袁良雄,王浩,申志恒
(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,武漢 460079)
隨著芯片技術(shù)的發(fā)展,智能設(shè)備通過集成低成本的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)芯片,可以為用戶提供米級(jí)精度的定位結(jié)果,大眾智能終端在位置服務(wù)領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸廣泛[1].然而,由于智能手機(jī)使用的是低成本、低功耗的線性極化天線,使得GNSS 原始觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較低,主要表現(xiàn)為偽距和載波的噪聲大、載噪比(CNR)低及多路徑效應(yīng)嚴(yán)重等,限制了智能手機(jī)定位的精度[2].大眾市場(chǎng)的芯片組只能實(shí)現(xiàn)2~3 m的定位精度,在多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的情況下,定位精度可能下降到10 m 甚至更低[3].
目前已有許多國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)智能手機(jī)GNSS定位進(jìn)行研究.文獻(xiàn)[4-5]研究發(fā)現(xiàn)智能設(shè)備的CNR變化快,CNR 平均值比測(cè)量型接收機(jī)低約10 dB-Hz,偽距噪聲和載波相位噪聲分別約為測(cè)量型接收機(jī)的10 倍和3~5 倍.文獻(xiàn)[6]表明在觀測(cè)條件良好時(shí),智能手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)定位精度可以達(dá)到分米級(jí)水平,在平面方向上可以收斂到20 cm 以內(nèi),高程方向上可以收斂到50 cm 以內(nèi).近年來的研究證實(shí),嵌入式天線的智能設(shè)備只能達(dá)到亞米級(jí)的定位精度,且難以固定模糊度.文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)通過將嵌入式天線替換為外接測(cè)量型天線,可以緩解嚴(yán)重的多路徑效應(yīng),并且提高CNR 水平.文獻(xiàn)[8]實(shí)驗(yàn)顯示使用外置天線的華為P40 手機(jī)零基線差分相對(duì)定位精度可達(dá)毫米級(jí).
Mi8 手機(jī)是世界上第一款具有雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)的智能手機(jī),已有很多學(xué)者做過相關(guān)的研究和分析,并且Mi8 手機(jī)不受“Duty Cycle”機(jī)制的影響,所以我們選用Mi8 作為實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行外接天線智能手機(jī)RTK定位性能的研究.同時(shí)為了滿足高精度、低功耗和便攜性的需求,我們使用外接輕量級(jí)的螺旋天線進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的分析和測(cè)試.主要分析內(nèi)容包括偽距噪聲、載波相位噪聲及其隨高度角/CNR 的變化趨勢(shì).在此基礎(chǔ)上我們給出了基于高度角定權(quán)和CNR 定權(quán)兩種隨機(jī)模型,并使用外接天線的Mi8 手機(jī)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),最后分析和評(píng)估了不同隨機(jī)模型對(duì)定位精度的影響.
1.1.1 GNSS 觀測(cè)方程
GNSS 信號(hào)從衛(wèi)星系統(tǒng)中生成并向地面發(fā)射,經(jīng)過大氣層傳播至接收機(jī)天線處,再經(jīng)處理后生成偽距和載波相位觀測(cè)值等觀測(cè)數(shù)據(jù).接收機(jī)通過測(cè)量衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間獲取偽距觀測(cè)值.通過比較接收機(jī)產(chǎn)生的載波相位與接收到的載波相位獲取載波相位觀測(cè)值.信號(hào)在傳播過程中會(huì)產(chǎn)生多種誤差,在頻率i下跟蹤的接收機(jī)與衛(wèi)星之間的偽距和載波相位觀測(cè)可分別建模為:
1.1.2 CNR
CNR 是衛(wèi)星的信號(hào)強(qiáng)度,為接收機(jī)收到的信號(hào)功率PS噪聲的功率PN之比.CNR 是衡量衛(wèi)星觀測(cè)質(zhì)量的一個(gè)重要參考指標(biāo),與衛(wèi)星天線、信號(hào)傳播損耗和接收機(jī)硬件密切相關(guān)[9].一般情況下,室外GNSS 接收機(jī)信號(hào)的CNR 值為35~55 dB-Hz.針對(duì)于智能手機(jī),通過對(duì)比內(nèi)置天線和外置天線可以發(fā)現(xiàn),外置天線各衛(wèi)星的CNR 普遍高于內(nèi)置天線[8].CNR 公式如下:
式中,BN為噪聲帶寬.
