菊花鏈互連電遷移多物理場(chǎng)模擬仿真?

李雪茹 侯 文 王俊強(qiáng) 張海坤 李孟委

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 太原 030051）（2.中北大學(xué)前沿交叉科學(xué)研究院 太原 030051）

1 引言

近年來，隨著三維集成電路技術(shù)的發(fā)展，電子封裝技術(shù)朝著小型化方向發(fā)展［1～3］。多種鍵合被用于電子封裝領(lǐng)域，包括陽極鍵合、表面活化鍵合、共晶鍵合等［4～5］。其中，Cu/Sn 共晶鍵合受到很多研究者的青睞。Cu/Sn鍵合凸點(diǎn)的電遷移現(xiàn)象成為一個(gè)重要的研究問題。電遷移是指在電流的作用下，凸點(diǎn)內(nèi)的原子與電子產(chǎn)生碰撞，從而發(fā)生動(dòng)量交換，使原子由陰極向陽極運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。當(dāng)電流強(qiáng)度大時(shí)，在陰極產(chǎn)生空洞，導(dǎo)致凸點(diǎn)陰極短路失效，而陽極因?yàn)樵永鄯e而形成小丘，出現(xiàn)短路現(xiàn)象，對(duì)凸點(diǎn)的可靠性造成威脅［6～7］。電遷移與互連凸點(diǎn)中的電流密度、溫度分布是緊密相關(guān)的。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流密度超過1×104A/cm2時(shí)，極易引起電遷移失效［8］。

張墅野等［9］建立了經(jīng)典三維Cu 互連線結(jié)構(gòu)，通過有限元仿真得到三維互連線的溫度、電流密度和應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)Cu 互連線的抗電遷移性能總體優(yōu)于Ag互連線。郭福等［10］一種損傷記錄方法來模擬電-熱-力多物理場(chǎng)耦合的工況，綜合考慮了電子風(fēng)力、溫度梯度、應(yīng)力梯度和原子濃度梯度4 種原子擴(kuò)散動(dòng)力對(duì)原子遷移的作用。張瀟睿［11］研究了不同Sn 層高度以及結(jié)構(gòu)對(duì)稱性變化對(duì)Cu/Sn/Cu結(jié)構(gòu)凸點(diǎn)內(nèi)部電流密度分布的影響，得到了電流密度在不同結(jié)構(gòu)下的分布規(guī)律。張?jiān)榈龋?2］使用有限元法并結(jié)合子模型技術(shù)對(duì)倒裝芯片球柵陣列封裝進(jìn)行電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場(chǎng)耦合分析，詳細(xì)介紹了封裝模型的簡(jiǎn)化處理方法，重點(diǎn)分析了易失效關(guān)鍵焊點(diǎn)的電流密度分布、溫度分布和應(yīng)力分布。趙元虎等［13］對(duì)焊點(diǎn)直徑、焊點(diǎn)高度、焊點(diǎn)下金屬層厚度三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行電遷移失效的正交試驗(yàn)優(yōu)化，探究了焊點(diǎn)尺寸對(duì)電遷移失效的影響。

在Cu/Sn 鍵合過程中，鍵合溫度會(huì)影響鍵合凸點(diǎn)的形狀，易生成球形凸點(diǎn)和方形凸點(diǎn)。而以往研究大部分都關(guān)注球形凸點(diǎn)，未考慮凸點(diǎn)形狀變化對(duì)其電遷移失效的影響。本文通過對(duì)比兩種不同形狀凸點(diǎn)的電-熱分布情況，改變輸入電流強(qiáng)度及凸點(diǎn)尺寸，得出凸點(diǎn)設(shè)計(jì)的最優(yōu)解，為電遷移實(shí)驗(yàn)提供參考。

