基于IDA方法的連續(xù)梁橋地震易損性分析

龍江　寧曉駿　舒永濤　周陽

摘要：連續(xù)梁橋因跨越能力強(qiáng)、行車舒適性好以及施工方法成熟等優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用，因此，保障連續(xù)梁橋在地震作用下的安全性，研究連續(xù)梁橋抗震性能具有重要意義。使用Midas civil軟件建立典型三跨連續(xù)梁橋模型，采用增量動力分析（incremental dynamic analysis，IDA）方法對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件地震易損性曲線，從而對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：地震作用下，使用盆式固定支座的橋墩損傷概率始終大于使用活動支座的橋墩，盆式固定支座的破壞概率也大于活動支座；隔震橋墩損傷概率與墩高密切相關(guān)，墩高越高，墩頂位移越大，橋墩損傷概率也越大；與非隔震橋墩相比，隔震橋墩損傷概率明顯降低，隔震效果明顯；與非隔震活動支座相比，由于采用隔震支座后，橋梁結(jié)構(gòu)剛度下降，隔震支座破壞概率反而更高；但相比于非隔震固定支座，隔震支座破壞概率改善明顯，總體結(jié)果符合橋梁抗震設(shè)計(jì)思路。

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁橋；易損性曲線；摩擦擺式支座；損傷概率

中圖分類號：U442.5+5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A2000年以來，國內(nèi)外強(qiáng)震頻發(fā)，橋梁作為連接外界與地震災(zāi)區(qū)的生命線，其重要程度不可忽視。連續(xù)梁橋因跨越能力強(qiáng)、行車舒適性好以及施工方法成熟等優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用。因此，保障連續(xù)梁橋在地震作用下的安全性，分析連續(xù)梁橋抗震性能具有重要意義。

地震易損性分析是基于概率的結(jié)構(gòu)抗震性能分析方法，根據(jù)易損性曲線可計(jì)算在各級地震作用下橋梁構(gòu)件損傷概率，繼而對結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行評定［1］。梁巖、閆磊［2-3］等建立有限元模型對橋梁地震易損性進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明：橋梁系統(tǒng)失效概率大于單個(gè)橋梁構(gòu)件，故不宜選用某一橋梁構(gòu)件評定橋梁抗震能力。戶東陽［4］通過三跨連續(xù)梁橋進(jìn)行地震易損性分析發(fā)現(xiàn)，安裝減隔震支座的固定墩損傷概率明顯降低，橋梁抗震性也得到有效優(yōu)化。

IDA是如今使用較多的動力非線性時(shí)程分析方法，能清楚反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷變化全過程。李思成等［5］采用IDA方法分析連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性發(fā)現(xiàn)，橋梁結(jié)構(gòu)在橫向地震作用下?lián)p傷概率更大。葛強(qiáng)［6］對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行易損性分析，結(jié)果表明：地震作用下樁基礎(chǔ)、支座更易發(fā)生破壞。目前，對于橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析大多針對簡支梁橋，大、中跨徑連續(xù)梁橋抗震性能研究正處于發(fā)展階段，并且連續(xù)梁橋的各類型支座、橋墩的地震易損性也缺乏深入研究。

因此，論文采用IDA方法，以典型三跨連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο?，深入研究各類支座和不等高橋墩的地震易損性，為常見類型連續(xù)梁橋抗震設(shè)計(jì)、震后損傷評估以及橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能分析提供理論依據(jù)。

1基于IDA方法的連續(xù)梁橋地震易損性分析流程IDA方法需要將選取的地震波通過調(diào)整系數(shù)轉(zhuǎn)化為多條強(qiáng)度幅值不同的地震波，轉(zhuǎn)化后的地震波互不影響。使用調(diào)整后的地震波對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震波下的響應(yīng)結(jié)果。將不同強(qiáng)度地震波下的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行回歸分析可得到IDA曲線，將曲線關(guān)系式結(jié)合可靠度理論，即可得橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性曲線。根據(jù)易損性曲線就能較為全面的評估預(yù)測橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。具體步驟如下：

