數(shù)字孿生基礎(chǔ)數(shù)據(jù)高程基準(zhǔn)統(tǒng)一技術(shù)研究

趙薛強(qiáng)　凌峻　錢立兵

摘要：為滿足孿生流域等數(shù)字孿生建設(shè)對(duì)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈需求，確保工程建設(shè)高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一，基于GNSS觀測(cè)技術(shù)和重力場(chǎng)模型，開展了數(shù)字孿生基礎(chǔ)數(shù)據(jù)高程基準(zhǔn)統(tǒng)一研究。構(gòu)建了顧及地形特征的高精度區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型，形成了數(shù)字孿生基礎(chǔ)數(shù)據(jù)高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)，并利用模型精度和檢測(cè)精度兩種評(píng)價(jià)方法對(duì)高程模型和多場(chǎng)景采集的多源基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的高程改正成果開展精度評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：① 似大地水準(zhǔn)面模型的內(nèi)符合精度為±2.6 cm，外符合精度為±3.1 cm，優(yōu)于EGM2008模型結(jié)合二次曲面擬合法等其他擬合算法，成果精度滿足規(guī)范要求；② 多源基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的高程改正成果中誤差在±10 cm以內(nèi)，滿足數(shù)字孿生建設(shè)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的精度要求。該模型方法構(gòu)建簡(jiǎn)單且精度高，具有廣闊的應(yīng)用前景，不僅可應(yīng)用于數(shù)字孿生建設(shè)等領(lǐng)域，也可為大范圍的工程測(cè)量、陸海高程基準(zhǔn)統(tǒng)一等提供技術(shù)支撐。

關(guān) 鍵 詞：數(shù)字孿生； GNSS； 似大地水準(zhǔn)面模型； 地形特征； 高程基準(zhǔn)

中圖法分類號(hào)： P22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.018

0 引 言

近年來(lái)，隨著孿生工程、孿生流域、智慧城市、水利、交通和工程建設(shè)等對(duì)基礎(chǔ)地理信息快速獲取的強(qiáng)烈要求，采用傳統(tǒng)的以水準(zhǔn)測(cè)量法構(gòu)建統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)的方法，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力且效率低下，越來(lái)越難以滿足對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)快速采集的迫切要求，亟須構(gòu)建一種快速高效地實(shí)現(xiàn)高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的技術(shù)方法，以實(shí)現(xiàn)大范圍的基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的高精度高程實(shí)時(shí)改正和基準(zhǔn)統(tǒng)一。

為快速實(shí)現(xiàn)高程基準(zhǔn)統(tǒng)一，革除傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量誤差累計(jì)以及效率低下的弊端，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，歐美國(guó)家構(gòu)建了高分辨率區(qū)域模型，其中以美國(guó)為代表的EGM2008全球模型覆蓋范圍最廣且精度較優(yōu)，其全球平均精度達(dá)到±15 cm［1］，受到國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者的青睞［2-8］，但大多數(shù)研究仍停留在GNSS靜態(tài)觀測(cè)高程擬合應(yīng)用方面，在GNSS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量高程改正領(lǐng)域的應(yīng)用較少，同時(shí)未形成標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)體系直接服務(wù)于大范圍的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)高精度實(shí)時(shí)改正［2-8］。

中國(guó)自20世紀(jì)70年代起開始研究似大地水準(zhǔn)面模型CQG，至“九五”期間研制成功新一代似大地水準(zhǔn)面模型CQG2000，覆蓋了包括中國(guó)近海及鄰近海域在內(nèi)的中國(guó)全部領(lǐng)土，其分辨率和精度達(dá)到一個(gè)新的高度［9-11］，但是由于保密要求以及模型構(gòu)建方法復(fù)雜等原因，至今沒有在工程實(shí)踐方面得到應(yīng)用。為解放和發(fā)展生產(chǎn)力，提高測(cè)繪效率，隨著GNSS技術(shù)的快速發(fā)展，各省在似大地水準(zhǔn)面精化模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了省級(jí)CORS網(wǎng)絡(luò)，在促進(jìn)各省高程基準(zhǔn)統(tǒng)一以及提高國(guó)民經(jīng)濟(jì)相關(guān)的基礎(chǔ)地理信息獲取方面做出了重大貢獻(xiàn)［12］。如廣東省于2006年率先建立了覆蓋全省的廣東省連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)（CORS）［13］。該系統(tǒng)的高程擬合結(jié)果內(nèi)符合精度±4.1 cm，外符合精度為±4.8 cm［14］，高程擬合成果精度滿足1∶500地形圖的測(cè)圖精度要求［15］。其后各省陸續(xù)構(gòu)建了自己的CORS網(wǎng)絡(luò)，并得到廣泛應(yīng)用［16-19］，但是由于各省CORS網(wǎng)構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)不一以及CORS基站的分布不均，存在跨省以及在困難區(qū)域作業(yè)測(cè)量精度和效率較為低下的缺點(diǎn)。

