電磁式漏電保護特性影響因素分析及其穩(wěn)健性設(shè)計

李 奎 徐子健 盧志偉 武 一 胡博凱

電磁式漏電保護特性影響因素分析及其穩(wěn)健性設(shè)計

李 奎1,2徐子健1,2盧志偉1,2武 一1胡博凱1,2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300130 2. 河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室 天津 300130）

電磁式漏電保護是一種重要的漏電故障保護技術(shù)，其漏電保護特性受元器件參數(shù)影響大，導(dǎo)致批量生產(chǎn)工藝要求高、生產(chǎn)成本較高。該文針對電磁式漏電保護特性不穩(wěn)定性問題開展研究。首先，分析漏電檢測電路的工作原理，確定剩余電流互感器與補償電容、補償電阻之間的耦合關(guān)系；其次，分析剩余電流互感器鐵心磁參數(shù)與漏電檢測電路參數(shù)對漏電保護特性的影響，為剩余電流互感器及漏電檢測電路的參數(shù)匹配設(shè)計提供依據(jù)；最后，分析補償電容容差與剩余電流互感器鐵心磁參數(shù)分散性對漏電保護特性穩(wěn)健性的影響，確定鐵心材料磁參數(shù)與漏電檢測電路參數(shù)的匹配關(guān)系，進行剩余電流互感器及漏電檢測電路參數(shù)的匹配設(shè)計，降低了元器件參數(shù)分散性對漏電保護特性的影響。

電磁式漏電保護 剩余電流互感器 漏電保護特性 穩(wěn)健性 參數(shù)匹配設(shè)計

0 引言

漏電保護技術(shù)是配電系統(tǒng)中一項重要的保護技術(shù)，可以用于防止人身觸電傷亡和電氣火災(zāi)事故的發(fā)生[1-3]。漏電保護器通過非接觸式電流采集來檢測線路中的剩余電流以實現(xiàn)漏電保護功能，根據(jù)其是否需要輔助電源，可以將其分為電子式與電磁式兩種。電子式漏電保護器中剩余電流互感器二次回路的感應(yīng)電壓需經(jīng)電子放大線路放大后激勵脫扣器動作，因此具有靈敏度高、整定誤差小等優(yōu)點，但承受沖擊能力和抗干擾能力較差、漏電特性易受到工作電壓波動影響，導(dǎo)致其難以應(yīng)用于重要場合。相比于電子式漏電保護器，電磁式漏電保護器無需輔助電壓，剩余電流互感器（Residual Current Trans- former, RCT）二次回路的感應(yīng)電壓無需放大，便可直接激勵磁脫扣器動作，同時其內(nèi)部電磁元件具備抗沖擊和抗干擾能力強的特點，零電壓和斷相后漏電保護特性不變，因此，電磁式漏電保護器在重要場合得到廣泛應(yīng)用[4-8]。但電磁式漏電保護器對生產(chǎn)工藝要求非常高，同時剩余電流互感器鐵心材料在生產(chǎn)過程中的磁性能分散性較大，導(dǎo)致其保護特性不穩(wěn)定，在批量生產(chǎn)過程中需要對互感器和磁脫扣器等元器件進行篩選，生產(chǎn)成本較高。因此，如何對剩余電流互感器參數(shù)進行優(yōu)化，以減小其分散性，對漏電保護特性的影響具有重要的研究意義。

在互感器傳輸特性研究方面，有學(xué)者研究了互感器自身參數(shù)對傳輸特性的影響，發(fā)現(xiàn)鐵心材料、鐵心截面積、二次繞組匝數(shù)等均會對互感器傳輸特性產(chǎn)生影響[9-11]。還有學(xué)者針對線路中漏電電流存在直流分量時，剩余電流互感器傳輸能量減少的問題進行了分析，提出了相應(yīng)的解決措施，提高了檢測精度[12-16]。在對影響因素的分析方法上，目前大多采用控制變量的方法[17-19]。

在互感器與電路匹配關(guān)系研究方面，有學(xué)者用勵磁電感代替互感器進行了簡化分析，并在此基礎(chǔ)上對取能電路進行設(shè)計，來提高互感器的輸出能 量[20-23]。有學(xué)者建立了較為準確的互感器模型，可以精確仿真互感器在各種工況下的傳輸特性，為更加準確地分析二者之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)[24-27]。

本文針對電磁式漏電保護特性不穩(wěn)定性問題開展研究，分析剩余電流互感器與補償電阻、補償電容之間的匹配關(guān)系，揭示電磁式漏電保護特性穩(wěn)定性差的原因，并確定鐵心材料參數(shù)設(shè)計范圍以及最佳補償電容和補償電阻，提高電磁式漏電保護特性的穩(wěn)健性，解決電磁式漏電保護器批量生產(chǎn)的制約因素。

1 電磁式漏電保護工作原理

電磁式漏電保護器一般由剩余電流互感器、漏電檢測電路（信號調(diào)理電路和脫扣驅(qū)動電路）、磁脫扣器、試驗按鈕和斷路器動作機構(gòu)五部分構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 電磁式漏電保護器原理

