趙 雄 曹功豪 張鵬飛 馬锃宏 趙立軍 陳建能
(1.浙江理工大學機械與自動控制學院, 杭州 310018; 2.浙江省種植裝備技術(shù)重點實驗室, 杭州 310018;3.杭州職業(yè)技術(shù)學院, 杭州 310018; 4.重慶文理學院智能制造工程學院, 重慶 402160)
中國為蘋果種植大國,產(chǎn)量位居世界第一。蘋果采摘環(huán)節(jié)作業(yè)量占整個生產(chǎn)環(huán)節(jié)作業(yè)量的50%~70%[1]。目前,采摘環(huán)節(jié)主要依靠人工完成,而由于果樹較高,果實成熟期較短,使得采摘勞動強度大,危險性高[2]。隨著科技的不斷進步,勞動力的短缺,采用機械臂代替人工從事繁瑣危險的工作已經(jīng)成為發(fā)展的趨勢[3]。日益增長的市場需求對機械臂的采摘效率也提出了更高的要求[4]。
在蘋果采摘實際應(yīng)用中,多自由度工業(yè)機械臂[5-7]運動規(guī)劃復雜,采摘作業(yè)時運動學逆解約束過多,導致可采摘空間狹小,并且電機與減速器安裝于關(guān)節(jié)上存在機械臂笨重、轉(zhuǎn)動慣量大、剛度低、動態(tài)性能不佳等缺點[8]。三自由度蘋果采摘機械臂在關(guān)節(jié)型機械臂基礎(chǔ)上,采用平行四邊形結(jié)構(gòu),使得末端執(zhí)行器在機械臂運行過程中始終保持水平,引入多個平行可控四連桿結(jié)構(gòu),將動力后置使機械臂關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動慣量降低,增加了整個機械臂的結(jié)構(gòu)剛度,便于輕量化設(shè)計,且臂展長工作空間大,自由度少,運動規(guī)劃簡單[9-11]。在實際工作中三自由度采摘機械臂引入平行可控桿組,依靠各個桿件之間協(xié)調(diào)運作完成動作,各個桿件直接影響機械臂的性能,且對整個機械臂動作的完整性及安全性都至關(guān)重要。目前設(shè)計三自由度蘋果采摘機械臂采用類比和經(jīng)驗的方法,通常存在結(jié)構(gòu)笨重、體積大、負載較小等問題[12-13]。
本文使用牛頓-歐拉法建立動力學模型,通過ADAMS動力學仿真驗證其正確性,通過計算各個關(guān)節(jié)最大扭矩,對機械臂結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,獲得最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案,并為電機選型及電機的精確控制奠定基礎(chǔ),為最優(yōu)控制方法提供可靠的理論依據(jù),提升工作性能[14-15]。本文基于動力學分析結(jié)果,運用有限元方法,在保證機械臂剛度與強度的前提下,通過改變結(jié)構(gòu)形狀或尺寸,降低機械臂質(zhì)量,實現(xiàn)輕量化設(shè)計。
為了適應(yīng)我國蘋果復雜的、非結(jié)構(gòu)化[16]的作業(yè)環(huán)境,在設(shè)計采摘機械臂臂長時要充分考慮蘋果的果實分布,且采摘機械臂要有較大的采摘空間。采摘空間的形狀、大小是決定工作能力的關(guān)鍵因素[17-19]。
在果園里隨機選取50棵蘋果樹,果園結(jié)構(gòu)如圖1所示,對蘋果樹的行距、樹高、枝葉伸展寬度進行測量,得到果樹高度為3.0~3.8 m,樹枝的伸展寬度為1.1~1.7 m,行距為3.0~4.0 m。記錄了每棵蘋果樹的果實縱向分布與果實橫向分布情況,如表1所示??v向分為4個區(qū)(H1、H2、H3和H4),分別為0~0.8 m、0.8~1.6 m、1.6~2.0 m和2.0~3.2 m。橫向分為3個區(qū)域(L1、L2和L3),分別為距樹干0~0.2 m、0.2~0.6 m和大于0.6 m。
圖1 果園結(jié)構(gòu)
表1 不同區(qū)域具有不同蘋果分布密度的蘋果樹數(shù)量