為實(shí)現(xiàn)跨地區(qū)以及困難區(qū)域的高程基準(zhǔn)統(tǒng)一，保證智慧水利以及孿生流域數(shù)據(jù)底板建設(shè)對(duì)智能模型庫(kù)和基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的迫切需求，擬通過開展區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型精化技術(shù)研究來(lái)提升成果獲取效率和精度。本文基于全球重力場(chǎng)模型和GNSS觀測(cè)技術(shù)，通過引入地形特征變化因子，將大地水準(zhǔn)面殘差按影響因素進(jìn)行分解以縮小各因素的影響差距，基于空間插值算法構(gòu)建各因素影響下的殘差DRM模型（Digital Residual Model數(shù)字殘差模型），形成一種顧及地形特征的區(qū)域大地水準(zhǔn)面模型構(gòu)建方法，以期實(shí)現(xiàn)高效、高精度的大范圍區(qū)域高程擬合和改正。

1 研究方法

基于重力場(chǎng)模型和GNSS技術(shù)，在深入分析區(qū)域地形起伏變化的基礎(chǔ)上，通過開展顧及地形特征的區(qū)域大地水準(zhǔn)面模型的精化技術(shù)研究，研發(fā)高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的模型庫(kù)并構(gòu)建相應(yīng)的技術(shù)體系。

主要研究技術(shù)方法路線體現(xiàn)在以下4個(gè)方面：① 利用重力場(chǎng)模型求解大地水準(zhǔn)面殘差，基于DEM成果求解顧及地形特征變化的大地水準(zhǔn)面殘差以及其他因素產(chǎn)生的大地水準(zhǔn)面殘差。② 利用空間插值算法分別構(gòu)建以上3個(gè)大地水準(zhǔn)面殘差模型DRM，并基于GIS空間分析功能融合3個(gè)殘差DRM模型形成最終的大地水準(zhǔn)面綜合殘差DRM模型，即似大地水準(zhǔn)面精化模型。③ 基于已知高程成果，采用模型精度評(píng)價(jià)法和檢測(cè)精度評(píng)價(jià)法對(duì)區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型的精度開展評(píng)價(jià)。若精度滿足規(guī)范要求，則基于GIS空間分析技術(shù)構(gòu)建模型覆蓋范圍區(qū)域的智能擴(kuò)展算法，形成數(shù)字孿生高程基準(zhǔn)統(tǒng)一所需的模型庫(kù)。④ 基于高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)，開展數(shù)字孿生基礎(chǔ)地理信息多源基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的高程改正構(gòu)建研究。具體研究技術(shù)路線如圖1所示。

2 關(guān)鍵技術(shù)算法設(shè)計(jì)

2.1 似大地水準(zhǔn)面精化模型構(gòu)建

似大地水準(zhǔn)面精化模型是基于地球重力場(chǎng)模型，并在求取大地水準(zhǔn)面差距的基礎(chǔ)上構(gòu)建的［20］。地球重力場(chǎng)模型作為構(gòu)建似大地水準(zhǔn)面模型的重要基礎(chǔ)，其代表模型EGM2008模型由于覆蓋范圍廣且公開免費(fèi)，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛使用，其球諧系數(shù)階至2 190次，分辨率為2.5′×2.5′。根據(jù)球諧系數(shù)，即可求得地面上任意點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距［20-22］，進(jìn)而構(gòu)建似大地水準(zhǔn)面模型，求解具體公式詳見文獻(xiàn)［22］。

利用原始EGM2008模型雖可構(gòu)建似大地水準(zhǔn)模型，但由于EMG2008模型平均精度僅為±15 cm，其在海洋、山區(qū)等困難區(qū)域精度難以滿足高程基準(zhǔn)統(tǒng)一和工程應(yīng)用的實(shí)踐要求。這是因?yàn)榇蟮厮疁?zhǔn)面差距除了由地球重力場(chǎng)模型產(chǎn)生的外，還有地形特征變化造成地形間接影響大地水準(zhǔn)面精度，產(chǎn)生大地水準(zhǔn)面殘差以及觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差等其他因素引起的。因此，為將各影響因素的差距縮小以提高模型精度，將大地水準(zhǔn)面差距分解為基于EMG2008模型計(jì)算的大地水準(zhǔn)面差距NEGM2008、地形特征變化影響的大地水準(zhǔn)面差距NT以及其他因素影響綜合的大地水準(zhǔn)面殘差NRES，即大地水準(zhǔn)面差距N可表示為

