自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器健康狀況評(píng)估算法

馮志剛,楊佳琪

(沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,沈陽 110000)

執(zhí)行器是過程工業(yè)控制系統(tǒng)中一個(gè)極為重要而不可或缺的組成部分,對(duì)執(zhí)行器進(jìn)行維修維護(hù)是保障其性能穩(wěn)定的重要舉措[1]。近年來,執(zhí)行器設(shè)備的故障預(yù)測(cè)與健康管理技術(shù)越來越受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注,包括基于模型的和基于數(shù)據(jù)的兩大類,其中,利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法進(jìn)行健康評(píng)估具有靈活性好和不依賴系統(tǒng)模型的優(yōu)勢(shì),數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法分析系統(tǒng)的數(shù)據(jù)集,包括歷史故障數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)等,并加以應(yīng)用算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行求解推斷。常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法有主元分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、模糊貝葉斯等[2-6]?；谏鲜鲅芯砍晒?本項(xiàng)目組在傳統(tǒng)的三組件式氣動(dòng)執(zhí)行器上增加流量傳感器、閥前壓力傳感器、閥后壓力傳感器和溫度傳感器,搭建一種自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)模型[7]。由于氣動(dòng)執(zhí)行器的某些故障為突發(fā)性故障,人工無法及時(shí)采取措施帶來財(cái)產(chǎn)和人員上的損失[8],過度維護(hù)和不及時(shí)維修都會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)造成不可逆的損壞。因而,一種直觀量化自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器性能變化的評(píng)估結(jié)果是必要的?；诖?本文嘗試應(yīng)用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器健康狀況的評(píng)估,該方法主要涉及特征提取、建立健康基準(zhǔn)模型和健康狀況可信度計(jì)算3個(gè)方面,從而實(shí)現(xiàn)建立一套比較完整的自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器系統(tǒng)的健康狀況評(píng)價(jià)體系。

1 自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)如圖1所示[9],由氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)、調(diào)節(jié)閥和自確認(rèn)單元組成,自確認(rèn)單元接收工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)中的控制信號(hào),依據(jù)采集的閥桿位置、流量、閥門前后的壓力信號(hào)得到確認(rèn)的定位器輸出,通過氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)節(jié)閥的控制,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)介質(zhì)流量的控制。

圖1 自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖

本文以氣動(dòng)執(zhí)行器在盧布林糖廠的工業(yè)集成控制系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用為背景,基于DAMADICS平臺(tái)和DABLib模型,建立如圖2所示的模型,其中輸入信號(hào):閥位指令、閥前壓力、閥后壓力和介質(zhì)溫度,輸出信號(hào):閥桿位移和流量。

DABLib是波蘭華沙工業(yè)大學(xué)開發(fā)的基于MATLAB-SIMULINK的執(zhí)行器模型庫,該模型庫在搭建的過程中充分了解了實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中氣動(dòng)執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)特性,包括流體動(dòng)力特性和熱力學(xué)特性等等。通過不斷的采集大量的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證,以保證所建立的仿真模型的真實(shí)性,從而能夠有效的模擬出氣動(dòng)執(zhí)行器的動(dòng)作過程及輸入輸出信號(hào),實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)執(zhí)行器19種典型故障模式的仿真[8]。

2 數(shù)據(jù)獲取

2.1 關(guān)聯(lián)向量機(jī)回歸原理

(1)

p(yn|Xn,W,σ2)=N(f(Xn;W),σ2)

(2)

式中:W=(ω0,ω1,ω2,…,ωn)T為模型的權(quán)值向量,K(X,Xn)為核函數(shù),Φ為核映射矩陣。

給定一組新的待測(cè)試樣本X*,則對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)目標(biāo)值y*的預(yù)測(cè)概率模型為

(3)

(4)

(5)

2.2 特征提取

圖3 利用最優(yōu)核參數(shù)建立預(yù)測(cè)器的回歸結(jié)果

(6)

(7)

3 自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器健康狀況評(píng)估實(shí)現(xiàn)方案