1.1.3 偽距殘差
偽距殘差是評(píng)價(jià)觀測(cè)值質(zhì)量的重要指標(biāo),在實(shí)際應(yīng)用中,零基線和短基線觀測(cè)方法被廣泛用于評(píng)估GNSS 接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量.站間單差可以消除衛(wèi)星軌道誤差和衛(wèi)星鐘差等與衛(wèi)星有關(guān)的誤差、電離層延遲誤差和對(duì)流層延遲誤差等具有空間相關(guān)性的誤差.偽距單差觀測(cè)值如下:
接收機(jī)鐘差cΔδt為系統(tǒng)偏量,可以采用參數(shù)估計(jì)法得到其數(shù)值并扣除.根據(jù)式(4),通過事先獲得的基準(zhǔn)站和移動(dòng)站的高精度坐標(biāo)反算出綜合誤差項(xiàng),進(jìn)而可以提取出基準(zhǔn)站與流動(dòng)站之間含有的多路徑誤差和偽距噪聲誤差綜合項(xiàng)
1.1.4 相位殘差
忽略歷元間相關(guān)性,一種簡便的載波相位測(cè)量噪聲評(píng)估方法是歷元間三次差法.歷元間三次差方法類似于高通濾波器,在保留高頻噪聲的同時(shí)排除了低頻測(cè)量延遲.相位測(cè)量噪聲計(jì)算公式如下:
式中:Φ (k) 為k歷元的載波相位觀測(cè)值;Δt為時(shí)間間隔是根據(jù)誤差傳播定律得到的系數(shù).歷元間三次差法需要連續(xù)觀測(cè)和高采樣率.
確定觀測(cè)值的權(quán)重是GNSS 定位中十分關(guān)鍵的一步,一般情況下觀測(cè)值權(quán)重取決于觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量.目前,觀測(cè)值隨機(jī)模型主要包括等權(quán)模型、衛(wèi)星高度角定權(quán)模型與衛(wèi)星CNR 定權(quán)模型等.
1.2.1 高度角定權(quán)模型
當(dāng)衛(wèi)星高度角較低時(shí),大氣延遲誤差和多路徑誤差將會(huì)增大,因此可以根據(jù)衛(wèi)星的高度角確定觀測(cè)值的先驗(yàn)方差.本文采取一種常見的基于高度角的三角函數(shù)隨機(jī)模型如下:
式中,σ 表示衛(wèi)星高度角為E時(shí)的觀測(cè)值中誤差;σ0為天頂方向觀測(cè)值中誤差.
1.2.2 CNR 定權(quán)模型
CNR 作為信號(hào)質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo),在一定程度上反映了觀測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲水平.在智能手機(jī)的定位中,常用的一種基于CNR 定權(quán)的隨機(jī)模型為[11]:
RTK 即實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位,進(jìn)行RTK 測(cè)量時(shí),位于基準(zhǔn)站(具有良好GNSS 觀測(cè)條件的已知站)上的GNSS 接收機(jī)通過數(shù)據(jù)通信鏈實(shí)時(shí)地把載波相位觀測(cè)值等信息播發(fā)給在附近工作的流動(dòng)用戶,這些流動(dòng)用戶就能根據(jù)基準(zhǔn)站及自己所采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)相對(duì)定位.
1.3.1 RTK 定位原理
RTK 定位通常采用站間星間雙差模型,可以消除衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、星歷誤差、信號(hào)時(shí)延誤差,并可以削弱電離層和對(duì)流層誤差,在短基線(<10 km)的情況下,使誤差可以進(jìn)一步削弱.鑒于此,將RTK 定位技術(shù)應(yīng)用于智能手機(jī)定位可以取得較高的定位精度.
雙差觀測(cè)方程為:
1.3.2 模糊度固定策略
零基線和短基線解算通過雙差消除絕大多數(shù)誤差,從而可快速實(shí)現(xiàn)雙差整周模糊度的固定和基線固定解 (Δx,Δy,Δz)[12].模糊度固定可采用最小二乘模糊度降相關(guān)平差(LAMBDA)方法,一旦模糊度固定,即可得到基線固定解:
為了研究外接天線智能手機(jī)RTK 的定位性能,我們采用外置低成本螺旋天線在Mi8 上進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn).如圖1 所示,Mi8 和GNSS 大地測(cè)量接收機(jī)Septentrio PolaRx5S 通過功分器連接到同一GNSS 天線,數(shù)據(jù)記錄采用Geo++RINEX (Receiver INdependent EXchange format) Logger 軟件獲取智能手機(jī)的GNSS 原始測(cè)量值,上位機(jī)軟件RxTool 記錄Septentrio 的GNSS 原始測(cè)量值.Mi8 嵌入式天線已被拆除,并且使用屏蔽盒來消除Mi8 嵌入式剩余天線的影響.Mi8 和Septentrio PolaRx5S 接收機(jī)組成零基線作為流動(dòng)站,以接收機(jī)的定位結(jié)果作為參考真值,基準(zhǔn)站為武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院樓頂?shù)囊慌_(tái)Septentrio高精度GNSS 接收機(jī).
