基于直覺模糊TOPSIS 的無人戰(zhàn)車多目標(biāo)動態(tài)威脅評估*

朱學(xué)耕，鐘 振，潘 亮，王作根

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院蚌埠校區(qū)戰(zhàn)術(shù)系，安徽 蚌埠 233000；2.駐南陽地區(qū)第二軍事代表室，河南 南陽 473000）

0 引言

無人作戰(zhàn)平臺是未來智能化作戰(zhàn)中的重要力量，對戰(zhàn)爭的勝負(fù)發(fā)揮舉足輕重的作用。近年來，在敘利亞戰(zhàn)場上俄羅斯將“天王星9”無人戰(zhàn)車應(yīng)用在巷戰(zhàn)中，檢驗(yàn)了其作戰(zhàn)能力［1］；在亞阿沖突中，阿塞拜疆的無人機(jī)摧毀亞美尼亞多輛地面裝備和有生力量，大放異彩［2］；在俄烏沖突中，烏克蘭運(yùn)用無人機(jī)成功摧毀俄羅斯坦克和裝甲車輛，使其作戰(zhàn)效能難以發(fā)揮［3］。這些實(shí)戰(zhàn)表明，無人平臺正在逐漸改變未來戰(zhàn)爭形態(tài)。

我國無人平臺已在陸、海、空領(lǐng)域穩(wěn)步發(fā)展，部分裝備已經(jīng)投入實(shí)戰(zhàn)［4-6］。無人戰(zhàn)車作為陸上作戰(zhàn)的主要突擊力量，為適應(yīng)未來作戰(zhàn)特點(diǎn)，需要具備完全自主作戰(zhàn)能力。在自主作戰(zhàn)中，準(zhǔn)確進(jìn)行戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估對其快速消滅敵人，保存自己具有重要意義。

目前，由于無人戰(zhàn)車的應(yīng)用較少，對其戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估研究的文獻(xiàn)也較少。文獻(xiàn)［7］利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)格方法對無人戰(zhàn)車戰(zhàn)場目標(biāo)威脅進(jìn)行評估，但是利用該方法需要獲得大量的實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)作為計(jì)算樣本，目前還比較困難。針對這一問題，本文在模糊理論的基礎(chǔ)上，通過建立目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系，結(jié)合TOPSIS（technique for order preference by similarity to an ideal solution）法特點(diǎn)，利用較少的數(shù)據(jù)對無人戰(zhàn)車戰(zhàn)場目標(biāo)進(jìn)行動態(tài)威脅評估。

1 威脅評估指標(biāo)的確定及量化

無人戰(zhàn)車在地面作戰(zhàn)中，面對的戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，對目標(biāo)的威脅評估不僅要考慮目標(biāo)在時(shí)間、空間的狀態(tài)，還需要結(jié)合戰(zhàn)場環(huán)境本身的特點(diǎn)等。對于時(shí)間維度，文中主要考慮不同類型目標(biāo)在多個時(shí)刻的狀態(tài)，將其各個時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行融合，最終得到目標(biāo)的動態(tài)威脅程度。對于空間狀態(tài)，主要考慮無人戰(zhàn)車與戰(zhàn)場目標(biāo)的位置關(guān)系，主要從攻擊角度、相對速度和相對距離3 個角度進(jìn)行描述。對于戰(zhàn)場環(huán)境，主要考慮對地形環(huán)境的影響。因此，在建立目標(biāo)威脅評估體系的過程中，主要考慮攻擊角度、目標(biāo)類型、地理環(huán)境、相對速度和相對距離5 個因素。

1.1 攻擊角度因子

攻擊角度是無人戰(zhàn)車與敵目標(biāo)射向之間的夾角，在這里定義攻擊角度θ 在-90°～90°之間存在威脅，θ 不在此區(qū)間時(shí)可以認(rèn)為無威脅。當(dāng)θ 越小表示目標(biāo)的攻擊意圖越明顯，對無人戰(zhàn)車的威脅越大，反之越小。因此，定義攻擊角度威脅因子的威脅函數(shù)為：

