基于半剛性節(jié)點(diǎn)的打包箱式模塊抗側(cè)性能研究*

趙世龍, 陳志華, 劉佳迪, 馮云鵬

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

0 概述

針對(duì)傳染病醫(yī)院建設(shè)要求復(fù)雜、建設(shè)難度大,工期短、工程量大,并且需要在疫情結(jié)束后拆除或作為物質(zhì)儲(chǔ)備的特點(diǎn)。打包箱式房屋實(shí)現(xiàn)了箱式病房的模塊化拼接,為醫(yī)院的快速建設(shè)提供了條件,武漢雷神山醫(yī)院工程示例如圖1所示。

圖1 武漢雷神山醫(yī)院

打包箱式模塊是以輕型鋼框架為主體結(jié)構(gòu),配備滿足功能要求的輕質(zhì)圍護(hù)體系,可多次重復(fù)拆裝的模塊化箱型房屋。如圖2所示,箱型房屋通常由頂部結(jié)構(gòu)、底部結(jié)構(gòu)、立柱和輕質(zhì)墻板等部品部件組成,具有工廠標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)、運(yùn)輸方便和現(xiàn)場(chǎng)安裝拆卸簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[1]。打包箱式模塊單元現(xiàn)已應(yīng)用于國(guó)內(nèi)的很多工程項(xiàng)目,并且相應(yīng)的團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)《集成打包箱式房屋》(T/CCMSA 20108—2019)[2]已經(jīng)出版。

圖2 打包箱式模塊構(gòu)造圖

打包箱式模塊單元的立柱和頂?shù)卓蛲ㄟ^(guò)螺栓端板連接,且梁柱均為非對(duì)稱(chēng)的薄壁開(kāi)口型鋼[3-4],與集裝箱式模塊單元和傳統(tǒng)鋼框架模塊單元受力具有一定的差異性,目前國(guó)內(nèi)外對(duì)這類(lèi)拆裝式的箱型房屋的研究相對(duì)較少。尹靜等[5]對(duì)箱型房屋折疊單元進(jìn)行了剛性試驗(yàn),證明了打包模塊單元具有良好的整體剛度,滿足其在遠(yuǎn)距離運(yùn)輸過(guò)程的要求;張俊峰等[6-8]對(duì)箱型房屋整體的抗彎剛度和縱向的抗側(cè)剛度進(jìn)行了研究,研究表明箱型房屋的抗彎和抗側(cè)剛度較弱,且立柱與頂?shù)卓蜻B接為半剛性連接。但上述研究未考慮墻板對(duì)于打包箱式模塊單元抗側(cè)性能的影響,立柱與頂?shù)卓蜻B接處的節(jié)點(diǎn)半剛性性能對(duì)結(jié)構(gòu)整體的影響及其定量計(jì)算方法也尚未明確,需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

為更好地推動(dòng)工程應(yīng)用,本文對(duì)確定尺寸產(chǎn)品的打包箱式模塊單元的抗側(cè)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。通過(guò)足尺靜力試驗(yàn)得到模塊箱體的抗側(cè)性能,并對(duì)整體試件進(jìn)行有限元模擬,說(shuō)明了箱體抗側(cè)機(jī)理及梁柱連接在單元抗側(cè)時(shí)的變形機(jī)制,通過(guò)局部節(jié)點(diǎn)建模分析以及梁柱連接處組件變形的理論分析,提出了節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)分析模型,評(píng)估了單元內(nèi)梁柱連接節(jié)點(diǎn)的剛性及其對(duì)抗側(cè)性能的影響。

1 縱向抗側(cè)剛度試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

如圖3所示,采用足尺模型進(jìn)行試驗(yàn),箱體取自北京某標(biāo)準(zhǔn)箱產(chǎn)品。長(zhǎng)6055mm,寬2990mm,高2896mm。頂框梁、底框梁分別與角件焊接形成頂框和底框,頂框、底框和立柱通過(guò)高強(qiáng)螺栓連接,形成箱型房屋框架,見(jiàn)圖4,其中梁、柱構(gòu)件為不對(duì)稱(chēng)截面,如圖5所示。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖

