外部激勵(lì)下齒輪箱振動(dòng)分析與動(dòng)應(yīng)力評(píng)估

張建超，胡玉飛，陳 湛，王 軍

（1.石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043）

1 引言

齒輪箱作為高速動(dòng)車轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵部件之一，其可靠性直接影響著列車的運(yùn)行安全[1-2]。高速動(dòng)車齒輪箱箱體采用了鋁合金材質(zhì)，輕合金材料的應(yīng)用帶來了簧下結(jié)構(gòu)的輕量化，但同時(shí)也出現(xiàn)了齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度不足和應(yīng)力集中等問題，在一定程度上影響齒輪箱應(yīng)用的可靠性，進(jìn)而影響著列車的運(yùn)行安全性[3-6]。高速動(dòng)車在運(yùn)行中齒輪箱承受著齒輪傳動(dòng)和軌道不平順等極為復(fù)雜的內(nèi)外激勵(lì)作用，尤其是隨著列車運(yùn)營(yíng)速度的不斷提高以及輪軌關(guān)系的不斷惡化，齒輪箱處于較為惡劣的工作環(huán)境中，從100km/h、200km/h到300km/h，列車時(shí)速每提升一個(gè)等級(jí)，對(duì)齒輪箱抗沖擊與穩(wěn)定性等方面均提出更高更嚴(yán)格的要求[7-9]。鋁合金箱體在內(nèi)外激勵(lì)下出現(xiàn)裂紋的問題時(shí)有發(fā)生，國(guó)內(nèi)某型高速動(dòng)車齒輪箱油位觀察孔、散熱筋附近的裂紋情況，如圖1所示。

圖1 高速動(dòng)車齒輪箱箱體裂紋情況Fig.1 Cracks in the Gearbox Case of High-Speed EMU

并且，在列車持續(xù)運(yùn)行情形下，箱體已有裂紋將進(jìn)一步擴(kuò)展，不僅會(huì)引起齒輪箱漏油，更甚者會(huì)致使箱體部分脫落，必將嚴(yán)重影響著列車運(yùn)營(yíng)安全。

日本某高速動(dòng)車齒輪箱箱體破損情況，如圖2所示。因此保障齒輪箱的安全性和耐久性是非常重要的[10]。

圖2 日本某高速動(dòng)車的破損齒輪箱箱體Fig.2 Damaged Gearbox Case of a High-Speed EMU in Japan

在齒輪箱箱體強(qiáng)度的研究方面，文獻(xiàn)[11]以鐵路車輛的齒輪箱為研究對(duì)象，建立了基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)參數(shù)的計(jì)算模型，對(duì)齒輪箱位移、應(yīng)變和應(yīng)力進(jìn)行了分析與評(píng)估，結(jié)果表明在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)載荷作用下，變速箱滿足強(qiáng)度要求，但存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。文獻(xiàn)[12]針對(duì)某高速動(dòng)車齒輪箱箱體，以齒輪傳動(dòng)作為箱體內(nèi)部激勵(lì)，對(duì)齒輪箱極限工況與工作工況進(jìn)行了強(qiáng)度的有限元分析，結(jié)果表明箱體疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

文獻(xiàn)[13]對(duì)在短路和啟動(dòng)兩種工況下的高速動(dòng)車齒輪箱強(qiáng)度進(jìn)行了仿真分析，其結(jié)果驗(yàn)證了箱體在這兩種工況都不會(huì)出現(xiàn)塑性變形和裂紋。文獻(xiàn)[14]以齒輪傳動(dòng)作為內(nèi)部激勵(lì)，對(duì)城軌列車箱體強(qiáng)度進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明在正常與超常工況下，齒輪箱箱體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足列車運(yùn)行的要求。文獻(xiàn)[15]認(rèn)為高速動(dòng)車齒輪箱箱體疲勞是引發(fā)結(jié)構(gòu)失效的主要原因，并結(jié)合高速動(dòng)車實(shí)際運(yùn)行工況，對(duì)齒輪箱進(jìn)行了疲勞分析，并采用Smith原理圖分析法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià)和修正。

