復雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)的一種構(gòu)建方法

魏勝利　李源　侯世彬

摘? 要：文中提出一種針對復雜曲面制造的數(shù)字孿生系統(tǒng)構(gòu)建方法。復雜曲面以非均勻有理B樣條（NURBS）進行描述，以殘留誤差為約束進行曲面參數(shù)離散，以具有加減速功能和弓高誤差約束的進給步長自適應(yīng)預估校正方法進行曲線參數(shù)離散，通過兩個離散參數(shù)進行刀位數(shù)據(jù)計算。以此算法為核心在一個制造控制平臺上構(gòu)建數(shù)字孿生系統(tǒng)。開發(fā)了一個曲面加工刀具運行三維仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)將制造曲面形狀信息發(fā)送到數(shù)字孿生系統(tǒng)。孿生系統(tǒng)進行刀位數(shù)據(jù)運算并將運算結(jié)果實時反饋至仿真系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：復雜曲面制造；數(shù)字孿生；非均勻有理B樣條

中圖分類號：TP39；TP311? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）11-0147-05

A Construction Method of Digital Twin System for Complex Surface Manufacturing

WEI Shengli， LI Yuan， HOU Shibin

（School of Computer Science and Information Engineering， Anyang Institute of Technology， Anyang? 455000， China）

Abstract： A method for building a digital twin system for complex surface manufacturing is proposed. The complex surface is described by the non-uniform rational B-spline （NURBS） technique. The surface parameters are discretized with a residual error as the constraint， and the curve parameters are discretized using a feed step adaptive prediction correction method with an acceleration and deceleration function and confined chord error constraints. Two discrete parameters are used to calculate the tool position data. A digital twin system is constructed on a manufacturing control platform based on this algorithm. A 3D simulation system for surface machining tool operation is developed. The system uses the network to transfer the shape information of the production surface to the digital twin system. The twin system calculates tool position data and sends the results to the simulation system in real time.

Keywords： complex surface manufacturing; digital twin; NURBS

0? 引? 言

在競爭激烈的市場環(huán)境中，保持產(chǎn)品的快速迭代升級是提高制造企業(yè)市場競爭力重要環(huán)節(jié)[1]。而原來的設(shè)計—驗證—修改—制造的流程延長了產(chǎn)品的更新?lián)Q代周期，成本高昂。數(shù)字孿生技術(shù)是解決這一問題的有效途徑。數(shù)字孿生，又稱數(shù)字雙胞胎（Digital Twin）技術(shù)是打通虛擬信息世界（Cyber World）和真實物理世界（Physical World）的橋梁。它最早由美國密歇根大學的Grieves教授提出，將它應(yīng)用在產(chǎn)品生命周期管理（Product Life Management， PLM）上[2]。數(shù)字孿生是指為物理世界中的真實物品在虛擬的數(shù)字世界創(chuàng)建的一個高度近似的復制品，通過多種傳感器獲取真實物品的參數(shù)特征，并將之傳送給虛擬的復制品，使復制品和真實物品保持一致。同時在虛擬空間根據(jù)物理實體遵循的規(guī)律構(gòu)建數(shù)學模型，通過對歷史數(shù)據(jù)和實時數(shù)據(jù)的分析，給出判斷和分析，返回到物理世界。數(shù)字孿生的實質(zhì)是物理產(chǎn)品在數(shù)字世界的動態(tài)仿真，是物理產(chǎn)品在賽博空間的一種映射。數(shù)字孿生以數(shù)字化的方式在虛擬的數(shù)字世界中建立起和物理世界中的物理實體相對應(yīng)的多維、多時空尺度、多學科、多物理量的動態(tài)虛擬模型來仿真和刻畫物理實體在真實環(huán)境中的屬性、行為[3]。

數(shù)字孿生方法出現(xiàn)以后，眾多的學者把它應(yīng)用于智能制造領(lǐng)域。制造業(yè)作為一個國家的經(jīng)濟基礎(chǔ)，其數(shù)字化、智能化引起了多國的重視，文獻[4]指出，制造業(yè)是美國經(jīng)濟的核心，美國必須在這方面進行數(shù)字制造創(chuàng)新，以保持競爭力。文獻[5]指出，在數(shù)字轉(zhuǎn)型時代，新一代的制造執(zhí)行系統(tǒng)（MES）的進化方向必然是數(shù)字孿生。文獻[6]討論了遵循開放資源路徑下智能制造數(shù)字孿生的設(shè)計方法。文獻[7]則以航空工業(yè)為例，給出了利用區(qū)塊鏈構(gòu)建增材制造數(shù)字孿生的方法。文獻[8]對比了智能制造中大數(shù)據(jù)和數(shù)字孿生，討論了如何把二者結(jié)合起來推進智能制造的發(fā)展。

