山東省沿海高程/深度基準轉換模型及其精度評估

馮義楷，楊 龍，付延光，周東旭

（自然資源部 第一海洋研究所，山東 青島 266061）

隨著全球氣候變化引起的廣泛關注，實現局部乃至全球統(tǒng)一的陸海高程/深度基準轉換對海平面變化、海岸線變遷和風暴潮等研究具有重要意義[1]。陸海高程/深度基準轉換模型的構建，為陸地高程與海洋深度在統(tǒng)一基準下相互轉換提供了途徑，是實現陸?？臻g基礎地理信息統(tǒng)一表達的基礎。目前，我國陸海高程/深度基準之間轉換關系的缺失，嚴重影響了相關成果的推廣應用及陸海統(tǒng)籌戰(zhàn)略的實施[2]。

長期驗潮站數據、衛(wèi)星測高數據和潮汐模型是確定海洋深度基準面的基礎數據[3]。我國歷史上采用的海洋深度基準面類型多樣，在1956 年定義為理論最低潮面，并在1999 年對其確定算法進行了改進[4-5]。理論最低潮面的定義為：對于特定地點在一定時域內，海面達到的理論上最低的位置，由分潮調和常數計算并通過與當地多年平均海平面之間的距離表示，具有顯著的地域差異。我國傳統(tǒng)深度基準值由長期驗潮站獲取的潮位觀測數據確定，存在分布離散、確定時間尺度不一致和計算算法不統(tǒng)一等問題，使得相鄰的長期驗潮站在控制范圍的毗鄰海域的深度基準數據存在縫隙、不連續(xù)過渡[6]。現代化海洋深度基準面模型的構建是以潮汐模型為基礎，通過高分辨率網格實現近連續(xù)的數字表達，其精度主要取決于潮汐模型的精度。隨著驗潮站和多源衛(wèi)星測高數據的不斷積累，以及GNSS 驗潮等新型潮位觀測方式的出現，大量學者圍繞衛(wèi)星測高數據精細化處理、分潮調和常數精確提取、海洋潮汐數值模擬等開展了深入研究。近年來，潮汐模型在構建方式[7-8]、空間分辨率和分潮數量等方面具有較大程度的改善[9]，使得潮汐模型在近海海域精度不斷提高[10]。

高程基準和深度基準統(tǒng)稱為垂直基準。國際上，很多沿海國家開展了陸海垂直基準轉換模型構建的工程建設。美國研制的VDatum 工具實現了由最初28 個發(fā)展到36 個不同的陸海垂直基準面之間的相互轉換，可覆蓋距離海岸線25 nmile 的海域，并不斷優(yōu)化逐步擴大至75 nmile[11-12]。英國海道測量局聯(lián)合倫敦大學開展了英國周邊12 nmile 海域的VORF （Vertical Offshore Reference Frames）工程，實現了17 種垂直基準面之間的相互轉換，并持續(xù)擴展到相鄰海域[13-14]。

我國陸域地形測量基準采用1985 國家高程基準，海域水深測量采用理論最低潮面。山東所鄰的渤海與北黃海是世界潮汐變化復雜的典型海域，并且在北隍城附近存在日潮無潮點，在成山頭與日照東側存在半日潮無潮點，潮汐類型與潮差在空間上呈現較復雜的變化。山東沿海深度基準值南北差異＞2 m，且在空間上呈現明顯的非線性變化[15]，導致山東沿海海域整體成圖存在困難。因此，山東省開展了沿海最低潮意義一致、空間分布連續(xù)的高分辨率高精度的深度基準面模型、深度基準面1985 國家高程基準模型（深度基準面85 高程模型）的構建，以實現區(qū)域內整個水深成果以及水深成果與陸地地形成果間的無縫拼接與相互轉換[16]。本文對該高程/深度基準轉換模型構建過程中采用的數據和主要技術方法進行介紹，并利用長期驗潮站數據對基準轉換模型的精度進行評估分析，以期為我國陸海垂直基準體系構建提供技術和資料參考。

1 數 據

1.1 潮位數據

共收集山東及周邊地區(qū)26 個長期驗潮站（圖1）潮位數據，每站的實測潮位數據時間跨度都＞1 a。各長期驗潮站潮位數據的時間分辨率為10 或60 min，時間尺度為1975—2015 年[16]，其中，樁西106、濰坊站實際有效潮位數據的時長＞300 d，其他各站的潮位數據時長均＞1 a。

圖1 驗潮站布設概略位置及深度基準面有效網格點分布Fig. 1 Distribution of tide gauge stations and validated grid point of chart data model used in this study

在保證相鄰驗潮站潮汐類型相似、測區(qū)潮位有效控制的基本要求下，自然資源部第一海洋研究所共布設14 個短期驗潮站（圖1）開展了潮位觀測，其中在黃河口等無潮點海域適當增加了短期驗潮站點。各短期驗潮站的實測潮位數據時長，除鰲山站只有17 d 外，其他各站均超過了30 d。布設的驗潮站基本保證了山東省管轄區(qū)域沿岸50 km 內存在驗潮站點，且在沿岸潮汐變化較復雜的煙臺與黃河口周邊，驗潮站密度較大。