當電力線路正常運行時，火線L與中性線N的電流相量和為零，剩余電流互感器二次側(cè)無感應(yīng)電信號輸出，漏電保護器不動作；當電力線路中存在漏電故障時，L相電流與N相電流相量和不再為零，剩余電流互感器一次側(cè)存在不平衡電流1（漏電電流），二次側(cè)有輸出電壓，其值隨漏電電流的增加而增大。輸出信號經(jīng)過信號調(diào)理電路輸出到脫扣驅(qū)動電路，當其值超過脫扣驅(qū)動電路動作閾值時，脫扣驅(qū)動電路會發(fā)出跳閘信號，驅(qū)動磁脫扣器脫扣，漏電保護器斷開線路，實現(xiàn)漏電保護。

電磁式漏電檢測電路原理如圖2所示，信號調(diào)理電路包括補償電路和儲能電路。補償電路由補償電阻1和補償電容1組成，儲能電路由整流橋和儲能電容2組成，脫扣驅(qū)動電路中電壓檢測芯片的閾值電壓為act。

圖2 漏電檢測電路原理

圖3 漏電檢測電路工作簡化電路

當補償電容電壓U1小于儲能電容電壓U2時，整流橋不導(dǎo)通，剩余電流互感器輸出負載為1和1，電路工作于狀態(tài)Ⅰ；當U1=U2時，整流橋?qū)?，剩余電流互感器輸出負載為1、1和2，電路工作于狀態(tài)Ⅱ；當U2=act時，電壓檢測芯片輸出電壓使晶體管Q2導(dǎo)通，電路工作于狀態(tài)Ⅲ。

若漏電電流1小于漏電動作值Dd，穩(wěn)態(tài)工作時整流橋不導(dǎo)通，儲能電容充電最大電壓U2max為補償電容1上的電壓最大值，且U2max＜act，脫扣驅(qū)動電路不導(dǎo)通，磁脫扣器不動作。若漏電電流1=Dd，則U2max恰好能夠達到act。因此，可以根據(jù)圖3a進行漏電動作值Dd的影響因素分析。

若漏電電流1＞Dd，U2的理論穩(wěn)態(tài)值會大于act，但實際中其值一旦達到act，電壓檢測芯片會發(fā)出信號驅(qū)動晶體管Q2導(dǎo)通，儲能電容2沿圖3c中r所示路徑放電，磁脫扣器驅(qū)動漏電斷路器斷開線路，實現(xiàn)漏電保護。因此，可以根據(jù)圖3b進行漏電動作時間的影響因素分析。

漏電檢測電路雖然簡單，但其特性影響因素復(fù)雜。由于漏電動作值Dd的制約，不能單純地通過提高剩余電流互感器的性能來改善電磁式漏電保護特性的穩(wěn)定性。因此，本文力圖揭示電磁式漏電保護器合格率低的原因，通過檢測電路參數(shù)的匹配設(shè)計，提高漏電保護特性穩(wěn)定性，解決產(chǎn)品批量生產(chǎn)中的問題，提高合格率。

電磁式漏電保護器中磁脫扣器動作需要一定的驅(qū)動能量，因此漏電檢測電路中儲能電容2和電壓檢測芯片的act必須大于一定值?；诖?，本文假定儲能電容2和電壓檢測芯片act為確定值，進行漏電保護特性影響因素分析，需要解決以下問題：

（1）補償電阻1和補償電容1的匹配關(guān)系及其對漏電保護特性的影響。

（2）剩余電流互感器性能對漏電保護特性的影響。

（3）電磁式漏電保護特性一致性和穩(wěn)健性設(shè)計。

2 電磁式漏電保護特性影響因素分析

2.1 補償電路參數(shù)對漏電保護特性的影響

漏電保護特性包括漏電動作值Dd與漏電動作時間d。動作值Dd應(yīng)小于額定漏電動作電流Dn且大于額定漏電不動作電流Dno，一般情況下Dno= 0.5Dn，因此Dd的設(shè)計值一般為0.75Dn。

在進行漏電保護特性設(shè)計時，可以先確定漏電動作值Dd，再對Dn下的動作時間進行設(shè)計。漏電動作時間d包括三部分：儲能電容2電壓達到判別電路閾值電壓act的時間（即2充電時間）t、磁脫扣器動作時間r、保護器機構(gòu)動作時間j。一般情況下r與j相對于t來說較小，因此漏電保護器的動作時間主要由儲能電容2充電時間t決定。

2.1.1 補償電容與補償電阻的匹配關(guān)系

由圖3a可知，穩(wěn)態(tài)情況下補償電路電壓U1取決于剩余電流互感器勵磁電感0、補償電阻1和補償電容1，穩(wěn)態(tài)電壓U1為

圖4 R1、C1的匹配關(guān)系

由圖4可知，剩余電流互感器確定情況下，補償電阻1存在最小值1min，補償電容1存在下限值1min與上限值1max。

2.1.2 補償電路參數(shù)對漏電動作時間的影響

補償電容1與補償電阻1在滿足圖4關(guān)系時，漏電動作值都符合要求，但在不同補償電容和補償電阻下其漏電動作時間不同。儲能電容充電過程比較復(fù)雜，其過程包含圖3a和圖3b兩種狀態(tài)，儲能電容電壓變化的數(shù)學(xué)表達式較為復(fù)雜，但可以通過仿真分析其變化情況。某漏電檢測電路實測參數(shù)為：剩余電流互感器匝數(shù)=1 200匝、勵磁電感0= 300 H、閾值電壓act=3 V、儲能電容2=363 nF、動作值Dd=22 mA。在此參數(shù)下進行仿真，得到1、1匹配關(guān)系及動作時間，如圖5所示。由圖5可知，在不同的1、1匹配參數(shù)下，雖然漏電動作值相同，但漏電動作時間相差很大，最短動作時間不到最長動作時間的一半；在諧振點附近補償電阻最小，其動作時間也最長，且動作時間隨補償電容增大呈階梯式變化。