在齒輪箱箱體動(dòng)應(yīng)力研究方面，文獻(xiàn)[16]針對(duì)高速動(dòng)車運(yùn)用中出現(xiàn)齒輪箱箱體發(fā)生裂紋問題對(duì)齒輪箱進(jìn)行了線路測(cè)試，認(rèn)為踏面磨耗狀態(tài)對(duì)于齒輪箱的動(dòng)應(yīng)力影響較大，并發(fā)現(xiàn)大小齒輪箱聯(lián)結(jié)處的齒輪箱箱體底部是應(yīng)力薄弱部位。文獻(xiàn)[17]建立了齒輪箱箱體和輪對(duì)柔性的高速動(dòng)車模型，以車輪多邊形為外部激勵(lì)對(duì)齒輪箱箱體的動(dòng)應(yīng)力分布形式進(jìn)行了探析，結(jié)果表明輪對(duì)變形對(duì)齒輪箱箱體的應(yīng)力分布具有明顯影響。文獻(xiàn)[18]建立了考慮齒輪嚙合和齒輪箱箱體柔性的高速動(dòng)車傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合實(shí)際工況對(duì)齒輪箱箱體的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明車輪多邊形磨損對(duì)齒輪箱箱體振動(dòng)具有顯著影響。文獻(xiàn)[19]研究了多種工況下高速動(dòng)車傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能及其與車輛系統(tǒng)主要部件之間的動(dòng)態(tài)相互作用，結(jié)果表明軌道激擾和車輛運(yùn)行速度對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)產(chǎn)生明顯影響。

從上述研究中可以發(fā)現(xiàn)，高速動(dòng)車齒輪箱箱體在服役中受到復(fù)雜的激勵(lì)力，不僅包括齒輪傳動(dòng)的內(nèi)部激勵(lì)，還包括車輪多邊形、踏面損傷、牽引扭矩等外部激勵(lì)。雖然通過仿真計(jì)算或線路跟蹤實(shí)驗(yàn)對(duì)齒輪箱箱體強(qiáng)度或動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行了較為深入的研究，但是對(duì)于軌道不平順因素對(duì)箱體動(dòng)應(yīng)力影響相關(guān)文獻(xiàn)并不多見。這里旨在研究軌道不平順單一激勵(lì)對(duì)齒輪箱箱體的動(dòng)應(yīng)力影響，以高速動(dòng)車滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)出的箱體振動(dòng)信號(hào)為依據(jù)，對(duì)建立的含齒輪箱的高速動(dòng)車剛?cè)狁詈象w動(dòng)力學(xué)模型的系列參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而仿真評(píng)估齒輪箱箱體在不同工況下受軌道不平順激勵(lì)所產(chǎn)生的振動(dòng)特性與動(dòng)應(yīng)力分布。

2 高速動(dòng)車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

2.1 高速動(dòng)車多剛體動(dòng)力學(xué)模型建模

依據(jù)多剛體動(dòng)力學(xué)理論，將單節(jié)高速動(dòng)車定義為一個(gè)非線性多剛體系統(tǒng)，單節(jié)高速動(dòng)車有車體（1個(gè)）、構(gòu)架（2個(gè)）、輪對(duì)（4個(gè)）、齒輪箱（4個(gè)）、轉(zhuǎn)臂軸箱（8個(gè)）、電機(jī)（4個(gè)）、C型支架（4個(gè)）、軸承（8個(gè)）、枕梁（4個(gè)）共39個(gè)剛體組成。繪制高速動(dòng)車動(dòng)力學(xué)模型的拓?fù)潢P(guān)系，如圖3所示。

圖3 高速動(dòng)車的動(dòng)力學(xué)模型拓?fù)鋱DFig.3 Topological Diagram of Dynamic Model of High-Speed EMU

建立整車幾何外形的三維模型，將其引入U(xiǎn)M軟件中。模型的引入可以使模型更加直觀化，并且避免在定義體、鉸、力元時(shí)因坐標(biāo)點(diǎn)位的錯(cuò)誤而影響仿真結(jié)果。UM子系統(tǒng)庫中已建立標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)化輪對(duì)子系統(tǒng)，在搭建模型過程中調(diào)用即可。在定義各類體時(shí)，多為根據(jù)所調(diào)用的幾何模型，對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)心坐標(biāo)等參數(shù)的定義。多體系統(tǒng)中的鉸多為對(duì)剛體施加約束的方式，從而實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)所需完成的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)[20]。高速動(dòng)車多系統(tǒng)的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 高速動(dòng)車系統(tǒng)的主要參數(shù)Tab.1 The Main Parameters of the Multi-Rigid Body System of the High-Speed EMU