1.2 衛(wèi)星測高數據

本研究區(qū)域為山東鄰近海域（117°30′～123°30′E，34°30′～38°30′N）。長周期Sa 分潮的沿跡調和常數為主要參數，為獲取該參數，采用的衛(wèi)星測高數據為法國空間數據中心（Centre National d'Etudes Spatiales，CNES）發(fā)布的TOPEX/Poseidon 原始軌道地球物理數據集，時間跨度由1992 年9月25 日至2002 年8 月11 日。

為了改善衛(wèi)星測高數據在近海海域的精度，首先進行去除陸地、海冰標識以及粗差較大的數據等數據編輯處理，在此基礎上，利用雷達高度計數據庫系統(tǒng)（Radar Altimeter Database System， http://rads.tudelft.nl/rads/）提供的各項地球物理參數改正模型（表1）進行海面高時間序列的提取。

表1 衛(wèi)星測高數據改正采用的參數改正模型Table 1 Geophysical parameter correction model used in satellite altimetry data correction

2 深度基準值計算及訂正

2.1 理論最低潮面值的計算

根據《海道測量規(guī)范》（GB 12327—2022）關于理論最低潮面值的計算規(guī)范，目前理論最低潮面值一律采用13 分潮模型[17]計算，方法如下：

式中：L 為相對平均海面的深度基準垂直偏差，負號使求得的 L 表達為正值；min[ ]表示求極小值；f 為分潮交點因子； H 為分潮振幅； ? ∈[0，360]，為各分潮相角；其余各參數表達式為：

式 中：g 為Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4、MS4、M6、Sa 和Ssa 十三 個 分潮 的 遲角，具 體計算過程可參考文獻[17]。

2.2 深度基準值訂正

根據潮波系統(tǒng)的傳播特點，以沿岸驗潮站L 值成果對L 值模型的訂正，實現L 值模型與驗潮站L 值的量值及最低潮意義的一致，將驗潮站處基準值差異傳遞至各深度基準面模型網格點。以某一網格點為例，設在以其為中心、R 為半徑的圓周內的驗潮站個數為n，驗潮站基準值差異為ΔLi，驗潮站類型分配的權為pi，與網格點的距離為Si，則該網格點的基準值訂正值ΔL 為：

訂正步驟為：①設驗潮站的訂正范圍為R，即驗潮站只訂正R 為半徑圓周內的網格點，或網格點只采用R 為半徑的圓周內的驗潮站進行訂正；②分配長期驗潮站與短期驗潮站不同的權，兩者的比為10∶7；③同時以距離倒數定權。

3 沿海高程/深度基準轉換模型構建

3.1 深度基準面模型構建和訂正

采用POM 海 洋 模 式結 合“blending”同 化 法[18-19]，建 立 山 東 鄰 近 海 域（117°30′～123°30′E,34°30′～38°30′N）空間分辨率為1.2′×1.2′的區(qū)域潮汐模型。建立的潮汐模型由12 個分潮組成：Sa、Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4、MS4與M6。其中，因Sa 分潮為氣象分潮，同時空間尺度非常大，故Sa 分潮的模型可由衛(wèi)星測高數據沿軌調和結果和沿岸驗潮站結果利用Kriging 法通過分別內插正弦分量和余弦分量的方法得到。

區(qū)域深度基準面模型的構建主要分2 步：①由區(qū)域精密潮汐模型各網格點的調和常數，按深度基準值的定義算法計算生成網格形式的深度基準面模型，作為基礎模型；②由長期與短期驗潮站的基準值對深度基準面模型實施訂正，使模型在驗潮站處與驗潮站基準值保持一致的同時，使模型的基準系統(tǒng)歸化于驗潮站基準值系統(tǒng)中，生成最終的區(qū)域深度基準面模型。

由于山東沿岸長期站的基準面現采用值大多采用8 個分潮計算的理論最低潮面，因此，由區(qū)域潮汐模型計算深度基準面模型時采用8 個分潮算法，鑒于長周期分潮的不穩(wěn)定性，長周期分潮改正項采用年周期分潮Sa 的振幅。基準值的等值線分布如圖2 所示。

圖2 區(qū)域深度基準面等值線分布（cm）Fig. 2 The distribution of the lowest normal low water depth contours in the study area (cm)

由圖2 可知，區(qū)域基準值等值線分布呈現明顯的規(guī)律性，主要受半日潮波影響，與區(qū)域半日潮的分布基本一致。由深度基準面模型內插出各站的基準值（稱為模型值），與各站的基準值進行比較，結果列于表2。

表2 深度基準面模型與驗潮站基準值的比較結果（m）Table 2 The differences between chart datum model and tide gauge results (m)