1）根據(jù)橋址條件選取地震波；

2）將所選地震波強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整；

3）將調(diào)整后地震波導(dǎo)入有限元模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)在不同地震波下的響應(yīng)結(jié)果［7］；

4）定義橋梁結(jié)構(gòu)各部分的損傷指標(biāo)，將所有響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行回歸分析得到IDA曲線；

5）將IDA曲線結(jié)合失效概率計(jì)算公式，計(jì)算橋梁損傷超越概率；

6）根據(jù)損傷超越概率繪制易損性曲線。

2工程實(shí)例及模型構(gòu)建

2.1橋梁概況

某公路跨線橋主橋形式為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，截面形狀為三箱單室，跨中梁高280 cm，根部梁高550 cm?？卓鐬?5 m+90 m+55 m三跨對稱布置，總長200 m，橋面寬度為18 m。主梁混凝土采用C50混凝土，橋墩混凝土采用C40，支座采用摩擦擺式支座，其中3#墩為固定墩，其它墩均為活動墩，墩身縱筋、箍筋分別采用28 mm和16 mm的HRB400鋼筋。該連續(xù)梁橋抗震設(shè)防類別為A類，設(shè)防分類為丙類，場地類型為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為Ⅷ級，特征周期為0.45 s。連續(xù)梁橋總體布置圖如圖1所示，橋墩控制截面鋼筋圖如圖2所示。

2.2建立有限元模型

使用有限元分析軟件Midas civil對該橋進(jìn)行模型構(gòu)建，模型中主梁、橋墩和樁結(jié)構(gòu)等均采用梁單元進(jìn)行模擬。同時(shí)利用軟件摩擦擺式隔震裝置和滯后系統(tǒng)分別對摩擦擺式隔震支座和普通盆式非隔震支座進(jìn)行模擬；時(shí)程分析采用質(zhì)量和剛度因子對阻尼特性進(jìn)行計(jì)算；樁結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度采用m法進(jìn)行計(jì)算；樁土作用采用對應(yīng)側(cè)向剛度的節(jié)點(diǎn)彈性支撐進(jìn)行模擬；樁基的邊界條件則采用六彈簧法進(jìn)行模擬［7］。有限元模型如圖3所示。

2.3構(gòu)件損傷指標(biāo)

2.3.1橋墩損傷指標(biāo)

出于能力設(shè)計(jì)原理考慮，抗震設(shè)計(jì)通常把橋墩設(shè)計(jì)成延性構(gòu)件，將重要且難二次修復(fù)的構(gòu)件作為能力保護(hù)構(gòu)件［8］。因此，橋梁結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下主要損傷來自于橋墩處產(chǎn)生的過大塑性鉸以及轉(zhuǎn)角引起的相對位移，故采用位移延性比定義橋墩的損傷指標(biāo)。橋墩損傷指標(biāo)詳見表1。

墩控制截面曲率延性指標(biāo)可反應(yīng)橋墩的變形能力，因此，利用Midas Civil有限元分析軟件對墩底控制截面進(jìn)行彎矩-曲率分析，并提取出各個(gè)階段的曲率值。提取結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，對橋墩各損傷狀態(tài)的位移延性比進(jìn)行計(jì)算［9］。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

2.3.2支座損傷指標(biāo)

由于支座損傷程度受多種因素影響，目前，缺乏對支座損傷量化標(biāo)準(zhǔn)。因此，根據(jù)支座工作特性采取不同的損傷量化方式，對于盆式活動支座和摩擦擺式支座采用極限容許位移值作為支座的損傷指標(biāo)，對于盆式固定支座采用支座容許水平力作為損傷指標(biāo)。查閱相關(guān)規(guī)范，各支座損傷參數(shù)如表4、5所示。

