軸向旋轉沖擊器動態(tài)特性分析與壽命研究

馬 冉，樊 軍，陳英杰，胡景松

（1.新疆大學機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830049；2.河南航天液壓氣動技術有限公司，河南 鄭州 451100）

1 前言

粘滑振動現(xiàn)象是鉆井系統(tǒng)在鉆進的過程中遇到的難題之一。在鉆探過程中，鉆頭遇到強度和抗剪強度更大的巖石時，鉆頭會由于鉆桿提供的扭矩無法使其繼續(xù)前進而停止，此時轉盤的運動狀態(tài)不發(fā)生變化，從而使鉆桿不斷地發(fā)生扭轉變形，當鉆桿因此產(chǎn)生了一定的能量，并能夠破碎巖石為止。

而這一過程被稱為粘滑振動現(xiàn)象[1-2]，如圖1所示。而這一現(xiàn)象還會加快鉆頭的磨損程度，嚴重的甚至還會使其產(chǎn)生斷裂與脫落等問題，從而使整套鉆井系統(tǒng)失效[3]，造成經(jīng)濟利益的損失；而且，鉆桿是鉆進過程中的關鍵設備，承受著拉伸、扭轉等相當復雜的外力，粘滑振動現(xiàn)象會使鉆桿的使用壽命大幅縮短，從而影響到企業(yè)的經(jīng)濟利益[4]。

圖1 粘滑現(xiàn)象過程Fig.1 Dynamic Model of Stick Slip Vibration

文獻[5-6]利用無阻尼縱向振動的偏微分方程方法計算出了粘滑振動在軸向鉆進的固有頻率，并通過實驗形式測得粘滑振動引起鉆桿頂部的位移和力。

文獻[7-9]通過確立鉆頭—鉆柱系統(tǒng)運動方程，研究了粘滑振動的運動規(guī)律，給出其產(chǎn)生條件，并對其參數(shù)進行優(yōu)化，使鉆井受粘滑振動的影響降低或消除。

美國某公司、中國某大學和某研究院等研究機構也先后推出軸向扭力沖擊器，但是其工作壽命在同樣實驗條件下均小于50h。

所以這里分析了粘滑振動機理，建立了振動模型，設計一個軸向扭力沖擊器，結合實際工況，并建立動力學模型，對動態(tài)特性進行仿真分析。

然后建立實驗環(huán)境，與理論研究進行對比分析，驗證了理論研究結果的正確性和扭力沖擊器工作原理的合理性。最后通過實驗運行，獲取振動信號提取特征集，分析沖擊頻率、應力變化和轉子運動位移的特征值變化情況。

最終實驗結果表明，不平衡的旋轉沖擊及轉子高頻旋轉速度引起軸承出現(xiàn)分支現(xiàn)象，繼而影響扭力沖擊器的動態(tài)特性，運動特性變化又導致軸承出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，最終因為轉子的磨阻增大出現(xiàn)失效。

2 黏滑振動機理分析及力學模型

因為粘滑振動的復雜性，所以其力學模型在建立時做出了下列假設：

（1）鉆頭體現(xiàn)的是其整套系統(tǒng)的質量；

（2）將鉆桿與鉆鋌看成兩根彈簧，剛度系數(shù)是K1，K2；

（3）沖擊器提供的動力是恒定的；

（4）忽略鉆井液的粘性阻尼。

圖1中左圖是將粘滑振動中的鉆柱進行簡化，鉆桿和鉆挺簡化為兩根彈簧，剛度系數(shù)為K1，K2。圖1中右圖是扭擺模型，鉆桿和鉆鋌長度分別為L1、L2，M是鉆進過程中摩擦扭矩，Ω為動力轉盤轉速。將鉆鋌和鉆柱串聯(lián)在一起。

