遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的解法探究及應(yīng)用

卞正虎

【摘 ?要】 ?本文探究一階遞推數(shù)列的兩種類(lèi)型和非線性一階遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，使用多種解決方法求解通項(xiàng)公式，從而提高高中生的邏輯思維能力、解題技巧和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

【關(guān)鍵詞】 ?遞推數(shù)列；通項(xiàng)公式；等比數(shù)列

遞推數(shù)列通項(xiàng)公式是近年高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，而復(fù)雜的遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式要用到一些特定的方法，需要觀察遞推數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用待定系數(shù)法等方法將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比或等差數(shù)列．本文通過(guò)研究一階遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的多種解法，提煉出求解的通法．

3 ?結(jié)語(yǔ)

一階遞推數(shù)列點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)型和點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)型，可以通過(guò)待定系數(shù)法、迭代法、換元法等解題方法，將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列，再進(jìn)一步求解數(shù)列．一階非線性遞推數(shù)列通過(guò)構(gòu)造新數(shù)列、換元等方法轉(zhuǎn)化為一階線性遞推數(shù)列．解題方法靈活多變，實(shí)際解題中可因題目的不同靈活運(yùn)用，且不同方法之間可互為運(yùn)用．

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