復雜曲面的加工屬于制造中的難點，需要不斷地反復修改設(shè)計參數(shù)，直到達到加工要求。將數(shù)字孿生應(yīng)用于復雜曲面的設(shè)計和制造，具有重要作用。本文提出了一種復雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)的構(gòu)建方法。

1? 系統(tǒng)的架構(gòu)

現(xiàn)在進行復雜曲面加工時，通常先進行曲面的設(shè)計，然后采用CAM軟件離散成G代碼，再將G代碼輸入到數(shù)控系統(tǒng)中進行加工。如果發(fā)現(xiàn)加工的產(chǎn)品不符合要求，需要重新調(diào)整設(shè)計的參數(shù)。在這個過程中，需要幾個部門之間不斷地進行文件轉(zhuǎn)換、傳輸以及溝通和協(xié)調(diào)。為此，我們提出了一種復雜曲面加工數(shù)字孿生方法來解決這個問題。設(shè)計的曲面以NURBS表示，用CAD設(shè)計的曲面保存為NURBS文件。NURBS文件的主要參數(shù)是曲面的控制頂點、權(quán)因子、節(jié)點等信息。將這些信息通過網(wǎng)絡(luò)傳輸給我們開發(fā)的曲面制造控制平臺。在制造控制平臺根據(jù)實際數(shù)控系統(tǒng)的加工過程構(gòu)建了一個數(shù)字孿生數(shù)學模型，模擬復雜曲面的制造過程。該模型根據(jù)NURBS曲面文件參數(shù)求解刀位數(shù)據(jù)，包括每個插補點的平動坐標、轉(zhuǎn)動坐標等。制造控制平臺再把這些加工過程產(chǎn)生的刀位數(shù)據(jù)發(fā)送到設(shè)計端，以三維仿真的形式展現(xiàn)加工過程，便于設(shè)計者及時發(fā)現(xiàn)加工時存在的問題以及時修改。系統(tǒng)模型如圖1所示。

2? 數(shù)字孿生模型的構(gòu)建

制造控制平臺的核心是一款高性能STM32芯片，網(wǎng)絡(luò)芯片采用以太網(wǎng)控制芯片W5100。開發(fā)的數(shù)字孿生模型在該平臺上運行。數(shù)字孿生模型包含高精度曲面插補算法，滿足曲面加工高速高精度平穩(wěn)的要求。

2.3? 求解刀位數(shù)據(jù)

根據(jù)前面所述的離散方法，可以求得每個插補周期的NURBS曲面參數(shù)u和v的值。由NURBS相關(guān)的方法求出對應(yīng)插補點的三個平動坐標和兩個參數(shù)方向?qū)?yīng)的切向量。本文采用的是deBoor遞推算法。對于五軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)，除了三個平動坐標以外，還需要兩個轉(zhuǎn)動坐標。對于不同結(jié)構(gòu)的五軸數(shù)控系統(tǒng)，求解方法不同。我們采用A、C軸結(jié)構(gòu)，需要求解A、C兩個轉(zhuǎn)動坐標。假設(shè)要求刀軸時刻垂直于被加工曲面，根據(jù)有關(guān)理論[16]有：

其中i = （i x， i y， i z ）T為插補點的單位法向量。

α和β為插補點兩個參數(shù)方向的切向量。由此，三個平動坐標和兩個轉(zhuǎn)動坐標都可以求得。制造控制平臺計算出這些刀位數(shù)據(jù)后通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到設(shè)計端。設(shè)計端運行三維仿真軟件，動態(tài)模擬顯示加工的過程。設(shè)計者可以根據(jù)仿真加工過程查看是否存在問題。如發(fā)現(xiàn)存在問題，重新調(diào)整造型文件，再發(fā)送給制造控制平臺進行驗證。

3? 數(shù)字孿生三維仿真

設(shè)計端的仿真采用VC+OpenGL開發(fā)，其初始運行界面如圖4所示。

輸入制造控制平臺的IP地址和端口號后，點擊啟動設(shè)備就可以連接并啟動遠程的制造控制平臺。點擊加載文件可以加載NURBS曲面造型文件。造型文件也可以手動輸入。

