壓力表測(cè)量不確定度評(píng)定及檢定調(diào)壓速率研究

黎少鴻，朱海清，屠 巖，屠彬彬

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無錫 214122；2.浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，杭州 310018）

在工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活中，壓力是一個(gè)常見且重要的檢測(cè)參數(shù)，在工程技術(shù)中所稱的壓力與物理學(xué)中的壓強(qiáng)具有相同的概念。壓力儀表可用于對(duì)被測(cè)壓力參數(shù)進(jìn)行標(biāo)示、采錄及監(jiān)控，其功能的準(zhǔn)確度與可靠性對(duì)工業(yè)生產(chǎn)與控制過程的質(zhì)量有著直接影響。機(jī)械指針式壓力表是最常用的壓力測(cè)量?jī)x表，由于擁有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用穩(wěn)定的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，為確保壓力表的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠需要在使用6～12 個(gè)月后進(jìn)行強(qiáng)制性評(píng)定[1-2]，一般是送往計(jì)量院檢定。目前廣泛使用的傳統(tǒng)壓力表檢定方法如下：檢定人員操作手動(dòng)檢定裝置逐點(diǎn)打壓至被檢壓力表的檢定點(diǎn)壓力，同時(shí)通過目視獲取被檢表示值并手工記錄，將獲得的示值與數(shù)顯標(biāo)準(zhǔn)表數(shù)值進(jìn)行逐點(diǎn)比對(duì)，從而判斷被檢表是否合格。

由于人員工作狀態(tài)及環(huán)境變化等方面的影響，即使是同一個(gè)人員在使用同一裝置對(duì)同一批次壓力表進(jìn)行檢定時(shí)，也會(huì)在打壓、讀數(shù)時(shí)存在一小部分失誤的情況，被測(cè)量的壓力數(shù)據(jù)存在不確定性。為了衡量測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以利用不確定度概念來對(duì)這種不確定性進(jìn)行定量的表述[3-4]。測(cè)量裝置的性能可通過測(cè)量不確定度的評(píng)定來直觀地反映，其結(jié)果也符合計(jì)量資質(zhì)認(rèn)定和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可的要求[5]。為了分析日常手動(dòng)檢定指針壓力表過程中的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度和可靠性程度如何，需要對(duì)手動(dòng)檢定壓力表不確定度進(jìn)行評(píng)定。

1 手動(dòng)檢定壓力表過程

某型號(hào)的手動(dòng)壓力表檢定裝置如圖1 所示，使用手動(dòng)壓力表檢定裝置進(jìn)行壓力表檢定的工作流程如圖2 所示，詳細(xì)過程如下：首先將標(biāo)準(zhǔn)表與連接處進(jìn)行螺紋連接，然后在另一側(cè)接入待檢壓力表并擰緊；檢定開始時(shí)搖動(dòng)粗調(diào)加壓手柄，當(dāng)壓力增加至接近第一個(gè)檢定點(diǎn)壓力后，停止搖動(dòng)手柄，轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動(dòng)細(xì)調(diào)加壓旋鈕，同時(shí)觀察標(biāo)準(zhǔn)表中顯示的壓力，直至指針達(dá)到檢定壓力點(diǎn)停止轉(zhuǎn)動(dòng)；待指針穩(wěn)定后，讀取被檢表指針指向示值；再用手輕敲表殼，讀取指針的輕敲位移。據(jù)此方式依次逐個(gè)地對(duì)升壓檢定點(diǎn)進(jìn)行檢定直至上限，然后保壓一段時(shí)間，觀察是否存在壓力泄漏。保壓完成之后，同理，對(duì)各個(gè)降壓檢定點(diǎn)依次檢定直至零點(diǎn)結(jié)束。

圖1 手動(dòng)壓力表檢定裝置Fig.1 Manual pressure gauge verification device

圖2 檢定工作流程Fig.2 Flow chart of verification

2 測(cè)量誤差來源與不確定度評(píng)定

傳統(tǒng)檢表方式不僅會(huì)受檢定人員的工作狀態(tài)影響，估讀指針示數(shù)時(shí)產(chǎn)生隨機(jī)誤差，而且在使用手動(dòng)檢定裝置將壓力加至檢定壓力點(diǎn)時(shí)，從人眼看到標(biāo)準(zhǔn)表顯示的壓力達(dá)到檢定點(diǎn)壓力到讀取被檢表指針示值的時(shí)間段中，由于機(jī)械傳動(dòng)存在滯后性，實(shí)際的壓力也會(huì)發(fā)生微小變化，產(chǎn)生測(cè)量系統(tǒng)誤差。另外，由于加壓時(shí)壓力表內(nèi)彈簧管充分變形需要一定的時(shí)間也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量時(shí)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。