式中：G—剪切彈性模量；θ—轉角；JP—截面的極慣性矩；K—扭轉剛度；I1—鉆柱截面極慣性矩；I2—鉆挺截面極慣性矩。

式中：D1—鉆桿外徑；d1—鉆桿內徑；D2—鉆鋌外徑；d2—鉆鋌內徑。在粘滑振動中，可以將鉆頭可看作一個飛輪，故其運動方程是：

由材料力學中的公式可知鉆柱轉動慣量為：

式中：m1—鉆桿質量；m2—鉆挺質量。分析可知，鉆頭正常工作須擁有足夠的扭矩，才能在粘滑時克服摩擦扭矩，故鉆頭在鉆進過程受到的摩擦扭矩可以描述為：

式中：M0—恒定摩擦扭矩；ΔM—滑動摩擦多出來的扭矩。由式（4）可得鉆頭初始狀態(tài)下的條件為：

把鉆頭運動初始條件代入鉆頭的運動方程可知：

式中：ω=K/J—本征角頻率；φ—相位角。

式中：粘滯狀態(tài)鉆頭角速度為0；ts—發(fā)生粘滯階段的時間；T—兩個粘滯狀態(tài)的間隔。

粘滑狀態(tài)下鉆頭所受扭矩為：

3 扭力沖擊器的工作原理

扭力沖擊器作為井下輔助動力裝置，利用高壓泥漿泵的高壓泥漿作為動力，轉換為可供鉆頭使用的高頻、大扭矩沖擊力，有效減小鉆井系統(tǒng)所需的額外扭矩，使工作效率加快，使“粘滑現(xiàn)象”大為改善，增加了鉆頭的使用壽命。

3.1 扭力沖擊器工作原理與功能性設計

設計一種新型扭力沖擊輔助動力裝置，如圖2所示。

圖2 扭力沖擊器內部結構Fig.2 Internal Structure（Left）and Principle（Right）Diagram of Torsinal Impctor

圖3 鉆頭扭矩和轉速Fig.3 Bit Torque and Speedr

圖中數(shù)字分別代表：1.殼體；2.啟動倉卸荷區(qū)；3.啟動倉卸荷流道；4.高壓流體入口；5.沖擊塊；6、9.沖擊倉卸荷流道；7.射流流體入口；8.沖擊倉；10.啟動塊；11.啟動倉；12.中心卸荷區(qū)。其工作原理是：當高壓液體通過高壓流體入口進入該裝置內部后，啟動倉與啟動倉卸荷區(qū)相連通，此時沖擊倉卸荷流道處于關閉狀態(tài)。高壓液體進入后不斷推動啟動塊，使其進行順時針旋轉，之后啟動塊與沖擊塊相碰撞，并推動沖擊塊進行逆時針旋轉。在啟動塊與沖擊塊相撞的瞬間，在沖擊倉進出口處形成一個壓差區(qū)，使射流入口上方的射流元件發(fā)射出液體，在射流元件發(fā)出的液體推動下，沖擊塊進行順時針旋轉。

當沖擊塊與殼體相碰撞時，啟動倉入口流道與啟動倉連通，之后進行下一次重復運動。

3.2 連續(xù)往返沖擊階段沖擊塊運動特性及動力學方程

對扭力沖擊器工作特性進行分析，在此基礎上作出下列假設：

（1）將扭力沖擊器內部的流體假設成為穩(wěn)定且不可壓縮的狀態(tài)。

（2）每個過程中，忽略單個流道內流體的壓強變化。

式中：θ沖—沖擊塊逆時針旋轉角度；、V0—沖擊塊反彈后的加速度、速度和初速度；S3、S4—沖擊塊后腔、前腔有效作用面積；m1—啟動塊質量；m2—沖擊塊質量；H2—射流高壓水擊波壓力；ΔP3—損失壓力；P4—液壓錘背壓；Pf—水墊阻力；Ff—摩擦阻力。