圖4 立柱螺栓及墻板連接

圖5 試驗(yàn)構(gòu)件截面尺寸/mm

箱體的頂板由上至下由彩鋼屋面瓦、玻璃絲綿、屋面檁條和彩鋼板吊頂組成;底板由上至下由橡塑地板、水泥板、玻璃絲綿和彩鋼底板組成;輕質(zhì)墻板由玻璃絲綿與鋼板組成,厚度75mm,重量為64kg,采用8.8級(jí)M12高強(qiáng)螺栓,螺栓的預(yù)緊力取為38.4kN。

本試驗(yàn)的目的為測(cè)試打包箱式模塊單元的縱向抗側(cè)剛度,打包箱式房屋模塊在往常實(shí)踐中采用單元內(nèi)連接剛性的假定進(jìn)行建模分析,以此為依據(jù)得到模塊單元梁、柱構(gòu)件的截面尺寸,然而單元內(nèi)的連接在箱體抗側(cè)時(shí)可能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形,因此不宜采用剛性連接進(jìn)行分析,而是先結(jié)合螺栓構(gòu)造及梁、柱構(gòu)件尺寸進(jìn)行剛性評(píng)估,當(dāng)節(jié)點(diǎn)為半剛性時(shí),應(yīng)采用合理的半剛性節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

試驗(yàn)試件為三組箱體單元,按照實(shí)際工程使用的足尺試件進(jìn)行試驗(yàn),具體如表1所示。

表1 打包箱式模塊單元試件

1.2 材性試驗(yàn)

參照《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分:室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2010)[9]的要求,對(duì)試驗(yàn)中打包箱體單元的試件進(jìn)行材性試驗(yàn)。根據(jù)取材位置及厚度共分為5組,分別為柱-3,頂梁-3.5,底梁-3.75,角件-4,螺栓板-20,其中3、3.5、3.75、4、20mm是名義厚度。尺寸加載儀器如圖6所示。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 鋼材材性

圖6 加載裝置圖

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

在箱體每個(gè)柱的柱頂、柱中和柱底布置水平位移計(jì),編號(hào)為ZA1～ZA3、ZB1～ZB3、ZC1～ZC3、ZD1～ZD3,如圖7(a)所示。分別在箱體的梁端、柱端和角件處布置應(yīng)變片,編號(hào)依次為S1～S56,如圖7(b)所示。

圖7 位移計(jì)及應(yīng)變片布置圖

1.4 加載裝置及加載制度

本試驗(yàn)為箱體側(cè)向加載的靜力試驗(yàn),柱頂未施加豎向力,通過(guò)天津大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室的反力墻與千斤頂加載,在箱體單元兩個(gè)頂部同步施加水平荷載,試驗(yàn)加載裝置及底部約束如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)加載裝置圖

試驗(yàn)分為兩個(gè)加載階段:1)預(yù)加載。在柱端先施加能夠使打包箱式模塊單元達(dá)到屈服荷載的20%以?xún)?nèi)的水平荷載,持荷5min,然后將荷載卸載至0。2)正式加載。彈性階段分五次加載,每級(jí)荷載為預(yù)估承載力的1/5,采用力加載控制,塑性階段用位移控制。根據(jù)有限元模擬結(jié)果,每級(jí)位移荷載取60mm,每次加載完畢后,持荷10min。

1.5 試驗(yàn)現(xiàn)象

1.5.1 XT1箱體

XT1為無(wú)墻板的純框架箱體,在加載初期(彈性階段),隨著兩個(gè)油壓千斤頂?shù)膫?cè)向同步加載,箱體開(kāi)始發(fā)生側(cè)移,但荷載-位移曲線仍然呈線性。當(dāng)水平位移達(dá)到65.5mm,荷載達(dá)到17kN時(shí),荷載-位移曲線的斜率發(fā)生變化,箱體明顯進(jìn)入到彈塑性階段,箱體側(cè)移更為明顯,底部角件處開(kāi)始張開(kāi),如圖9所示。