該高速動(dòng)車力元有一、二系彈簧、一、二系垂向阻尼、二系橫向阻尼、抗蛇形減振器、轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)、橫向止檔等，其中各阻尼的減振形式根據(jù)減振類型進(jìn)行定義，減振特性包括線性力、非線性力、散點(diǎn)特性等。

輪對(duì)系統(tǒng)搭建完成后，將其轉(zhuǎn)化為子系統(tǒng)形式，并實(shí)現(xiàn)在轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)搭建過程中的輪對(duì)子系統(tǒng)調(diào)用工作。轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)搭建完畢后，將其進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為子系統(tǒng)形式；根據(jù)實(shí)際車輛技術(shù)參數(shù)設(shè)置轉(zhuǎn)向架坐標(biāo)位置，最終將轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)與車體進(jìn)行定義與聯(lián)接，從而完成整車動(dòng)力學(xué)模型的搭建工作。轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)及整車模型，如圖4、圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)模型Fig.4 Bogie System Model

圖5 整車模型Fig.5 Vehicle Model

2.2 齒輪箱柔性體導(dǎo)入

將建立的齒輪箱三維模型導(dǎo)入至有限元分析軟件中，并進(jìn)行相應(yīng)的材料屬性定義、網(wǎng)格劃分以及剛性區(qū)域創(chuàng)建，最后通過命令流提取箱體的模態(tài)特征，利用有限元與多體動(dòng)力學(xué)的文件轉(zhuǎn)換接口生成所需的.fum柔性中間文件，在多體動(dòng)力學(xué)建模界面中對(duì)柔性中間文件進(jìn)行進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，最終生成所需的.fss文件。以子系統(tǒng)模式添加至多體動(dòng)力學(xué)軟件中，并完成相應(yīng)的約束工作。其中箱體柔性體模型，如圖6所示。

圖6 柔性箱體Fig.6 Flexible Box

2.3 軌道不平順激勵(lì)

高速動(dòng)車在運(yùn)行過程中，由于軌道不平順的存在，使得車輛易出現(xiàn)異常振動(dòng)，而且會(huì)降低車輛運(yùn)行品質(zhì)及乘坐舒適度，尤其當(dāng)軌道不平順性較為嚴(yán)重時(shí)，會(huì)導(dǎo)致輪軌接觸關(guān)系嚴(yán)重惡化，進(jìn)而影響列車的運(yùn)行安全[21-22]。

我國(guó)高速鐵路不平順的功率譜[23]，如式（1）所示。

式中：S（f）—軌道譜擬合函數(shù)（mm2/（1/m））；f—空間頻率（1/m）；

A、B、C、D、E、F、G—軌道不平順功率譜密度的特征參數(shù)。

選用的高速鐵路不平順軌道譜作為軌道不平順激勵(lì)，如圖7所示。以此用于仿真計(jì)算條件與實(shí)驗(yàn)條件下齒輪箱箱體的振動(dòng)特性與動(dòng)應(yīng)力評(píng)估。

圖7 高速鐵路不平順軌道譜Fig.7 High-Speed Railway Uneven Track Spectrum

3 滾振實(shí)驗(yàn)與模型參數(shù)匹配性調(diào)整

為使建立的動(dòng)車動(dòng)力學(xué)模型能夠用于仿真在列車實(shí)際運(yùn)營(yíng)工況下的齒輪箱工作情形，利用高速動(dòng)車滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)出在軌道不平順激勵(lì)下的箱體振動(dòng)加速度，并以此優(yōu)化所建動(dòng)車動(dòng)力學(xué)模型的系列參數(shù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)與組成

高速動(dòng)車滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)組成，如圖8所示。主要包括單輪及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、模擬構(gòu)架、垂向加載作動(dòng)器、加載框架、軌道輪組、軌道輪激振器、軌道輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、沖角調(diào)節(jié)裝置及機(jī)座等部分。