其變化曲線如圖1 所示。

圖1 攻擊角度因子變化曲線Fig.1 Variation curve of attack angle factors

1.2 目標(biāo)類型因子

目前，無人戰(zhàn)車的應(yīng)用還未普及，戰(zhàn)場上主要是有人戰(zhàn)車和無人戰(zhàn)車并存，以M 軍為主要研究對手，無人戰(zhàn)車在地面作戰(zhàn)中主要面臨的敵目標(biāo)主要有坦克X1、步戰(zhàn)車X2、無人戰(zhàn)車X3、火箭筒X4等，根據(jù)其武器裝備的戰(zhàn)技術(shù)性能及所攜帶的彈藥，在其有效打擊范圍內(nèi)，可以認(rèn)為其威脅程度為：坦克>步戰(zhàn)車>無人戰(zhàn)車>火箭筒。因此，可以將目標(biāo)類型因素對威脅程度影響定義為：

表1 目標(biāo)類型因子變化范圍Table 1 Variation range of target type factors

1.3 地形環(huán)境因子

在地面作戰(zhàn)中，無人平臺會遇到各種各樣的地形，根據(jù)地形的特點(diǎn)可以將其概括為掩蔽地地形和遮蔽地地形。地形種類不同，會使目標(biāo)的威脅程度發(fā)生相應(yīng)的變化，文中將遮蔽地地形和掩蔽地地形條件對目標(biāo)威脅的影響分為9 個等級，其具體劃分如下頁表2 所示。

表2 地形環(huán)境因子對應(yīng)的直覺模糊數(shù)Table 2 The relative intutitionistic fuzzy numbers of terrain environment factors

1.4 相對速度因子

在一定相對速度范圍內(nèi)，裝備的命中率相對比較穩(wěn)定，但是當(dāng)速度越大，武器裝備的命中率會發(fā)生一定的變化，進(jìn)而影響其威脅程度。參考進(jìn)攻作戰(zhàn)中我方的平均開進(jìn)速度以及作戰(zhàn)中復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境影響，取敵我相對速度的區(qū)間為v?［0，30］，將相對速度影響因子的函數(shù)定義如下：

其變化曲線，如圖2 所示。

圖2 相對速度因子變化曲線Fig.2 The variation curve of the relative velocity factors

1.5 相對距離因子

無人戰(zhàn)車與敵目標(biāo)相對距離會影響打擊效果，當(dāng)相對距離大于目標(biāo)的有效射程時(shí)，目標(biāo)此時(shí)無法對無人平臺進(jìn)行射擊，則無威脅；相對距離小于目標(biāo)的有效射程時(shí)，可以用命中率大小表示其威脅程度，其威脅程度可以用直覺模糊數(shù)表示，其隸屬度和非隸屬度函數(shù)如下所示：

2 威脅評估指標(biāo)權(quán)重確定

評估指標(biāo)權(quán)重的確定是整個目標(biāo)威脅評估的重要環(huán)節(jié)。目前獲取評估指標(biāo)權(quán)重主要從主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和主客觀組合權(quán)重3 個角度進(jìn)行確定，為了避免人為主觀因素影響和客觀數(shù)據(jù)難以反映指標(biāo)真實(shí)特性等不足，文中主要從組合權(quán)重的角度進(jìn)行評估。

2.1 主觀權(quán)重

利用直覺模糊層次分析法確定目標(biāo)的主觀權(quán)重［8］。首先建立直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣；其次，對直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；最后，確定直覺模糊判斷矩陣權(quán)重。

2.2 客觀權(quán)重

在考慮直覺模糊數(shù)的隸屬度、非隸屬度和猶豫度信息的基礎(chǔ)上，確定直覺模糊熵，使其包含的信息更加完整，能夠有效地區(qū)分評估指標(biāo)特性［9］。

