基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí) 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張超 王曉峰 李明樹

摘? 要：剖析項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，建構(gòu)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的基本模型，并結(jié)合“校園籃球賽中的戰(zhàn)術(shù)”的項(xiàng)目研究，展開基于問題驅(qū)動(dòng)、評(píng)估設(shè)計(jì)、深度研究、成果評(píng)價(jià)四個(gè)方面的具體探索，提出項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的教與學(xué)模式，指出項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的有效方式.

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；素養(yǎng)發(fā)展；籃球賽；戰(zhàn)術(shù)

基金項(xiàng)目：2022年中國(guó)教育學(xué)會(huì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究（初中）專項(xiàng)課題——初中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)素養(yǎng)行為表現(xiàn)及其教學(xué)案例研究（22ZS101411ZB）．

作者簡(jiǎn)介：張超（1990— ），男，一級(jí)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究；

王曉峰（1970— ），男，正高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、命題和評(píng)價(jià)研究；

李明樹（1977— ），男，高級(jí)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究．

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（Project-Based Learning或Project Learning），是以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，指向“學(xué)為中心”的設(shè)計(jì).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過程中，要整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)，完成跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，感悟數(shù)學(xué)與生活，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí). 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提倡解決真實(shí)情境中的問題，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的學(xué)科性學(xué)習(xí)走向綜合性學(xué)習(xí)，從單純的文本式學(xué)習(xí)走向體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，從規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)習(xí)走向個(gè)性化學(xué)習(xí).

一、建構(gòu)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的模型

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)大多數(shù)是以大單元學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)的. 教師在教學(xué)中可以遵循大單元學(xué)習(xí)的構(gòu)成方式，以“問題驅(qū)動(dòng)—評(píng)估設(shè)計(jì)—深度研究—成果評(píng)價(jià)”為框架建構(gòu)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的基本模型，如圖1所示.

二、確立項(xiàng)目主題和學(xué)習(xí)形式

1. 項(xiàng)目簡(jiǎn)介

籃球是初中生喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，真實(shí)、激烈的籃球賽中處處是鮮活的教育素材，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)信息. 本項(xiàng)目以江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉辦的七年級(jí)校園籃球賽為背景，以跨學(xué)科綜合學(xué)習(xí)為主題，引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部知識(shí)，通過跨學(xué)科知識(shí)的介入和應(yīng)用，讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)建構(gòu)新知、提升能力、發(fā)展素養(yǎng).

2. 驅(qū)動(dòng)性問題

為了增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，促進(jìn)籃球運(yùn)動(dòng)在我校的發(fā)展，我校七年級(jí)擬舉行“沙湖杯”籃球比賽. 根據(jù)比賽規(guī)則，應(yīng)該如何幫助班級(jí)籃球隊(duì)設(shè)計(jì)校園籃球賽中的戰(zhàn)術(shù)呢？

3. 教學(xué)目標(biāo)

“校園籃球賽中的戰(zhàn)術(shù)”是一項(xiàng)綜合性學(xué)習(xí)項(xiàng)目，旨在提升學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展. 具體教學(xué)目標(biāo)如下.

（1）通過查閱文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)搜索、請(qǐng)教教師等方式，了解籃球比賽規(guī)則和比賽戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用等相關(guān)知識(shí).

（2）融入跨學(xué)科知識(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)分析比賽場(chǎng)地、各班球隊(duì)實(shí)力、比賽戰(zhàn)術(shù)等要素，抽象出幾何圖形，提升學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力.

（3）學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)踐活動(dòng)中不僅能獲得數(shù)學(xué)內(nèi)部的核心知識(shí)和關(guān)鍵能力，還能體會(huì)到學(xué)科育人的價(jià)值.

4. 學(xué)習(xí)形式

該項(xiàng)目的開展以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體，以問題驅(qū)動(dòng)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，以活動(dòng)促進(jìn)任務(wù)探究. 根據(jù)任務(wù)類型，教師需要對(duì)學(xué)生的項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)給予指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在探究過程中遇到的困難. 具體過程如圖2所示. 從學(xué)習(xí)空間來看，打破了傳統(tǒng)班級(jí)授課制教學(xué)的空間限制，從課內(nèi)延伸到課外，完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)；從學(xué)習(xí)方式來看，學(xué)生以小組合作的形式經(jīng)歷了自主探究、合作交流、總結(jié)反思的過程.