從表1可看出,約75%果實分布低于1.8 m,70%以上的果實集中分布在樹枝橫向?qū)挾?.5~1.2 m,即機械臂前后臂展至少達到1.2 m,才能對果樹深處果實進行采摘,考慮到底盤車可將機械臂基座前后伸展,行程為0.8 m,機械臂末端位置伸出最遠與最近距離差值大于0.4 m時,就能滿足蘋果采摘要求。同時由于底盤車的限制,蘋果樹果實距地面0.3 m時,底盤車會干涉機械臂運動,此時機械臂姿態(tài)怪異,采摘困難,因此綜合考慮距離地面0.3 m以下的蘋果不進行采收,機械臂上下極限位置差為1.4 m左右,才能覆蓋蘋果樹的大部分果實結(jié)果位置。
分析表1可知,機械臂的任務(wù)空間[20]要能覆蓋75%果實分布區(qū)域,尺寸為1 200 mm×1 000 mm×1 400 mm,機械臂任務(wù)空間簡圖如圖2所示。
圖2 機械臂任務(wù)空間簡圖
根據(jù)機械臂的任務(wù)空間及機械臂關(guān)節(jié)限制,本文確定機械臂結(jié)構(gòu)參數(shù):腰部關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心到大臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心的距離a0為150 mm;大臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中心到小臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中心的距離a1為500 mm;小臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中心到末端連接器旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中心的距離a2為500 mm;末端連接器旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中心到末端執(zhí)行器的距離a3為180 mm。
本文設(shè)計的三自由度蘋果采摘機械臂的3個自由度均為轉(zhuǎn)動自由度,由底座、腰部關(guān)節(jié)、大臂、小臂、末端連接器與驅(qū)動連桿組成,3個轉(zhuǎn)動自由度分別是大臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、小臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和腰部旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。該機械臂結(jié)構(gòu)引入平行桿組,組成局部閉鏈結(jié)構(gòu),由于局部閉鏈2和局部閉鏈3的存在,使末端執(zhí)行器始終與地面保持水平,簡化了姿態(tài)規(guī)劃,保證蘋果采摘過程中機械臂運行平穩(wěn)。同時由于局部閉鏈1的存在,通過小臂驅(qū)動連桿將電機輸出扭矩轉(zhuǎn)移到小臂關(guān)節(jié)上,從而轉(zhuǎn)動小臂,該結(jié)構(gòu)將較重的驅(qū)動電機與減速器的安裝位置移動至旋轉(zhuǎn)機架上,減小了關(guān)節(jié)處的質(zhì)量,從而減小了機械臂的轉(zhuǎn)動慣量,增大了整個機械臂結(jié)構(gòu)的剛度。
圖3 三維結(jié)構(gòu)示意圖
機械臂運動時,大臂電機驅(qū)動大臂,小臂電機驅(qū)動小臂驅(qū)動連桿,從而帶動小臂運動。當大臂運動時,小臂由于局部閉鏈1的存在而保持姿態(tài)不變,僅跟隨大臂做前后運動。同時,當小臂運動時,大臂姿態(tài)不隨小臂的運動而改變。末端連接器由于局部閉鏈2、3的存在,使得末端執(zhí)行器始終與大地保持水平。
采用SolidWorks軟件對三自由度采摘機械臂進行虛擬樣機建模。機械臂三維模型如圖4所示。