圖8 高速動(dòng)車滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.8 High-Speed EMU Rolling Vibration Test Bench

利用試驗(yàn)臺(tái)的軌道輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向架輪對(duì)高速旋轉(zhuǎn)，并應(yīng)用垂向加載作動(dòng)器對(duì)轉(zhuǎn)向架施加垂向載荷，其載荷大小根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況設(shè)定。軌道輪激振器用于設(shè)定軌道不平順的激勵(lì)特性，并將激振頻率信息傳遞至模擬構(gòu)架，以此模擬高速動(dòng)車在不平順軌道上的高速運(yùn)行。

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

本次實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)象為某型高速動(dòng)車齒輪箱箱體，設(shè)置傳感器測(cè)取齒輪箱箱體的垂向振動(dòng)加速度。

布置在齒輪箱箱體上的傳感器測(cè)點(diǎn)位置，如圖9所示。分別為A點(diǎn)（箱體小齒輪處軸承的正上方）和B點(diǎn)（箱體大齒輪處軸承的正上方）。

圖9 齒輪箱箱體上傳感器測(cè)點(diǎn)布置Fig.9 Sensor Measuring Point Arrangement on the Gearbox Body

為準(zhǔn)確探析齒輪箱箱體因軌道不平順本激勵(lì)而引發(fā)的振動(dòng)情形，本次實(shí)驗(yàn)將列車速度分為低、中、高三個(gè)速度等級(jí)，分別為100km/h、200km/h及300km/h三種勻速工況，實(shí)驗(yàn)采用的轉(zhuǎn)向架輪對(duì)為正常無故障輪對(duì)，實(shí)驗(yàn)作動(dòng)器垂向載荷設(shè)置為10t，選用的軌道譜作為外部激勵(lì)，如圖6所示。

3.3 整車模型參數(shù)匹配性調(diào)整

鑒于整車模型的參數(shù)眾多，力元復(fù)雜的情況，為使所建動(dòng)力學(xué)模型能夠真實(shí)反映出齒輪箱的振動(dòng)特性，對(duì)其模型參數(shù)進(jìn)行匹配性調(diào)整，以求仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大程度的統(tǒng)一。

經(jīng)參數(shù)匹配性調(diào)整后的轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)鉸接類型、力元類型與參數(shù)，如表2、表3所示。

表2 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)主要鉸接類型Tab.2 Main Articulation Type of Bogie System

表3 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)力元主要類型與參數(shù)Tab.3 The Main Types and Parameters of the Force Element of the Bogie System

3.4 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果

對(duì)模型鉸接類型、力元數(shù)值、轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度等多次參數(shù)優(yōu)化后，對(duì)齒輪箱箱體的振動(dòng)情況進(jìn)行仿真研究。其中A、B測(cè)點(diǎn)工況與實(shí)驗(yàn)工況一致?？梢垣@得100km/h、200km/h 及300km/h 三種勻速工況下A、B點(diǎn)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的垂向振動(dòng)加速度值。其中300km/h勻速工況下的A、B點(diǎn)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的垂向振動(dòng)加速度值，如圖10所示。

圖10 箱體A、B測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度Fig.10 Time Domain Diagram of Vertical Vibration Acceleration of Box A and B

為便于分析，取上述加速度的均方根值，如表4～表6所示。

表4 100km/h工況下A、B點(diǎn)振動(dòng)加速度均方根值Tab.4 Root Mean Square Value of Vibration Acceleration at Points A and B Under 100km/h Working Condition

表6 300km/h工況下A、B振動(dòng)加速度均方根值Tab.6 Root Mean Square Value of Vibration Acceleration at Points A and B under 300km/h Working Condition

在100km/h 與200km/h 工況下仿真結(jié)果值均小于實(shí)驗(yàn)值。在300km/h工況下，A、B測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度均方根仿真值略大于實(shí)驗(yàn)值，但A、B兩測(cè)點(diǎn)處仿真值與實(shí)驗(yàn)值在變化趨勢(shì)上保持著較好的一致性，由此增加了仿真結(jié)果的可信度。此外，隨著列車運(yùn)行速度的增加，A、B兩測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值與仿真值主體變化分別呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。

將齒輪箱箱體A、B測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)信號(hào)均方根繪制于點(diǎn)線圖中，如圖11所示。