三、設(shè)計(jì)項(xiàng)目研究方案

方案設(shè)計(jì)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)要體現(xiàn)直觀性、實(shí)用性、有效性、可操作性. 項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程要堅(jiān)持以問題為導(dǎo)向，讓學(xué)生能夠在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問題，并嘗試在分析和解決問題的過程中繼續(xù)提出新問題. 本項(xiàng)目設(shè)計(jì)了5個(gè)任務(wù)，任務(wù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示.

四、項(xiàng)目實(shí)施過程

1. 組建學(xué)習(xí)小組

學(xué)生根據(jù)自身研究興趣自由組建5個(gè)學(xué)習(xí)小組，分別為“模型達(dá)人”小組、“數(shù)據(jù)搬運(yùn)工”小組、“3D精英”小組、“圖形制作大師”小組、“數(shù)學(xué)在線”小組.

2. 小組活動(dòng)探究

任務(wù)1：“數(shù)”說規(guī)則.

活動(dòng)安排：該任務(wù)由“模型達(dá)人”小組來完成. 學(xué)習(xí)校園籃球比賽規(guī)則；勘測(cè)籃筐高度、球場(chǎng)長(zhǎng)度和寬度、三分線和罰球線分別距籃筐的水平距離等場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù).

測(cè)量工具：卷尺，紅外線測(cè)距儀，AR測(cè)量.

所遇問題：測(cè)量籃筐高度時(shí)，卷尺易彎曲，紅外線測(cè)距儀、AR測(cè)量無法精準(zhǔn)對(duì)焦，測(cè)量誤差大.

問題解決：在教師的幫助下，學(xué)生利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例的知識(shí)測(cè)量籃筐高度.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)籃球比賽規(guī)則，以及實(shí)地測(cè)量籃筐高度等場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)的過程，提升了收集信息的能力和運(yùn)算能力，在自主實(shí)踐和合作交流中促進(jìn)了思維的發(fā)展.

任務(wù)2：知“己”知“彼”.

活動(dòng)安排：該任務(wù)由“數(shù)據(jù)搬運(yùn)工”小組來完成. 設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，采用紙質(zhì)問卷和網(wǎng)絡(luò)問卷相結(jié)合的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)整理、分析數(shù)據(jù).

所遇問題：如何根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)綜合描述本班隊(duì)員相較于其余各班隊(duì)員的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)？

問題解決：將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)比分析.

【設(shè)計(jì)意圖】以七年級(jí)22個(gè)班的籃球隊(duì)隊(duì)員為樣本，收集、整理、分析隊(duì)員的身高、體重、力量、籃球基礎(chǔ)、訓(xùn)練頻次五個(gè)方面的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯推理能力.

任務(wù)3：防中有“形”.

活動(dòng)安排：該任務(wù)由“3D精英”小組來完成. 學(xué)習(xí)防守戰(zhàn)術(shù)，確定防守站位；根據(jù)點(diǎn)位移動(dòng)，計(jì)算防守面積.

所遇問題：怎樣描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置？如何計(jì)算平面內(nèi)不規(guī)則圖形的面積？

問題解決：通過教師的幫助，學(xué)生將籃球場(chǎng)抽象成一個(gè)平面，將5名防守隊(duì)員抽象成5個(gè)點(diǎn)，利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化描述點(diǎn)的位置移動(dòng)；根據(jù)點(diǎn)位移動(dòng)形成的五邊形，探究計(jì)算五邊形面積的方法.

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)籃球比賽中的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和概括能力.

任務(wù)4：“數(shù)”“形”助攻.

活動(dòng)安排：該任務(wù)由“圖形制作大師”小組來完成. 學(xué)習(xí)運(yùn)球突破技巧，確定突破最短路徑；數(shù)形結(jié)合，調(diào)整投籃高度.

所遇問題：什么類型的投籃拋物線命中率更高？

問題解決：在教師的幫助下，學(xué)習(xí)涉及的二次函數(shù)及其圖象與性質(zhì)知識(shí)，結(jié)合理論學(xué)習(xí)和自身實(shí)踐，認(rèn)識(shí)到投籃時(shí)拋物線高度會(huì)改變籃球與籃筐的接觸面積，進(jìn)而影響投籃命中率.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在設(shè)計(jì)進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)的過程中，提升了發(fā)現(xiàn)、提出和分析問題的能力，并能利用體育、信息技術(shù)等跨學(xué)科知識(shí)解決問題.