測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，是通過對(duì)測(cè)量過程的分析和評(píng)定得出的一個(gè)區(qū)間。實(shí)際的測(cè)量過程中，由于其中存在難以精確得出的測(cè)量部分或認(rèn)識(shí)不足之處，每次測(cè)得結(jié)果不唯一，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的許多個(gè)值[6]。若以測(cè)量次數(shù)為橫坐標(biāo)X，測(cè)量結(jié)果為縱坐標(biāo)Y，測(cè)量結(jié)果分散性區(qū)間如圖3 所示，半?yún)^(qū)間寬度U 與測(cè)量結(jié)果y 共同構(gòu)成了一個(gè)隨機(jī)區(qū)間（y-U，y+U），該區(qū)間以95%的概率包含被測(cè)量的真值。本節(jié)將對(duì)傳統(tǒng)檢定方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄，對(duì)檢定點(diǎn)的壓力目視誤差波動(dòng)程度進(jìn)行定量分析，通過視頻方式記錄數(shù)據(jù)，整理分析示值誤差分布數(shù)據(jù)，進(jìn)行不確定度評(píng)定。

圖3 測(cè)量結(jié)果分散性區(qū)間Fig.3 Dispersion interval of measurement results

2.1 不確定度的來源

手動(dòng)檢定壓力表過程中，由于計(jì)量院具備室內(nèi)環(huán)境恒溫條件，因此本次實(shí)驗(yàn)不計(jì)由溫度變化引起的不確定度分量。另外，手動(dòng)檢定裝置的兩個(gè)接頭端平齊，被檢表與標(biāo)準(zhǔn)表安裝高度誤差基本一致，可忽略安裝位置高度差引入不確定度分量。測(cè)量不確定度來源主要存在分量如表1 所示。

表1 傳統(tǒng)壓力表檢定中不確定度來源Tab.1 Sources of uncertainty in the verification of traditional pressure gauges

2.2 不確定度評(píng)定方法

表示指南法（GUM）基于中心極限定理[7]，假設(shè)測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，測(cè)量分量模型可表示為若干線性分量模型之和的形式，通過不確定度傳遞率計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，從而得到被測(cè)量值的測(cè)量不確定度。

2.3 被檢表壓力示值多次重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度分量u1

被檢表壓力示值多次重復(fù)性測(cè)量引入的測(cè)量誤差屬于A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[8]。在相對(duì)濕度≤85%，環(huán)境溫度為（20±3）℃的條件下，選用規(guī)格為0.4 級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)、（0～2.5）MPa 量程、0.02 MPa 最小分度值的Yb-150 精密壓力表，通過人工操作壓力表檢定裝置供給檢定所需標(biāo)準(zhǔn)壓力，在同一環(huán)境條件下，取同一送檢批次中的5 塊表，對(duì)1.5 MPa 的檢定點(diǎn)壓力值分別進(jìn)行2 次正反行程循環(huán)測(cè)量，通過傳統(tǒng)檢表方式測(cè)量的數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 壓力示值重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.2 Repeated measurements of pressure values

由表2 數(shù)據(jù)，各被檢表在測(cè)量點(diǎn)的壓力示值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S1=0.93×10-3MPa，S2=2.27×10-3MPa，S3=2.53×10-3MPa，S4=1.66×10-3MPa，S5=2.33×10-3MPa，測(cè)量結(jié)果以4 次測(cè)量的平均值作為被檢表的壓力估計(jì)值，則各估計(jì)值的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1為

重復(fù)性測(cè)量引入的分量與標(biāo)準(zhǔn)器引入的分量之間，取二者中數(shù)值較大一方進(jìn)行后續(xù)合成不確定度計(jì)算[9-10]。后者u1′為

因此，取u1用于后續(xù)合成不確定度計(jì)算。

2.4 目視估讀被檢表示值引入的不確定度分量u2

將壓力調(diào)節(jié)至檢定點(diǎn)壓力時(shí)，人工估讀被檢表示值，分析示值的估讀誤差范圍。被檢表的最小分度值為0.02 MPa，根據(jù)不確定度規(guī)程[4]，壓力測(cè)量示值按其最小分度值的1/10 估讀，即估讀誤差應(yīng)位于±0.002 MPa 之內(nèi)，半?yún)^(qū)間寬度為0.002 MPa，服從均勻分布，取，則由示值估讀引入的B 類不確定分量u2為

2.5 示值平均值數(shù)據(jù)修約引入的不確定度分量u3

由于0.4 精度等級(jí)1.6 MPa 量程的精密壓力表最小分度值為0.02 MPa，精密表壓力示值的平均值應(yīng)按估讀方式修約至最小分度值的1/10，半?yún)^(qū)間寬度為0.02/20 MPa，修約后的數(shù)據(jù)取偏大一側(cè)的平均值。按均勻分布處理，由數(shù)據(jù)修約引入的B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u3為

2.6 輕敲指針位移引入的不確定度分量u4

被測(cè)量通道配置的精密壓力表為0.4 級(jí)2.5 MPa量程的壓力表，檢定過程中產(chǎn)生的最大輕敲指針位移為0.02 MPa，按照均勻分布，取，由輕敲指針位移引入的B 類不確定度分量u4為