3橋墩地震易損性分析

3.1地震動選取

根據(jù)研究，當(dāng)采用IDA方法分析時(shí)，選取相對較少地震動就能達(dá)到易損性分析的精度要求［10］。因此，從Building數(shù)據(jù)庫中選取8條符合當(dāng)?shù)氐卣鹪O(shè)防要求的地震動。采用地面峰值加速度（A）作為地震強(qiáng)度指標(biāo)，并將每一條地震波的地面峰值加速度以0.1 g為均差從0.1 g增強(qiáng)至1 g。所選地震動如表6所示。

3.2非隔震連續(xù)梁橋橋墩地震易損性分析

3.2.1需求函數(shù)關(guān)系

將地震波導(dǎo)入有限元分析軟件中進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到橋墩墩頂在每一個(gè)地面峰值加速度下的最大位移。假定地震需求符合對數(shù)正態(tài)分布，則采用回歸概率模型的線形擬合方法將多組墩頂位移值進(jìn)行擬合，得到橋梁地震需求能力與地震強(qiáng)度對數(shù)關(guān)系式。關(guān)系式如表7所示。

3.2.2非隔震支座橋墩地震易損性曲線

3.3隔震連續(xù)梁橋橋墩地震易損性分析

3.3.1需求函數(shù)關(guān)系

將非線性時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行線性回歸擬合，得出地面峰值加速度和結(jié)構(gòu)位移延性比的IDA需求函數(shù)關(guān)系式。關(guān)系式如表8所示。

3.3.2隔震連續(xù)梁橋橋墩地震易損性分析

將所得地震需求函數(shù)關(guān)系式帶入損傷概率計(jì)算式，得到隔震連續(xù)梁橋橋墩地震易損性曲線。隔震橋墩易損性曲線如圖5所示。

由圖5可知，所有地震易損性曲線整體變化規(guī)律幾乎一致，其中，發(fā)生輕微損傷和中等損傷的概率均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于嚴(yán)重?fù)p傷和完全損傷的概率?？紤]最不利情況，當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣冗_(dá)到最大值1.0 g時(shí)，所有橋墩發(fā)生輕微、中等損傷的超越概率都小于16.9%，嚴(yán)重、完全損傷的概率都低于1%。但由于1#和4#墩的墩高高于2#和3#兩墩，當(dāng)?shù)卣鹱饔脮r(shí)，其墩頂位移值要大于其余兩墩，所以，對應(yīng)損傷超越概率就會相應(yīng)大于其余兩墩，但嚴(yán)重、完全損傷的概率依舊都低于1%。

3.4橋墩抗震效果對比

根據(jù)橋墩兩種情況易損性分析可知，在地震作用下采用普通盆式支座時(shí)，3#墩各級損傷超越概率相對其他橋墩均是最高。因此，將3#固定墩四種損傷曲線分為隔震和不隔震兩類進(jìn)行對比分析。對比圖如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣葹?.3 g時(shí)，采用摩擦擺式支座的橋墩損傷概率為0，而采用普通盆式支座的橋墩損傷概率最高已達(dá)89.61%。地面峰值加速度為1.0 g時(shí)，采用普通盆式支座的橋墩輕微、中等損傷概率已達(dá)100%，嚴(yán)重、完全損傷的概率分別達(dá)到51.8%和27.36%；采用摩擦擺式支座的橋墩最大損傷概率為3.55%。說明使用摩擦擺式橡膠支座替換普通盆式橡膠支座后，橋墩損傷概率顯著降低，能夠在地震作用下有效保護(hù)橋墩，大幅降低橋墩損傷風(fēng)險(xiǎn)。

4支座地震易損性分析

4.1盆式支座易損性分析

將支座地震需求函數(shù)關(guān)系式代入構(gòu)件損傷超越概率計(jì)算式，擬合函數(shù)圖像，得到各墩支座的地震易損性曲線圖。非隔震支座易損性曲線圖如圖7 所示。

由圖7可知，通過比較四個(gè)支座的地震易損性分析曲線，可以發(fā)現(xiàn)在每一個(gè)地面峰值加速度下3#墩支座的損傷概率均大于另外三個(gè)支座。當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣葹?.4 g時(shí)，3#墩支座的損傷超越概率已達(dá)到86.91%，而1#、2#和4#墩支座的損傷超越概率分別只有0.74%、0.48%和0.57%。因?yàn)?#墩支座是固定支座，相較于活動支座，地震發(fā)生時(shí)其承受了橋梁上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的大部分慣性力，從而更容易發(fā)生破壞。