其中，地形特征變化產(chǎn)生的影響可根據(jù)待求點(diǎn)周圍的地形特征變化求取：

式中：G為萬(wàn)有引力常數(shù)，取6.672 59×10 N·m/kg；ρ是地形密度，取常數(shù)2 670 kg/m3；H3與H3p分別為移動(dòng)點(diǎn)和待求點(diǎn)的地形大地高；r表示待求點(diǎn)和流動(dòng)點(diǎn)之間的平面距離，γ為地球橢球正常重力值，CGCS2000下的正常重力值可由式（3）求?。?3］：

式中：φ為緯度值。

其他因素影響產(chǎn)生的綜合大地水準(zhǔn)面殘差值NRES，可利用已知水準(zhǔn)觀測(cè)成果結(jié)合NEGM2008和NT求取。具體求取方法為：根據(jù)實(shí)測(cè)值求取總的高程異常值N，將其減去NEGM2008和NT，即可獲得其他因素產(chǎn)生的大地水準(zhǔn)面殘差NRES，然后利用空間插值算法通過空間內(nèi)插即可獲得殘差DRM。

綜上所述，基于EGM2008模型的似大地水準(zhǔn)面精化模型構(gòu)建方法為：① 獲取區(qū)域大范圍的DEM資料如目前美國(guó)國(guó)家航空和宇宙航行局（NASA）公開的DEM數(shù)據(jù)，或收集研究區(qū)的地形資料，構(gòu)建區(qū)域高精度的DEM模型，并計(jì)算區(qū)域地形特征變化產(chǎn)生的大地水準(zhǔn)面差距NT；② 收集區(qū)域高精度的水準(zhǔn)成果資料，根據(jù)不同的地形特征采用不同的插值算法構(gòu)建大地水準(zhǔn)面殘差NRES的DRM模型，在地形復(fù)雜的區(qū)域采用三次樣條插值法，地勢(shì)變化劇烈的區(qū)域采用雙線性插值法，觀測(cè)點(diǎn)較密處采用反距離加權(quán)法以及顧及地形變化規(guī)律的地形插值法［24］；③ 累加NEGM2008、NT和NRES即可求取最終的大地水準(zhǔn)面差距N，同時(shí)對(duì)上述模型和公式進(jìn)行融合即可構(gòu)建區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型。

2.2 精度評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)模型的精度，分別采用模型精度和檢測(cè)精度兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)開展精度評(píng)價(jià)，以全面評(píng)估模型的精度和適用性。

2.2.1 模型精度評(píng)價(jià)

利用已有的高程成果資料對(duì)模型進(jìn)行內(nèi)符合精度和外符合精度的評(píng)定，具體評(píng)價(jià)方法為：在模型構(gòu)建時(shí)，采用參與模型構(gòu)建的點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)符合精度評(píng)價(jià)，以及適當(dāng)預(yù)留一些已知點(diǎn)或者通過外業(yè)測(cè)量一些點(diǎn)對(duì)模型精度進(jìn)行外符合精度評(píng)價(jià)。內(nèi)符合精度和外符合精度計(jì)算公式分別見式（4）～（5）。

式中：NN為內(nèi)符合精度，n為已知點(diǎn)個(gè)數(shù)，ε為已知點(diǎn)的高程與模型擬合的高程成果之間的差值；WW為模型的外符合精度，m為校核點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Δ為校核點(diǎn)的已知高程與模型擬合的高程之間的差值。

2.2.2 檢測(cè)精度評(píng)價(jià)

檢測(cè)精度評(píng)價(jià)是基于GNSS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)觀測(cè)的數(shù)據(jù)開展的，具體方法為：利用GNSS-RTK或GNSS-PPK等采集方法獲取包含平面坐標(biāo)和大地高的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別采用不同的高程擬合方法對(duì)采集的GNSS控制點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，并將擬合的高程結(jié)果與利用省CORS采集1985國(guó)家高程基準(zhǔn)下的GNSS觀測(cè)成果進(jìn)行比較，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)模型精度的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算見式（6）。

式中：HRMS為高程中誤差；Hi為CORS觀測(cè)的第i個(gè)單點(diǎn)已知高程值；a為檢測(cè)點(diǎn)數(shù)；H′i為其他GNSS移動(dòng)測(cè)量法觀測(cè)的第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)高程值。