圖11 箱體振動(dòng)隨列車速度的變化情況Fig.11 Variation of Box Vibration with Train Speed

由此可知，列車運(yùn)行過程中在軌道不平順激勵(lì)下，箱體小、大齒輪處軸承的正上方的垂向振動(dòng)情形分別隨著速度的增加而增大。其中，A測(cè)點(diǎn)處實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果值均大于B測(cè)點(diǎn)處的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果值，換言之，列車運(yùn)行過程中在軌道不平順激勵(lì)下，小齒處箱體軸承正上方的垂向振動(dòng)情形要大于大齒輪處。

4 軌道不平順激勵(lì)下箱體振動(dòng)分析

高速動(dòng)車在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中，齒輪箱的體振動(dòng)信號(hào)中所包含的頻率類別較多，為便于分析齒輪箱箱體因自身固有特性而引發(fā)的箱體振動(dòng)情形，本節(jié)依據(jù)齒輪箱箱體A、B測(cè)點(diǎn)處垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果，并結(jié)合齒輪箱箱體在約束情形下的模態(tài)仿真結(jié)果，對(duì)齒輪箱箱體的振動(dòng)特性進(jìn)行分析。在列車實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中箱體約束形式主要由大軸承和C型支架與其進(jìn)行約束聯(lián)結(jié)。

在箱體大軸承座孔位置采用Remote Displacement 對(duì)箱體除繞軸向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度外的5個(gè)自由度進(jìn)行約束，如圖12所示。在C型支架一側(cè)采用彈性支承（Elastic Support）對(duì)箱體橫縱垂三向進(jìn)行約束。

圖12 箱體大軸承座孔處約束Fig.12 Restriction at the Large Bearing Seat Hole of the Box Body

約束條件下的箱體模態(tài)仿真結(jié)果前8階，如表7所示。對(duì)于箱體振型結(jié)果，如圖13所示。

表7 齒輪箱箱體模態(tài)仿真頻率Tab.7 Modal Simulation Frequency of Gearbox Housing

圖13 箱體約束模態(tài)振型Fig.13 Vibration Shape of Box Restraint Mode

由表7 和圖13 可知，前8 階箱體約束模態(tài)頻帶在（500～1500）Hz范圍內(nèi)，在各階振型中相對(duì)較為敏感部位有小齒輪箱體處、大齒輪箱體頂部及底部，而大軸承座孔處振型表現(xiàn)不明顯。在A、B兩測(cè)點(diǎn)中，A測(cè)點(diǎn)選取于小齒輪軸承箱體的正上方，對(duì)應(yīng)于振型結(jié)果的敏感區(qū)域；B測(cè)點(diǎn)選取于大軸承座孔箱體的正上方，對(duì)應(yīng)于振型結(jié)果的不敏感區(qū)域。其中，A、B兩測(cè)點(diǎn)在八階振型下的變形量，如圖14所示。

圖14 八階振型下A、B兩測(cè)點(diǎn)的變形量Fig.14 Deformation of Two Measuring Points A and B in the Eighth-Order Mode

由圖14可知A測(cè)點(diǎn)處在8階振型中的第2階、第1階模態(tài)振型變形量最大，達(dá)到了5.30mm和5.02mm，此時(shí)對(duì)應(yīng)于振型頻率為760Hz與583Hz。B測(cè)點(diǎn)處在第6階與第4階模態(tài)振型中變形量達(dá)到了最大，其變形量依次為6.00mm和3.87mm，對(duì)應(yīng)于振型頻率為1236Hz和1039Hz。在300km/h工況下的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果頻域加速度幅值圖，如圖15、圖16所示。

圖15 300km/h工況下測(cè)點(diǎn)A的頻域加速度Fig.15 Frequency Domain Acceleration of Measuring Point A Under 300km/h Working Condition

圖16 300km/h工況下測(cè)點(diǎn)B的頻域加速度Fig.16 Frequency Domain Acceleration of Measuring Point B Under 300km/h Working Condition