任務(wù)5：科學(xué)指導(dǎo).

活動(dòng)安排：該任務(wù)由“數(shù)學(xué)在線”小組來完成. （1）實(shí)時(shí)跟蹤本班隊(duì)員在比賽中的心率、能量消耗等數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)對(duì)比分析，檢驗(yàn)上場(chǎng)球員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；（2）針對(duì)激烈運(yùn)動(dòng)后能否立即補(bǔ)水和補(bǔ)充包含什么物質(zhì)的水來恢復(fù)體能展開研究；（3）根據(jù)比賽過程中隊(duì)員的心率、能量消耗等數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)反饋，進(jìn)行合理的防守調(diào)整，優(yōu)化戰(zhàn)術(shù)選擇.

所遇問題：在比賽過程中，如何直觀反映隊(duì)員的體能變化情況？

問題解決：采用智能穿戴設(shè)備（如運(yùn)動(dòng)手環(huán)、智能手表等）收集隊(duì)員比賽時(shí)的心率變化和能量消耗情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表.

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)比圖表數(shù)據(jù)展開綜合分析，提升學(xué)生的自主表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的審辯式思維. 利用科學(xué)指導(dǎo)對(duì)比賽結(jié)果重要性的認(rèn)同感，增強(qiáng)班級(jí)凝聚力.

五、小組匯報(bào)與交流

1. 成果展示

5個(gè)學(xué)習(xí)小組按序指定小組代表進(jìn)行匯報(bào)展示，成果如下.

“模型達(dá)人”小組成果展示：繪制比例為1∶300的球場(chǎng)平面圖（如圖4），制作球場(chǎng)立體模型（如圖5）.

“數(shù)據(jù)搬運(yùn)工”小組成果展示：形成本班籃球隊(duì)綜合實(shí)力分析雷達(dá)圖，如圖6所示.

“3D精英”小組成果展示如下.

（1）領(lǐng)會(huì)防守戰(zhàn)術(shù)要求：二三聯(lián)防是以防球?yàn)橹攸c(diǎn)，隨球轉(zhuǎn)移而及時(shí)移動(dòng)，做到人球兼顧的一種全隊(duì)防守戰(zhàn)術(shù)；人盯人防守的特點(diǎn)是以人為主，在以盯人為主的基礎(chǔ)上，積極移動(dòng)選位，兼顧人、球、區(qū)；（2）合理制訂防守戰(zhàn)術(shù)：注重防守的機(jī)動(dòng)性，適時(shí)調(diào)整. 當(dāng)對(duì)方球員速度快、突破多時(shí)采用二三聯(lián)防；當(dāng)對(duì)方球員投射能力較強(qiáng)時(shí)采用人盯人防守.

“圖形制作大師”小組成果展示如下.

（1）加強(qiáng)攻防轉(zhuǎn)換體系：由守轉(zhuǎn)攻時(shí)，組織快速進(jìn)攻，形成以多打少的局面，讓對(duì)手來不及組織防守；（2）設(shè)計(jì)持球突破戰(zhàn)術(shù)：持球進(jìn)攻時(shí)，可以采用交叉步突破、順步突破、前（后）轉(zhuǎn)身突破等運(yùn)球技巧來超越對(duì)手，直接切入籃下創(chuàng)造得分機(jī)會(huì)；（3）解析高命中率投籃技巧：通過繪制不同弧度的投籃拋物線，比較后發(fā)現(xiàn)弧度高的拋物線會(huì)增加球與籃筐的接觸面積，投籃命中率更高.

“數(shù)學(xué)在線”小組成果展示如下.

（1）實(shí)時(shí)收集數(shù)據(jù)：比賽過程中，小組研究人員除收集本班球員的運(yùn)動(dòng)心率數(shù)據(jù)外，每隔5分鐘測(cè)試一次隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)能耗，總計(jì)測(cè)試8次. 以某位隊(duì)員運(yùn)動(dòng)后的數(shù)據(jù)為例，其運(yùn)動(dòng)心率曲線圖如圖7所示，測(cè)得平均心率約為157次 / 分，運(yùn)動(dòng)能耗條形圖如圖8所示，8次測(cè)試的運(yùn)動(dòng)能耗共計(jì)134.5千卡；（2）反饋體能狀態(tài)：平均能耗最高點(diǎn)出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)心率高峰及運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度和密度比較大的時(shí)間段；（3）科學(xué)飲水指導(dǎo)：比賽過程中出汗多、飲水量大，待呼吸平緩后補(bǔ)充含電解質(zhì)的水，且單次飲水量控制在200 mL以內(nèi).