對不同1、1參數(shù)下補償電容與儲能電容電壓進行仿真，得到其動態(tài)變化過程，如圖6所示。當U1=U2，整流橋?qū)ǎＳ嚯娏骰ジ衅鬏敵鲐撦d由1、1變?yōu)?、1和2，等效電容容值變大，導(dǎo)致電壓上升（下降）速度變緩，如圖6a中電壓波峰（波谷）呈現(xiàn)的現(xiàn)象。當U1＜U2時，整流橋不導(dǎo)通，儲能電容不充電，因此儲能電容電壓呈現(xiàn)階梯式上升，如圖6b所示。

圖5 鐵心線性時R1、C1匹配關(guān)系及動作時間

圖6 儲能電容電壓和補償電容電壓

在不同1、1參數(shù)下進行儲能電容充電電流仿真，其波形如圖7所示，并計算一個周期內(nèi)的積分，獲得該周期內(nèi)電容的充電電量，見表1。

圖7 儲能電容充電電流

表1 儲能電容充電電量

Tab.1 Electric quantity of energy storage capacitor

從表1可以看出，當補償電容為諧振電容時，一個充電周期內(nèi)儲能電容2充電電量最小，因此在相同閾值電壓下其動作時間最長。由圖5可知，在相同補償電阻下，有2個補償電容1與之匹配，一個大于諧振電容0，一個小于0。補償電容越大其分流越大，一個周期內(nèi)儲能電容2充電電量越小，因此其電壓上升較慢，漏電動作較長。

2.2 剩余電流互感器性能對漏電保護特性的影響

2.2.1 線性情況下勵磁電感對漏電保護特性的影響

剩余電流互感器性能主要取決于鐵心尺寸、磁導(dǎo)率和線圈匝數(shù)。若剩余電流互感器工作在線性區(qū)，可以假設(shè)勵磁電感為常數(shù)。因此，可以通過勵磁電感分析剩余電流互感器性能對漏電保護特性的影響。

當勵磁電感0增大時，諧振電容值0減小，反之亦然。由式（3）可知，不同勵磁電感下，雖然補償電容與補償電阻的匹配關(guān)系發(fā)生變化，但補償電容變化量只與勵磁電感相關(guān)，即1與1的匹配關(guān)系曲線只是在坐標軸上平移。

當互感器線圈電流為22 mA時，測得1 200匝互感器的電感值在150～450 H之間?；诖耍谶M行仿真時采用等步長法，以50 H為步長進行了仿真分析，得到不同0下對1、1的匹配關(guān)系及漏電動作時間的變化曲線如圖8所示。由圖8a可知，不同勵磁電感0下1、1的匹配關(guān)系曲線形狀完全相同；由圖8b可知，漏電動作時間變化規(guī)律也基本一致，最短動作時間tmin出現(xiàn)在1min處，最長動作時間tmax出現(xiàn)在諧振電容0附近，當20 nF＜0＜40 nF時，動作時間最大值在140～150 ms之間；當0＞40 nF時動作時間最大值在150～160 ms之間。

不同勵磁電感0下，最短、最長動作時間稍有差別，如圖9所示。在一個儲能電容充電周期內(nèi)，若儲能電容電壓達不到閾值電壓，則需要等待下一個充電周期。在全波整流充電情況下，其充電周期為10 ms，因此從圖9中可以看到，在某電感值附近有近10 ms的變化。由圖5可知，當1=1min時，動作時間最短，由式（3）可知，此時的補償電阻應(yīng)為無窮大。從圖9可以看出，隨著電感增大，最短動作時間趨于一個較小值，但當0＞400 H時，最短動作時間略微上升，這是由于在電感較大時，由式（3）計算的1min已經(jīng)很小，甚至可能由0變負值，而實際中，電容不可能為負值。因此，在電感較大時的補償電容最小為0，無法達到理論上的最小值，造成動作時間略微上升。從圖8和圖9可以看出，由于漏電保護動作值的制約，改變勵磁電感，沒有改變漏電動作時間的變化規(guī)律，即改變剩余電流互感器鐵心磁性能，如提高磁導(dǎo)率等，不會改變漏電保護特性。

圖8 不同L0下R1與C1的關(guān)系曲線及動作時間變化曲線

圖9 不同L0下最短、最長動作時間

2.2.2 非線性情況下鐵心磁性能對漏電保護特性的影響

在實際中，電磁式剩余電流互感器可能會工作在非線性區(qū)，其勵磁電感不再是常數(shù)。雖然，在文獻[27-28]中均提出了考慮磁飽和現(xiàn)象時鐵心磁導(dǎo)率的表達式，但考慮電磁耦合關(guān)系時很難用解析方法進行理論分析。因此，根據(jù)飽和磁感應(yīng)強度s、剩余磁感應(yīng)強度r和矯頑力c三個表征鐵心磁性能的特征參量，建立了非線性剩余電流互感器模型，通過電路仿真來分析磁性能非線性的影響。剩余電流互感器與漏電檢測電路原始參數(shù)見表2。在表2參數(shù)下進行仿真計算，可以得到1、1關(guān)系曲線及相應(yīng)動作時間，如圖10所示。