圖9 XT1箱體側(cè)移及角件處張開(kāi)

如圖10所示,隨著荷載逐漸增大,XT1箱體整體變形和立柱側(cè)移進(jìn)一步發(fā)展,荷載端柱頂和遠(yuǎn)端柱底與角件的螺栓連接處也產(chǎn)生輕微張角。在施加的力接近極限荷載時(shí),遠(yuǎn)端柱頂產(chǎn)生明顯的局部屈曲,導(dǎo)致此時(shí)承載力不能繼續(xù)增加,最后達(dá)到極限承載力后,箱體底部框架梁靠近角件處出現(xiàn)鼓曲,同時(shí)遠(yuǎn)端柱頂局部屈曲進(jìn)一步發(fā)展,加載端柱頂與角件產(chǎn)生張角,箱體側(cè)移達(dá)到175mm,極限承載力為27.2kN。繼續(xù)加載,荷載下降,破壞繼續(xù)發(fā)展,結(jié)構(gòu)已喪失承載能力,故停止加載并卸載,卸載后箱體側(cè)移仍存在較大的殘余變形。

圖10 XT1箱體局部變形

1.5.2 XT2箱體

XT2為有墻板的箱體,如圖11所示,該箱體在彈性階段的剛度比XT1箱體的有所增大,同樣荷載約17kN時(shí),開(kāi)始進(jìn)入彈塑性階段,XT2箱體水平位移為54mm,此時(shí)墻板與主體結(jié)構(gòu)有所脫離,局部有輕微變形。

圖11 XT2箱體布置及墻板變形

如圖12所示,隨著荷載的不斷增大,XT2箱體墻板發(fā)出聲響,變形越來(lái)越明顯,柱與角件的螺栓連接處開(kāi)始張開(kāi),在接近極限荷載時(shí),荷載端的角件與柱連接處螺栓產(chǎn)生明顯拉伸變形,張角明顯,遠(yuǎn)端柱上部局部屈曲,箱體底部框架梁也開(kāi)始出現(xiàn)鼓曲。

圖12 XT2箱體局部變形

如圖13所示,XT2箱體破壞時(shí)荷載端上部角件與柱連接處的螺栓斷裂,發(fā)出斷裂聲響,遠(yuǎn)端柱上部與XT1箱體類(lèi)似,發(fā)生柱端局部屈曲,其余圍護(hù)結(jié)構(gòu)因變形過(guò)大均出現(xiàn)不同程度的損壞,極限承載力為35.8kN,此時(shí)箱體側(cè)移為210.6mm。繼續(xù)加載,荷載下降,結(jié)構(gòu)已喪失承載能力,故停止試驗(yàn)并卸載,卸載后箱體側(cè)移有所恢復(fù),但仍存在較大的殘余變形。

圖13 XT2箱體整體變形及螺栓斷裂

1.5.3 XT3箱體

XT3箱體僅在彈性階段加載,得出其彈性階段的抗側(cè)剛度,并與XT1箱體對(duì)比校核,XT3箱體在彈性階段沒(méi)有明顯破壞現(xiàn)象,只產(chǎn)生一定的彈性變形,如圖14所示,各處均未產(chǎn)生明顯破壞現(xiàn)象。