2. 質(zhì)疑答辯

各小組匯報(bào)成果的同時(shí)，其他小組成員可針對(duì)匯報(bào)內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑，匯報(bào)人就其提出的問題進(jìn)行解答.

問題1：實(shí)際測(cè)量球場(chǎng)長(zhǎng)度、寬度等數(shù)據(jù)時(shí)難免存在誤差，你們是如何處理的？

“模型達(dá)人”小組代表：我們多次測(cè)量獲得數(shù)據(jù)后，求所有數(shù)據(jù)的平均值. 例如，測(cè)量籃球場(chǎng)的寬度時(shí)，我們得到了6組數(shù)據(jù)，分別為14.25 m，14.89 m，14.96 m，15.14 m，15.05 m，14.98 m，取得平均值約為14.878 m（取近似值為15m）.

問題2：決定籃球比賽勝負(fù)的因素只與隊(duì)員的身高、速度和力量、體重等相關(guān)嗎？

“數(shù)據(jù)搬運(yùn)工”小組代表：并不絕對(duì). 身高高、力量強(qiáng)、速度快都屬于隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)天賦，但籃球運(yùn)動(dòng)屬于團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目，隊(duì)員間的相互配合、比賽戰(zhàn)術(shù)的合理運(yùn)用對(duì)比賽的勝負(fù)也有重要影響.

問題3：投籃的命中率只與投籃拋物線的高度有關(guān)嗎？

“圖形制作大師”小組代表：投籃的拋物線高只是增大了籃球與籃筐的接觸面積，提高了投中的概率. 投籃是一項(xiàng)技術(shù)，投籃命中率與投籃的姿勢(shì)、投籃的力量控制、投籃角度的選擇等很多因素有關(guān).

問題4：綜合分析，本班籃球隊(duì)適用什么樣的防守戰(zhàn)術(shù)？

“數(shù)學(xué)在線”小組代表：面對(duì)不同的對(duì)手，防守戰(zhàn)術(shù)也要作相應(yīng)調(diào)整. 結(jié)合本班籃球隊(duì)員在速度和力量方面的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，比賽中可以采用二三聯(lián)防和人盯人防守交替使用的戰(zhàn)術(shù)，在不同比賽時(shí)段發(fā)揮不同程度的作用.

六、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

1. 設(shè)立評(píng)價(jià)量規(guī)

評(píng)價(jià)可以反思項(xiàng)目的研究過程，反饋項(xiàng)目學(xué)習(xí)的效果，這是實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié). 評(píng)價(jià)量規(guī)不僅要體現(xiàn)為成果匯報(bào)階段的結(jié)果性評(píng)價(jià)，更需結(jié)合整個(gè)項(xiàng)目的學(xué)習(xí)過程實(shí)施過程性評(píng)價(jià).

在“校園籃球賽中的戰(zhàn)術(shù)”項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，為了實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”的一致性，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)小組互評(píng)表（如表1）和綜合評(píng)價(jià)自評(píng)表（如表2）.

2. 實(shí)施評(píng)價(jià)教學(xué)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)關(guān)注的是每位學(xué)生在項(xiàng)目研究過程中的參與程度和具體表現(xiàn). 各小組完成項(xiàng)目任務(wù)后，可以參照表1進(jìn)行組員間的相互測(cè)評(píng). 此外，待項(xiàng)目學(xué)習(xí)結(jié)束后，每位學(xué)生可以參照表2進(jìn)行自評(píng)，總結(jié)收獲、反思缺失的同時(shí)，激發(fā)自我效能感.

七、實(shí)踐反思

1. 成效收獲

本項(xiàng)目以如何幫助班級(jí)球隊(duì)設(shè)計(jì)“校園籃球賽中的戰(zhàn)術(shù)”為驅(qū)動(dòng)性問題，推動(dòng)學(xué)生積極參與籃球運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合實(shí)際情況思考設(shè)計(jì)什么樣的比賽戰(zhàn)術(shù)才是科學(xué)、合理的. 以此為總項(xiàng)目，分化出5個(gè)項(xiàng)目研究任務(wù). 作為項(xiàng)目學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生以學(xué)習(xí)目標(biāo)為引領(lǐng)，活動(dòng)探究為主線，通過多元的實(shí)踐方式理解并解釋核心問題.