表2 剩余電流互感器與漏電檢測電路原始參數(shù)

Tab.2 Original parameters of residual current transformer and leakage detection circuit

圖10 鐵心非線性時R1、C1匹配關(guān)系及動作時間

對比圖10和圖5，雖然剩余電流互感器工作在線性區(qū)與非線性區(qū)時1、1的匹配關(guān)系及動作時間有差異，但其變化規(guī)律相同，因此在勵磁電感假設(shè)為常數(shù)情況下的分析，仍有指導(dǎo)意義。

在表2參數(shù)基礎(chǔ)上，采用單因素輪換法分析補償電路參數(shù)匹配關(guān)系和動作時間與鐵心磁參數(shù)的關(guān)系，在磁參數(shù)s為0.4～1.3 Tr為0.1～0.4 T、c為0.3～1.0 A/m情況下，進行仿真計算，其結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，不同磁特性參數(shù)下補償電阻、補償電容之間的匹配關(guān)系曲線不完全相同，但都呈“U型”，動作時間變化趨勢也與勵磁電感為常數(shù)時基本相同。

圖11 磁參數(shù)對R1、C1匹配及動作時間的影響

2.3 R1、C1匹配關(guān)系及動作時間的實驗驗證

實際測得某一剩余電流互感器參數(shù)見表3，通過實驗得到了5組1、1參數(shù)組合使Dd=22 mA，測得了相應(yīng)的動作時間，并通過仿真得到了相應(yīng)參數(shù)下的動作值與動作時間，結(jié)果見表4。

表3 剩余電流互感器與漏電檢測電路參數(shù)

Tab.3 Parameters of residual current transformer and leakage detection circuit

表41、1參數(shù)及相應(yīng)動作時間

Tab.4 Parameters of R1 and C1 and operating time

由表4可知，不同補償電容下，實驗與仿真得到動作值誤差均小于5 %，動作時間誤差均小于10 %。由于在進行實驗時無法控制電源合閘相位，造成補償電容為31.5 nF時的動作時間和仿真結(jié)果相差較大，但誤差在半個周期內(nèi)，除此之外，其他幾組數(shù)據(jù)的誤差均小于5 %，驗證了本文仿真方法的準確性。

3 電磁式漏電保護特性穩(wěn)健性設(shè)計

3.1 漏電保護特性穩(wěn)健性影響因素分析

3.1.1 補償電容分散性對保護特性穩(wěn)健性的影響

為分析補償電容1分散性對漏電動作值的影響，對式（2）進行變換可得

則1的絕對靈敏度為

（5）

1的相對靈敏度為

由式（5）、式（6）可以得到不同電感值下靈敏度隨1變化曲線，如圖12所示。

由圖12可知，當補償電容為諧振電容時靈敏度最低，即動作值最穩(wěn)定，但此時動作時間最長。由圖12a可知，絕對靈敏度以1=0為軸對稱，勵磁電感0的變化不會影響絕對靈敏度的變化趨勢；由圖12b可知，1＜0時其相對靈敏度相較于1＞0時整體偏小。勵磁電感越大，1的相對靈敏度越小，當0≥250 H時，1＜0時相對靈敏度＜1.0，此時電容容差對動作值影響較小。因此，勵磁電感應(yīng)盡可能大，同時補償電容小于諧振電容時，可以降低補償電容的相對靈敏度，即可以減小補償電容分散性對保護特性的影響。

圖12 不同電感下靈敏度隨C1變化曲線

由于動作時間隨補償電容增長呈階梯狀變化，在同一階梯上，動作時間變化較小，由圖10可知，將1值設(shè)定在階梯的中間時能夠降低1容差對動作時間的影響。

3.1.2 磁參數(shù)分散性對保護特性穩(wěn)健性的影響

由圖11可知，當r＞0.2 T、s＞0.7 T時，1、1關(guān)系曲線及動作時間變化曲線較為密集，此時動作值、動作時間受r分散性影響較??；c變化時1、1關(guān)系曲線間距較大，僅當補償電容1值接近諧振電容值0時，c變化對動作值影響較小。在不同磁參數(shù)r、c、s下，進行漏電動作值、動作時間的仿真計算，其結(jié)果如圖13所示。

圖13a、圖13c、圖13e中交點是在表2參數(shù)下的保護特性設(shè)計點，可知，s變化對動作值、動作時間影響最小，而c變化影響最大。由圖13b、圖13d、圖13f可知，動作時間變化趨勢與動作值基本一致，電容較小時動作時間相對較短。若動作值接近Dn時，則動作時間變化幅度較大，甚至超過300 ms的標準要求。因此，在參數(shù)設(shè)計時，應(yīng)保證動作值受磁參數(shù)分散性影響較小，并與額定剩余電流動作值Dn之間存在一定裕度。

圖13 剩余電流互感器磁參數(shù)對動作值、動作時間影響

為進一步明確s對動作值、動作時間的影響，仿真分析不同s下動作值、動作時間隨r、c的變化情況，如圖14所示。

由圖14可知，不同s下，動作值和動作時間隨r、c的變化曲線非常接近，證明了s變化對動作值、動作時間影響最小。因此，在進行磁性能參數(shù)設(shè)計時，可以先確定s，再分析r與c分散性對動作值和動作時間的影響，本文將s確定為1.0 T。