2.3 綜合權(quán)重

利用相對熵來描述不同賦權(quán)方法所得權(quán)重向量的距離程度，當(dāng)權(quán)重向量與主觀權(quán)重、客觀權(quán)重向量的距離最小時(shí)為最優(yōu)權(quán)重［10］。

對于一個有m 個參數(shù)指標(biāo)的被評估系統(tǒng)，主客觀權(quán)重向量分別為σ、ζ，它們的權(quán)重分配系數(shù)為a和b，ω 為組合權(quán)重向量，根據(jù)相對熵的思想建立求解組合權(quán)重的數(shù)學(xué)模型：

3 運(yùn)用直覺模糊TOPSIS 法獲得目標(biāo)動態(tài)威脅度

Step 1：確定時(shí)間權(quán)重η

在作戰(zhàn)中，不同時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)是不同的，不同的狀態(tài)其威脅程度也是不一樣的，無人平臺對目標(biāo)威脅的判斷，不能僅以目標(biāo)某一時(shí)刻的狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)從發(fā)展的、動態(tài)的角度去綜合考慮，只有這樣才能更加客觀地反映其威脅程度。由于在作戰(zhàn)中，越接近當(dāng)前時(shí)刻，目標(biāo)狀態(tài)對其威脅程度的影響就越大，因此，文中主要采用泊松分布法逆形式計(jì)算時(shí)

Step 2：轉(zhuǎn)換評估語言

文中對評估指標(biāo)的量化，主要是精確數(shù)和直覺模糊數(shù)，為了便于不同評估語言之間建立相互聯(lián)系以及更加準(zhǔn)確地描述評估指標(biāo)的特性，需要將不同形式的評估語言進(jìn)行統(tǒng)一，文中將實(shí)數(shù)型指標(biāo)信息轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù)，下面給出精確數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)隸屬度和非隸屬度的計(jì)算公式。

1）效益型指標(biāo)

2）成本型指標(biāo)

Step 4：計(jì)算目標(biāo)集tk時(shí)刻的加權(quán)直覺模糊決策矩陣

Step 5：計(jì)算目標(biāo)集tk時(shí)刻的加權(quán)直覺模糊矩陣的正負(fù)理想解。

正理想解：

針對效益型指標(biāo)：

針對成本型指標(biāo)：

負(fù)理想解：

針對效益型指標(biāo)：

針對成本型指標(biāo)：

Step 6：計(jì)算目標(biāo)集tk時(shí)刻，目標(biāo)Xi到正、負(fù)理想解和的歐式距離、［11］。

Step 7：計(jì)算目標(biāo)集tk時(shí)刻目標(biāo)Xi與正理想解的相對貼近度

目標(biāo)tk時(shí)刻與正理想解的相對貼近度即表示各目標(biāo)在tk時(shí)刻的威脅度。

Step 8：構(gòu)造加權(quán)動態(tài)決策矩陣H

Step 9：利用TOPSIS 法獲得目標(biāo)威脅度Zi，根據(jù)其大小獲得目標(biāo)動態(tài)威脅排序。

4 仿真分析

無人戰(zhàn)車在上級的編成內(nèi)沿街道向市政大樓進(jìn)攻，當(dāng)行進(jìn)至下頁圖3 中所示位置時(shí)，接上級情報(bào)信號得知，在連續(xù)的t1、t2、t3時(shí)刻，1 號樓附近藍(lán)軍步兵攜帶火箭筒，2 號樓北側(cè)有敵無人戰(zhàn)車1 輛，3號樓北側(cè)有敵坦克1 輛，4 號樓附近有步兵戰(zhàn)車1輛。目標(biāo)的戰(zhàn)技術(shù)性能如下頁表3 所示，其各時(shí)刻目標(biāo)對應(yīng)的狀態(tài)如表4 所示。

表3 敵目標(biāo)戰(zhàn)技術(shù)性能Table 3 Tactical and technical performance of enemy targets