將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)融入課堂，使課堂進(jìn)程設(shè)計(jì)從“以教為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)為中心”. 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)往往涉及的知識(shí)面較廣且綜合性較強(qiáng)，教師在項(xiàng)目設(shè)計(jì)的過程中可以通過支架與工具的搭建，支持各項(xiàng)目的完成，如資源型支架、交流型支架、活動(dòng)型支架等. 項(xiàng)目實(shí)施的過程中，學(xué)生在提升知識(shí)理解和遷移運(yùn)用能力的同時(shí)，還學(xué)會(huì)了自主學(xué)習(xí)、合作共研、理性思維、科學(xué)管理，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)科素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的共同發(fā)展.

2. 反思調(diào)整

此次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，項(xiàng)目從立項(xiàng)到最終匯報(bào)持續(xù)近半個(gè)月時(shí)間，其間學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲、思維活躍、樂于表達(dá)，但問題探究和知識(shí)遷移意識(shí)稍顯不足.“校園籃球賽中的戰(zhàn)術(shù)”是一項(xiàng)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的項(xiàng)目學(xué)習(xí)課題，除數(shù)學(xué)知識(shí)外，學(xué)習(xí)內(nèi)容還涉及學(xué)生較為陌生的體育、信息技術(shù)、化學(xué)、生物學(xué)等跨學(xué)科知識(shí)，對(duì)于這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)需要教師給予更專業(yè)的指導(dǎo). 此外，項(xiàng)目的實(shí)施過程中還需要給予學(xué)生更充足的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，促使學(xué)生結(jié)合更充分的項(xiàng)目實(shí)踐對(duì)現(xiàn)有的項(xiàng)目研究成果進(jìn)行優(yōu)化和完善.

具體到攻、防戰(zhàn)術(shù)設(shè)計(jì)這一過程，項(xiàng)目任務(wù)中的問題要更具有指向性，以便學(xué)生進(jìn)行更深入的研究. 例如，防守陣型的選擇和排布可以借助比賽錄像還原真實(shí)情境，通過觀看實(shí)際比賽效果讓學(xué)生直觀地完成分析和判斷；針對(duì)“進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)中提高投籃拋物線的方法，是否真有效果？投籃的命中率除了受投籃拋物線高度的影響，還與哪些因素有關(guān)？投籃高度的選擇能否用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算？”等問題，在項(xiàng)目后續(xù)實(shí)踐中還可以持續(xù)進(jìn)行探究.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)需要踐行多維度的評(píng)價(jià)方式. 在以項(xiàng)目為載體的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)情診斷是影響項(xiàng)目立項(xiàng)的關(guān)鍵，教師可以通過個(gè)別訪談、作業(yè)反饋、問卷調(diào)查等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)前認(rèn)知評(píng)價(jià)，綜合評(píng)估學(xué)習(xí)項(xiàng)目的可行性. 該項(xiàng)目中，要加強(qiáng)過程性評(píng)價(jià)的客觀性，如表1所示的學(xué)習(xí)小組互評(píng)表中除了本小組成員外，還應(yīng)該加入指導(dǎo)教師和其他小組成員，真正達(dá)到全方位、多角度的考量；要重視結(jié)果性評(píng)價(jià)的全面性，如表2所示的綜合評(píng)價(jià)自評(píng)表中除了評(píng)價(jià)本小組項(xiàng)目任務(wù)學(xué)習(xí)效果外，還需要考量其余小組項(xiàng)目任務(wù)的學(xué)習(xí)情況，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容全覆蓋.

關(guān)于“校園籃球賽中的戰(zhàn)術(shù)”項(xiàng)目的后續(xù)，除了按照上述的反思進(jìn)行針對(duì)性調(diào)整和優(yōu)化外，也會(huì)將此次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)遷移到新項(xiàng)目的研究中. 學(xué)生經(jīng)歷多次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的嘗試后，能夠發(fā)展“四能”，達(dá)成“三會(huì)”，切實(shí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.

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