基于BLF 的半潛式海洋平臺(tái)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)控制*

俞國(guó)燕，朱祺珩，劉海濤

（1.廣東海洋大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，廣東 湛江 524088；2.廣東省海洋裝備及制造工程技術(shù)研究中心，廣東 湛江 524088）

0 引言

在全球性海洋資源大開(kāi)發(fā)的背景下，半潛式海洋平臺(tái)被更多應(yīng)用于海洋漁業(yè)、油氣等海洋資源的勘探和開(kāi)采，對(duì)其動(dòng)力定位系統(tǒng)的性能也隨著向深遠(yuǎn)海的進(jìn)一步推進(jìn)提出了更高要求［1］。以比例-積分- 微分（proportional-integral-derivative，PID）控制器、線性二次型高斯（linear quadratic gaussian，LQG）方法與濾波器相結(jié)合為主的傳統(tǒng)動(dòng)力定位控制系統(tǒng)，已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代航行和海上工作的需求［2-5］，滑模控制［6-10］、自適應(yīng)控制［11-13］、反步控制［14-16］等先進(jìn)控制技術(shù)被用來(lái)解決海上動(dòng)力定位系統(tǒng)的控制問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)其保持固定位置或精確航跡的功能，提高工作的安全性［17-20］。

但半潛式海洋平臺(tái)作為典型的冗余系統(tǒng)，其動(dòng)力定位系統(tǒng)長(zhǎng)期工作在比較惡劣的海洋環(huán)境中，推進(jìn)器出現(xiàn)故障的可能性較高，會(huì)影響海上航行和作業(yè)的安全［21-22］。對(duì)此，有研究采用如故障觀測(cè)器、消除故障列向量、在線適應(yīng)故障信息等容錯(cuò)控制方法來(lái)處理故障信息，以提高動(dòng)力定位系統(tǒng)的穩(wěn)定性［23-26］。但因?qū)嶋H系統(tǒng)受到約束影響，而上述算法未對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行約束，故難以實(shí)際應(yīng)用，由此能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行約束的預(yù)設(shè)性能、BLF 控制方法受到廣泛關(guān)注［27-30］。有文獻(xiàn)采用BLF方法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行約束［15］，但響應(yīng)速度較慢，且未考慮系統(tǒng)建模的不確定性及推進(jìn)器故障的情況，魯棒性較差。

基于上述問(wèn)題，針對(duì)半潛式海洋平臺(tái)動(dòng)力定位控制過(guò)程中的穩(wěn)定性要求，本文提出了自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)控制方法，選用BLF 方法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行約束，同時(shí)引入外部干擾和故障因素，利用BLF 方法設(shè)計(jì)出自適應(yīng)律和對(duì)應(yīng)的控制律，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)進(jìn)行控制器穩(wěn)定性分析，結(jié)合目標(biāo)軌跡進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法不僅可以抑制干擾的影響，也能在出現(xiàn)執(zhí)行器故障保證跟蹤效果。

1 運(yùn)動(dòng)建模與預(yù)備知識(shí)

1.1 海洋平臺(tái)數(shù)學(xué)模型

本文研究的是關(guān)于半潛式海洋平臺(tái)在低速運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)力定位控制問(wèn)題，其動(dòng)力定位模型通過(guò)地球坐標(biāo)系OE-XEYEZE和平臺(tái)坐標(biāo)系O-XYZ 表示平臺(tái)的姿態(tài)變量和運(yùn)動(dòng)變量，如圖1 所示。

圖1 地球坐標(biāo)系和平臺(tái)坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate systems of the earth and the platform

根據(jù)3 自由度動(dòng)力定位船舶建模原理，建立在低速運(yùn)行狀態(tài)下半潛式海洋平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型［31］：

1.2 推進(jìn)器布置

推進(jìn)器的布置直接影響平臺(tái)的動(dòng)力分配與定位性能，需要考慮水下阻力和推進(jìn)器間的干擾影響。本文參考中國(guó)首座擁有8 個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的鉆井平臺(tái)“石油981”的推進(jìn)器布置形式［32］，如圖2 所示。