表4 各時(shí)刻目標(biāo)信息Table 4 Target information at each moment

圖3 戰(zhàn)場態(tài)勢示意圖Fig.3 Schematic diagram of battlefield situation

4.1 威脅評估仿真

綜合考慮預(yù)設(shè)的戰(zhàn)場情況，對于式（6）、式（7）取κ=0.8。根據(jù)表4、評估指標(biāo)量化公式和評估語言之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，得到各時(shí)刻直覺模糊決策矩陣如表5 所示。

表5 各時(shí)刻直覺模糊決策矩陣Table 5 Intuitionistic fuzzy decion-making matrix at each moment

根據(jù)文獻(xiàn)［8］得到評估指標(biāo)直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣為：

根據(jù)直覺模糊判斷矩陣A 和表5 的各時(shí)刻直覺模糊決策矩陣可以得到評估指標(biāo)的主觀權(quán)重、各時(shí)刻的客觀權(quán)重及組合權(quán)重分布如表6 所示。

表6 評估指標(biāo)權(quán)重分布Table 6 Weight distribution of evaluation index

1）利用TOPSIS 法得到各時(shí)刻利用主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和組合權(quán)重得到的目標(biāo)靜態(tài)威脅排序，如表7 所示。

表7 各時(shí)刻目標(biāo)威脅評估結(jié)果對比Table 7 Comparison of target threat assessment results at each moment

2）令φ=1.5，利用泊松分布逆形式得到各時(shí)刻權(quán)重信息為：。結(jié)合單時(shí)刻利用組合權(quán)重得到的目標(biāo)相對貼近度，構(gòu)造加權(quán)動態(tài)決策矩陣H。

4.2 結(jié)果分析

1）單一權(quán)重與組合權(quán)重威脅評估結(jié)果對比

根據(jù)表7 的結(jié)果，在t1、t2、t3時(shí)刻，根據(jù)主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和綜合權(quán)重得到的目標(biāo)威脅評估結(jié)果各不相同。以t1時(shí)刻為例，利用主觀權(quán)重得到的評估結(jié)果是：X2>X1>X3>X4，利用客觀權(quán)重得到的評估結(jié)果是：X2>X1>X4>X3，利用綜合權(quán)重得到的結(jié)果是：X2>X1>X4>X3。從評估結(jié)果看，利用不同的權(quán)重信息所得威脅評估結(jié)果不同。這主要是由于利用單一方法獲得的主客觀權(quán)重不能夠完整反映評估指標(biāo)信息，使其評估結(jié)果具有一定的主客觀偏好，雖然利用綜合權(quán)重獲得評估結(jié)果與利用客觀權(quán)重獲得的評估結(jié)果一致，但是前者包含的評估信息更加完整，融合主客觀特性獲得的威脅評估結(jié)果更加合理。

2）靜態(tài)威脅評估結(jié)果與動態(tài)威脅評估結(jié)果對比

根據(jù)表7 的結(jié)果，t1和t2時(shí)刻，利用組合權(quán)重得到的目標(biāo)威脅排序結(jié)果相同均為X2>X1>X4>X3，但時(shí)刻評估結(jié)果為X1>X2>X4>X3，與t1、t2時(shí)刻不一致。這主要是由于不同時(shí)刻，目標(biāo)的狀態(tài)發(fā)生了變化，目標(biāo)狀態(tài)不同，其威脅程度也會發(fā)生變化，這說明為了更好地反映一段時(shí)間內(nèi)目標(biāo)的威脅程度，對其進(jìn)行動態(tài)威脅評估則顯得尤為重要。