2.3 數(shù)字孿生高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)構(gòu)建

隨著智慧水利和三維實(shí)景中國(guó)建設(shè)實(shí)施方案的頒布，數(shù)字孿生建設(shè)將從試點(diǎn)進(jìn)入全面建設(shè)階段，基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)是數(shù)字孿生建設(shè)的基礎(chǔ)資料，而高程基準(zhǔn)統(tǒng)一則是基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)獲取的基礎(chǔ)。因此，為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)高精度快速獲取和改正，需構(gòu)建統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)和相應(yīng)模型庫(kù)。高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)構(gòu)建的研究?jī)?nèi)容主要包括似大地水準(zhǔn)面殘差DRM模型構(gòu)建和模型庫(kù)的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展算法構(gòu)建。

2.3.1 似大地水準(zhǔn)面殘差DRM模型構(gòu)建

似大地水準(zhǔn)面殘差DRM模型構(gòu)建主要是通過采用適合的插值算法實(shí)現(xiàn)的。為減少誤差累計(jì)和粗差的影響，DRM插值方法可采用基于地形特征變化的插值方法［24］，即基于不規(guī)則三角網(wǎng)構(gòu)建法，先將各殘差值各自構(gòu)建相應(yīng)的TIN進(jìn)而繪制等值線，然后再結(jié)合殘差值和等值線采用基于地形變化特征生成DRM的插值算法，構(gòu)建NGM2008殘差模型DRM1、殘差模型DRM2以及NRES殘差模型DRM3。最后利用GIS強(qiáng)大的空間分析功能將上述3個(gè)模型進(jìn)行疊加分析，形成最終的殘差模型DRM。

2.3.2 模型庫(kù)的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展算法構(gòu)建

為實(shí)現(xiàn)模型覆蓋范圍的自我擴(kuò)展，構(gòu)建完善的數(shù)字孿生高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)，需開展模型庫(kù)動(dòng)態(tài)擴(kuò)展算法構(gòu)建研究，具體實(shí)現(xiàn)方法為：① 對(duì)模型外小范圍的高程進(jìn)行擬合，基于GIS強(qiáng)大的空間分析功能自動(dòng)計(jì)算擬合點(diǎn)距離模型邊界的最近距離L及其坐標(biāo)，然后隨機(jī)提取DRM模型上距離該點(diǎn)平面距離為L(zhǎng)的點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)不少于5點(diǎn)且任意三點(diǎn)不共線，最后利用基于二次曲面的Shepard 擬合法求取待測(cè)點(diǎn)的擬合高程［19］；② 為實(shí)現(xiàn)模型的自我學(xué)習(xí)和拓展，可在模型外增加控制點(diǎn)時(shí)，利用GIS強(qiáng)大的空間分析功能自動(dòng)提取與控制點(diǎn)平面距離長(zhǎng)度為L(zhǎng)的點(diǎn)，并開展插值計(jì)算生成DRM3a，它可與DRM3智能合并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模型的自我增長(zhǎng)。

2.4 數(shù)字孿生基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的高程改正

隨著測(cè)繪技術(shù)的變革，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集方式也由傳統(tǒng)的單基站RTK向覆蓋范圍更廣且效率高效的網(wǎng)絡(luò)RTK或PPK采集技術(shù)轉(zhuǎn)變，極大滿足了數(shù)字孿生建設(shè)對(duì)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的迫切需求。由于網(wǎng)絡(luò)RTK如千尋CORS、PPK采集數(shù)據(jù)的高程基準(zhǔn)為大地高，需開展高程改正進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一。具體實(shí)現(xiàn)方法為：首先，將基于網(wǎng)絡(luò)RTK或PPK采集的多源基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)如激光雷達(dá)點(diǎn)云和水下地形數(shù)據(jù)等導(dǎo)入數(shù)字孿生高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)開展高程改正和基準(zhǔn)統(tǒng)一；然后，采用外業(yè)檢查、水位改正等多種方法分別對(duì)陸地和水下基礎(chǔ)數(shù)據(jù)成果開展精度評(píng)價(jià)；最后，將高程基準(zhǔn)已統(tǒng)一的陸地和水下地形數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，生成滿足數(shù)字孿生建設(shè)要求的DEM。