圖1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景
靜態(tài)實(shí)驗(yàn)在武漢大學(xué)信息學(xué)部4 號(hào)樓天臺(tái)進(jìn)行,基線長度50 m 以內(nèi).實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2021 年11 月19 日14:30 至18:30,使用低成本螺旋天線連續(xù)采集4 h 觀測(cè)數(shù)據(jù),時(shí)間間隔為1 s.
動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)在學(xué)校操場(chǎng)上進(jìn)行,操場(chǎng)四周有高大的樹木環(huán)繞,基線長度300 m 以內(nèi).實(shí)驗(yàn)裝置放置在小車上,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2 所示.小車先靜止不動(dòng)幾分鐘,然后沿著操場(chǎng)慢走一圈,最后回到起點(diǎn).實(shí)驗(yàn)時(shí)間為GPS 時(shí)2021 年11 月19 日14:49 至15:09,本次實(shí)驗(yàn)同樣使用低成本螺旋天線作為Mi8 手機(jī)的外接天線.
圖2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)軌跡
為了分析外置天線手機(jī)與測(cè)量型接收機(jī)接收信號(hào)的CNR,圖3 和圖4 給出了在靜態(tài)空曠環(huán)境下外接天線的Mi8 手機(jī)和測(cè)量型接收機(jī)在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)觀測(cè)到的所有衛(wèi)星CNR 的變化情況.可以看出:對(duì)于外接天線的Mi8 而言,接收到衛(wèi)星信號(hào)的CNR 主要分布在40~46 dB-Hz,少數(shù)歷元部分衛(wèi)星CNR 值在35 dB-Hz 以下;對(duì)于測(cè)量型接收機(jī)而言,CNR 的變化規(guī)律與Mi8 基本一致,主要分布在40~48 dB-Hz.而在使用Mi8 自帶線性極化天線的情況下,大部分觀測(cè)值的CNR 為30~40 dB-Hz[13],說明在外接低成本螺旋天線后,Mi8 接收到的衛(wèi)星CNR 有了較明顯提升,提升了約10 dB-Hz.
圖3 觀測(cè)時(shí)段外接天線Mi8 手機(jī)CNR
圖4 觀測(cè)時(shí)段測(cè)量型接收機(jī)CNR
圖5 和圖6 分別為外接天線的Mi8 和測(cè)量型接收機(jī)接收到衛(wèi)星信號(hào)的CNR 與其高度角的關(guān)系.可以看出,兩者變化規(guī)律相近:高度角在15°~ 40°時(shí),CNR 隨高度角的升高而快速提升;在高度角大于40°之后,CNR 波動(dòng)幅度很小,基本不變,即衛(wèi)星觀測(cè)信號(hào)的CNR 與其高度角具有一定的相關(guān)性.文獻(xiàn)[14]指出智能手機(jī)在使用內(nèi)置天線時(shí)的CNR 與高度角之間的相關(guān)性不足,而本實(shí)驗(yàn)將手機(jī)外接天線后,在低高度角的情況下CNR 與高度角的相關(guān)性得到提升.
圖5 外接天線Mi8 手機(jī)CNR 與高度角的關(guān)系
圖6 測(cè)量型接收機(jī)CNR 與高度角的關(guān)系
2.3.1 偽距觀測(cè)值測(cè)量精度
偽距殘差是GNSS 觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)指標(biāo),圖7 給出了觀測(cè)時(shí)段內(nèi)所有衛(wèi)星的偽距單差殘差,其絕對(duì)值大部分分布在0~5 m,標(biāo)準(zhǔn)差約為1.23 m,之前已有學(xué)者對(duì)Mi8 內(nèi)置天線的觀測(cè)噪聲進(jìn)行了詳細(xì)的評(píng)估與分析,偽距噪聲約為20 m,偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差約為8 m[15-16],說明外接天線后Mi8 手機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量得到了提升.