對比圖13c與圖14c，增大r后，c變化對動作值、動作時間的影響減小。在s=1.0 T、r=0.2 T條件下，仿真分析c分別為0.6、0.7、0.8 A/m時的1、1匹配曲線與動作時間曲線，如圖15所示。由圖15可知，三組諧振電容值較為接近，補償電容1=18 nF時，其值接近諧振電容值，位于曲線的平緩區(qū)間。

圖14 不同Bs下磁參數(shù)對動作值、動作時間的影響

圖15 不同Hc下R1、C1匹配關(guān)系及動作時間變化曲線

綜上可知，當補償電容1值確定后，通過r與c的設(shè)計使補償電容1接近諧振電容，可以降低磁參數(shù)對動作值、動作時間的影響，從而提高漏電保護特性的穩(wěn)健性。

3.2 剩余電流互感器與漏電檢測電路參數(shù)的綜合設(shè)計

3.2.1 漏電保護特性穩(wěn)健性與磁參數(shù)關(guān)系分析

為進一步分析磁參數(shù)的影響，令=r/c，s=1.0 T，仿真分析動作值、動作時間隨的變化規(guī)律，從而明確r、c設(shè)計范圍。采用正交分析方法，對不同磁參數(shù)及匹配補償電容和補償電阻下的保護特性進行大量仿真，用于分析漏電保護特性穩(wěn)健性。圖16為幾種典型仿真結(jié)果，其中實線為動作值變化曲線，虛線為動作時間變化曲線。動作值和動作時間變化曲線越平緩，平緩區(qū)間越大，說明漏電保護特性穩(wěn)健性越好。

圖16 不同Hc下k對動作值與動作時間的影響

從圖16中可以發(fā)現(xiàn)，c=0.9 A/m時，其值較大，動作時間相對較短，但動作值和動作時間變化曲線的平緩區(qū)段較小，即保護特性穩(wěn)定區(qū)間較小，其分散性對保護特性影響較大；在同一補償電容值下，存在下限值min，r/c＜min時，動作值與動作時間隨變化而變化得較快，保護特性受磁參數(shù)分散性影響較大，而r/c＞min時，保護特性受磁參數(shù)分散性影響相對較小。另外，補償電容1越小，min越大，動作值與動作時間受剩余磁感應(yīng)強度r分散性的影響越小。當min＞0.4，且r/c＞min時，動作值與動作時間變化曲線在不同矯頑力c下比較接近，此時c對動作特性影響較小。

實際中剩余磁感應(yīng)強度r與矯頑力c的分散性較大，一般可達±20 %左右。假設(shè)r/c的基準值為0，則因分散性引起的r/c變化區(qū)間為(0.67～1.5)0。因此，在磁參數(shù)設(shè)計時，可以使r/c＞ 1.5min，就可以保證r與c分散性在±20 %情況下r/c仍大于min，從而保證了動作特性的穩(wěn)定性。由圖16可知，在1=18 nF下，r/c應(yīng)大于0.42；在1=15 nF下，r/c應(yīng)大于0.48；在1=10 nF下，r/c應(yīng)大于0.6；在1=6.8 nF下，r/c應(yīng)大于0.75。

3.2.2 設(shè)計方案對比分析

為提高電磁式漏電保護特性的穩(wěn)健性，需要對剩余電流互感器與漏電檢測電路參數(shù)進行綜合設(shè)計，確定方法如下：

（1）確定s值。磁材料的飽和磁感應(yīng)強度一般在1.0 T左右，因此本文選取s=1.0 T。

（2）補償電容1的取值范圍。在實際中常用的電容值有6.8、10、15、18、22 nF等，由圖16可知，補償電容為6.8、10.0 nF時，動作值符合設(shè)計要求的范圍寬，且保護特性變化平緩區(qū)段大，即保護特性穩(wěn)健性高。因此，可以將6.8、10.0 nF作為補償電容的設(shè)計值。

（3）鐵心磁參數(shù)r與c的設(shè)計。為減小保護特性受磁參數(shù)分散性的影響應(yīng)盡量選取較小的矯頑力c，從圖16可知，c為0.4 A/m時，無論動作值還是動作時間，其變化平緩段最大，c可以確定為0.4 A/m。由于要求r/c＞1.5min，因此在補償電容為6.8、10.0 nF下r分別為0.30、0.24 T。

根據(jù)表2所示磁參數(shù)及以上方法確定的磁參數(shù)，并進行補償電容1與補償電阻1的匹配設(shè)計，確定三種方案，剩余電流互感器與補償電路參數(shù)見表5。方案1和方案2為兩種新設(shè)計的方案。

表5 剩余電流互感器與補償電路參數(shù)

Tab.5 Parameters of RCT and compensation circuit

為驗證漏電保護特性的穩(wěn)健性，對初始方案、方案1和方案2在剩余電流互感器磁參數(shù)極限偏差下的保護特性進行仿真，所得結(jié)果見表6。表中，“變化后①”是指1減小10 %，且磁參數(shù)的變化使保護特性偏移增大；“變化后②”是指1增大10 %，且磁參數(shù)的變化也使保護特性偏移增大。在這種情況下，補償電容和磁參數(shù)的變化均使漏電保護特性變差，屬于最嚴酷的情況。