3 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用與結(jié)果分析

3.1 區(qū)域概況及數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)區(qū)域位于粵港澳大灣區(qū)河口區(qū)（113°16′E～114°14′E、21°49′N～22°24′N），北起廣州市黃埔區(qū)，南至珠海市大萬(wàn)山島，西起江門市臺(tái)山市，東至珠海市外伶仃島，東西跨度約140 km，南北跨度約130 km，區(qū)域總面積約5 000 km2。區(qū)域地形復(fù)雜，有三角洲平原、60多座高山島嶼以及廣闊的海洋，其中平原海拔多為0～5 m，高山島嶼平均海拔50～500 m，海洋平均深度在5～10 m，最深深度高達(dá)40多m，復(fù)雜的地形條件適合作為大地水準(zhǔn)面精化研究區(qū)域。同時(shí)，作為國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略的大灣區(qū)和中國(guó)經(jīng)濟(jì)最為活躍的灣區(qū)河口，選擇其作為實(shí)驗(yàn)區(qū)域開展數(shù)字孿生高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)構(gòu)建研究，構(gòu)建水下、陸地多源基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)底板的高程改正和基準(zhǔn)統(tǒng)一的技術(shù)體系，為孿生河口建設(shè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐也是十分有意義的。

為驗(yàn)證本文模型算法的精度和適用性，采用了粵港澳大灣區(qū)河口區(qū)范圍內(nèi)91個(gè)平高控制點(diǎn)，GNSS點(diǎn)等級(jí)為二等，大地高為CGCS2000大地坐標(biāo)系下的成果，平均間距5 km，高程控制點(diǎn)為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)下的三等水準(zhǔn)控制成果。用于驗(yàn)證和構(gòu)建模型的平高控制點(diǎn)分布在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)重要的三等水準(zhǔn)線路上且分布較為均勻，地形數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)的1∶10 000地形圖。模型范圍及點(diǎn)位平面分布情況見圖2，其中68個(gè)點(diǎn)用于模型擬合，23個(gè)點(diǎn)用于檢測(cè)。同時(shí)，對(duì)區(qū)域范圍內(nèi)基于PPK技術(shù)采集的水下地形數(shù)據(jù)和陸地激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行高程改正和基準(zhǔn)統(tǒng)一，形成數(shù)字孿生河口建設(shè)所需要的多源基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.2 成果及結(jié)果驗(yàn)證

3.2.1 高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)

利用1∶10 000實(shí)測(cè)地形圖構(gòu)建了區(qū)域高精度為5 m×5 m的數(shù)字地形模型，區(qū)域范圍外的DEM采用NASA公布的中國(guó)地區(qū)90 m分辨率的DEM。經(jīng)計(jì)算分析形成了顧及地形特征變化影響的大地水準(zhǔn)面差距NT的殘差模型DRM2，基于EGM2008模型構(gòu)建了NGM2008殘差模型DRM1，并構(gòu)建了其他因素影響產(chǎn)生的大地水準(zhǔn)面殘差NRES殘差模型DRM3。利用GIS強(qiáng)大的空間分析功能，將3個(gè)DRM模型融合形成最終的大地水準(zhǔn)面殘差DRM，構(gòu)建了區(qū)域大地水準(zhǔn)面殘差模型和數(shù)字孿生基礎(chǔ)數(shù)據(jù)底板統(tǒng)一基準(zhǔn)模型庫(kù)。該模型可以直接應(yīng)用于工程實(shí)踐中，對(duì)GNSS觀測(cè)的大地高成果和多源基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合改正。

3.2.2 模型結(jié)果驗(yàn)證

為評(píng)價(jià)本文算法的精度，分別采用前人構(gòu)建的兩種模型方法同時(shí)結(jié)合基于模型精度和檢測(cè)精度兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)方法對(duì)本算法精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。這兩種模型構(gòu)建方法分別為：① 融合EGM2008模型和二次曲面擬合法的方法，即方法1；② 基于EGM2008模型、二次曲面擬合法且顧及地形變化特征的擬合方法，即方法2［20］。

（1） 模型精度評(píng)價(jià)情況。

基于已知91個(gè)平高控制點(diǎn)成果，分別利用方法1、方法2和本文方法計(jì)算各自的內(nèi)符合精度、外符合精度，并統(tǒng)計(jì)最大值、最小值開展精度評(píng)價(jià)。不同方法計(jì)算的精度情況見表1。

由表1可知：本文模型算法較方法1、方法2，其擬合成果的內(nèi)符合精度、外符合精度均有較大程度的提升。

（2） 檢測(cè)精度評(píng)價(jià)情況。

采用GNSS-PPK技術(shù)和廣東省CORS［13-14］開展了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集，獲取了海上132個(gè)GNSS觀測(cè)點(diǎn)和模型外86個(gè)GNSS觀測(cè)點(diǎn)，模型外的點(diǎn)距離模型邊界在1～20 km左右，分別將3種方法擬合的成果與廣東省CORS觀測(cè)成果進(jìn)行比較，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表2。