圖14 XT3箱體彈性階段變形

1.6 結(jié)果分析

1.6.1 構(gòu)件及連接不對(duì)稱(chēng)的影響

結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn),XT1箱體在彈性階段產(chǎn)生的變形較小,沒(méi)有明顯現(xiàn)象;進(jìn)入塑性后,加載位置的遠(yuǎn)端下部和近端上部的柱與角件螺栓連接處開(kāi)始出現(xiàn)縫隙,而加載位置的遠(yuǎn)端上部和近端下部的連接處未張開(kāi),但遠(yuǎn)端上部的柱端位置產(chǎn)生局部屈曲。產(chǎn)生上述差異的原因可能是由于連接螺栓分布不對(duì)稱(chēng),因此節(jié)點(diǎn)的抗彎承載性能與受力方向密切相關(guān)。對(duì)于近端下部或者遠(yuǎn)端上部靠近中性軸處有更多螺栓參與受拉,因此節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和抗彎承載力更強(qiáng),不會(huì)發(fā)生螺栓的受拉破壞,而是受壓一側(cè)柱端先發(fā)生屈服。對(duì)于遠(yuǎn)端下部和近端上部,中和軸一側(cè)參與受拉的螺栓較少,節(jié)點(diǎn)抗彎承載力較小,且受拉一側(cè)邊緣處的螺栓拉力較大,所以這一側(cè)未發(fā)生柱的屈曲破壞,而是節(jié)點(diǎn)處發(fā)生螺栓斷裂。隨著變形進(jìn)一步增大,由于底部框架梁的截面尺寸小于頂部框架梁,底梁也開(kāi)始產(chǎn)生受彎破壞(梁翼緣鼓曲),而頂梁沒(méi)有明顯現(xiàn)象。

對(duì)于XT1箱體,由于立柱為開(kāi)口薄壁型鋼且截面較小,所以遠(yuǎn)端柱頂發(fā)生嚴(yán)重的局部屈曲,但對(duì)于XT2箱體,水平荷載作用下墻板分擔(dān)了一部分整體彎矩,進(jìn)而減小了模塊柱端的局部彎矩,此時(shí)盡管遠(yuǎn)端柱上部也出現(xiàn)了屈曲,但最終破壞位置是近端柱與上角件連接的螺栓受拉斷裂。

1.6.2 位移-荷載曲線及抗側(cè)剛度分析

三組箱體的荷載-位移曲線如圖15所示。其中,荷載取兩個(gè)加載端力傳感器示數(shù)的平均值,位移取兩個(gè)加載端位移計(jì)讀數(shù)與底部位移計(jì)讀數(shù)之差的平均值,以此作為箱體整體單側(cè)的受力和變形,采用最遠(yuǎn)點(diǎn)法[10]確定結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)。

圖15 三組箱體荷載-位移曲線

對(duì)比各組試件的荷載-位移曲線,XT1箱體和XT3箱體抗側(cè)剛度基本一致,驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性,而XT2箱體相比XT1箱體,剛度提高約34%,極限承載力提高約28%。由此可見(jiàn),XT2箱體較XT1箱體,剛度和承載力有較明顯的提升,墻板對(duì)于箱體抗側(cè)性能具有較大的貢獻(xiàn)。

打包箱單元的抗側(cè)剛度K可表示為 :

K=2F/Δ

(1)

式中:F為單側(cè)施加的水平荷載;Δ為頂部角件處的平均位移值。

各箱體極限承載力與抗側(cè)剛度如表3所示。表3中抗側(cè)剛度及極限承載力均反映了箱體整體的抗側(cè)能力,且已考慮了單元內(nèi)梁柱半剛性節(jié)點(diǎn)的影響。

1.6.3 應(yīng)力分析

打包箱式模塊單元也是一種鋼框架結(jié)構(gòu),根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析,可以判斷出在水平力作用下其構(gòu)件以受彎為主,彎矩最大位置會(huì)出現(xiàn)在梁端、柱端及角件處的連接節(jié)點(diǎn),因此主要針對(duì)這些受力較大的位置進(jìn)行應(yīng)變片布置及分析。圖16列出XT1箱體的上下柱端、梁端、角件處的截面應(yīng)變,以分析整個(gè)破壞過(guò)程中的受力情況。其中,第一個(gè)字母代表底部(命名為D)或頂部(命名為T(mén));第二個(gè)字母代表加載近端(命名為A)或遠(yuǎn)端(命名為B);第三個(gè)字母代表構(gòu)件類(lèi)型,柱為C,梁為B,角件為J;最后的數(shù)字1～3表示受壓側(cè)、中性軸、受拉側(cè)等截面位置。

