振蕩中的中微子
——中微子混合矩陣的提出與驗(yàn)證

劉金巖

（中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所 100190）

中微子是聯(lián)系微觀物質(zhì)世界和宏觀宇宙的橋梁，對(duì)人類(lèi)理解物質(zhì)基本組成及宇宙起源和演化至關(guān)重要。1956 年，科溫(C.Cowan)和萊因斯(F.Reines)等首次直接探測(cè)到了反應(yīng)堆電子反中微子。1962年，布魯克海文實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)μ 中微子。日本物理學(xué)家立即提出描述中微子振蕩的混合矩陣，即MNS 混合矩陣。此前，蘇聯(lián)物理學(xué)家龐蒂科夫(B.Pontecorvo)也提出中微子混合和振蕩概念。中微子振蕩隨后成為粒子物理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，也是探索超出粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的重要途徑。本文旨在回顧中微子概念的提出歷史，介紹龐蒂科夫和日本物理學(xué)家構(gòu)建中微子混合矩陣的發(fā)展過(guò)程，并簡(jiǎn)要評(píng)述后續(xù)理論和實(shí)驗(yàn)發(fā)展。

一、中微子概念的提出及早期發(fā)展

β射線性質(zhì)及相關(guān)物理現(xiàn)象研究直接推動(dòng)了原子核物理和粒子物理早期發(fā)展。1896年,貝克勒爾(A.Becquerel)發(fā)現(xiàn)天然放射性現(xiàn)象。兩年后，盧瑟福(E.Rutherford)提出放射線由α射線和穿透性更強(qiáng)的β射線組成[1]。其中β射線粒子最終被確認(rèn)是電子。隨后，物理學(xué)家深入研究β衰變的能量譜等性質(zhì)。1914年，查德威克(J.Chadwick)首次發(fā)現(xiàn)β射線譜顯示出連續(xù)譜跡象。這一問(wèn)題最終于1927 年被埃利斯(E.Ellis)及其合作者開(kāi)展的一系列實(shí)驗(yàn)所確定[2](圖1)。衰變的連續(xù)譜問(wèn)題隨即引發(fā)當(dāng)時(shí)物理學(xué)界的一次危機(jī)。如果原子核β衰變是一個(gè)兩體反應(yīng)過(guò)程，即,按照能動(dòng)量守恒定律，電子應(yīng)該具有確定能量，而非連續(xù)分布。玻爾(N.Bohr)甚至認(rèn)為在原子核衰變過(guò)程中不遵守能量守恒定律。他于1930年5月8日在倫敦舉行的一次法拉第講座中公開(kāi)談及此想法[3]。

圖1 E.Ellis實(shí)驗(yàn)測(cè)量的β射線連續(xù)譜

為拯救β衰變中的能量守恒問(wèn)題，泡利(W.Pauli)于1930 年12 月4 日給正在德國(guó)Tübingen 參加放射性會(huì)議的與會(huì)者寫(xiě)了一封著名信件。他在信中除了解釋無(wú)法參加會(huì)議的原因是更期待參加蘇黎世舉行的一場(chǎng)舞會(huì)，還聲稱(chēng)找到挽救β衰變過(guò)程能量守恒定律的補(bǔ)救方法，即：

原子核中可能存在一種電中性粒子1，我稱(chēng)之為中子(neutron)，其自旋為1/2，滿足不相容原理。它不同于光量子，不以光速運(yùn)動(dòng)。中子質(zhì)量與電子同一量級(jí)，且肯定不大于質(zhì)子質(zhì)量的0.01 倍。因此，假設(shè)β衰變中同時(shí)放射出中子和電子，二者能量之和為常數(shù)，便可理解β衰變的連續(xù)譜。

