次密實(shí)，促使應(yīng)力-應(yīng)變曲線再次上升并逐漸達(dá)到峰值。

4) 峰后破壞階段。煤樣和充填體試樣分別表現(xiàn)出典型的脆性破壞和塑性破壞特征。對于BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣，隨著煤體元件體積占比的增加，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線由塑性破壞中的“緩慢下降”逐漸向脆性破壞中的“突然下降”轉(zhuǎn)變，說明在該階段煤體元件會逐漸主導(dǎo)BP煤充結(jié)構(gòu)體的最終破壞模式。此外，煤體元件體積占比的逐漸減小會延緩BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣承載能力的下降程度，也就是說，充填體元件體積占比的增加會增大BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的承載能力，并改變其峰后破壞的模式。

3.3 應(yīng)變場演化特征

選取單軸壓縮過程中典型階段的最大主應(yīng)變云圖，分析BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的應(yīng)變場演化特征，如表3所示。從表3可以看出：

表3 BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣表面最大主應(yīng)變云圖Table 3 Maximum principal strain nephogram on surface of BP coal-backfilling structure samples

1) 在加載初始狀態(tài)時(shí)，蒙版色調(diào)分布均勻，為后續(xù)BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣壓縮過程中最大主應(yīng)變演化提供了可信的對比度。

2) 在壓密變形階段，6組煤充結(jié)構(gòu)體試樣的應(yīng)變集中帶均最早出現(xiàn)于煤-充界面處，這主要是因?yàn)閱屋S壓縮過程中試樣因橫向變形產(chǎn)生了垂直于加載方向的拉應(yīng)力，并使得煤-充界面處最容易發(fā)生分離而導(dǎo)致局部區(qū)域失穩(wěn)。

3) 隨著加載的持續(xù)進(jìn)行，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣進(jìn)入彈性變形階段，6 組煤充結(jié)構(gòu)體中煤-充界面處的應(yīng)變持續(xù)增大；同時(shí)，煤充結(jié)構(gòu)體試樣內(nèi)部均出現(xiàn)了新生裂紋，但其產(chǎn)生的位置和擴(kuò)展方式存在較大的差異。BP-30、BP-50 和BP-70 煤充結(jié)構(gòu)體試樣新生的應(yīng)變集中帶位于充填體元件中。BP-90、BP-110 和BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣新生的應(yīng)變集中帶位于煤體元件中，且平行于加載方向。

4) 在峰值破壞階段，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展。BP-30、BP-50 和BP-70 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的充填體元件內(nèi)主裂紋持續(xù)貫通，并伴生有多條微裂紋；3 組BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件中也出現(xiàn)了不同程度的應(yīng)變集中帶；隨著煤體元件體積占比增加，應(yīng)變集中帶也逐漸顯著。BP-90 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件表面增加了2 條平行于加載方向的應(yīng)變集中帶，且充填體元件左側(cè)邊界處也出現(xiàn)了宏觀裂紋。BP-110 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件右側(cè)的原有裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，其左側(cè)靠近邊界附近出現(xiàn)1條豎向的應(yīng)變集中帶；在充填體元件中，右下方區(qū)域也出現(xiàn)了應(yīng)變集中區(qū)域。BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件右下端出現(xiàn)明顯的局部破碎區(qū)，且充填體元件的中部出現(xiàn)了1條垂直于加載方向的應(yīng)變集中帶。

5) 峰后破壞階段，6 組BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件破壞均更為嚴(yán)重。BP-30、BP-50、BP-70煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件中部靠近煤-充界面處，BP-70煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件右上端都出現(xiàn)了新的片幫；其余3組煤充結(jié)構(gòu)體試樣的煤體元件右側(cè)邊界處也均有嚴(yán)重的片幫產(chǎn)生，且逐漸向內(nèi)部發(fā)育。

由上述分析可知，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣裂紋起裂時(shí)間和擴(kuò)展特征存在著多樣性，這與煤體元件和充填體元件的體積占比密切相關(guān)。在壓密變形階段之后，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中體積占比較大的元件首先出現(xiàn)應(yīng)變集中帶，發(fā)揮主要承載作用；體積占比較小的元件應(yīng)變集中帶相對滯后，起到協(xié)同承載作用。