圖16 XT1箱體單元荷載-應(yīng)變曲線

由圖16可知,XT1箱體角件處首先進(jìn)入塑性并有最大的應(yīng)變,而后梁端與柱端也隨著荷載的增加逐漸進(jìn)入塑性。梁的上截面、中部與下截面的受力特征,具有一定的對(duì)稱(chēng)性,這是因?yàn)闃?gòu)件以受彎為主,但由于截面不規(guī)則,中性軸位置很難確定,所以貼在中部的應(yīng)變片也存在一定的應(yīng)變;類(lèi)似地,柱的受壓側(cè)與受拉側(cè)應(yīng)變示數(shù)較大且相反,而近中性軸位置應(yīng)力較小。值得注意的是,由于柱截面的寬厚比較大,盡管應(yīng)力水平相較梁端略小,先發(fā)生局部屈曲,導(dǎo)致試驗(yàn)中柱先于梁發(fā)生破壞,而隨著塑性變形進(jìn)一步發(fā)展,梁和角件也開(kāi)始出現(xiàn)鼓曲現(xiàn)象。

對(duì)于XT2箱體,受力特點(diǎn)與XT1箱體類(lèi)似,應(yīng)力最大的位置同樣出現(xiàn)在角件處。梁的上端由于存在圍護(hù)結(jié)構(gòu)而沒(méi)有布置測(cè)點(diǎn),但通過(guò)中部和下部應(yīng)變可以判斷出梁受彎時(shí)應(yīng)力分布有一定對(duì)稱(chēng)性。由于墻板只是簡(jiǎn)單的與立柱以及頂?shù)卓蜻B接,墻與柱之間的連接對(duì)柱只起到一定的約束作用,盡管最終柱仍發(fā)生局部屈曲,但總體上XT2箱體柱的應(yīng)力略有減小,而節(jié)點(diǎn)處螺栓變形相比XT1箱體更加明顯。

2 有限元分析

2.1 建模過(guò)程

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)箱型房屋縱向抗側(cè)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,箱型房屋的立柱、頂?shù)卓蚣苤髁?、次梁均為冷彎薄壁型?選用實(shí)體單元進(jìn)行模擬,截面尺寸及材性與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值相同。

對(duì)于箱體試驗(yàn)中使用的Q235、Q345等鋼材,本文采用理想的彈塑性三折線本構(gòu)關(guān)系模型,將彈性段、強(qiáng)化段與水平段的材性試驗(yàn)的結(jié)果輸入至有限元模型的材料屬性中。

在Load功能模塊中施加螺栓荷載,模擬螺栓的預(yù)緊力和分布均勻的預(yù)應(yīng)力,定義螺栓荷載時(shí)取在螺桿上與端板接觸面對(duì)應(yīng)的位置為受力面,根據(jù)實(shí)際工程情況,每個(gè)螺栓的預(yù)緊力取為38.4kN[11]。另外,螺桿與連接板內(nèi)表面、螺帽內(nèi)表面與連接板以及連接板之間,分別設(shè)置接觸對(duì),設(shè)置時(shí)將剛度較大的面定義為主面[12],接觸定義為有限滑移,即構(gòu)成接觸對(duì)的主面與從面之間可以發(fā)生任意的相對(duì)滑動(dòng),切向摩擦系數(shù)取0.4,法向?yàn)橛步佑|。

箱體中梁與角件的連接為焊接,次梁及檁條與主梁的連接也為焊接,為此采用Tie約束模擬焊接的約束條件。另外,對(duì)底部框架中每個(gè)角件底面的X、Y、Z向平動(dòng)位移進(jìn)行約束;在加載端將角件的加載面與一個(gè)參考點(diǎn)相耦合,然后通過(guò)參考點(diǎn)采用位移控制的方式施加水平荷載。

2.2 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由有限元模擬可知框架出現(xiàn)整側(cè)移,除梁端、柱端、角件連接處應(yīng)力較大,破壞時(shí)達(dá)到極限應(yīng)力470MPa外,其余位置應(yīng)力較小,有限元模型的整體現(xiàn)象與試驗(yàn)現(xiàn)象相符。