2 有限元建模

在小尺寸凸點(diǎn)鍵合過程中，菊花鏈結(jié)構(gòu)應(yīng)用廣泛。鍵合溫度高于Sn 的熔點(diǎn)時(shí)，易形成球形凸點(diǎn)；鍵合溫度低于Sn 的熔點(diǎn)時(shí)，易形成方形凸點(diǎn)。在凸點(diǎn)設(shè)計(jì)中，對(duì)兩種形狀的凸點(diǎn)互連進(jìn)行建模，觀測(cè)其電遷移失效現(xiàn)象。圖1（a）為球形凸點(diǎn)菊花鏈互連示意圖，凸點(diǎn)由鋁布線相連，兩端測(cè)試墊為鋁。圖1（b）為方形凸點(diǎn)菊花鏈互連示意圖，其連接方式與球形凸點(diǎn)相同。球形凸點(diǎn)直徑d 為10 μm，高h(yuǎn) 為6μm，兩個(gè)球形凸點(diǎn)之間的間距a 為20 μm；鋁布線長度l 為32μm，鋁布線寬度與球形凸點(diǎn)直徑一致，鋁布線厚度m 為1μm；測(cè)試墊寬度w 為10μm，測(cè)試墊短邊長度s 為5μm，測(cè)試墊厚度與鋁布線厚度相同。方形凸點(diǎn)邊長b 與球形凸點(diǎn)半徑相同，為10μm，方形凸點(diǎn)高度、間距、鋁布線及測(cè)試墊長寬高均與球形凸點(diǎn)中的長度保持一致。球形和方形凸點(diǎn)均由三層組成，為Cu/Cu3Sn/Cu 結(jié)構(gòu)。表1列出了材料的相關(guān)屬性。

圖1 菊花鏈結(jié)構(gòu)示意圖

表1 互連結(jié)構(gòu)各部分材料屬性

劃分網(wǎng)格時(shí)，采用物理場(chǎng)控制網(wǎng)格，單元大小較為細(xì)化。對(duì)兩種互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，采用直接耦合方式進(jìn)行電-熱耦合分析。施加的邊界條件如下：左側(cè)測(cè)試墊施加2 mA電流，右側(cè)測(cè)試墊接地；互連結(jié)構(gòu)初始溫度為20℃，外部溫度為150℃，對(duì)流熱通量為50 W/（m2·K）。研究類型為穩(wěn)態(tài)。

3 電-熱耦合分析

通過COMSOL軟件進(jìn)行電熱直接耦合，觀測(cè)施加電流條件下球形及方形互連結(jié)構(gòu)的溫度及電流密度分布情況，以便為互連凸點(diǎn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3.1 電流密度分布

球形互連結(jié)構(gòu)的整體電流密度分布如圖2（a）所示。可知，球形凸點(diǎn)上的平均電流密度約為鋁布線上平均電流密度的一半左右。整體電流密度最大值位于鋁布線進(jìn)入凸點(diǎn)位置，為3.96×104A/cm2。球形凸點(diǎn)上的電流密度分布如圖2（b）所示。在從鋁布線進(jìn)出凸點(diǎn)的位置，由于發(fā)生了結(jié)構(gòu)突變，出現(xiàn)了電流密度突增的現(xiàn)象。凸點(diǎn)上最大電流密度達(dá)到4.28×104A/cm2。此時(shí)發(fā)生電遷移失效。

圖2 球形凸點(diǎn)互連電流密度分布圖

方形互連結(jié)構(gòu)的整體電流密度分布如圖3（a）所示。可知，鋁布線上的平均電流密度約為方形凸點(diǎn)上平均電流密度的兩倍左右。整體電流密度最大值位于鋁布線進(jìn)入凸點(diǎn)位置，為3.79×104A/cm2，相比球形互連結(jié)構(gòu)偏小。方形凸點(diǎn)上的電流密度分布如圖3（b）所示。凸點(diǎn)上最大電流密度達(dá)到3.79×104A/cm2，相比球形凸點(diǎn)最大電流密度值偏小。電遷移失效程度較球形凸點(diǎn)低。