3.4 峰值應(yīng)力的位移場特征

圖5 所示為BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣在峰值應(yīng)力時(shí)表面水平方向與豎直方向的位移場分布特征。圖5中，水平方向位移場演化向左為負(fù)，向右為正。從圖5可以看出：

圖5 BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣在峰值應(yīng)力時(shí)表面位移場特征Fig.5 Surface displacement field characteristics of BP coal-backfilling structure samples at peak stress

1) 在峰值應(yīng)力時(shí)，除了BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣，其余5組試樣的充填體元件邊界區(qū)域均出現(xiàn)了水平位移場最大值(藍(lán)色區(qū)域)，且明顯大于煤體元件水平位移場的最大值，這說明在單軸壓縮過程中，充填體元件更容易發(fā)生橫向變形，如圖5(a)所示；隨著煤體元件體積占比的增加，煤-充填體界面處煤體元件的位移逐漸由正轉(zhuǎn)負(fù)(綠色區(qū)域)，表明此時(shí)煤體元件在煤-充界面處產(chǎn)生了向左的位移。對于BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣，水平位移最大值出現(xiàn)在煤體元件的右下端，這是此處發(fā)生局部破碎所致。

2) 除BP-50 和BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣外，其余4 組BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣在峰值應(yīng)力時(shí)的豎直位移場最大值均集中分布于試樣的下部，這主要是試樣壓縮過程中煤充結(jié)構(gòu)體底部為移動加載端所致，如圖5(b)所示。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的最大豎直位移逐漸增大，且豎向位移最大值分布區(qū)大致經(jīng)歷了“充填體元件中部位置—煤-充填體界面附近—煤體元件邊界下端”的轉(zhuǎn)移過程。

由此可見，煤體元件和充填體元件占比變化對BP煤充結(jié)構(gòu)體的位移場特征影響較大。煤體元件和充填體元件的非均衡承載特征，導(dǎo)致其局部區(qū)域非均衡變形，充填體元件體積占比越大，在壓縮變形中抑制煤體元件變形的效果也越明顯。此外，當(dāng)煤體元件為主要承載體時(shí)，容易發(fā)生端部應(yīng)力集中而造成局部失穩(wěn)，是煤充結(jié)構(gòu)體中值得重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。

3.5 聲發(fā)射響應(yīng)特征

BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣單軸壓縮過程中聲發(fā)射(AE)能量、AE 事件分布特征及其在X-Z平面的投影如圖6 所示。其中，AE 事件分布圖中球體代表AE事件，顏色代表時(shí)間，球體越大，則該點(diǎn)的AE能量越大。從圖6可以看出：

圖6 BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣AE能量特征及破裂點(diǎn)分布Fig.6 AE energy characteristics and AE events distribution of BP coal-backfilling structure samples

1) 6組BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的AE能量增長規(guī)律相似。在壓密變形階段和彈性變形階段，隨著試樣內(nèi)部微裂紋的閉合和萌生，煤充結(jié)構(gòu)體內(nèi)部的AE事件頻繁發(fā)生，但總體釋放的能量較弱，使得累計(jì)AE 能量緩慢增大。AE 能量激增主要出現(xiàn)在峰值破壞前后，此時(shí)AE 能量急劇釋放，累計(jì)AE能量也呈現(xiàn)出階梯式上升的變化趨勢，可作為煤充結(jié)構(gòu)體試樣破壞的重要前兆；隨著BP結(jié)構(gòu)體試樣中煤體元件體積占比的增加，最大AE能量逐漸增大。在峰后階段，BP-30、BP-50、BP-70 和BP-90 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的AE 能量釋放逐漸減弱，累計(jì)AE 能量增長趨于平緩；BP-110 和BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的累積能量依然大幅增長，直至發(fā)生整體破壞失穩(wěn)。

2) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中煤體元件的體積占比變化對AE 事件的分布影響顯著。BP-30 和BP-50煤充結(jié)構(gòu)體試樣的AE 事件分布較為均勻，最大AE 能量均位于充填體元件中，且AE 事件數(shù)量明顯比其他4組的多，這主要是由于充填體元件中原有微裂紋比煤體元件的多，導(dǎo)致壓縮過程中AE信號大。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中AE事件數(shù)逐漸減少，且多集中分布于煤體元件中，最大AE 能量也均出現(xiàn)在煤體元件中(BP-90、BP-110、BP-130)，這與前面所述的煤充結(jié)構(gòu)體試樣最大主應(yīng)變演化規(guī)律一致，也進(jìn)一步說明在壓密階段后，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中體積占較大的元件為主要承載體，占比較小的元件為協(xié)同承載體。