3.1 健康狀況可信度的定義

定義了健康狀況可信度指標(biāo)(簡稱健康度,health degree,Dh),取值在0～1之間,并根據(jù)健康度的量化結(jié)果,定義的4種健康狀況見表1。為了獲得氣動(dòng)執(zhí)行器各測(cè)量結(jié)構(gòu)及執(zhí)行器整體的健康狀態(tài)信息,定義了局部健康度和綜合健康度,其計(jì)算實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。

表1 健康狀況

圖4 自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器的健康度計(jì)算框圖

局部健康度反映著單測(cè)量結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻點(diǎn)具有的健康狀態(tài),通過對(duì)多時(shí)序點(diǎn)的殘差特征狀態(tài)進(jìn)行信息融合獲取,即

Dh.Xi=f(Xi-k+1,Xi-k+2,…,Xi)

(8)

Dh.Fi=f(Fi-k+1,Fi-k+2,…,Fi)

(9)

綜合健康度表示自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器整體的健康水平,與某時(shí)刻點(diǎn)處所有測(cè)量結(jié)構(gòu)的健康程度有關(guān):

Dhi=g(Xi,Fi)

(10)

式中:k表示時(shí)刻點(diǎn)序列長度,Xi和Fi分別表示閥桿位置反饋信號(hào)和流量信號(hào)各時(shí)序點(diǎn)輸出殘差特征。

3.2 建立基準(zhǔn)模型

升半梯形基準(zhǔn)模型為

圖5 隸屬度函數(shù)曲線圖

(11)

(12)

3.3 權(quán)重分配

3.3.1 不同時(shí)刻點(diǎn)的權(quán)值分配

(13)

求出判斷矩陣的最大特征根λmax及特征向量αmax,并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。此時(shí)權(quán)值向量w(m)=αmax=[w(m)(1),w(m)(2),…,w(m)(k)],表示不同時(shí)刻點(diǎn)單輸出結(jié)構(gòu)健康狀況中的相對(duì)重要性。

考慮到氣動(dòng)執(zhí)行器自身結(jié)構(gòu)原理以及不同輸出結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,本文通過引入灰色關(guān)聯(lián)算法[16-17],用經(jīng)過處理的關(guān)聯(lián)度融合由層次分析法獲得的各輸出結(jié)構(gòu)的權(quán)重向量,揭示數(shù)據(jù)之間更深層次的相關(guān)性。由式(14)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):

(14)

關(guān)聯(lián)度為

(15)

G=VW*

(16)

式中W*=[w(1),w(2),…w(m),…w(M)]T。

3.3.2 不同輸出結(jié)構(gòu)的權(quán)值分配

(17)

則第m個(gè)測(cè)量結(jié)構(gòu)的熵值為

(18)

3.4 健康狀況可信度的計(jì)算

通過建立權(quán)值模型和基準(zhǔn)模型獲得綜合評(píng)價(jià)值:

B=W×R

(19)

式中B表示4種評(píng)價(jià)指標(biāo)集合下的隸屬參數(shù)值。

(20)

式中αi、b由線性方程組求得。選取應(yīng)用廣泛的RBF函數(shù)作為核函數(shù):K(B,Bi)=exp(-‖B-Bi‖2/σ2)。

4 自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器健康度評(píng)價(jià)實(shí)例

執(zhí)行器的不同故障類型數(shù)據(jù)(考慮了故障發(fā)生的不同強(qiáng)度)由DAMADICS故障仿真平臺(tái)依據(jù)氣動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)以及工作原理,利用DABLib模型生成。利用自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器正常工作數(shù)據(jù),建立關(guān)聯(lián)向量機(jī)預(yù)測(cè)模型并提取殘差特征,利用健康狀況可信度的計(jì)算方法對(duì)殘差特征集測(cè)試樣本進(jìn)行處理,得到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的局部健康度和綜合健康度。圖6是無故障時(shí)的殘差曲線圖,圖7是故障f1時(shí)的殘差曲線圖,圖8是故障f2時(shí)的殘差曲線圖。