泡利在信中還提到自己不敢輕易發(fā)表論文，但還是應(yīng)該勇于嘗試新的想法解決物理學(xué)難題，并請(qǐng)放射性領(lǐng)域的朋友嚴(yán)肅考慮如何從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)這一和物質(zhì)作用很小、穿透力很強(qiáng)的粒子。1931 年6月15 日至20 日，泡利在加利福尼亞州帕薩迪納舉行的美國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)及相關(guān)學(xué)會(huì)第88 次會(huì)議上介紹了他關(guān)于“中子”的建議(圖2)。

圖2 泡利在帕薩迪納參會(huì)時(shí)與古德斯米特(S.A.Goudsmit)交談

不過(guò)，泡利的“中子”假說(shuō)并沒(méi)有立即受到歡迎，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)是關(guān)心β衰變問(wèn)題的物理學(xué)家知道其工作但并沒(méi)有廣泛接受。以1931 年10 月11 日至17 日在羅馬召開(kāi)的第一屆原子核物理國(guó)際會(huì)議為例，密立根(R.Millikan)、瑪麗.居里(M.Curie)，玻爾、海森堡(W.K.Heisenberg)和埃倫費(fèi)斯特(P.Ehrenfest)等一流物理學(xué)家悉數(shù)出席(圖3)。德拜(P.Debye)在會(huì)議總結(jié)報(bào)告中并沒(méi)有提及泡利的“中子”假設(shè)，而是強(qiáng)調(diào)了玻爾的立場(chǎng)，即“在核分解過(guò)程中破壞能量守恒定律”的可能性。

1932 年，核物理領(lǐng)域取得重要進(jìn)展。當(dāng)年2月，查德威克發(fā)現(xiàn)與質(zhì)子質(zhì)量相當(dāng)?shù)闹行院俗?。但這一質(zhì)量重的粒子顯然不可能是泡利建議的中性粒子。4 月，考克饒夫特(J.D.Cockroft)和瓦爾頓(E.T.S.Walton)利用高壓倍加速器加速質(zhì)子，首次實(shí)現(xiàn)用人工加速的粒子引起的核反應(yīng)。這些新發(fā)現(xiàn)成為當(dāng)年7月在巴黎舉行的第五屆國(guó)際電學(xué)會(huì)議主要議題。不過(guò)，費(fèi)米(E.Fermi)在會(huì)上發(fā)表關(guān)于原子核問(wèn)題的主題演講時(shí)只在報(bào)告結(jié)尾處簡(jiǎn)單提及這些重大進(jìn)展。他那時(shí)對(duì)查德威克的中子似乎興趣不大，但對(duì)泡利的新粒子假說(shuō)持積極態(tài)度，認(rèn)為這種粒子可以解決β射線的連續(xù)光譜和核電子的自旋等問(wèn)題。

1933年10月12～18日，費(fèi)米在巴里舉行的意大利科學(xué)促進(jìn)會(huì)議上再次提到泡利的新粒子假說(shuō)能解釋?duì)滤プ冞B續(xù)譜，并稱(chēng)之為“中微子”(neutrino：意大利語(yǔ)，微小的中性物體)，以避免與查德威克的“中子”(neutron：大的中性物體)混淆。幾天后(10月22 日至29 日)，在布魯塞爾召開(kāi)第七屆索爾維會(huì)議(圖4)。泡利在會(huì)上正式公開(kāi)介紹他的中微子假說(shuō)。這促使查德威克等參會(huì)者簡(jiǎn)單討論探測(cè)這種難以探測(cè)粒子的可能方法。盡管如此，中微子在會(huì)議期間仍舊被忽視，β衰變領(lǐng)域研究者也未將其視為主要問(wèn)題。