3.6 破壞形態(tài)

不同BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的最終破壞形態(tài)如表4所示。從表4可知：

表4 BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的最終破壞形態(tài)Table 4 Ultimate failure patterns of BP coal-backfilling structure samples

1) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中煤體元件破碎程度比充填體元件的大。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的破壞程度逐漸嚴(yán)重。BP-30和BP-50煤充結(jié)構(gòu)體試樣以拉伸破壞為主，多條主裂紋平行于加載方向；煤體元件發(fā)生局部剪切破壞導(dǎo)致邊緣處脫離片幫，充填體元件的破壞則表現(xiàn)為邊緣處內(nèi)凹破壞。BP-70煤充結(jié)構(gòu)體試樣的裂紋主要分布在煤體元件和充填體元件的中部，呈現(xiàn)出拉伸破壞為主的失穩(wěn)模式，煤體元件邊界破壞嚴(yán)重但未完全脫落。BP-90 和BP-110 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的充填體元件中各出現(xiàn)1條上下貫通的拉伸裂紋，煤體元件的破壞則由邊緣向內(nèi)部擴(kuò)展；煤體元件邊緣處以剪切破壞為主，煤和充填體界面處則以拉伸破壞為主。BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣主要發(fā)生了剪切滑移破壞，煤體元件右下端向煤-充界面左上端形成1條傾斜破裂帶，且接近于單軸壓縮條件下完整煤樣的破壞模式；對于充填體元件而言，由于側(cè)向約束的遞減，發(fā)生了完全脫離式劈裂失穩(wěn)。

2) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的壓縮破壞是煤體元件和充填體元件中裂紋由細(xì)觀向宏觀演變的結(jié)果。煤體元件在承載過程中容易發(fā)生脆性破壞；充填體元件內(nèi)部存在較多的微空隙，在壓縮過程中容易產(chǎn)生變形，進(jìn)而為煤體元件提供一定的側(cè)向約束力，并緩減煤體元件中裂紋的發(fā)育與擴(kuò)展。隨著BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中充填體元件體積占比減少，其對煤體元件的橫向約束作用逐漸減弱；此時(shí)，煤體元件由于所承擔(dān)載荷的增加導(dǎo)致無約束的一側(cè)在端部產(chǎn)生應(yīng)力集中，使得裂紋由煤體元件邊界不斷向煤-充界面處發(fā)育，并導(dǎo)致煤體元件體積占比較大的BP煤充結(jié)構(gòu)體的破壞更為嚴(yán)重。

4 BP煤充結(jié)構(gòu)體損傷演化

4.1 基于聲發(fā)射特征的損傷模型

在單軸壓縮過程中，煤巖聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)與其內(nèi)部損傷存在一定的關(guān)聯(lián)性[35-37]。損傷變量D和微元損傷率φ(ε)可以描述BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的損傷演化，具體的關(guān)系式為

假設(shè)BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的微元強(qiáng)度服從Weibull分布，則其微元損傷率可表達(dá)為

式中：ε為BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣在單軸壓縮過程中的應(yīng)變；m為形狀參數(shù)；α為尺度參數(shù)。

將式(2)代入式(1)，通過積分可得BP煤充結(jié)構(gòu)體的損傷變量D：

若BP 煤充結(jié)構(gòu)試樣損傷后的累積AE 振鈴計(jì)數(shù)為M0，且Mε表示BP 煤充結(jié)構(gòu)試樣單軸壓縮應(yīng)變?yōu)棣艜r(shí)對應(yīng)的累積AE振鈴計(jì)數(shù)，則Mε與M0之間的微元計(jì)數(shù)率關(guān)系為

聯(lián)立式(3)和式(4)可得BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣單軸壓縮過程中的損傷變量D與AE振鈴計(jì)數(shù)之間的關(guān)系：