根據(jù)圖15 可知，在A測(cè)點(diǎn)處（500～1500）Hz 范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中箱體振動(dòng)頻率依次為：583Hz、806Hz、957Hz、1237Hz 及1314Hz，對(duì)應(yīng)于箱體模態(tài)結(jié)果中，583Hz與箱體的第1階模態(tài)頻率583Hz 相一致。1237Hz 趨近于箱體約束模態(tài)的第6 階頻率1236Hz。對(duì)于箱體振動(dòng)響應(yīng)較高的頻段范圍分布而言，300km/h工況下依次分布在（450～600）Hz、（900～1150）Hz及（1200～1400）Hz頻段。由此不難得出，在300km/h 工況下，箱體發(fā)生局部共振的頻段為（450～600）Hz和（1200～1400）Hz，并且其中包含箱體的共振主頻點(diǎn)依次有583Hz和1236Hz。在300km/h 工況下的仿真結(jié)果中，箱體振動(dòng)頻率依次為：581Hz、1132Hz 以及1230Hz，其中581Hz 與1230Hz分別與箱體第1階模態(tài)頻率583Hz、第6階模態(tài)頻率1236Hz相近。在箱體振動(dòng)響應(yīng)較高的頻段中，主要分布于（450～600）Hz 和（1100～1350）Hz 范圍內(nèi)。由此可知，在（500～1500）Hz范圍內(nèi)，A測(cè)點(diǎn)處在300km/h運(yùn)行工況下箱體振動(dòng)頻率為583Hz與1236Hz。

根據(jù)圖16可知，在B測(cè)點(diǎn)處（500～1500）Hz范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中箱體振動(dòng)頻率依次為：763Hz、1117Hz、1238Hz 及1396Hz。其中763Hz、1236Hz及1396Hz分別于箱體模態(tài)結(jié)果中的第2階模態(tài)頻率760Hz、第6 階模態(tài)頻率1236Hz 以及第7 階模態(tài)頻率1399Hz 相接近。箱體發(fā)生局部共振的頻段為（550～900）Hz 和（1050 ～1400）Hz。在300km/h工況下的仿真結(jié)果中，所呈現(xiàn)的箱體振動(dòng)頻率主要為770Hz、908Hz、1231Hz及1449Hz，其中770Hz和1231Hz分別與實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的振動(dòng)主頻763Hz和1236Hz成分相近，并且分別對(duì)應(yīng)于箱體模態(tài)結(jié)果第2階模態(tài)頻率760Hz和第6階模態(tài)頻率1236Hz。

綜上所述，A、B兩測(cè)點(diǎn)在300km/h工況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果中箱體振動(dòng)頻率為第1階模態(tài)頻率583Hz、第2階模態(tài)頻率760Hz以及第6階模態(tài)頻率1236Hz。因此，箱體在軌道不平順激勵(lì)下處于上述頻段范圍內(nèi)時(shí)可能使箱體引起較為惡劣的振動(dòng)。

5 軌道不平順激勵(lì)下箱體動(dòng)應(yīng)力評(píng)估

針對(duì)箱體在軌道不平順單一激勵(lì)下的應(yīng)力集中問題的探析，依據(jù)齒輪箱輸出的載荷文件作為仿真工況，對(duì)齒輪箱箱體僅在軌道不平順激勵(lì)下的動(dòng)應(yīng)力的大小及點(diǎn)位分布進(jìn)行評(píng)估。

設(shè)置齒輪箱箱體材料為AlSi7Mg0.3，彈性模量為6.9×1010Pa，泊松比0.3，密度為2700kg/m3[24-25]。依據(jù)齒輪箱在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中的實(shí)際約束形式主要為C型支架的聯(lián)結(jié)約束、聯(lián)軸器的聯(lián)結(jié)約束以及大軸承處聯(lián)結(jié)約束，對(duì)齒輪箱箱體進(jìn)行網(wǎng)格劃分、載荷與邊界條件的定義，如圖17所示。其中變載荷施加形式以遠(yuǎn)程力Remote Force 將多剛體動(dòng)力學(xué)模型中得到的X、Y、Z三個(gè)方向的分力通過Tabular Data 列表進(jìn)行施加，Remote Force 施加力的作用點(diǎn)不在箱體上，而是位于箱體大軸承孔的中心位置，通過該施加方式能夠貼近箱體的實(shí)際受力方式。在軌道不平順激勵(lì)下的三種工況（100km/h、200km/h及300km/h），求解出箱體整體的動(dòng)應(yīng)力大小與點(diǎn)位分布。僅在軌道不平順激勵(lì)下和三種運(yùn)營(yíng)工況下的齒輪箱箱體應(yīng)力求解結(jié)果，如圖18所示。