表6 參數(shù)優(yōu)化前后動作特性對比

Tab.6 Comparison of protection characteristics between original parameters and optimized parameters

由表6可知，在初始方案的鐵心磁參數(shù)下，通過補償電阻、補償電容的匹配，在理想情況下其漏電保護特性滿足要求，但當元器件參數(shù)存在誤差或因溫度產(chǎn)生漂移時，其保護特性變化較大，甚至有可能無法滿足標準要求。而通過穩(wěn)健性分析得到的方案1和方案2，在相同參數(shù)變化情況下，無論是動作值還是動作時間變化都較小，即提高了電磁式漏電保護特性的穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

本文分析了電磁式漏電保護特性影響因素，通過剩余電流互感器鐵心材料磁參數(shù)與電路參數(shù)的設(shè)計，提高了漏電保護特性的穩(wěn)健性，有助于電磁式漏電保護器的批量生產(chǎn)。主要結(jié)論如下：

1）分析了漏電檢測電路與剩余電流互感器參數(shù)對漏電保護特性的影響。首先分析了剩余電流互感器與補償電阻1、補償電容1之間的匹配關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當漏電動作值一定時，1、1匹配關(guān)系曲線呈“U型”；然后分析了1、1對動作時間的影響，發(fā)現(xiàn)動作時間隨補償電容1增大先增大再減小，動作時間最大值出現(xiàn)在諧振電容附近，且隨諧振電容的增大而增大。

2）分析了剩余電流互感器磁參數(shù)對保護特性的影響，發(fā)現(xiàn)當剩余電流互感器磁參數(shù)變化時，剩余電流互感器與補償電阻、補償電容之間的匹配關(guān)系不變，動作時間呈現(xiàn)的變化規(guī)律不變，僅補償電容1取值范圍發(fā)生改變。

3）分析了補償電容容差與剩余電流互感器鐵心磁參數(shù)分散性對漏電保護特性的影響。發(fā)現(xiàn)當補償電容值小于諧振電容時，其參數(shù)分散性對保護特性影響較小，同時r/c存在一個最小值min，當r/c＞1.5min時，漏電斷路器保護特性受磁參數(shù)影響較小，基本上可以消除磁參數(shù)分散性對漏電保護特性的影響。

4）進行了剩余電流互感器磁參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，并進行補償電阻1、補償電容1的匹配設(shè)計。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計，即使在參數(shù)漂移最嚴苛的情況下，動作值與動作時間的偏差均在10 %以下，減小了電路參數(shù)和磁材料參數(shù)分散性對漏電保護特性的影響，從而提高了漏電保護特性的穩(wěn)健性。

雖然本文對實際的互感器及補償電容、補償電阻下的動作特性進行了測試，驗證了論文仿真方法的準確性，但還需要采用不同特性的磁心材料進行穩(wěn)健性設(shè)計結(jié)果的驗證，將在技術(shù)轉(zhuǎn)化應(yīng)用過程中解決。

[1] 劉幗巾, 李想, 王澤, 等. 基于Wiener過程電子式漏電斷路器的剩余壽命預(yù)測[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(2): 528-536.

Liu Guojin, Li Xiang, Wang Ze, et al. Remaining life prediction of electronic residual current circuit breaker based on Wiener process[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(2): 528-536.

[2] 胡博凱, 李奎, 牛峰, 等. 低壓斷路器機械特性狀態(tài)監(jiān)測方法研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(13): 3317-3330.

Hu Bokai, Li Kui, Niu Feng, et al. Research on condition monitoring method of mechanical charac- teristics of low-voltage circuit breaker[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(13): 3317-3330.

[3] 李奎, 張國盼, 鄭淑梅, 等. 基于實時服役參數(shù)的交流接觸器電壽命最大化控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(9): 1976-1985.

Li Kui, Zhang Guopan, Zheng Shumei, et al. A control strategy for maximizing the electrical life of AC contactors based on real-time operating para- meters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(9): 1976-1985.

[4] 李奎, 李常宇, 牛峰, 等. 電磁式漏電斷路器的空間磁場抗擾分析及屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(9): 2161-2169.

Li Kui, Li Changyu, Niu Feng, et al. Anti-magnetic field interference analysis and shielding structure design of electromagnetic residual current circuit breaker[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(9): 2161-2169.

[5] 劉幗巾, 王澤, 李想, 等. 基于改進Bootstrap-Bayes的電子式剩余電流動作斷路器可靠性評估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(16): 4250-4258.

Liu Guojin, Wang Ze, Li Xiang, et al. Reliability evaluation of electronic residual current operated circuit breakers based on improved Bootstrap- Bayes[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(16): 4250-4258.

[6] Czapp S, Szultka S. Tripping limitations of residual current devices in photovoltaic installations[C]//2017 18th International Scientific Conference on Electric Power Engineering (EPE), Kouty nad Desnou, Czech Republic, 2017: 1-5.

[7] Luo Xiang, Du Yaping, Wang Xinghua, et al. Tripping characteristics of residual current devices under nonsinusoidal currents[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(3): 1515-1521.

[8] 李倩, 李奎, 王堯, 等. 脈動直流剩余電流下AC型漏電斷路器動作特性分析[J]. 河南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2020, 39(3): 100-107.