圖2 “石油981”推進(jìn)器分布情況Fig.2 Distribution status of“petrol 981”propeller

每個(gè)推進(jìn)器均可以繞自身垂直底面的軸0°～360°旋轉(zhuǎn)，它們的位置坐標(biāo)分別為：T1 為（43 m，25 m），T2 為（18 m，35 m），T3 為（-43 m，25 m），T4為（-18 m，35 m），T5 為（-43 m，-25 m），T6 為（-18 m，-35 m），T7 為（43 m，-25 m），T8 為（-18 m，35 m）。

1.3 推進(jìn)器故障模型

本文研究的多個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器在同一平面OXY 繞與該平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)，如圖2 所示。根據(jù)Fossen 的推力分配理論［4］可得：

1.4 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

半潛式海洋平臺(tái)在實(shí)際工作中可能存在模型參數(shù)不準(zhǔn)確和環(huán)境干擾不確定的問(wèn)題，可以借助RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近特性來(lái)解決此類問(wèn)題［33］。采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近未知非線性函數(shù)f（x），其網(wǎng)絡(luò)算法為：

2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)控制器

2.1 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

定義誤差為：

式中，z1，z2是誤差限制下的狀態(tài)量；α 為虛擬控制量。

Step 1：構(gòu)建BLF 的形式為：

令虛擬控制量為：

由式（8）和式（9）得：

將V1對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)，得：

將式（11）和式（12）代入式（13）得：

Step 2：取BLF 的形式為：

將V2對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：

將式（11）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：

選取控制律：

設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為：

為了解決 BVAC.N99型真空型主斷路器存在的產(chǎn)品缺陷，制定了以下措施，以提高該型主斷路器的可靠性、可用性和安全性。

2.2 穩(wěn)定性分析

對(duì)于本文所研究的半潛式海洋平臺(tái)動(dòng)力定位容錯(cuò)控制問(wèn)題，得到如下定理：

定理：針對(duì)動(dòng)力學(xué)模型如式（1）所示的半潛式海洋平臺(tái)，考慮推進(jìn)器故障模型如式（3），結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法式（5），設(shè)計(jì)控制律為式（18），自適應(yīng)律為式（19）和式（20），則該閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

下面通過(guò)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)進(jìn)行控制器穩(wěn)定性分析，證明如下。

選擇如下的李雅普諾夫函數(shù)：

將式（10）和式（15）代入式（21）并對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：

由于ka與kb為正定矩陣，根據(jù)式（23）可知V˙3≤0，因此，系統(tǒng)穩(wěn)定。

說(shuō)明1：為了能更好地將算法應(yīng)用于工程實(shí)際中，以框圖形式來(lái)描述算法的運(yùn)行邏輯和過(guò)程，希望能將其融入到更多的控制策略中。反步自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)控制器框圖如圖3 所示。

圖3 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure block diagram of adaptive neural network fault-tolerant control

3 仿真實(shí)驗(yàn)

研究選用“石油981”為被控對(duì)象，分別進(jìn)行動(dòng)力定位與軌跡跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)，其模型參數(shù)［9］如下：

其中，設(shè)計(jì)建模誤差：ΔM=0.4 M，ΔD=0.6 D；選取海洋環(huán)境干擾信號(hào)d 及其上界［34］。

控制器部分仿真參數(shù)設(shè)計(jì)為：

3.1 動(dòng)力定位實(shí)驗(yàn)