三自由度采摘機械臂連桿坐標系設(shè)定如圖5所示,記末端連接器與水平方向夾角為Φ,由于局部閉鏈2、3的存在,可知在機械臂運動過程中Φ為固定值,僅與機械臂的結(jié)構(gòu)有關(guān)。本機械臂設(shè)計時末端執(zhí)行器始終保持水平即Φ=0°。設(shè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角分別為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5,局部閉鏈1使角度θ3與驅(qū)動軸轉(zhuǎn)角θ2、θ5存在幾何關(guān)系,同樣角度θ4與θ5也存在幾何關(guān)系[21],因此,θ2、θ3、θ4、θ5之間的關(guān)系為
圖5 三自由度蘋果采摘機械臂D-H連桿坐標系
θ3=-θ2-θ5
(1)
θ4=θ5
(2)
通過式(1)、(2)即可將驅(qū)動轉(zhuǎn)角θ5用θ2、θ3表示,θ4用θ5表示,將含局部閉鏈機構(gòu)三自由度采摘機械臂轉(zhuǎn)化為開鏈機構(gòu),采用開鏈機構(gòu)運動學研究理論進行運動學分析。在本文的研究中為簡化計算只計算開鏈中θ1、θ2、θ3的運動學關(guān)系,在實際應(yīng)用時通過簡單變換即可將θ1、θ2、θ3轉(zhuǎn)換為由驅(qū)動轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ5表示。
根據(jù)D-H法,連桿之間的位移長度為ɑi-1;連桿之間相對位置距離為di;參數(shù)αi-1表示關(guān)節(jié)軸zi+1與關(guān)節(jié)軸zi之間的扭轉(zhuǎn)角;參數(shù)θi表示關(guān)節(jié)i由初始值繞關(guān)節(jié)軸z旋轉(zhuǎn)的角度。由于最后一個連桿始終保持水平,最終三自由度采摘機械臂的D-H連桿參數(shù)表如表2所示。
表2 三自由度蘋果采摘機械臂D-H連桿參數(shù)
各個相鄰的連桿坐標系間的轉(zhuǎn)換矩陣為
(3)
其中r11=c1c234r12=-s1r13=-c1s234
Px=c1(a2c23+a3c234+a1s2)
r21=s1c234r22=c1r23=-s1s234
Py=s1(a2c23+a3s243+a1s2)
r31=s234r32=0r33=c234
Pz=a3s234-a1c2-a0+a2s23
式中ci表示cosθi,si表示sinθi,cij表示cos(θi+θj),sij表示sin(θi+θj),cijk表示cos(θi+θj+θk),sijk表示sin(θi+θj+θk),i、j、k取1,2,3,4。
(4)
與圖5所示的情況完全一致。
逆運動學求解實現(xiàn)了任務(wù)空間的軌跡映射到關(guān)節(jié)空間,為實現(xiàn)伺服驅(qū)動電機的控制奠定基礎(chǔ)。
(1)求解θ1
(5)
(6)
令式(5)、(6)兩端元素(2,4)對應(yīng)相等,得
-Pxs1+Pyc1=0
利用三角代換得
正負號對于θ1有兩種可能的解,由于對θ1限定了關(guān)節(jié)變量的轉(zhuǎn)動角度與方向,故只能選定其中唯一的解,故
(7)
(2)求解θ2與θ3
令式(5)、(6)兩端元素(1,3)與(3,3)對應(yīng)相等
由式(1)、(2)解得
(8)
令式(5)、(6)兩端元素(1,4)與(3,4)對應(yīng)相等
得出
(9)
其中
a=Pxc1+Pys1-a2c23-a3s234
b=a3s234-Pz-a2s23-a0
聯(lián)立式(8)、(9)解得
(10)
三自由度蘋果采摘機械臂的運動學反解為θ1、θ2、θ3,由θ2、θ3與θ4、θ5之間的關(guān)系可得出關(guān)節(jié)電機轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ5與末端空間坐標之間的關(guān)系,為后續(xù)控制機械臂提供理論依據(jù)。
根據(jù)蘋果樹的生長狀況,果實大部分生長在中間區(qū)域,頂部與底部有少量果實,需將機械臂工作空間大范圍布置在中間區(qū)域,便于蘋果采摘。由于結(jié)構(gòu)尺寸與連桿之間關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的限制,根據(jù)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角實際工作范圍的邊界,在Matlab軟件中設(shè)置旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、大臂關(guān)節(jié)、小臂關(guān)節(jié)角度的范圍如表3所示。