考慮到應(yīng)力分布情況,重點(diǎn)觀察箱體的梁端、柱端、角件連接處的現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)柱端、梁端出現(xiàn)較大應(yīng)力與變形,角件處出現(xiàn)張角,柱端先于梁端發(fā)生局部破壞,與試驗(yàn)情況一致,由此可以初步判斷有限元模型的合理性,模型結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象的對(duì)比如圖17所示。

圖17 模型結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比

2.3 箱體單元?jiǎng)偠群蜆O限承載力對(duì)比

對(duì)比XT1箱體的試驗(yàn)值與有限元分析值,如圖18、表4所示,由表中數(shù)據(jù)可以看出,有限元值與試驗(yàn)值相差在10%以?xún)?nèi),可以驗(yàn)證有限元模型的正確性,也為后續(xù)的分析提供了依據(jù)。試驗(yàn)剛度略小于有限元模型考慮是由于實(shí)際箱體中的構(gòu)件及連接存在一定的缺陷,且加載過(guò)程中兩千斤頂出頂速度不能保證理想同步,而有限元的模型及加載處于理想狀態(tài)。

表4 XT1箱體試驗(yàn)值與有限元分析值對(duì)比

圖18 XT1箱體試驗(yàn)與有限元極限承載力對(duì)比

XT2箱體利用0.5mm厚的鋼板代替墻板進(jìn)行模擬,結(jié)果如圖19所示,有限元結(jié)果相比試驗(yàn)結(jié)果側(cè)剛度增大約為60kN/mm。由此可知,模型中建立鋼板增加的剛度遠(yuǎn)大于實(shí)際墻板產(chǎn)生的蒙皮效應(yīng),分析原因,是因?yàn)檫@類(lèi)模塊單元的墻板是為滿足節(jié)能和保溫的要求,由夾芯板構(gòu)成,夾芯板采用雙層鋼板,鋼板之間填充保溫材料,且墻板是嵌入框架中,與梁柱等主體結(jié)構(gòu)并沒(méi)有可靠的連接,墻板是拼接而成,不是一個(gè)整體。由此可知此類(lèi)模塊單元在分析中墻體不可用抗側(cè)構(gòu)件鋼板代替,墻板的影響只作為一種剛度和強(qiáng)度的儲(chǔ)備。

圖19 XT2箱體試驗(yàn)與有限元極限承載力對(duì)比

3 單元內(nèi)節(jié)點(diǎn)半剛性分析

3.1 節(jié)點(diǎn)分類(lèi)及節(jié)點(diǎn)半剛性系數(shù)

對(duì)打包箱體單元的節(jié)點(diǎn)部位建立模型,如圖20所示,通過(guò)約束柱下端三個(gè)方向的平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)施加邊界條件。由于在結(jié)構(gòu)中有平面外另一方向梁的存在,節(jié)點(diǎn)不會(huì)發(fā)生平面外的失穩(wěn),因此在有限元模型中的柱和梁的兩端,同樣施加側(cè)向約束。在梁的懸臂端施加荷載,將截面耦合于一點(diǎn),在該點(diǎn)施加位移荷載。

圖20 節(jié)點(diǎn)半剛性分析模型

將打包箱體單元內(nèi)的節(jié)點(diǎn)按照位置及受力特點(diǎn)分為四種形式,分別為遠(yuǎn)端長(zhǎng)跨節(jié)點(diǎn)、近端長(zhǎng)跨節(jié)點(diǎn)、遠(yuǎn)端短跨節(jié)點(diǎn)、近端短跨節(jié)點(diǎn),四類(lèi)節(jié)點(diǎn)的受力后的變形示意如圖21所示。