根據(jù)彈性力學理論，沖擊塊回彈速度方程為：

式中：m3—殼體質量；m2—沖錘質量；

m1—啟動塊質量；

V彈、V初、V末—沖擊塊回彈速度、碰撞前的初始速度、碰撞后末速度；

k—回彈系數(shù)。

4 系統(tǒng)動力學仿真分析

某鉆井設備各項參數(shù)，如表1所示。扭力沖擊器整體結構尺寸，如表2所示。粘滑振動影響因素分析，如表3所示。

表1 某鉆井設備各項參數(shù)Tab.1 Parameters of Drilling Equipment

表2 扭力沖擊器整體結構尺寸Tab.2 Structural Dimensions of Torsion Impactor

表3 粘滑振動影響因素分析Tab.3 Analysis of Influencing Factors of Stick-Slip Vibration

采用Matlab軟件來仿真模擬鉆頭扭矩、轉速、轉盤轉速、鉆井系統(tǒng)振動頻率、額外扭矩、粘滑振動周期、扭力沖擊器沖擊速度、加速度和位移等之間的關系。

對整個仿真運動過程做如下假設：

（1）液體流為定常流動，穩(wěn)定不可壓縮。

（2）液體在流動時忽略局部及沿程的壓力損失。

（3）在整個運動過程中，一直確保有穩(wěn)定壓力輸出。

正常工作下轉盤的轉速恒定不變的，鉆頭呈正弦上半部分，其最高值是轉盤轉速2.8倍。鉆頭扭矩不斷增大直到極值點，而后突然降為正常值。若鉆頭所受到的沖擊力過大，則很容易被毀壞，影響其工作壽命，進而影響整個鉆井系統(tǒng)。

轉盤轉速不斷增大時，振動頻率在不斷減小，轉盤轉速不斷增大時鉆頭轉速也在增加，如圖4所示。

圖4 鉆頭轉速、振動頻率與轉盤轉速的關系Fig.4 Relationship Between Bit Rotation Speed，Vibration Frequency and Rotating Speed of Turntable

鉆頭最大轉速隨額外扭矩增加而增加，由額外扭矩和粘滑振動周期的關系得出，隨轉盤轉速不斷增大時粘滑振動周期不斷減小，如圖5所示。

圖5 額外扭矩與鉆頭轉速關系仿真Fig.5 Simulation of Relationship Between Extra Torque and Bit Speed

當介質中工作壓力發(fā)生改變時，系統(tǒng)中液動錘的加速度和速度的極值也會跟隨其發(fā)生變化，如圖6所示。

圖6 液動錘仿真實驗對比Fig.6 Comparison of Simulation Experiment of Hydraulic Hammer

當工作壓力越大時，就能抵消更大的水墊阻力，使其能夠形成穩(wěn)定的往返旋沖力。

驗證扭力沖擊器模型可行性和計算模型可靠性，高頻低幅扭轉沖擊器和優(yōu)化后的鉆頭能有效降低其粘滑振動現(xiàn)象，能更好的保護其部件，進一步降低成本，為企業(yè)創(chuàng)造利潤，如圖7所示。

圖7 帶扭力沖擊器鉆頭扭矩仿真結果Fig.7 Torque Simulation Results of Drill Bit with Torsional Impactor

5 扭力沖擊器的動態(tài)實驗研究

5.1 實驗環(huán)境建立及數(shù)據(jù)檢測

實驗分兩部分進行，前期實驗目的為驗證理論的可靠性和準確性，后期研究軸向沖擊器動態(tài)特征和影響壽命的因素。

實驗設備包括PDC鉆頭、扭轉沖擊裝置、YPT異步電動機、實驗鉆井架、模擬采鉆試驗臺、扭轉測量平臺、動態(tài)應變傳感器和加速度傳感器等。鉆頭的最大轉速Vmax=16.1rad/s，當ΔM=5200N·m時鉆頭Vmax=18.3rad/s。

旋沖頻率為600次/min，旋沖往返角度60°，采用應變式動態(tài)沖擊傳感器和三坐標加速度傳感器采集數(shù)據(jù)，采集頻率為100Hz。

以軸向沖擊器沖擊兩端的位置信息為基準，測量旋沖動子部件的實時位置、轉動速度和旋沖器徑向應變數(shù)據(jù)。

5.2 轉子位置、速度及徑向應變特征提取

每次旋沖為一組數(shù)據(jù)，每組取十個數(shù)據(jù)，每分鐘600組均值作為特征值，其中應變的偏度、峭度和功率譜熵作為特征值進行分析[10-11]，反映應力排列序列不對稱程度和陡峭程度，可以描繪細節(jié)變化。