圖7 觀測(cè)時(shí)段內(nèi)外接天線Mi8 手機(jī)偽距單差殘差
2.3.2 偽距殘差與衛(wèi)星高度角及CNR 的關(guān)系
一般地GNSS 衛(wèi)星高度角越低,信號(hào)在傳播的過程中受到的電離層延遲和對(duì)流層延遲的影響也就越大,并且受到的多路徑效應(yīng)也越明顯.我們選取C35 衛(wèi)星和G14 衛(wèi)星為例進(jìn)行分析,圖8 和圖9 分別給出了靜態(tài)場(chǎng)景下外接天線的Mi8 手機(jī)C35 和G14 衛(wèi)星CNR、高度角與偽距殘差的時(shí)間序列.結(jié)果顯示:在衛(wèi)星高度角低于35°時(shí)CNR 隨高度角下降而有著較為明顯的下降;但在衛(wèi)星高度角高于35°時(shí)CNR 整體變化不大,與高度角之間沒有明顯的相關(guān)性.且可以看出:在CNR 和高度角都較高時(shí),偽距殘差基本維持在3 m 的范圍之內(nèi);當(dāng)高度角下降到35°以下時(shí),此時(shí)CNR 也開始下降,偽距殘差波動(dòng)幅度開始逐漸增大,最高接近10 m.
圖8 外接天線Mi8 手機(jī)的C35 衛(wèi)星偽距殘差隨CNR 和高度角的變化
圖9 外接天線Mi8 手機(jī)的G14 衛(wèi)星偽距殘差隨CNR 和高度角的變化
為進(jìn)一步探究外接天線智能手機(jī)GNSS 偽距噪聲與衛(wèi)星高度角和CNR 之間的相關(guān)性,圖10 和圖11分別給出了偽距殘差隨高度角與CNR 的變化.圖10顯示在高度角逐漸增大的過程中,偽距殘差從最高的13 m 下降到了5 m 以內(nèi).相較于內(nèi)置天線[17],在外接天線后,智能手機(jī)偽距殘差與高度角之間具有更加明顯的相關(guān)性.從圖11 中可以看出,手機(jī)偽距殘差總體上隨CNR 的增大而減小,盡管該組數(shù)據(jù)低于35 dB-Hz 的觀測(cè)值較少,但仍能發(fā)現(xiàn)在CNR 低的情況下觀測(cè)值的噪聲要明顯更大一些.結(jié)果表明:對(duì)于外接天線的智能手機(jī)來說,偽距殘差與高度角和CNR 之間均具有較為明顯的相關(guān)性.
圖10 外接天線Mi8 手機(jī)偽距殘差與高度角的變化關(guān)系
圖11 外接天線Mi8 手機(jī)偽距殘差與CNR 的變化關(guān)系
在傳統(tǒng)的高精度GNSS 定位中廣泛采用衛(wèi)星高度角對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán),但先前的研究表明,它不適用于智能終端的測(cè)量[18].這是因?yàn)閷?duì)智能終端而言,其測(cè)量誤差與衛(wèi)星高度角之間的相關(guān)性并不明顯,但是智能手機(jī)在外接天線后,通過靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析后發(fā)現(xiàn)測(cè)量誤差與衛(wèi)星高度角和CNR 都有較為明顯的相關(guān)性,因此本文采用高度角定權(quán)和CNR 定權(quán)兩種隨機(jī)模型分別進(jìn)行RTK 定位解算.高度角定權(quán)使用公式(6);CNR 定權(quán)使用公式(7)~(8),分別對(duì)GPS 和北斗的偽距殘差進(jìn)行擬合,得到GPS CNR 定權(quán)參數(shù)a=1.48 m2,b=2.18×104m2Hz;北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)定權(quán)參數(shù)a=1.09 m2,b=2.18×103m2Hz.擬合情況如圖12~13 所示.
圖12 GPS 偽距殘差擬合
圖13 BDS 偽距殘差擬合
圖14 給出了在使用高度角和CNR 定權(quán)模式下,Mi8 手機(jī)在靜態(tài)場(chǎng)景中RTK 的定位誤差,其結(jié)果是由以Septentrio PolaRx5S 接收機(jī)的定位結(jié)果作為參考真值,與Mi8 濾波解算得到的固定解作差得到,動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)也一樣.可以看出兩種定權(quán)方案定位精度均在厘米級(jí)范圍內(nèi),表明相較于使用內(nèi)置天線的智能手機(jī)分米級(jí)的 RTK 定位精度,外接天線后的定位精度有了很大的提升.圖15 給出了兩種定權(quán)方案的平面位置誤差,結(jié)果顯示使用CNR 定權(quán)的平面定位結(jié)果比使用高度角定權(quán)的結(jié)果略微集中.