Li Qian, Li Kui, Wang Yao, et al. Analysis on tripping performances of AC-type leakage circuit breaker under pulsating DC residual current[J]. Journal of Henan Polytechnic University (Natural Science), 2020, 39(3): 100-107.

[9] 劉毅, 韓毅博, 劉思維, 等. 不同剩磁鐵基納米晶磁芯脈沖磁化特性[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2016, 36(2): 577-584.

Liu Yi, Han Yibo, Liu Siwei, et al. Pulse mag- netization characteristics of Fe-based nanocrystalline cores with different remanences[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(2): 577-584.

[10] 郭琳云, 尹項根, 嚴新榮, 等. 配電網(wǎng)智能設(shè)備自取能電源的效率提升研究[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2009, 29(增刊1): 217-221.

Guo Linyun, Yin Xianggen, Yan Xinrong, et al. Research of improving power efficiency for intelligent device self-power supply utilized in power distribution network[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(S1): 217-221.

[11] 劉亞東, 盛戈皞, 王葵, 等. 基于相角控制法的電流互感器取電電源設(shè)計[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2011, 35(19): 72-76.

Liu Yadong, Sheng Gehao, Wang Kui, et al. A new design of current transformer energy harvesting power supply based on phase angle control method[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(19): 72-76.

[12] 郭一飛, 高厚磊. 直流偏磁對電流互感器暫態(tài)傳變特性的影響[J]. 電力自動化設(shè)備, 2015, 35(12): 126-131, 144.

Guo Yifei, Gao Houlei. Effect of DC bias on transient transferring characteristics of current transformer[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(12): 126-131, 144.

[13] 金能, 邢家維, 林湘寧, 等. 一種抗電流互感器飽和的工頻變化量保護新方案[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(增刊1): 213-220.

Jin Neng, Xing Jiawei, Lin Xiangning, et al. A new scheme of frequency variation protection resisting current transformer saturation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(S1): 213- 220.

[14] Xie Pengkang, Fang Zhen, Hu Jianping, et al. Tripping characteristics of residual current devices under different working conditions[C]//IEEE 3rd Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2), Changsha, China, 2020: 2765-2769.

[15] Czapp S, Dobrzynski K, Klucznik J, et al. Low- frequency tripping characteristics of residual current devices[C]//2017 IEEE International Conference on Environment and Electrical Engineering and 2017 IEEE Industrial and Commercial Power Systems Europe (EEEIC/I&CPS Europe), Milan, Italy, 2017: 1-4.

[16] 李奎, 戴逸華, 牛峰, 等. 基于觸發(fā)角識別的脈動直流剩余電流有效值檢測方法[J]. 電力自動化設(shè)備, 2017, 37(5): 80-84.

Li Kui, Dai Yihua, Niu Feng, et al. Residual pulsating DC detection based on triggering angle identi- fication[J]. Electric Power Automation Equipment, 2017, 37(5): 80-84.

[17] 張保會, 李光輝, 王進, 等. 風(fēng)電接入電力系統(tǒng)故障電流的影響因素分析及對繼電保護的影響[J]. 電力自動化設(shè)備, 2012, 32(2): 1-8.

Zhang Baohui, Li Guanghui, Wang Jin, et al. Affecting factors of grid-connected wind power on fault current and impact on protection relay[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32(2): 1-8.

[18] 胡方, 楊文英, 趙瑞平, 等. 大功率直流接觸器溫度場仿真及影響因素分析[J]. 低壓電器, 2011(23): 1-6.

Hu Fang, Yang Wenying, Zhao Ruiping, et al. Thermal simulation of high-power DC contactor and analysis of influencing factors[J]. Low Voltage Apparatus, 2011(23): 1-6.

[19] 湯蕾, 沈沉, 張雪敏. 大規(guī)模風(fēng)電集中接入對電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響(二): 影響因素分析[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2015, 35(16): 4043-4051.

Tang Lei, Shen Chen, Zhang Xuemin. Impact of large-scale wind power centralized integration on transient angle stability of power systems—part Ⅱ: factors affecting transient angle stability[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2015, 35(16): 4043-4051.

[20] 劉錚, 樊紹勝, 胡劼睿. 基于阻抗匹配的輸電線路在線取能方法研究[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2019, 39(23): 6867-6876, 7100.

Liu Zheng, Fan Shaosheng, Hu Jierui. Research on on-line energy acquisition method for transmission lines based on impedance matching[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(23): 6867-6876, 7100.

[21] 程志遠, 隋立程, 宋凱, 等. 諧振補償式電流互感器取能方法的研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2021, 45(12): 4896-4902.

Cheng Zhiyuan, Sui Licheng, Song Kai, et al. Resonance compensation current transformer energy extraction[J]. Power System Technology, 2021, 45(12): 4896-4902.

[22] 任曉東, 陳樹勇, 姜濤. 電子式電流互感器高壓側(cè)取能裝置的設(shè)計[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(18): 67-71, 76.

Ren Xiaodong, Chen Shuyong, Jiang Tao. Design of a high side energy extracting device for active elec- tronic current transformer[J]. Power System Tech- nology, 2008, 32(18): 67-71, 76.

[23] 婁杰, 陳常濤. 基于啟動電流的電流互感器取能電源優(yōu)化分析及實驗驗證[J]. 高電壓技術(shù), 2018, 44(6): 1774-1781.