表3 各關(guān)節(jié)極限轉(zhuǎn)角
根據(jù)機械臂各個關(guān)節(jié)的角度限制,運用Matlab軟件編程繪制出機械臂的平面工作空間與三維工作空間如圖6、7所示。
圖6 三自由度蘋果采摘機械臂工作空間平面圖
圖7 三自由度蘋果采摘機械臂三維工作空間
該工作空間為考慮安裝結(jié)構(gòu)約束限制與自身結(jié)構(gòu)尺寸限制后的實際工作空間,覆蓋了蘋果采摘所需求的目標工作空間,滿足實際采摘要求。
三自由度蘋果采摘機械臂動力學仿真過程中,視模型為剛體。在旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)上施加驅(qū)動力,視旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)做定軸轉(zhuǎn)動[22]。
在質(zhì)量與角速度一定的情況下,應(yīng)使機械臂各零部件受力最大時機械臂臂展達到最長,臂的力矩最大。
運動時大臂和小臂關(guān)節(jié)一般聯(lián)合運動,機械臂的臂展盡可能長且關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩達到最大值的情況下,才能得到在聯(lián)合仿真時的受力曲線。而大臂和小臂關(guān)節(jié)聯(lián)合加減速運動,機械臂的臂展和驅(qū)動力矩產(chǎn)生的合加速度都不斷變化。因此,需要在二者協(xié)同作用下找到動態(tài)力和力矩的最大值。
為了模擬真實采摘路徑,3個電機同時驅(qū)動且在某時刻機械臂處于臂展最長時的運動狀態(tài),將牛頓歐拉法建立的模型與ADAMS建立的仿真模型都在此軌跡下進行仿真運算,得出每個關(guān)節(jié)電機的扭矩圖,進行對比分析。
由關(guān)節(jié)運動計算關(guān)節(jié)力矩的完整算法由兩部分組成。第1部分是對每個連桿應(yīng)用牛頓-歐拉方程,從連桿1到連桿n向外迭代計算連桿的速度和加速度。第2部分是從連桿n到連桿1向內(nèi)迭代計算連桿間的相互作用力和力以及關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩。對于轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)來說,這個算法歸納如下:
(1)計算速度加速度向外迭代(i:0→3)
(2)末端到基座遞推關(guān)系(i:4→1)
iPCi——質(zhì)心位置矢量
CiIi——連桿的質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量
iPi+1——坐標系原點坐標矢量
τi——關(guān)節(jié)i的力矩
ifi——連桿間相互作用力
ini——連桿間相互作用力矩
將機械臂動力學數(shù)學模型編寫成Matlab程序,在Matlab的Simulink中通過搭建的逆運動學求解模型求解關(guān)節(jié)力矩。Simulink搭建的三自由度機械臂動力學求解模型如圖8所示。
圖8 Simulink動力學仿真模型
根據(jù)蘋果采摘的實際要求,將蘋果采摘中一條路徑的三維坐標數(shù)組輸入到動力學模型中,且運動過程中,各個關(guān)節(jié)的角速度和角加速度是變量,設(shè)3個關(guān)節(jié)的峰值角速度為60(°)/s,角加速度為600(°)/s2,速度特性為梯形速度曲線,可計算出每個關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩曲線。