5.3 旋沖器動態(tài)實驗研究

帶有扭力沖擊工具的數(shù)據(jù)，如圖6、圖7所示。

通過仿真實驗的對比，不難看出雙方圖形的波動趨勢基本相同，但是在實驗中，實際測量的結果波動較大，因為實驗所處環(huán)境和實驗條件所限制，不可避免會產(chǎn)生較大誤差。

通過對黏滑振動機理分析，并對力學模型和液動錘動力學仿真與實驗結果進行對比，驗證了理論部分正確性和工作原理可行性。

持續(xù)進行長時間試驗后轉子頻率和位移數(shù)據(jù)如圖所示。

如圖8所示，往返沖擊的運動呈現(xiàn)周期性，顯示出滾珠的轉動頻率。由于滾動軸承支承下的不平衡轉子激勵和軸承內部剛度發(fā)生周期性變化的內部參數(shù)激勵，高速往返沖擊時轉子不平衡激勵引起的滾動軸承強迫振動較大，當滾珠從載荷區(qū)離開時，轉子向下且碰到另一個滾珠，使顫振快速顯現(xiàn)與消散[12-15]。

圖8 徑向時間波形及頻譜Fig.8 Radial Time Waveform and Spectrum

50h實驗后，圖9看出，更多頻率成分在組合后產(chǎn)生，不過仍顯示是擬周期運動，擬周期環(huán)面開始破裂，運行100h的頻譜圖和Poincare映射圖，如圖10所示。擬周期環(huán)面已出現(xiàn)破裂，云狀散點出現(xiàn)在圖10（b）上，說明系統(tǒng)運動表現(xiàn)出混沌。

圖9 X軸方向激勵頻率為200rad/s時的頻譜及Poincar映射圖50hFig.9 Spectrum and Poincar Map of the X-Axis Excitation Frequency of 200 rad/s for 50 Hours

圖10 X軸方向激勵頻率為200rad/s時頻譜及Poincare映射圖100hFig.10 Spectrum and Poincar Map of the X-Axis Excitation Frequency of 200 rad/s for 100 Hours

6 結論

（1）鉆井過程中高頻低幅扭轉能更好的消除粘滑振動現(xiàn)象，使鉆井成本進一步降低，為企業(yè)創(chuàng)造更大的價值。

（2）具備合理工作原理的扭力沖擊器加速度及速度極值與介質工作壓力有關，壓力越大抵消的水墊阻力越大，水墊阻力與開口大小及速度值有關，合理結構尺寸和工作壓力均可形成穩(wěn)定的往返旋沖力。

（3）實驗進行了50h之后，轉子轉動頻率開始出現(xiàn)與初始階段不同的特征分頻點，位移呈擬周期運動。頻率特征分頻點隨時間增加呈現(xiàn)進一步分頻和頻率組合，最終擬周期的環(huán)面產(chǎn)生破裂，出現(xiàn)混沌，最終特征分頻點成雜亂數(shù)據(jù)，表明無法持續(xù)產(chǎn)生轉動頻率，扭力沖擊器失效。

（4）系統(tǒng)運動的頻率分頻和位移擬周期至混沌是滾動軸承支承下特有的動態(tài)特性，軸承-轉子系統(tǒng)不平衡的旋轉沖擊及轉子高頻旋轉速度引起軸承出現(xiàn)分頻現(xiàn)象，繼而影響扭力沖擊器的動態(tài)特性，運動特性變化又導致軸承出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，最終因為轉子的磨阻增大出現(xiàn)失效。因此，在設計和使用過程中需要對滾動軸承結構參數(shù)和性能進行有效控制，才能讓扭力沖擊器具有理想的使用壽命。