在單軸壓縮過程中，由于試驗(yàn)條件和環(huán)境等因素的影響，BP 煤充結(jié)構(gòu)體在試驗(yàn)停止時(shí)所達(dá)到的峰后應(yīng)力有所差異。因此，引入修正系數(shù)μ對損傷變量進(jìn)行修正：

其中：σp為BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的峰值破壞強(qiáng)度，MPa；σr為BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的殘余強(qiáng)度，MPa。由于BP-90、BP-110 和BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣峰后的應(yīng)力急劇下降，無明顯殘余強(qiáng)度，故殘余強(qiáng)度取值為0 MPa。

因此，基于聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)的單軸壓縮BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的損傷模型為

以BP-30煤充結(jié)構(gòu)體試樣為例，將其單軸壓縮的試驗(yàn)值代入式(7)，發(fā)現(xiàn)其理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)際測試曲線幾乎吻合，如圖7所示。這說明式(7)基于聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)所定義的損傷變量是合理的。

圖7 BP-30煤充結(jié)構(gòu)體試樣單軸壓縮理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)際測試值對比Fig.7 Theoretical and test stress-strain curves of BP-30 coal-backfilling structure samples under the uniaxial compression

4.2 BP煤充結(jié)構(gòu)體的損傷演化分析

將試驗(yàn)中所獲得的AE振鈴計(jì)數(shù)代入式(6)，可得到6 組BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣應(yīng)變-損傷曲線，如圖8所示。

圖8 BP煤充結(jié)構(gòu)體應(yīng)變-損傷曲線Fig.8 Strain-damage curves of BP coal-backfilling structure samples

從圖8可以看出BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的應(yīng)變-損傷曲線變化趨勢總體包括以下階段：

1) 初始損傷階段。BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣內(nèi)部的裂紋沒有明顯增加，其內(nèi)部損傷較弱，此時(shí)，損傷變量緩慢增長。

2) 損傷發(fā)展階段。BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣中原有裂紋開始擴(kuò)展，新生裂紋不斷產(chǎn)生，并出現(xiàn)剝落、片幫等現(xiàn)象，損傷量不斷增加。在此過程中，BP-90、BP-110、BP-130 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的損傷變量快速上升至損傷臨界值，發(fā)生整體破壞。

3) 損傷衰減階段。BP-30、BP-50 和BP-70 煤充結(jié)構(gòu)體試樣由于破壞后充填體元件仍保持有一定的殘余強(qiáng)度，減小了結(jié)構(gòu)體試樣的損傷速度，進(jìn)而使得損傷逐漸趨近最大值。

上述現(xiàn)象進(jìn)一步說明BP 煤充結(jié)構(gòu)體的損傷發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)損傷的過程。充填體元件和煤體元件在承載過程中相互作用。煤體元件占比越大，BP 煤充結(jié)構(gòu)體損傷值增大越迅速，也更易造成結(jié)構(gòu)體突然失穩(wěn)；相反，當(dāng)充填體元件體積占比較大時(shí)，可減小BP煤充結(jié)構(gòu)體的損傷速度。

5 BP 煤充結(jié)構(gòu)體單軸壓縮失穩(wěn)機(jī)制

柱旁單側(cè)充填后，部分覆巖載荷由煤柱轉(zhuǎn)移至充填體中，導(dǎo)致圍巖應(yīng)力重新分布，并形成“煤柱-充填體”協(xié)同承載結(jié)構(gòu)，共同支撐上覆巖層。BP 煤充結(jié)構(gòu)體的失穩(wěn)是煤柱和充填體相互作用的結(jié)果，本文從3 個(gè)方面來具體闡釋其失穩(wěn)機(jī)制。

1) 煤-充界面初始破壞。充填體元件與煤體元件界面的強(qiáng)度主要來源于充填體元件中水泥漿顆粒與煤體顆粒之間的黏結(jié)作用，如圖9所示。水泥漿顆粒嵌入或侵入周邊煤體可以提高界面處的黏結(jié)力[38]。

圖9 煤體元件與充填體元件界面破壞實(shí)拍圖Fig.9 Interface failure of coal element and backfilling body element

由于煤體元件表面較光滑，水泥漿顆粒難以大量嵌入煤體元件表面，使得界面處水泥漿顆粒和煤體顆粒形成的黏結(jié)強(qiáng)度非常小，進(jìn)而在單軸壓縮過程中最早發(fā)生拉伸破壞或剪切破壞。具體地，在BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣單軸壓縮過程中，充填體元件產(chǎn)生的橫向變形大于煤體元件產(chǎn)生的橫向變形，使得二者在界面處相互作用，形成水平擠壓力。