由表2 可知，深度基準面模型在大部分沿海區(qū)域的量值都偏大，在大部分驗潮站，差異與短期驗潮站的深度基準值的計算誤差處于同一量級。

按2.2 節(jié)的訂正方案，由驗潮站處基準值的差異對深度基準值模型進行訂正，驗潮站的訂正范圍設定為60′。以（119°42′E，34°30′N）、（123°24′E，36°48′N）、（123°24′E，37°48′N）、（122°00′E，38°30′N）、（118°00′E，38°30′N）、（118°00′E，34°30′N）六個點連線為界，刪除連線外側部分。將基準值訂正量疊加至由潮汐模型直接計算的深度基準面模型上，即為深度基準面成果模型。

3.2 深度基準面85 高程模型構建

深度基準面85 高程模型的構建依賴于深度基準面模型、平均海面高模型和大地水準面模型。陸海高程/深度基準轉換模型構建項目利用多源多代衛(wèi)星在海域形成的密集測高海面高數據，在TOPEX/Poseidon 衛(wèi)星數據的約束和控制下納入統(tǒng)一CGCS2000 大地坐標系，形成高分辨率厘米級平均海面高模型。通過沿跡海面高差分，求得平均海面高方向導數，進而求得所有軌跡交叉點處的測高垂線偏差。由垂線偏差計算大地水準面，求得大地水準面與平均海面的差異構成初步的海面地形網格值，做進一步的數據平滑，得到最終的海面地形模型[20-22]。

設網格點的深度基準值為L，海面地形值為ξ，則深度基準面的1985 國家高程值 L85=ξ-L ，由深度基準面成果模型與海面地形模型疊加，可以得到深度基準面1985 高程模型，等值線分布見圖3。

圖3 深度基準面85 高程模型等值線分布（cm）Fig. 3 The distribution of the chart datum under the 1985 national elevation datum (cm)

3.3 模型精度評估與結果

山東海域海面地形變化平緩、量值約為0，因此，高程/深度基準轉換模型的精度主要取決于深度基準面模型的精度。利用山東附近海域潮汐表 (https://www.nmdis.org.cn/) 中18 個站點的深度基準值以及國際海圖軟件C-MAP 包含的山東省管轄海域的15 個站點的深度基準值，通過模型提取的驗潮站位置的基準值與潮汐表及海圖上提供的深度基準值進行比較，評價模型精度。

根據站點位置，利用形成的轉換模型計算該位置的深度基準面值，將已有深度基準值與模型計算的深度基準值進行比較，互差見表3 和表4，共計33 個站點。與模型使用的長短期驗潮站位置（圖1）相比，潮汐表中南長山島、女島港、黃島三站點為外符合精度檢核，其他為內符合精度檢核；C-MAP 站點中，2、3、9 三點位為外符合精度檢核，其他為內符合精度檢核；女島港與9 號點為重合點。

表3 潮汐表站點深度基準值比較Table 3 The differences between the chart datum model and the tidal table stations

表4 C-MAP 站點深度基準值比較Table 4 The differences between the chart datum model and the c-map stations

在33 個驗潮站點中，內符合點的差值最大差為9 cm、最小為—11 cm、平均為—0.75 cm、標準差為4.10 cm；除重合點外，外符合點總共5 點，差值最大差為13 cm、最小為—14 cm、平均為—1 cm、標準方差為11.29 cm。

模型值與潮汐表和C-MAP 等資料結果之間差值＞10 cm 的站點共計5 個：潮汐表上2 點為乳山和女島港，C-MAP 站點中3 點分別位于榮成、女島港及濰坊港，其中女島港為重合點。對上述4 點進行分析，乳山和濰坊港兩點潮汐表和C-MAP 上沿用傳統(tǒng)的8 分潮計算結果。但是上述2 點已經布設了長期驗潮站，模型中收集到了2 點長期驗潮站數據，利用的是13 分潮計算的結果，所以產生了差異。分析榮成、女島港數據可知，它們周邊都有長期驗潮站分布，但潮汐表上數值較為孤立。根據潮汐變化規(guī)律，模型精度更可靠一些，模型計算時考慮了周邊長期驗潮站分布及數值。

4 結 語

高程基準與深度基準之間相互轉換是實現陸海地理信息統(tǒng)一表達的基礎，而構建兩者之間的轉換模型是實現基準轉換的有效途徑之一，對轉換模型開展精度評估是對其可應用性的保證。本文介紹了陸海高程/深度基準轉換模型構建技術方法，對山東省沿?；鶞兽D換模型構建采用綜合利用潮汐模型、深度基準面模型、平均海面高模型和海面地形模型的方式，完成了1.2′×1.2′空間分辨率的深度基準面1985 國家高程基準模型的構建，外符合精度達到15 cm 以內，實現了山東省領海海域的深度基準面向1985 國家高程基準的轉換。隨著潮汐模型構建方式、空間分辨率和短周期分潮精度的不斷改善，短期潮位站的不斷積累，深度基準面模型精度逐漸取決于多源數據的融合處理、長周期分潮精確提取和深度基準歷元歸算等問題。