圖21 四類(lèi)節(jié)點(diǎn)變形示意圖

由有限元分析可得,四類(lèi)節(jié)點(diǎn)的極限承載力及初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度如表5所示,根據(jù)文獻(xiàn)[13],其以連接的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Ki作為剛性連接、鉸接連接和半剛性連接的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)K1≥k1·EI1/l1時(shí),認(rèn)為是剛接連接,當(dāng)K1≤0.5EI1/l1時(shí),認(rèn)為是鉸接連接,介于兩者之間時(shí)為半剛性連接。其中,E為鋼材的彈性模量,EI1為梁的截面慣性矩,l1為梁的跨度,k1為相應(yīng)系數(shù),對(duì)于有支撐框架k1為8,對(duì)無(wú)支撐框架k1為25。

表5 打包箱式模塊節(jié)點(diǎn)半剛性分析

計(jì)算節(jié)點(diǎn)半剛性系數(shù)β見(jiàn)下式:

式中:E取2.06×105N/mm2;I取5 309 500mm4,lb為梁長(zhǎng),分別6 000、3 000mm,計(jì)算得出0.5<β<25,為半剛性連接,具體節(jié)點(diǎn)半剛性系數(shù)值見(jiàn)表5。

3.2 節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的理論計(jì)算

在實(shí)際使用過(guò)程中,箱式模塊單元的長(zhǎng)跨方向剛度較弱,且近端長(zhǎng)跨節(jié)點(diǎn)處的受力較大,試驗(yàn)中該處節(jié)點(diǎn)螺栓發(fā)生破壞,故本節(jié)針對(duì)近端長(zhǎng)跨的節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度進(jìn)行理論計(jì)算,得到其初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的理論解。參考Kishi N和Chen Wai-Fah的三參數(shù)冪函數(shù)模型[14-15],對(duì)節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)曲線進(jìn)行理論計(jì)算,其中三參數(shù)冪函數(shù)模型的形式為:

其中:

式中:M為節(jié)點(diǎn)彎矩;Rki為節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度;Mu為節(jié)點(diǎn)的極限彎矩;n為節(jié)點(diǎn)的形狀系數(shù);θ為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角;θ0為極限彎矩下的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角,參考相關(guān)文獻(xiàn)[16]及有限元分析結(jié)果取1.6。

基于試驗(yàn)現(xiàn)象及有限元結(jié)果對(duì)節(jié)點(diǎn)處的變形做出如下假定:1)加載時(shí)以最外側(cè)螺栓為旋轉(zhuǎn)中心;2)角件端板未發(fā)生變形;3)主要考慮受拉區(qū)域?qū)Τ跏嫁D(zhuǎn)動(dòng)剛度的影響。節(jié)點(diǎn)變形示意如圖22所示。

圖22 節(jié)點(diǎn)變形示意

通過(guò)組件法計(jì)算節(jié)點(diǎn)處螺栓的變形,在加載過(guò)程中,節(jié)點(diǎn)中螺栓的總變形Δi包括螺栓受拉的伸長(zhǎng)位移Δbi與端板懸臂受彎變形Δai兩部分。

Δai=Δwi+Δti

(6)

由材料力學(xué)的基本知識(shí)可知:

式中:kb為螺栓剛度;Δwi為端板在力Fi作用下的彎曲變形;Δti為端板在力Fi作用下的剪切變形;Eb為高強(qiáng)螺栓的彈性模量;Ab為高強(qiáng)螺栓的有效直徑;lb為高強(qiáng)螺栓的受拉長(zhǎng)度;EI為端板的抗彎剛度;GA為端板的剪切剛度;a為端板出現(xiàn)彎曲的長(zhǎng)度。

節(jié)點(diǎn)處螺栓的總變形Δi為:

Δi=Δbi+Δai

(10)

端板處為高強(qiáng)螺栓連接,在轉(zhuǎn)動(dòng)初期由于螺栓預(yù)緊力的存在,端板并未全部受彎分離,只有第一個(gè)螺栓受力超出預(yù)緊力,因此,端板出現(xiàn)彎曲的長(zhǎng)度根據(jù)理論分析及有限元結(jié)果取為a=60mm。