圖3 方形凸點(diǎn)互連電流密度分布圖

3.2 溫度分布

球形凸點(diǎn)互連整體溫度分布如圖4（a）所示，整體溫度差不大，最高溫度位于中間凸點(diǎn)處，達(dá)到180.37 ℃，兩端鋁測(cè)試墊溫度較低。圖4（b）展示了球形凸點(diǎn)的溫度分布圖?？芍?，球形凸點(diǎn)內(nèi)部溫差僅達(dá)到3×10-3℃，最高溫度位于右下角電流流出凸點(diǎn)位置，最低溫度位于左上角電流流入凸點(diǎn)位置。

圖4 球形凸點(diǎn)互連溫度分布圖

方形凸點(diǎn)互連整體溫度分布如圖5（a）所示，整體溫度差不大，最高溫度位于中間凸點(diǎn)處，達(dá)到150.59 ℃，較球形凸點(diǎn)最高溫度值低。圖5（b）展示了球形凸點(diǎn)的溫度分布圖?？芍?，球形凸點(diǎn)內(nèi)部溫差僅達(dá)到8×10-5℃，較球形凸點(diǎn)溫度差低。最高溫度與最低溫度位置與球形凸點(diǎn)相同。

圖5 方形凸點(diǎn)互連溫度分布圖

4 輸入電流及凸點(diǎn)尺寸的影響

通過改變?cè)跍y(cè)試墊上施加的電流大小，來觀測(cè)球形及方形凸點(diǎn)互連結(jié)構(gòu)的失效問題。輸入電流變化范圍為1mA～3mA。此外，改變了兩種類型凸點(diǎn)的尺寸及間距，來確定凸點(diǎn)設(shè)計(jì)的最優(yōu)解。將球形凸點(diǎn)的直徑設(shè)置為20μm，間距設(shè)置為40μm，對(duì)應(yīng)的方形凸點(diǎn)邊長為20μm，間距為40μm。

圖6（a）展示了10μm 及20μm 尺寸球形、方形凸點(diǎn)互連的最大電流密度隨輸入電流的變化情況。由圖可知，隨著輸入電流增大，最大電流密度值隨之增大。20μm 凸點(diǎn)互連電流密度值低于10 μm凸點(diǎn)互連，20μm凸點(diǎn)互連電流密度增長率低于10μm 凸點(diǎn)互連。方形凸點(diǎn)電流密度低于球形凸點(diǎn)。20μm 方形凸點(diǎn)電流密度值最小，在輸入電流為1 mA 時(shí)，未發(fā)生電遷移失效。圖6（b）展示了10 μm 及20μm 尺寸球形、方形凸點(diǎn)互連的最高溫度隨輸入電流的變化情況。由圖可知，隨著輸入電流增大，最高溫度值隨之增大。20μm 凸點(diǎn)互連溫度值低于10μm 凸點(diǎn)互連，20μm 凸點(diǎn)互連溫度增長率低于10μm 凸點(diǎn)互連。方形凸點(diǎn)電流密度低于球形凸點(diǎn)。20μm方形凸點(diǎn)電流密度值最小?？紤]電-熱耦合情況，大尺寸方形凸點(diǎn)電遷移可靠性更高。

圖6 不同尺寸及形狀互連電-熱與電流關(guān)系圖

5 結(jié)語

本文研究結(jié)果顯示，球形凸點(diǎn)互連及方形凸點(diǎn)互連均會(huì)在鋁線進(jìn)出凸點(diǎn)處出現(xiàn)電流聚集現(xiàn)象，導(dǎo)致此處電流密度高于平均值。方形凸點(diǎn)電流密度值及溫度變化程度均高于球形凸點(diǎn)。此外，隨著輸入電流的增加，不同尺寸凸點(diǎn)的電流密度及溫度值都隨之增大。相比來說，大尺寸方形凸點(diǎn)的電遷移穩(wěn)定性高。