表2顯示：利用GNSS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，與方法1、方法2比較，本文方法擬合的精度均較高，滿足圖根點(diǎn)測(cè)量的成果精度要求。如果在模型外進(jìn)行擬合時(shí)，適當(dāng)固定一定的點(diǎn)讓模型覆蓋范圍自動(dòng)擴(kuò)大，將進(jìn)一步提升模型的精度。通過計(jì)算分析，在距離模型的最外邊界固定點(diǎn)，GNSS擬合成果與廣東省CORS測(cè)量的成果差值最大為0.092 m，最小為-0.097 m，中誤差為±0.048 m。與其他算法相比，本文算法的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：① 引入了機(jī)器學(xué)習(xí)的思路，具有自我擴(kuò)展和學(xué)習(xí)能力，模型外的擬合精度也能滿足要求；② 將大地水準(zhǔn)面殘差產(chǎn)生的因素進(jìn)行分解，進(jìn)一步縮小了因素之間影響的差距，同時(shí)將各部分殘差進(jìn)行分解構(gòu)建DRM，減少了模型精度對(duì)已知點(diǎn)的依賴，因此在海上已知點(diǎn)較少的區(qū)域，GNSS擬合成果的精度也較高。

3.2.3 適用性結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文構(gòu)建的模型對(duì)數(shù)字孿生建設(shè)的適用性，基于所構(gòu)建的模型庫(kù)對(duì)研究區(qū)基于PPK技術(shù)采集的水深測(cè)量數(shù)據(jù)和激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行高程改正，形成滿足要求的數(shù)字孿生基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并采用文獻(xiàn)［25］所述的水位改正法和外業(yè)檢測(cè)法分別對(duì)水下和陸地高程改正成果進(jìn)行驗(yàn)證。

（1） 水下地形改正成果精度驗(yàn)證。

按規(guī)范抽樣選取研究區(qū)15%范圍內(nèi)約300 km2的145 692個(gè)水深測(cè)量點(diǎn)，分別利用文獻(xiàn)［25］所述的多站水位改正法（方法3）、基于精密潮汐模型與余水位的改正法（方法4）、本文模型對(duì)水深測(cè)量成果進(jìn)行改正，并將方法3、方法4改正的成果分別與本文方法改正成果進(jìn)行比較，精度統(tǒng)計(jì)如表3所列。

表3顯示：基于本文高程改正方法的水下地形測(cè)量成果中誤差在±10 cm以內(nèi)，成果精度滿足1∶500水下地形測(cè)量精度的要求［15］，高于數(shù)字孿生建設(shè)規(guī)定的基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)成果比例尺不低于1∶2 000的要求［26］。

（2） 陸地高程成果精度驗(yàn)證。

利用本文模型對(duì)研究區(qū)采集的陸地激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了高程改正，采用了外業(yè)單基站RTK檢查的方法抽樣檢測(cè)了激光雷達(dá)采集的54 564個(gè)點(diǎn)云，其中差值最大值為12.3 cm，差值最小值為-11.2 cm，中誤差為±5.6 cm，成果精度滿足規(guī)范［15］和數(shù)字孿生建設(shè)的要求［26］。

4 結(jié) 論

基于地球重力場(chǎng)模型EGM2008模型和高精度的實(shí)測(cè)地形資料設(shè)計(jì)了區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型，并利用GIS技術(shù)實(shí)現(xiàn)了模型的自我擴(kuò)展和自主學(xué)習(xí)，為數(shù)字孿生基礎(chǔ)數(shù)據(jù)提供了精確可靠的高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了高精度的陸地和水下基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的高程擬合成果的快速獲取，形成了高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的技術(shù)體系。主要結(jié)論如下：

（1） 通過將大地水準(zhǔn)面殘差分解為地形特征變化產(chǎn)生的大地水準(zhǔn)面殘差、地球重力場(chǎng)模型影響產(chǎn)生的殘差和其他因素產(chǎn)生的殘差，縮小了各影響因素的差距，提高了模型精度。并利用插值方法構(gòu)建各自的殘差DRM模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)GNSS觀測(cè)成果高程的自動(dòng)擬合。通過對(duì)粵港澳大灣區(qū)河口區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，與基于EGM2008模型結(jié)合二次曲面擬合法、基于EGM2008模型結(jié)合二次擬合法且顧及地形影響的方法相比，本模型算法的擬合效果較好，精度得到大幅提升，擬合成果精度滿足規(guī)范要求。