BP 煤充結(jié)構(gòu)體中央?yún)^(qū)域界面的黏結(jié)強(qiáng)度小于水平拉應(yīng)力，界面發(fā)生劈裂，形成明顯的拉伸破壞區(qū)；當(dāng)BP煤充結(jié)構(gòu)體上下區(qū)域界面的黏結(jié)強(qiáng)度小于水平擠壓力與垂直載荷的疊加合力時(shí)，界面發(fā)生滑移，形成明顯的剪切破壞區(qū)。上述2種破壞模式共同作用，使得煤體元件表面的煤體顆粒與充填體元件中水泥漿顆粒相互分離，并出現(xiàn)了界面的初始破壞，如圖10 所示。圖10 中，f1為豎直向下的合力，f2為水平擠壓力，f3為豎直向上的合力，f為合力。

圖10 BP煤充結(jié)構(gòu)體煤-充界面受力分析Fig.10 Mechanical analysis of interface for the BP coal-backfilling structure samples

2) 煤體元件/充填體元件的聯(lián)動破壞。在BP煤充結(jié)構(gòu)體中，當(dāng)界面發(fā)生初始破壞后，煤體元件或充填體元件會發(fā)生聯(lián)動破壞，這主要與兩者的承載特性密切相關(guān)。具體地，假設(shè)BP煤充結(jié)構(gòu)體整體所受覆巖載荷均勻分布，記作Q，煤柱和充填體所承擔(dān)的載荷分別為QP和QB。此時(shí)，Q、QP和QB之間的關(guān)系為

其中：wP為煤體元件的寬度；wB為充填體元件的寬度。

由式(8)可知：當(dāng)煤體元件和充填體元件的寬度相同時(shí)，兩者能夠均衡分擔(dān)覆巖載荷。當(dāng)煤體元件和充填體元件寬度不一致時(shí)，寬度較大的元件承擔(dān)的載荷大于寬度較小的元件承擔(dān)的載荷，即兩者在加載過程中呈現(xiàn)出顯著的非均衡承載特性，此時(shí)，當(dāng)外部垂向載荷大于煤體元件或充填體元件的強(qiáng)度時(shí)，裂紋會最早出現(xiàn)在承載能力小的元件中，誘發(fā)聯(lián)動破壞。

3) 煤充結(jié)構(gòu)體的系統(tǒng)失穩(wěn)。隨著外部載荷持續(xù)增大，當(dāng)煤體元件和充填體元件依次發(fā)生聯(lián)動破壞時(shí)，BP 煤充結(jié)構(gòu)體系統(tǒng)會喪失承載能力，并引發(fā)整體失穩(wěn)。

6 結(jié)論

1) 在單軸加載條件下，隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結(jié)構(gòu)體的承載能力逐漸減小，彈性模量先減小后增大，而峰值應(yīng)變先增大后減小。

2) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣在單軸加載過程中，界面位置最早出現(xiàn)應(yīng)變集中帶，之后體積占比較大的元件出現(xiàn)應(yīng)變集中帶及最大AE能量，起到主要承載作用，并控制BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的最終破壞模式；體積占比較小的元件相對滯后出現(xiàn)應(yīng)變集中帶，起到協(xié)同承載作用。

3) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的損傷會經(jīng)歷一個(gè)漸進(jìn)損傷過程，主要包括初始損傷階段、損傷發(fā)展階段和損傷衰減階段；煤體元件體積占比越大，BP煤充結(jié)構(gòu)體損傷值增長越迅速，也更易造成結(jié)構(gòu)體突然失穩(wěn)；相反，充填體元件體積占比增大會減小BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣的損傷速度。

4) BP 煤充結(jié)構(gòu)體試樣的失穩(wěn)最早由煤-充界面的剪切破壞或拉伸破壞所引發(fā)，之后煤體元件或充填體元件發(fā)生聯(lián)動破壞，導(dǎo)致BP煤充結(jié)構(gòu)體試樣喪失整體承載能力，并引發(fā)最終失穩(wěn)。