圖14 兩種定權(quán)模式下外接天線Mi8 手機(jī)靜態(tài)RTK 定位精度
圖15 兩種定權(quán)模式下外接天線Mi8 手機(jī)靜態(tài)RTK定位平面精度
表1 進(jìn)一步給出了靜態(tài)場(chǎng)景下兩種定權(quán)方式RTK 定位精度均值與均方根(RMS)值,采用高度角定權(quán)模型平面RMS 約為0.106 m,高程RMS 約為0.058 m;而采用CNR 定權(quán)模型平面和高程方向RMS 分別為0.061 m 和0.028 m.結(jié)果表明在外接天線后,兩種定權(quán)方案的定位精度均在厘米級(jí),但采用CNR 定權(quán)的定位精度更高,較高度角定權(quán)在水平和高程方向上分別提升了42%和52%.
表1 外接天線Mi8 手機(jī)靜態(tài)RTK 定位精度 m
為了測(cè)試外接天線的Mi8 手機(jī)動(dòng)態(tài)RTK 定位性能,動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選取在學(xué)校操場(chǎng),分別采用高度角定權(quán)和CNR 定權(quán)模型進(jìn)行解算,解算結(jié)果轉(zhuǎn)換到東(E)、北(N)、天頂(U)方向上如圖16 所示.實(shí)驗(yàn)表明:在動(dòng)態(tài)環(huán)境下,外接天線的Mi8 手機(jī)初始定位誤差較大,但經(jīng)過一段時(shí)間可快速收斂,且大部分時(shí)間各方向定位精度均在厘米級(jí),在實(shí)驗(yàn)最后一小段時(shí)間內(nèi)由于觀測(cè)環(huán)境較差而導(dǎo)致誤差有一定增大趨勢(shì).
圖16 兩種定權(quán)模式下外接天線Mi8 手機(jī)動(dòng)態(tài)RTK 定位精度
表2 給出了動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下兩種定權(quán)方式RTK 定位精度均值與RMS,采用高度角定權(quán)模型平面RMS 約為0.140 m,高程RMS 約為0.101 m,而采用CNR 定權(quán)模型平面和高程為0.117 m 和0.050 m,結(jié)果顯示使用CNR 定權(quán)較高度角定權(quán)在水平和高程方向上分別有約16%、50%的精度提升.
表2 外接天線Mi8 手機(jī)動(dòng)態(tài)RTK 定位精度 m
本文對(duì)外接天線的智能手機(jī)的RTK 定位展開研究,利用外接低成本螺旋天線的Mi8 手機(jī)分別進(jìn)行靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn),對(duì)手機(jī)GNSS 觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了分析,并且使用兩種定權(quán)模型對(duì)外接天線手機(jī)的RTK 定位性能進(jìn)行了研究,得出以下結(jié)論:
1) Mi8 手機(jī)在外接天線后,觀測(cè)時(shí)段內(nèi)接收到的衛(wèi)星CNR 主要分布在40~46 dB-Hz,相對(duì)于內(nèi)置天線的智能手機(jī)CNR 水平有了較大提升,且和測(cè)量型接收機(jī)CNR 水平幾乎相當(dāng).
2)外接天線的Mi8 手機(jī)偽距殘差相較于內(nèi)置天線手機(jī)有了一定減小,偽距殘差在5 m 之內(nèi),相位殘差在3 周之內(nèi).并且不同于一般的智能設(shè)備,Mi8 在外接天線后,偽距殘差與高度角和CNR 之間均具有較強(qiáng)的相關(guān)性,因此可使用高度角定權(quán)和CNR 定權(quán)兩種定權(quán)模型.
3)盡管基于以上兩種隨機(jī)模型Mi8 手機(jī)RTK的定位精度均可達(dá)到厘米級(jí),但是使用CNR 定權(quán)相較于高度角定權(quán)的隨機(jī)模型定位精度有明顯的提升.具體表現(xiàn)為在靜態(tài)場(chǎng)景下采用CNR 定權(quán)較高度角定權(quán)在水平和高程方向上分別提升了42%和52%;動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下使用CNR 定權(quán)較高度角定權(quán)在水平和高程方向上分別有約16%和50%的精度提升.
致謝:感謝GREAT 軟件對(duì)本文計(jì)算的支持!