巧妙填數(shù)

劉 靜

（山東省鄆城縣張營鎮(zhèn)曙光小學(xué)）

小朋友，你可以通過簡單的填數(shù)陣游戲來初步訓(xùn)練自己的思維能力。在解決數(shù)陣填數(shù)的問題時(shí)，要學(xué)會找數(shù)陣?yán)锔鲾?shù)的規(guī)律，解題的關(guān)鍵點(diǎn)是“重疊數(shù)”。

例題1 把1，2，4，5，6，8，10這7 個數(shù)分別填入圖1 的圓圈中，要讓每條線上的4個數(shù)的和都是20。

觀察圖1，可以發(fā)現(xiàn)圖中共有2條交叉的線，中間有一個圓圈是2 條線共有的，這個圓圈里的數(shù)就是“重疊數(shù)”。

先計(jì)算出所有數(shù)的和，1＋2＋4＋5＋6＋8＋10＝36，2條線上的各數(shù)之和是20＋20＝40，相差40－36＝4。所以，“重疊數(shù)”是4，即中間重疊的圓圈里填4。每條線剩下3個數(shù)的和是20－4＝16，剩下的6個數(shù)分成兩組：1＋5＋10＝16，2＋6＋8＝16，答案如圖2所示（答案不唯一）。

圖1

圖2

例題2 把2，3，4，5，6，7，8 這7個數(shù)分別填入圖3 的圓圈中，要讓兩個正方形上的4個數(shù)的和都等于19。

觀察圖3，可以發(fā)現(xiàn)圖中共有2 個正方形，中間重疊的圓圈內(nèi)填“重疊數(shù)”。先計(jì)算出所有數(shù)的和，2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝35，兩個正方形上各數(shù)之和是19＋19＝38，相差38－35＝3?！爸丿B數(shù)”是3，即中間重疊的圓圈里填3。每個正方形剩下的三個數(shù)的和是19－3＝16，剩下的6 個數(shù)分成兩組：2＋6＋8＝16，4＋5＋7＝16，答案如圖4所示（答案不唯一）。

圖3

圖4

例題3 將5，6，9，11，14，15 這6個數(shù)分別填入圖5 的圓圈中，要讓兩個大圓上4個數(shù)的和都等于40。

圖5中有兩個“重疊數(shù)”，先計(jì)算出所有數(shù)的和，5＋6＋9＋11＋14＋15＝60，兩個大圓上的數(shù)的和是40＋40＝80，相差80－60＝20。兩個“重疊數(shù)”的和是20，5＋15＝6＋14＝9＋11＝20，所以此題有三種基本情況，答案如圖6、圖7、圖8所示（答案不唯一）。

圖5

圖6

圖7

圖8