4.2摩擦擺式支座地震易損性分析

將支座地震需求關(guān)系式代入構(gòu)件損傷超越概率計(jì)算式，計(jì)算支座在每一地面峰值加速度下的損傷概率，得到各墩支座的地震易損性曲線圖。摩擦擺式支座地震易損性曲線圖如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)?shù)卣饋砼R時(shí)，采用摩擦擺式支座的連續(xù)梁橋其支座易損性曲線變化規(guī)律幾乎一致。當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣刃∮?.1 g時(shí)，支座損傷概率增長緩慢，概率都趨近于0；當(dāng)0.1 g≤A＜0.2 g時(shí)，支座損傷概率增長較為明顯；當(dāng)0.2 g≤A＜0.6 g時(shí)，支座損傷概率迅速增長，說明支座損傷概率對中等強(qiáng)度地震動變化非常敏感；當(dāng)0.6 g≤A＜1.0 g 時(shí)，損傷概率增長速度開始減緩。當(dāng)A=0.6 g 時(shí)，支座損傷概率為77.12%，說明當(dāng)A≥0.6 g 時(shí)，支座有極大概率發(fā)生破壞。

4.3盆式和摩擦擺式支座抗震性對比

將盆式支座和摩擦擺式支座的地震易損性曲線進(jìn)行對比分析。對比圖如圖9所示。

由圖9可知，當(dāng)盆式固定支座由摩擦擺式支座替換后，不同地面峰值加速度下3#墩支座破壞概率變化幅度存在一定差異。當(dāng)A=0.3 g時(shí)，支座損傷概率變化最大，由最初的74.39%降至26.01%；當(dāng)A=1.0 g時(shí)，支座損傷概率變化最小，由最初的99.55%降至96.12%。對于固定支座采用摩擦擺式支座進(jìn)行抗震，在頻遇地震作用下效果明顯，但在罕遇地震作用下抗震效果不突出。

當(dāng)盆式支座替換為摩擦擺式支座后，使得橋梁結(jié)構(gòu)剛度下降，自振周期延長，最終導(dǎo)致傳統(tǒng)抗震體系變?yōu)闇p隔震體系。但由于結(jié)構(gòu)整體剛度下降，地震作用時(shí)，橋梁上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)相對位移增大，最終導(dǎo)致1#、2#和4#墩摩擦擺式支座在地震作用下卻不如盆式活動支座抗震效果理想。

5結(jié)論

1）非隔震連續(xù)梁橋中，固定墩承受自身慣性力和上部結(jié)構(gòu)主要慣性力作用，因此，在任何損傷程度下其概率均大于其余活動墩。所以固定墩在非隔震連續(xù)梁橋抗震設(shè)防中需要著重考慮。

2）非隔震連續(xù)梁橋中，固定支座作為上部結(jié)構(gòu)和固定墩的傳力構(gòu)件，先于固定墩承受上部結(jié)構(gòu)主要慣性力，因此，固定支座破壞概率大于其余活動支座的破壞概率。故需要設(shè)計(jì)過程中根據(jù)具體橋梁著重考慮。

3）采用摩擦擺式支座后，橋墩易損性曲線變化明顯，各損傷程度超越概率均大幅度下降，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全損傷的概率最大僅有1%。說明采用摩擦擺式支座對橋梁抗震性能有極大的提升，在地震作用下能夠有效保護(hù)橋墩等易損性構(gòu)件。

4）采用摩擦擺式支座后，所有橋墩易損性曲線相近，且嚴(yán)重、完全損傷超越概率極低，但摩擦擺式支座在耗散地震能量時(shí)會出現(xiàn)一定程度的變形，導(dǎo)致其相較于盆式活動支座更容易破壞。建議在運(yùn)營維護(hù)階段加強(qiáng)對摩擦擺式支座的損傷監(jiān)測以及修復(fù)。

5）無論采用何種支座，支座破壞概率始終大于橋墩完全損傷概率，表明支座始終先于墩柱破壞。參考文獻(xiàn)：

[1]王海良， 張鐸， 王劍，等. 基于IDA的鋼管混凝土空間組合桁架連續(xù)梁橋抗震易損性分析［J］. 世界地震工程， 2015， 31（2）： 76-86.