在SolidWorks中建立機械臂各個部件的三維實體模型并且完成對各個部件的裝配關(guān)系,將模型簡化,去除非必要零件,將電機與減速器簡化成質(zhì)量點,導入到ADAMS中,在ADAMS中添加各個部件的材料屬性,添加各個關(guān)節(jié)處運動副,施加載荷設(shè)置仿真參數(shù)。如圖9所示,對機械臂采摘蘋果過程中不同姿態(tài)運動進行仿真分析,分析其在危險姿態(tài)下各個關(guān)節(jié)在加減速運動過程中的受力情況。
圖9 ADAMS動力學仿真模型
將ADAMS中得到的仿真結(jié)果與牛頓歐拉法理論遞推得出的數(shù)值曲線進行對比,如圖10所示,可以得到:兩者分析結(jié)果的曲線趨勢相同,在峰值上存在細微差別,兩種方法得出的驅(qū)動力矩存在7 N·m左右的差距,證明了理論仿真模型的正確性。存在7 N·m左右驅(qū)動力矩差距,是由于ADAMS仿真模型是經(jīng)過簡化的,理論仿真模型設(shè)置的轉(zhuǎn)動慣量數(shù)值也有細微的差別導致,且誤差在合理范圍內(nèi)。從曲線分析結(jié)果可知,在蘋果采摘過程中,機械臂處于危險姿態(tài)時大臂所受的驅(qū)動力矩為最大驅(qū)動力矩,最大力矩為105 N·m,符合實際情況,從曲線上還可以得出其余兩個電機的最大扭矩,可為后續(xù)電機選型與輕量化設(shè)計提供理論依據(jù)。
圖10 Newton-Euler與ADAMS動力學仿真模型對比曲線
機械臂作為典型的懸臂梁結(jié)構(gòu),自身質(zhì)量對機械臂有重要影響,減小機械臂質(zhì)量,并且同時滿足機械臂剛度與動態(tài)性能的要求,是機械臂設(shè)計研究的重要內(nèi)容,一般通過設(shè)計合理的整機結(jié)構(gòu)與選擇高強度輕量的材料兩方面來實現(xiàn)機械臂的輕量化。
根據(jù)在ADAMS中機械臂蘋果采摘過程中各關(guān)節(jié)加減速階段,零件受力和力矩最大值導入到ANSYS軟件中進行有限元分析。分析步驟如圖11所示。
圖11 有限元分析步驟
機械臂的設(shè)計過程中,各個臂長、壁厚決定整個機械臂的運動空間與運動性能,其質(zhì)量在整個機械臂中所占比重較大,為盡可能地減小機械臂質(zhì)量,需對大臂小臂進行優(yōu)化設(shè)計。在滿足剛度與強度條件下,大臂、小臂和底座選用鋁合金,其具有密度小、加工性能和導熱性好的優(yōu)點。針對滿載作用下的機械臂在各關(guān)節(jié)處于最大扭矩的情況下進行ANSYS仿真,大臂、小臂應(yīng)力云圖如圖12所示。大臂最大應(yīng)力為29.2 MPa,小臂最大應(yīng)力為73.4 MPa,遠小于材料的許用應(yīng)力280 MPa,此時機械臂雙臂質(zhì)量為5.6 kg。
圖12 原始結(jié)構(gòu)機械臂應(yīng)力云圖
為研究不同輕量化方案對構(gòu)件力學性能的影響,本文通過改變孔的位置和形狀對如圖13a所示原始結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計,分別建立了3種小臂模型,如圖13b~13d所示,模型2為骨棒型方案,模型3是矩形孔,模型4為大小相等的圓形孔,經(jīng)過輕量化模型搭建的3組機械雙臂總質(zhì)量為3.8 kg。
圖13 小臂原始結(jié)構(gòu)與輕量化方案
在保證外部載荷和材料一致的條件下,對以上4種模型分別在ANSYS環(huán)境下進行靜力學分析,分別提取不同模型應(yīng)力和應(yīng)變的最大值,繪制曲線如圖14所示。
圖14 小臂模型1~4應(yīng)力與應(yīng)變
分析4種模型的仿真結(jié)果,在外部載荷和材料一致的情況下,各輕量化方案具有以下特征:
(1)輕量化會改變構(gòu)件剛度、強度等性能,不同輕量化方案對構(gòu)件的力學性能產(chǎn)生不同的影響。
(2)相同條件下,經(jīng)過上述最大應(yīng)力和最大應(yīng)變計算,小臂中模型2對最大應(yīng)力與最大應(yīng)變都最小,即上述各輕量化方案對小臂來說,模型2方案與其他輕量化方案相比更具有優(yōu)越性。