圖6 無故障仿真數(shù)據(jù)輸出的殘差特征

圖8 故障f2仿真數(shù)據(jù)輸出的殘差特征

以無故障、故障f1和故障f2為例,給出具體的健康狀況可信度的計(jì)算過程。首先利用健康狀況可信度對(duì)各時(shí)序點(diǎn)輸出殘差特征進(jìn)行分析,選取時(shí)刻點(diǎn)序列長度為k=7,為了保證樣本矩陣的實(shí)時(shí)更新,不斷剔除第一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù),同時(shí)為了不改變序列長度,將下一時(shí)刻點(diǎn)處的測(cè)試數(shù)據(jù)補(bǔ)充到樣本矩陣。測(cè)試樣本見表2。

表2 測(cè)試樣本數(shù)據(jù)

由式(19)可得4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集下的隸屬參數(shù)B:

最后,由式(20)可得此時(shí)自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器的健康狀況可信度Dh:

Dh(BX)=0.895 8,Dh(BF)=0.881 0

當(dāng)氣動(dòng)執(zhí)行器處于無故障狀態(tài)時(shí),利用健康狀況可信度方法對(duì)各時(shí)序點(diǎn)輸出殘差特征分析,可得300 s測(cè)試樣本序列的健康度結(jié)果,如圖9所示。由于前6次測(cè)量無法構(gòu)成多時(shí)刻點(diǎn)序列,所以將其基準(zhǔn)模型中獲得的健康隸屬度值直接作為其健康度值。

同理,以第一組樣本數(shù)據(jù)為例,利用熵值法求得

B=(0.945 7,0.106 3,0.000 2,0)

則Dh(B)=0.983 1。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生故障時(shí),為驗(yàn)證健康狀況可信度方法的有效性,以突發(fā)故障f1和漸變性故障f2為例,在150 s時(shí)發(fā)生故障,通過對(duì)各時(shí)序點(diǎn)輸出殘差特征進(jìn)行分析,其綜合健康度結(jié)果如圖10所示。

圖10 發(fā)生故障時(shí),綜合健康度計(jì)算結(jié)果

由圖9可知,所有時(shí)刻點(diǎn)的健康度值均大于0.7,自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器處于健康狀態(tài)。由圖10(a)可知,在150 s時(shí),健康度值小于0.1,處于故障狀態(tài)。由圖10(b)可知,當(dāng)發(fā)生漸變性故障時(shí),健康度值逐漸變小。由此可見,在執(zhí)行機(jī)構(gòu)正常工作的基礎(chǔ)上,當(dāng)執(zhí)行器工作異常時(shí),其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)條件一致,均能如實(shí)跟隨執(zhí)行機(jī)構(gòu)的性能變化,表明此方法可用于計(jì)算健康狀況可信度。

5 結(jié) 論

針對(duì)自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器健康狀況問題,提出了一種定量評(píng)價(jià)指標(biāo)——健康狀況可信度,可以直觀地給出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的健康狀態(tài)信息。將關(guān)聯(lián)向量機(jī)回歸原理用于獲取殘差特征集,并采用模糊數(shù)據(jù)融合理論以及灰色關(guān)聯(lián)算法融合層次分析法和熵值法用于健康度的計(jì)算,最后利用最小二乘支持向量機(jī)建立了隸屬參數(shù)和健康狀況可信度的映射關(guān)系,既考慮了單測(cè)量結(jié)構(gòu)對(duì)執(zhí)行器健康狀況的影響,又考慮了不同輸出結(jié)構(gòu)之間影響程度的差異。研究結(jié)果表明,所提方法能夠跟蹤整個(gè)運(yùn)行到故障過程中正常樣本集的動(dòng)態(tài),給出定量的、合理的評(píng)價(jià),并能及時(shí)采取措施進(jìn)行維修和保養(yǎng),減少系統(tǒng)性能退化失效的速率和發(fā)生故障的概率,實(shí)現(xiàn)了自確認(rèn)氣動(dòng)執(zhí)行器的健康狀況評(píng)估。但是對(duì)于預(yù)測(cè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)未來的健康水平還需要進(jìn)一步完善和深化研究。