（2） 基于GIS強(qiáng)大的空間分析功能，構(gòu)建了大地水準(zhǔn)面綜合殘差模型DRM，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了模型的自主學(xué)習(xí)和動(dòng)態(tài)擴(kuò)展。與其他方法相比，節(jié)省了模型覆蓋范圍擴(kuò)展時(shí)需重復(fù)開展前期模型構(gòu)建所需的時(shí)間，提高了模型的智能化水平，可為數(shù)字孿生流域和孿生工程建設(shè)的物聯(lián)感知?jiǎng)討B(tài)監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)底板建設(shè)等提供高效率、高精度的高程擬合成果和統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)。

（3） 基于數(shù)字孿生高程基準(zhǔn)統(tǒng)一模型對(duì)研究區(qū)測(cè)量的水下和陸地成果開展了高程改正和基準(zhǔn)統(tǒng)一研究，成果精度高于數(shù)字孿生建設(shè)規(guī)定的精度指標(biāo)，形成了滿足數(shù)字孿生建設(shè)所需要的基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)。

設(shè)計(jì)的似大地水準(zhǔn)面精化模型及模型庫(kù)，不僅適用于數(shù)字孿生基礎(chǔ)數(shù)據(jù)高程改正和基準(zhǔn)統(tǒng)一領(lǐng)域，也可應(yīng)用于大范圍的水下地形測(cè)量和工程測(cè)量等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。為滿足數(shù)字流域和孿生工程建設(shè)所需要的智能化和自動(dòng)化的感知監(jiān)測(cè)體系建設(shè)需要，下一步將進(jìn)一步構(gòu)建完善模型覆蓋范圍和積累相應(yīng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，形成覆蓋流域的模型庫(kù)，支撐孿生流域建設(shè)。

參考文獻(xiàn)：

［1］黃湘.融合衛(wèi)星重力場(chǎng)信息的區(qū)域（似）大地水準(zhǔn)面精化方法研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2013.

［2］王仲鋒.基于EGM2008模型和多面函數(shù)的似大地水準(zhǔn)面擬合綜合研究［J］.測(cè)繪工程，2021，30（6）：1-7.

［3］楊日華.小區(qū)域基于EGM2008模型進(jìn)行高程擬合探討［J］.城市勘測(cè)，2021（5）：140-142.

［4］董洲洋，徐衛(wèi)明，莊昊，等.基于EGM2008模型的山地地區(qū)水準(zhǔn)擬合研究［J］.地理空間信息，2020，18（11）：34-36，6.

［5］胡君，劉懷林，賀立捧，等.EGM2008重力模型在工程GNSS高程擬合中應(yīng)用探討［J］.水利科技與經(jīng)濟(jì)，2020，26（6）：22-25.

［6］楊昆侖.顧及.EGM2008重力場(chǎng)模型的GNSS高程擬合應(yīng)用探討［J］.測(cè)繪技術(shù)裝備，2019，21（4）：45-48.

［7］于甲，曹立華，馮義楷.基于EGM2008模型的近海高程傳遞方法研究［J］.海岸工程，2019，38（4）：311-316.

［8］郝迎磊.基于EGM2008模型和多面函數(shù)的大地水準(zhǔn)面擬合的研究［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春工程學(xué)院，2020.

［9］李建成，陳俊勇，寧津生，等.地球重力場(chǎng)逼近理論與中國(guó)2000似大地水準(zhǔn)面的確定［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

［10］陳俊勇，李建成，寧津生，等.一代離精度高分辨率大地水準(zhǔn)面的研究和實(shí)施［J］.武化大學(xué)學(xué)報(bào)報(bào)（信息科學(xué)版），2001（4）：283-299.

［11］陳俊勇，李建成，寧津生，等.鐘國(guó)似大地水準(zhǔn)面［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2002（3）：1-6.

［12］陳俊勇，黨亞民.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的進(jìn)展及建設(shè)CORS的思考［J］.地理空間信息，2009，7（3）：1-4.

［13］王玉成.廣東省建成國(guó)內(nèi)第一個(gè)覆蓋全省的CORS［J］.廣東科技，2007（4）：35.

［14］廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院.粵港澳大灣區(qū)（河口區(qū)）水下地形測(cè)量項(xiàng)目GPS-C級(jí)控制測(cè)量計(jì)算手簿［R］.廣州：廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院，2020.