各螺栓受力滿足以下關(guān)系:

F1=3F3,F2=2F3,F4=F5=F6=0

(11)

由此得出節(jié)點(diǎn)在外力作用下的彎矩M為:

節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角θ為:

式中:Δ1為加載中最外側(cè)螺栓的伸長(zhǎng)量;d為端板中相鄰螺栓的間距。

則近端長(zhǎng)跨節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Rki為:

根據(jù)材料力學(xué)公式,節(jié)點(diǎn)的極限彎矩Mu按下式計(jì)算:

Mu=σuW

(15)

式中σu為彎曲應(yīng)力。

由公式(3)、(4)、(13)、(14)、(15)可得出理論解的三參數(shù)冪函數(shù)模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線,將理論曲線與有限元曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖23所示。

圖23 近端長(zhǎng)跨節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

根據(jù)理論計(jì)算,近端長(zhǎng)跨節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為1 554kN·m/rad,與有限元分析結(jié)果1 449kN·m/rad相差約7%,且二者曲線基本吻合,可認(rèn)為初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的理論計(jì)算方法及結(jié)果正確可靠,能夠較好地反映出打包箱式模塊單元半剛性節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能。

3.3 簡(jiǎn)化模型的提出

為分析節(jié)點(diǎn)半剛性對(duì)模塊化結(jié)構(gòu)體系的影響,本節(jié)的有限元分析中梁、柱等構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧?梁柱節(jié)點(diǎn)處設(shè)置3.2節(jié)所得的節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以模擬其半剛性,首先建立單個(gè)模塊單元,如圖24所示,將簡(jiǎn)化模型與實(shí)體模型進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的合理性,其次建立整體結(jié)構(gòu)模型,與剛接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,箱體模塊單元按照實(shí)際尺寸建立。

將上述分析計(jì)算得出的節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度,輸入簡(jiǎn)化模型的節(jié)點(diǎn)特性中,在模塊單元長(zhǎng)跨方向施加水平荷載,得到荷載-位移曲線與實(shí)體模型的結(jié)果對(duì)比如圖25所示。

對(duì)原節(jié)點(diǎn)剛接簡(jiǎn)化模型與節(jié)點(diǎn)半剛性簡(jiǎn)化模型彈性階段的剛度進(jìn)行對(duì)比,彈性階段荷載-位移曲線如圖26所示。

圖26 剛接節(jié)點(diǎn)與半剛性節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線對(duì)比

由分析結(jié)果可知,剛接節(jié)點(diǎn)的模塊單元?jiǎng)偠葹?.96kN/m,考慮節(jié)點(diǎn)半剛性的實(shí)際節(jié)點(diǎn)剛度為0.68kN/m,降低約30%,由此可見(jiàn),若仍采用剛性連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模設(shè)計(jì),箱體側(cè)向位移角可能增大30%,導(dǎo)致原來(lái)可以滿足剛度要求的結(jié)構(gòu)實(shí)際上產(chǎn)生更大變形,因此采用剛性連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)偏于不安全,應(yīng)采用半剛性連接進(jìn)行建模分析和設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

(1)XT1箱體的抗側(cè)剛度為0.6kN/mm,抗側(cè)剛度較低,結(jié)構(gòu)偏柔;XT2箱體抗側(cè)剛度為0.78kN/mm,相較XT1箱體提高約30%,墻板在剛度和承載力方面有一定貢獻(xiàn)

(2)梁端與柱端發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),不能完全滿足剛接要求,節(jié)點(diǎn)可以定義為半剛性剛接節(jié)點(diǎn),分析了各半剛性節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度,得出了節(jié)點(diǎn)的半剛性系數(shù),可供工程設(shè)計(jì)中參考

(3)XT1箱體的整體簡(jiǎn)化模型,與剛接節(jié)點(diǎn)相比,考慮節(jié)點(diǎn)半剛性的實(shí)際節(jié)點(diǎn)剛度降低約30%,因此在實(shí)際打包箱式模塊工程的分析設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮半剛性的影響。