2.7 合成及拓展不確定度計(jì)算

u1和u1′取舍之后，上述剩余的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量獨(dú)立不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc為

取包含因子k=2，則被測(cè)壓力表在1.5 MPa 測(cè)量點(diǎn)示值誤差的擴(kuò)展不確定度為2uc。經(jīng)計(jì)算修約，各被檢表的擴(kuò)展不確定度為0.012 MPa。

3 升降壓速率實(shí)驗(yàn)

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，過快的升、降壓容易導(dǎo)致壓力超調(diào)，進(jìn)而導(dǎo)致被檢表不合格率明顯上升。為減少誤判率，使10 個(gè)被測(cè)檢定點(diǎn)示值讀數(shù)客觀，并符合規(guī)程要求，當(dāng)加壓至被測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)，等待3～5 s，被檢表的彈簧管變形充分示值穩(wěn)定后記錄檢定點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)。

本節(jié)探究使用手動(dòng)檢定裝置打壓的過程中，不同壓力表每個(gè)檢定點(diǎn)之間的升、降壓速率規(guī)律，通過記錄時(shí)間-壓力數(shù)據(jù)得到詳細(xì)的粗調(diào)、細(xì)調(diào)速率。以0.4 準(zhǔn)確度等級(jí)，2.5 量程的指針壓力表測(cè)試為例，由檢定人員按照規(guī)程對(duì)同規(guī)格的一批表進(jìn)行打壓、讀取被檢表示值并對(duì)比數(shù)顯標(biāo)準(zhǔn)表示值，然后記錄測(cè)量結(jié)果，通過旁觀錄制檢定過程視頻的方式，再對(duì)視頻進(jìn)行慢放，逐秒記錄測(cè)試時(shí)間和壓力，并根據(jù)粗調(diào)、細(xì)調(diào)時(shí)間計(jì)算粗調(diào)、細(xì)調(diào)的壓力變化率，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。手動(dòng)打壓壓力變化速率如圖4 所示，局部放大圖如圖5 所示。

圖4 手動(dòng)打壓壓力變化速率圖Fig.4 Rate of change of manual pressure

圖5 手動(dòng)打壓壓力變化速率局部放大圖Fig.5 Local magnification of the change rate of manual pressure

以每秒的壓力差和當(dāng)前秒間隔的比值為壓力變化速率Vp為

規(guī)程規(guī)定檢定過程中壓力不得回調(diào)，手動(dòng)打壓時(shí)一般是先快速粗調(diào)至檢定點(diǎn)壓力之前再切換為細(xì)調(diào)旋鈕慢速調(diào)節(jié)至檢定點(diǎn)壓力。記錄的檢定數(shù)據(jù)皆為規(guī)范性操作，若存在操作失誤而導(dǎo)致的檢定點(diǎn)超調(diào)，則刨除此次數(shù)據(jù)而重新重復(fù)過程。以粗調(diào)最大壓力變化速率和細(xì)調(diào)最大壓力變化速率作為壓力變化速率檢測(cè)衡量指標(biāo)，來獲得定量的壓力變化速率。在圖5 中，2 MPa 檢定點(diǎn)的粗調(diào)最大壓力變化速率和細(xì)調(diào)最大壓力變化速率分別為0.1932 MPa/s和0.071 MPa/s。各個(gè)檢定的壓力變化速率數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 手動(dòng)加壓速度數(shù)據(jù)Tab.3 Manual compression speed data

表3 中最大壓力變化率為實(shí)際壓力表檢定時(shí)的壓力調(diào)節(jié)速率提供了區(qū)間指導(dǎo)。由于調(diào)節(jié)壓力的速率主要依靠檢定人員手動(dòng)操作，難以使得壓力在最短時(shí)間內(nèi)逼近檢定點(diǎn)壓力而不超調(diào)，無法得到最有效率的臨界粗調(diào)、細(xì)調(diào)速率，但是仍然可以保證，調(diào)壓的速率在低于該實(shí)驗(yàn)速率的情況下能夠確保檢定過程的合格性，為后續(xù)自動(dòng)化壓力發(fā)生系統(tǒng)的壓力控制提供調(diào)壓速率參考依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

利用測(cè)量不確定度表示指南法，對(duì)各分量的不確定度影響分析，明確了各影響因素對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度的影響，對(duì)傳統(tǒng)手動(dòng)檢定壓力表進(jìn)行了示值誤差分析與測(cè)量不確定度評(píng)定，得出被測(cè)表示值誤差測(cè)量結(jié)果的波動(dòng)區(qū)間，利于判斷檢定結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度，有效地保證輸出數(shù)據(jù)的科學(xué)性和有效性。通過升、降壓速率實(shí)驗(yàn)得出了定量的檢定點(diǎn)打壓速率，在保證檢定規(guī)范不超調(diào)的情況下，提高壓力表檢定速率以及為工業(yè)氣壓源的壓力自動(dòng)控制提供了一定的指導(dǎo)。