圖5是采用UG設(shè)計的曲面，將其保存為NURBS文件，提取其中的控制頂點、權(quán)因子等參數(shù)保存為文本文件。

在圖4中的初始界面中點擊加載文件，加載保存好的參數(shù)文本文件，點擊觸發(fā)按鈕，制造控制平臺開始工作，計算出每個插補周期的刀位數(shù)據(jù)，并通過網(wǎng)絡(luò)傳輸回設(shè)計端的仿真軟件，仿真軟件界面列表中依次顯示這些數(shù)據(jù)，如圖6所示。同時仿真軟件啟動仿真功能，動態(tài)仿真刀具的走動過程，如圖7所示。

4? 結(jié)? 論

數(shù)字孿生是智能制造的必由路徑，是提升制造效率和企業(yè)競爭力的重要技術(shù)手段，是“工業(yè)4.0”和“智能制造2025”的重要使能技術(shù)。在這種大趨勢下，本文提出了一種復雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)的構(gòu)建方法。為了能使該系統(tǒng)更好地反映實際的加工過程，將數(shù)字孿生模型部署于一個制造控制平臺，在硬件上更接近實際的數(shù)控系統(tǒng)。數(shù)字孿生模型也盡可能考慮到真實的計算過程，采用了較為先進的符合曲面加工的數(shù)控系統(tǒng)插補技術(shù)。提出的復雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)讓身處異地的設(shè)計人員也可以及時發(fā)現(xiàn)設(shè)計存在的問題，從而及時修改，加快產(chǎn)品更新速度。

參考文獻：

[1] SCHLEICH B，ANWER N，MATHIEU L，et al. Shaping the digital twin for design and production engineering [J].CIRP Annals，2017，66（1）：141-144.

[2] GRIEVES M. Digital Twin：Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication [EB/OL].[2022-10-10].https：//www.researchgate.net/publication/275211047.

[3] 陶飛，劉蔚然，張萌，等.數(shù)字孿生五維模型及十大領(lǐng)域應(yīng)用 [J].計算機集成制造系統(tǒng)，2019，25（1）：1-18.

[4] BECKMANN B，GIANI A，CARBONE J，et al. Developing the Digital Manufacturing Commons：A National Initiative for US Manufacturing Innovation [J].Procedia Manufacturing，2016，5：182-194.

[5] MANTRAVADI S，M?LLER C. An Overview of Next-generation Manufacturing Execution Systems： How important is MES for Industry 4.0？ [J].Procedia Manufacturing ，2019，30：588-595.

[6] BEHRENDT V B，BEHRENDT W. An open source approach to the design and implementation of Digital Twins for Smart Manufacturing [J/OL].International Journal of Computer Integrated Manufacturing，2019，32（4-5）https：//www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/0951192X.2019.1599436.

[7] CLAUDIO M，MESSENI P A，GIANLUCA P，et al. Building a digital twin for additive manufacturing through the exploitation of blockchain： A case analysis of the aircraft industry [J].Computers in Industry，2019：134-152.

[8] QI Q L，TAO F. Digital Twin and Big Data Towards Smart Manufacturing and Industry 4.0：360 Degree Comparison [J].IEEE Acess，2018，6：3585-3593.

[9] Piegl L A，Tiller W. The NURBS Book [M].Berlin：Springer，1996.

[10] LARTIGUE C，THIEBAUT F，MAEKAWA T. CNC Tool path in Terms of B-spline Curves [J].Computer-Aided Design，2001，33（4）：307-319.

[11] 范守文，徐禮鉅，李輝.面向新型并聯(lián)機床的NURBS曲面直接插補算法研究 [J].機械科學與技術(shù)，2004（8）：934-937.

[12] 魏勝利.五軸聯(lián)動插補算法和數(shù)控多任務(wù)調(diào)度研究 [D].廣州：廣東工業(yè)大學，2007.

[13] CAN A，?N?VAR A. A novel iso-scallop tool-path generation for efficient five-axis machining of free-form surfaces [J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2010，51：1083-1098.

[14] WANG T M，CAO Y N，CHEN Y D，et al. A New Feedrate Adaptation Control NURBS Interpolation Based on de Boor Algorithm in CNC Systems [C]//2008 American Control Conference.Seattle：IEEE，2008：4075-4080.

[15] SENCER B，ISHIZAKI K，SHAMOTO E. A curvature optimal sharp corner smoothing algorithm for high-speed feed motion generation of NC systems along linear tool paths [J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2015，76：1977-1992.

[16] 周濟，周艷紅.數(shù)控加工技術(shù) [M].北京：國防工業(yè)出版社，2002.

作者簡介：魏勝利（1974—），男，漢族，河南滑縣人，副教授，碩士研究生，主要研究方向：計算機控制、智能制造等。

收稿日期：2023-11-02

基金項目：安陽工學院科研基金（YPY2022011）；河南省高等學校重點科研項目（20B520001）