融合各時(shí)刻目標(biāo)信息得到目標(biāo)動態(tài)威脅評估結(jié)果為：X2>X1>X4>X3，與各時(shí)刻靜態(tài)威脅評估結(jié)果對比可以看出：雖然t3時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)更加接近其最后狀態(tài)，但是從整個t1～t3時(shí)間段來看，t3時(shí)刻的評估結(jié)果與目標(biāo)信息融合后的評估結(jié)果不同，而t1和t2時(shí)刻的評估結(jié)果與融合后的評估結(jié)果相同。這主要是因?yàn)?，多時(shí)刻目標(biāo)信息融合后的評估結(jié)果，綜合考慮了目標(biāo)各時(shí)刻的戰(zhàn)場信息，對各時(shí)刻的目標(biāo)信息進(jìn)行了有機(jī)融合，而不是簡單信息疊加，融合后的動態(tài)評估結(jié)果包含了目標(biāo)在不同時(shí)刻下不同狀態(tài)之間的聯(lián)系，能夠合理地反映出這一時(shí)間段內(nèi)目標(biāo)的整體狀態(tài)。將本方法與利用文獻(xiàn)［12］中的方法所得的結(jié)果進(jìn)行對比，利用文獻(xiàn)［12］中的方法，當(dāng)決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)為0.5 時(shí)，得到目標(biāo)威脅度為：Z=（0.763 5，0.775 4，0.018 9，0.024 2），其評估結(jié)果為：X2>X1>X4>X3。與利用文中方法所得結(jié)果一致，驗(yàn)證了該方法的正確性。

對于t2時(shí)刻，改變坦克的狀態(tài)信息，使其攻擊角度變?yōu)?10°，其他信息不變，可以得到在該時(shí)刻的目標(biāo)威脅排序仍為X2>X1>X4>X3。但是綜合t1、t2、t3時(shí)刻的信息，目標(biāo)威脅排序發(fā)生了變化，其動態(tài)威脅結(jié)果為X1>X2>X3>X4?？梢钥吹剑箍说墓艚嵌茸冃?，說明其攻擊意圖增強(qiáng)，但是單時(shí)刻的威脅評估結(jié)果卻沒有發(fā)生變化，而融合多時(shí)刻目標(biāo)威脅信息進(jìn)行評估時(shí)，得到的威脅評估結(jié)果發(fā)生了變化，進(jìn)一步驗(yàn)證了動態(tài)評估的合理性。

5 結(jié)論

大部分無人戰(zhàn)車目前還處于研發(fā)定型階段，因此，其在演訓(xùn)和實(shí)戰(zhàn)中的數(shù)據(jù)較少，利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)格法對其戰(zhàn)場目標(biāo)威脅進(jìn)行評估時(shí)缺乏必要的數(shù)據(jù)支撐。本文根據(jù)較少的戰(zhàn)場數(shù)據(jù)信息，從時(shí)間、空間和戰(zhàn)場環(huán)境3 個維度建立無人戰(zhàn)車戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估指標(biāo)，利用精確數(shù)和直覺模糊數(shù)描述評估指標(biāo)信息，并明確精確數(shù)與直覺模糊數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；采用基于最小信息熵的組合賦權(quán)法對威脅評估指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)；選取連續(xù)的多個時(shí)刻的目標(biāo)戰(zhàn)場信息，采用基于泊松分布法確定各時(shí)刻分布權(quán)重，以區(qū)別每個時(shí)刻目標(biāo)信息的重要程度；根據(jù)時(shí)間分布權(quán)重建立動態(tài)加權(quán)直覺模糊決策矩陣，利用TOPSIS 方法對無人戰(zhàn)車多目標(biāo)動態(tài)威脅進(jìn)行評估。該方法利用直覺模糊數(shù)作為目標(biāo)威脅評價(jià)語言，包含的目標(biāo)評價(jià)信息完整，利用綜合權(quán)重降低評估結(jié)果的片面性，不僅能夠反映單時(shí)刻的目標(biāo)威脅信息，還能夠?qū)Χ鄷r(shí)刻目標(biāo)威脅信息進(jìn)行融合，準(zhǔn)確反映無人戰(zhàn)車動態(tài)戰(zhàn)場態(tài)勢，使戰(zhàn)場多目標(biāo)威脅評估更加合理。