Lou Jie, Chen Changtao. Optimization analysis and experiment verification of current transformer power supply based on starting current[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(6): 1774-1781.

[24] Liorzou F, Phelps B, Atherton D L. Macroscopic models of magnetization[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2000, 36(2): 418-428.

[25] Jiles D C, Atherton D L. Theory of ferromagnetic hysteresis[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 1986, 61(1/2): 48-60.

[26] 雷陽, 段建東, 張小慶, 等. 電流互感器J-A模型參數(shù)辨識及大通流動模試驗[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2016, 36(增刊1): 240-245.

Lei Yang, Duan Jiandong, Zhang Xiaoqing, et al. Identification of current transformer J-A model parameters with large current dynamic simulation experiments[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(S1): 240-245.

[27] 李奎, 解晨雨, 牛峰, 等. 考慮非線性特性的剩余電流互感器建模及其輸出調(diào)理電路參數(shù)設(shè)計[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2022, 42(10): 3815-3826.

Li Kui, Xie Chenyu, Niu Feng, et al. Modeling of residual current transformer considering nonlinear characteristics and design of output conditioning circuit parameters[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(10): 3815-3826.

[28] Ramirez-Laboreo E, Sagues C, Llorente S. A new model of electromechanical relays for predicting the motion and electromagnetic dynamics[J]. IEEE Transa- ctions on Industry Applications, 2016, 52(3): 2545- 2553.

Factors Analysis and Robust Design of Electromagnetic Leakage Protection Characteristics

1,21,21,211,2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

Electromagnetic leakage protection is an important leakage fault protection technology greatly influenced by component parameters and requires high requirements for the batch production process, resulting in high production costs. The problem of instability of electromagnetic leakage protection characteristics is studied to improve its robustness and to solve the constraints of batch production of electromagnetic leakage protectors.

Electromagnetic leakage protection characteristics, such as leakage operating current and operating time, depend on the parameters of the residual current transformer and its matching resistance and capacitance. If the leakage operating current is a specific value, the matching relationship curve of1and1is like the letter “U”. As1increases, the operating timetincreases and then decreases. The maximum value of operating timetappears around the resonant capacitor, increasing with the increase of resonant capacitance. The inductance varies for different residual current transformer core magnetic parameters, resulting in different resistance and capacitance to be matched. However, the shape of the curve for the matching relationship between resistance and capacitance is the same, simply shifting on the axis, as shown in Fig.A1a, with a similar variation in the operating timet, as shown in Fig.A1b.

Although different compensation capacitors1are available to meet the requirements of the leakage protection characteristics, the stability of the characteristics varies. The leakage protection characteristics are robust if1is smaller than the resonant capacitance, and the tolerance of1has less effect on it. At the same time, the leakage protection characteristics are also influenced by the magnetic parameters of the residual current transformer core, such ass,r, andc. The stability of the leakage protection characteristics varies under differents,r, andc, withrandchaving a large impact andshaving a small impact. For the same value of compensation capacitance, there is a lower limitminforr/c. Ifr/c＜min, the leakage operating current and operating time will change rapidly withr/c. Whiler/c＞1.5min, the value ofr/cis guaranteed to be greater thanminwhen the dispersion ofrandcreaches ±20 %. In this case, the leakage protection characteristics are less affected by the dispersion of magnetic parameters, and its robustness is good.

Fig.A1 Relationship between1and1andtunder different0

According to the above analysis, the matching design of the residual current transformer and leakage detection circuit parameters are carried out, as shown in Tab. A1. Under the core magnetic parameters of the original scheme, the matching of1and1is carried out, and the leakage protection characteristics can meet the requirements. However, if the component parameters offset up to 10 % due to the dispersion of component parameters or the temperature of the environment, the value of leakage operating currentDexceeds the rated leakage operating current valueDn, and the leakage protector can not be operated withD=Dn. With a 10% change in capacitance and the magnetic parameters shifted in the direction of the maximum shift in the protection characteristics, the offset of the leakage operating current value is less than 6 %, and the offset of operating timetis less than 7.1 % with the optimized scheme 1 and 2. The robustness of the electromagnetic leakage protection characteristics is improved, which can be obtained from the fact that the protection characteristics vary less than the parameters of the components. The consistency and stability of the leakage protection characteristics can be ensured during manufacturing and operation with the optimized scheme, which is conducive to batch production.

Tab.A1 Influence of dispersion of parameters on the stability of protection characteristics under different design schemes

SchemeBr/THc/(A/m)Bs/TR1/kWC1/nFDIDd(%)DtC(%) Original Scheme0.110.700.61925033.054.3Unable to operate Optimized Scheme 10.300.401.0001906.86.07.1 Optimized Scheme 20.240.401.00019010.05.11.3

Electromagnetic leakage protection, residual current transformer, leakage protection characte- ristics, robustness, parameter matching design

國家自然科學(xué)基金（51977059）和河北省自然科學(xué)基金（E2020202042）資助項目。

2022-05-19

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220872

TM561

李 奎 男，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電器可靠性與試驗技術(shù)、電器智能化理論與技術(shù)。E-mail: likui@hebut.edu.cn

武 一 女，1964年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為智能控制系統(tǒng)研究與應(yīng)用。E-mail: wuyi@hebut.edu.cn（通信作者）

2022-08-25

（編輯 崔文靜）