其中模型2中的大臂與小臂輕量化后受到的最大應(yīng)力為35.6 MPa與72.3 MPa。如圖15所示。
圖15 輕量化模型2機械臂應(yīng)力云圖
將輕量化后的各個臂的質(zhì)量重新輸入到建立的牛頓歐拉動力學模型中,保持輕量化前后添加的速度、加速度一致,在相同的路徑下得到各個關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩曲線,如圖16所示,對比可知優(yōu)化前后大、小臂的最大扭矩與總質(zhì)量都有所下降,靜態(tài)特性對比結(jié)果如表4。
圖16 輕量化后各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩曲線
表4 輕量化前后靜態(tài)特性對比
蘋果采摘機械臂需要在非結(jié)構(gòu)果園環(huán)境中進行果實定位與采摘,對其控制系統(tǒng)與智能化的要求較高,控制系統(tǒng)較為復雜[26-27],對蘋果采摘機器人各個模塊進行集成,如圖17所示。
圖17 蘋果采摘機器人
當攝像機檢測到視野范圍內(nèi)有成熟的蘋果時,系統(tǒng)會進入機械臂控制流程,如圖18所示。上位機在相機坐標系下將識別出的果實中心坐標保存為相機坐標系下的空間位置坐標,上位機將果實坐標從相機坐標系下向機械臂基坐標系下進行轉(zhuǎn)換。坐標轉(zhuǎn)換完成后,通過對采摘機械臂進行路徑規(guī)劃和逆運動學求解,采用串口向CAN卡發(fā)送3個電機的目標角度,3個電機在一個通訊周期內(nèi)與下位機進行接收目標位置和反饋當前的位置進行循環(huán)通訊。通過PID算法準確快速地到達目標位置,上位機向下位機發(fā)送采摘指令,末端執(zhí)行器開始抓取果實。末端執(zhí)行器執(zhí)行旋轉(zhuǎn)動作,將果實樹枝與果柄脫離,機械臂通過反饋的當前位置生成接近回收點軌跡,將蘋果放置到落果輸送裝置中,進行裝箱處理。當視覺范圍內(nèi)的蘋果采摘完畢后,機械臂回到初始位置,底盤小車向下一個采摘區(qū)域移動,循環(huán)重復以上操作,直至指定區(qū)域內(nèi)的成熟蘋果采摘完畢。實驗室機械臂測試如圖19所示。
圖18 采摘機械臂控制流程圖
圖19 實驗室測試圖
完善搭建控制系統(tǒng),集成優(yōu)化蘋果采摘整機系統(tǒng),對蘋果采摘進行現(xiàn)場果園試驗,試驗場景如圖20所示。
圖20 采摘機械臂現(xiàn)場作業(yè)圖
試驗結(jié)果顯示輕量化后的三自由度蘋果采摘機械臂在蘋果采摘過程不同姿態(tài)時與仿真計算時3個電機角速度、角加速度一致,機械臂實際試驗路徑對比仿真路徑的單程時,大臂、小臂力矩曲線圖如 圖21 所示,試驗記錄在腰部旋轉(zhuǎn)、大臂、小臂3個電機所受到的最大扭矩分別為53、92、63 N·m,與通過ADAMS仿真與動力學建模分別進行計算得到各個臂所受的最大扭矩結(jié)果相似,對比情況如表5所示,進一步證明理論計算的正確性,也為動力學理論模型對輕量化的理論計算提供了有力的依據(jù)。
圖21 機械臂實際力矩曲線
表5 動力學理論建模與實測最大扭矩對比
(1)根據(jù)非結(jié)構(gòu)化的作業(yè)環(huán)境,研制一款三自由度蘋果采摘機器人,利用平行四邊形結(jié)構(gòu),實現(xiàn)末端始終保持水平向下,機械臂大臂長度為500 mm,小臂長度為500 mm,工作空間符合實際蘋果采收要求。
(2)分析3種輕量化設(shè)計方案,對照初始機械臂方案,選定骨棒型結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)輕量化優(yōu)化結(jié)果,輕量化使整機質(zhì)量減輕1.8 kg,降低32.14%,大、小臂驅(qū)動力矩分別減小21、15 N·m,均降低約20%,實現(xiàn)機械臂輕量化設(shè)計。
(3)根據(jù)輕量化優(yōu)化結(jié)果,進行三自由度蘋果采摘機械臂物理樣機搭建與試驗,試驗得到大、小臂最大驅(qū)動力矩為92、63 N·m,基本符合仿真結(jié)果,驗證了動力學模型的正確性。