［15］中華人民共和國(guó)水利部.水利水電工程測(cè)量規(guī)范：SL197-2013［S］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2013.

［16］朱劭俊.河南省區(qū)域CORS站坐標(biāo)時(shí)間序列分析［D］.西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2021.

［17］史增凱，李春燕，孫小雙，等.北京市CORS網(wǎng)基準(zhǔn)站穩(wěn)定性分析［J］.導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2022，10（1）：64-68.

［18］梁艷.新疆CORS網(wǎng)絡(luò)RTK精度測(cè)試與分析［J］.北京測(cè)繪，2022，36（1）：60-63.

［19］朱璇，王峰，周巍，等.西藏CORS站GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估［J］.導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2021，9（2）：109-113.

［20］段興博.基于EGM2008模型的吉林省似大地水準(zhǔn)面精化［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2019.

［21］侯本軍，鐘波，王文慶.基于二次曲面的Shepard擬合法在GPS水準(zhǔn)中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪工程，2007，16（1）：36-38.

［22］劉斌，郭際明，史俊波，等.利用 EGM2008模型與地形改正進(jìn)行GPS高程擬合［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2016（4）：554-558.

［23］楊亞斌，韓革命.區(qū)域重力調(diào)查中正常重力公式對(duì)比［J］.物探與化探，2012，36（1）：45-47，53.

［24］HUTCHINSON M F，XU T，STEIN J A.Recent progress in the ANUDEM elevation gridding procedure［C］∥Geomorphometry 2011，Redlands，2011：19-22.

［25］王小剛，趙薛強(qiáng)，沈清華，等.大范圍海域?qū)崟r(shí)水位解算方法應(yīng)用研究［J］.人民長(zhǎng)江，2020，51（6）：95-100.

［26］中華人民共和國(guó)水利部.“十四五”智慧水利建設(shè)規(guī)劃［Z］.北京：中華人民共和國(guó)水利部，2021.

（編輯：鄭 毅）

Research on unified technology of elevation datum of digital twin basic data

ZHAO Xueqiang1，LING Jun1，QIAN Libing2，3

（1.China Water Resources Pearl River Planning Surveying & Designing Co.，Ltd.，Guangzhou 510610，China； 2.South China Sea Marine Survey and Technology Center，SOA.，Guangzhou 510300，China； 3.Key Laboratory of Marine Environmental Survey Technology and Application，Ministry of Natural Resources，Guangzhou 510300，China）

Abstract： In order to meet the strong demand of digital twin construction for basic geographic information data，such as twin watershed，and to ensure the unification of the elevation datum of engineering construction，based on GNSS observation technology and gravity field model，we carried out this research.We constructed a high-precision regional quasi geoid model considering terrain features，thus forming a unified model library of digital twin basic data elevation datum.Through two evaluation methods of model accuracy and detection accuracy，the accuracy of elevation correction results of the elevation model and multi-source basic data surveyed in multi-scene was evaluated.The results showed：① The internal coincidence accuracy of the quasi geoid model was ±2.6 cm and the external coincidence accuracy was ±3.1 cm，which was better than the fitting algorithm of EGM 2008 model combined with quadric surface fitting，fulfilling the specification requirements；② The mean square error of elevation correction results of multi-source basic data was within ±10 cm，meeting the accuracy requirements of digital twin construction for basic data.The method is simple，accurate and has a wide application prospect.It can not only be used in digital twin construction and other fields，but also provides technical support for large-scale regional engineering survey and land-sea elevation datum unification.

Key words： digital twin；GNSS；quasi geoid model；topographic features；elevation datum

收稿日期：2022-03-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“高度城鎮(zhèn)化地區(qū)防洪排澇實(shí)時(shí)調(diào)度決策支持平臺(tái)與示范應(yīng)用”（2018YFC1508206）;水利部粵港澳大灣區(qū)（河口區(qū)）水下地形測(cè)量項(xiàng)目（2019-388）；水利部珠江河口四期水下地形測(cè)量項(xiàng)目（2017-394）；廣東省自然資源廳2021年省級(jí)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展專項(xiàng)資金（GDNRC［2021］36）；2021年流域重大關(guān)鍵技術(shù)研究項(xiàng)目（202109）

作者簡(jiǎn)介：趙薛強(qiáng)，男，高級(jí)工程師，碩士，主要從事水利水電測(cè)繪和信息化研究。E-mail：389449604@qq.com

通信作者：錢立兵，男，正高級(jí)工程師，碩士，主要從事導(dǎo)航定位和海洋測(cè)繪研究。E-mail：smesqlb@163.com