圖17 載荷與邊界條件的定義Fig.17 The Definition of Load and Boundary Conditions

圖18 不同速度工況下箱體等效應(yīng)力云圖Fig.18 Equivalent Force Cloud of the Box for Different Speed Conditions

箱體最大應(yīng)力均發(fā)生在小齒輪箱體與大齒輪箱體過渡聯(lián)接處和小齒輪箱體頂部平面位置，且最大等效應(yīng)力分別為3.40MPa、6.31MPa、10.09MPa。

并且小齒輪箱體應(yīng)力集中程度要高于大齒輪箱體，其中小齒輪箱體與大齒輪箱體過渡聯(lián)接處為應(yīng)力集中程度較高位置。

因此，齒輪箱箱體僅在軌道不平順激勵(lì)下，小齒輪箱體、小齒輪箱體與大齒輪箱體過渡聯(lián)結(jié)處多為應(yīng)力敏感區(qū)。

不同工況下的箱體等效應(yīng)力大小變化情形，如圖19所示。

圖19 等效應(yīng)力大小與分布Fig.19 Equivalent Force Magnitude and Distribution

由圖19可知，在100km/h、200km/h及300km/h運(yùn)行工況下，箱體整體等效應(yīng)力平均值范圍依次為（2.03～2.30）MPa、（3.87～4.29）MPa、（6.81～7.25）MPa，其中最大值范圍依次為（3.04～3.40）MPa、（5.5～6.31）MPa、（10.07～10.20）MPa。

因此，隨著列車速度的提升，箱體平均等效應(yīng)力值與等效應(yīng)力極值均有著明顯提高。

綜上所述，箱體僅在軌道不平順激勵(lì)下，隨著運(yùn)營(yíng)工況的變化，齒輪箱箱體整體等效應(yīng)力呈現(xiàn)出隨著速度的提高箱體等效應(yīng)力有增大的趨勢(shì)。由此得出了軌道不平順的激勵(lì)作用對(duì)該鋁合金箱體的沖擊與振動(dòng)有著一定影響，且箱體僅在軌道不平順激勵(lì)下易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

6 結(jié)論

（1）建立了高速動(dòng)車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型，通過滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)齒輪箱箱體進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，以箱體振動(dòng)信號(hào)的采集結(jié)果與動(dòng)力學(xué)模型中箱體上相同測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行比對(duì)，以參數(shù)優(yōu)化方式對(duì)動(dòng)力學(xué)仿真模型進(jìn)一步校驗(yàn)，也進(jìn)一步驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型能夠較好地反映列車的實(shí)際運(yùn)行工況。

（2）通過優(yōu)化后的高速動(dòng)車動(dòng)力學(xué)模型在相同工況下對(duì)齒輪箱體的相同測(cè)點(diǎn)處采集了箱體的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果中小齒輪箱體軸承正上方的振動(dòng)加速度均大于大齒輪箱體軸承正上方的振動(dòng)加速度，并且箱體振動(dòng)頻率主要為583Hz、760Hz以及1236Hz，分別對(duì)應(yīng)于箱體的第一階、第二階以及第六階模態(tài)。

（3）結(jié)合高速動(dòng)車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型在不同工況下的仿真結(jié)果，進(jìn)行齒輪箱箱體的動(dòng)應(yīng)力評(píng)估，結(jié)果表明，僅在軌道不平順激勵(lì)下，100km/h、200km/h和300km/h 勻速工況的箱體等效應(yīng)力最大值分別為3.40MPa、6.31MPa 和10.09MPa，齒輪箱箱體的應(yīng)力大小隨著速度增大出現(xiàn)了增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中應(yīng)力主要集中于小齒輪箱體與大齒輪箱體過渡聯(lián)結(jié)區(qū)域。由此得出了軌道不平順性對(duì)齒輪箱箱體的振動(dòng)、沖擊以及應(yīng)力集中具有一定的影響。