［2］ 梁巖， 張卓航， 班亞云，等. 多跨連續(xù)梁-剛構(gòu)橋地震易損性分析［J］. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）， 2023， 44（1）： 96-102.

［3］ 閆磊， 曹磊， 楊愷. 基于IDA的自錨式懸索橋地震易損性分析［J］. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2019， 38（11）： 41-45.

［4］ 戶東陽. 渝昆高鐵典型連續(xù)梁橋地震易損性分析［J］. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2021， 18（2）： 297-305.

［5］ 李思成， 寧曉駿， 薛揮杰. 基于IDA法的多跨連續(xù)剛構(gòu)橋易損性分析［J］. 交通科學(xué)與工程， 2022， 38（2）： 87-94.

［6］ 葛強(qiáng). 基于IDA的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋易損性分析［J］. 工程與建設(shè)， 2019， 33（5）： 766-769.

［7］ 薛揮杰. 基于IDA方法的連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性分析［D］. 昆明：昆明理工大學(xué)， 2021.

［8］ 范立礎(chǔ)， 卓衛(wèi)東. 橋梁延性抗震設(shè)計(jì)［M］. 北京： 人民交通出版社， 2001.

［9］ 高能. 大跨連續(xù)梁橋地震易損性分析研究［D］. 成都：西南交通大學(xué)， 2017.

［10］姜維. 連續(xù)梁橋的地震易損性分析［D］. 武漢：華中科技大學(xué)， 2012.

［11］王鼎， 劉航， 劉漢昆. 考慮非一致激勵的連續(xù)梁橋地震易損性分析［J］. 四川建筑科學(xué)研究， 2022， 48（3）： 1-9.

［12］賈毅， 奎智堯， 田浩，等. 基于IDA的隔震連續(xù)梁橋地震易損性研究［J］. 工程抗震與加固改造， 2021， 43（6）： 55-64.

（責(zé)任編輯：于慧梅）

Seismic Vulnerability Analysis of Continuous Girder

Bridges Based on the IDA Method

LONG Jiang NING XiaojunSHU Yongtao ZHOU Yang

（1.Faculty of Architecture and Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China；

2.Faculty of Architecture and Civil Engineering， Chengdu University， Chengdu 610106， China）Abstract： Continuous girder bridges are widely used because of their high spanning capacity， good traffic comfort and mature construction methods. Therefore， it is important to study the seismic performance of continuous girder bridges to ensure their safety under earthquake effects. In this research， a model of a typical three-span continuous girder bridge is established using Midas civil software， and the seismic susceptibility of the bridge structure is analyzed using the IDA （incremental dynamic analysis） method to obtain the seismic susceptibility curves of the bridge structural members， based on which the seismic performance of the bridge structure is studied. The results show that the damage probability of bridge piers with basin-type fixed bearings is always greater than that of piers with movable bearings， and the damage probability of basin-type fixed bearings is also greater than that of movable bearings. The damage probability of seismically isolated piers is closely related to the pier height; the higher the pier height， the larger the displacement of the pier top， and the greater the damage probability of piers. Compared with non-seismically isolated piers， the damage probability of seismically isolated piers is significantly lower， and the seismic isolation effect is obvious. Compared with non-seismic movable bearings， due to the decrease in structural stiffness of the bridge after using seismic isolated bearings， the damage probability of seismically isolated bearings is higher， which is significantly improved， however， compared with non-seismically isolated fixed bearings， and the overall results are in line with the seismic design of the bridge. vibration isolation bearings.

Key words： continuous girder bridge; vulnerability curves; friction pendulum bearings; injury probability