仿真圖如圖4 和圖5 所示。

圖4 動(dòng)力定位響應(yīng)曲線Fig.4 Response curve of dynamic positioning

圖5 動(dòng)力定位誤差響應(yīng)曲線Fig.5 Error response curve of dynamic positioning

本文方法與文獻(xiàn)［15］方法進(jìn)行動(dòng)力定位對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，由圖4 可知，本文方法在t≈2 s，平臺(tái)達(dá)到期望位置；文獻(xiàn)［15］方法在t≈4.5 s 達(dá)到期望位置；當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，在t=10 s 受到脈沖干擾fd，圖5中的誤差收斂情況可直接反映出系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)被破壞后，控制系統(tǒng)發(fā)揮了作用，文獻(xiàn)［15］方法用時(shí)2 s 以上才回到穩(wěn)定狀態(tài)，而本文方法則在0.5 s～1 s過(guò)渡后快速回到穩(wěn)定狀態(tài)，收斂較快。也表明了本文算法對(duì)沖擊不敏感，魯棒性較高。

3.2 軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，引入故障信息，結(jié)合推力分配模型（詳見(jiàn)前文1.2 和1.3）和控制器（詳見(jiàn)前文式（18）～式（20）對(duì)海洋平臺(tái)運(yùn)行情況進(jìn)行分析。

故障信息為：

圖6 為平臺(tái)的軌跡跟蹤控制具體情況，圖中分別給出平臺(tái)在有無(wú)故障情況下的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線以及目標(biāo)軌跡的理想曲線，可看出平臺(tái)在無(wú)故障情況下可以很好地完成軌跡跟蹤任務(wù)，在出現(xiàn)故障的情況下平臺(tái)軌跡與理想軌跡出現(xiàn)偏差，但誤差仍能收斂于原點(diǎn)較小鄰域內(nèi)，因此，本文方法仍能保證平臺(tái)的跟蹤效果。下頁(yè)圖7 更能直觀地表現(xiàn)出平臺(tái)在出現(xiàn)故障情況后控制器跟蹤性能有所下降，但誤差均在［-0.05～0.05］較小鄰域內(nèi)，能完成軌跡跟蹤任務(wù)。

圖6 軌跡跟蹤時(shí)間響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve of trajectory tracking time

圖7 跟蹤誤差時(shí)間響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve of tracking error time

由圖8 可知，半潛式海洋平臺(tái)在推進(jìn)器出現(xiàn)故障后，各推進(jìn)器的實(shí)際輸出推力發(fā)生了波動(dòng)，但并未出現(xiàn)明顯抖振，有利于系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定控制性能；圖9 表示為各推進(jìn)器在故障情況下對(duì)應(yīng)的方位角變化，角度變化在［-90°，90°］，均在全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的工作角度區(qū)間范圍內(nèi)，但在本文軌跡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有大范圍的角度變換，對(duì)推進(jìn)器的性能要求較高，這涉及到較為復(fù)雜的推力分配算法及優(yōu)化問(wèn)題，是后續(xù)研究的重要內(nèi)容。

圖8 故障情況下推進(jìn)器實(shí)際推力曲線Fig.8 The actual thrust curve of the propeller in case of failure

圖9 故障情況下推進(jìn)器實(shí)際方位角Fig.9 The actual azimuth of the propeller in case of failure

4 結(jié)論

針對(duì)半潛式海洋平臺(tái)冗余系統(tǒng)的非線性、狀態(tài)限制、故障等問(wèn)題，本文利用RBF 逼近系統(tǒng)不確定性集合，采用BLF 對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行限制，提出一種自適應(yīng)反步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)控制器，利用李雅普諾夫函數(shù)證明了控制器的穩(wěn)定性。仿真實(shí)驗(yàn)表明：本文的控制器響應(yīng)速度較快，魯棒性更強(qiáng)；能控制平臺(tái)完成動(dòng)力定位任務(wù)，也能在設(shè)定故障情況下完成軌跡跟蹤控制，驗(yàn)證了所提方法的可行性。下一步，控制器的設(shè)計(jì)將考慮推進(jìn)器的推力飽和和方位角的限制影響，減小推進(jìn)器方位角的急劇變化情況，優(yōu)化推進(jìn)系統(tǒng)的性能。