圖3 1931年10月在羅馬舉行的第一屆原子核物理國(guó)際會(huì)議

圖4 第七屆索爾維會(huì)議

費(fèi)米的做法則截然不同。他很快放棄追求原子核尺度上的新物理定律，并展示如何在普通量子力學(xué)框架內(nèi)通過(guò)中微子假設(shè)來(lái)解釋?duì)滤プ儭?933年底至1934 年初，費(fèi)米發(fā)表β衰變理論[4]。類(lèi)似于泡利想法，他提出在β衰變中發(fā)射出一個(gè)電子和一個(gè)中微子，兩個(gè)粒子之間分享該過(guò)程中釋放的能量，電子因而獲得從零到某個(gè)最大值的所有能量值。此外，費(fèi)米還得出一個(gè)關(guān)鍵性結(jié)論，即電子在β衰變之前不存在于原子核中，而是與中微子一起在發(fā)射那一刻產(chǎn)生。這類(lèi)似于在量子躍遷過(guò)程中由原子發(fā)射的光量子，不能被認(rèn)為在發(fā)射過(guò)程前已經(jīng)存在于原子中2。物理學(xué)史家布朗認(rèn)為費(fèi)米構(gòu)建了一個(gè)“強(qiáng)大的、定量的”，在許多方面仍然是“標(biāo)準(zhǔn)的”理論[5]。根據(jù)該理論，原子核的β衰變是由母核中的一個(gè)中子n衰變到質(zhì)子p加上一個(gè)電子e和一個(gè)反中微子，即的四費(fèi)米子理論。1934年，約里奧.居里夫婦和費(fèi)米分別利用α粒子和中子產(chǎn)生人工放射性物質(zhì)。自發(fā)的β衰變只是弱相互作用的一種表現(xiàn)形式。兩年以后，玻爾承認(rèn)在原子核β衰變問(wèn)題上，守恒定律的嚴(yán)格有效性不再存在嚴(yán)重疑問(wèn)[6]。

二、探測(cè)中微子

由于中微子不帶電，且與物質(zhì)相互作用極其微弱，因此多數(shù)物理學(xué)家認(rèn)為幾乎不可能探測(cè)到中微子。根據(jù)貝特(H.Bethe)和佩爾斯(R.Peierls)在1934年2 月給出的結(jié)果，利用原子核反應(yīng)過(guò)程產(chǎn)生中微子(1 MeV)的截面約為10-44cm2量級(jí)(相當(dāng)于在固體中可穿透1016千米)[7]。但也有實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)尋找中微子。當(dāng)時(shí)普遍認(rèn)為測(cè)量放射性元素的反沖能量和動(dòng)量能獲得中微子存在證據(jù)。

1942年，浙江大學(xué)王淦昌教授發(fā)表一篇中微子探測(cè)方法的“極有創(chuàng)建性的文章”[8]。王淦昌早年留學(xué)德國(guó)，在著名放射性物理專(zhuān)家邁特納(L.Meitner)指導(dǎo)下獲得博士學(xué)位。他在留學(xué)期間便關(guān)心β衰變理論和驗(yàn)證中微子實(shí)驗(yàn)。王淦昌1934 年回國(guó)后相繼在山東大學(xué)和浙江大學(xué)任教?！捌咂呤伦儭北l(fā)后，浙江大學(xué)決定西遷并最終落腳到貴州省遵義市。此時(shí)條件稍微安穩(wěn)，但仍不具備開(kāi)展實(shí)驗(yàn)條件，王淦昌通過(guò)歸納、分析國(guó)外物理學(xué)雜志上所發(fā)表的實(shí)驗(yàn)方法、數(shù)據(jù)和結(jié)論，提出利用Be7的K電子俘獲方法尋找中微子[9]。該過(guò)程中反沖核是單值能量，測(cè)量反沖核能量便可獲得關(guān)于中微子信息。王淦昌認(rèn)為這種工作既能為理論工作搭橋，也能推動(dòng)實(shí)驗(yàn)工作前進(jìn)。1947年，他又提出另一種探測(cè)中微子方法。因中微子研究工作，王淦昌還獲得3000 美元的范旭東獎(jiǎng)金[10]。阿倫(J.S.Allen)、萊特(B.J.Wright)、戴維斯(R.Davis)等國(guó)外實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家按照王淦昌方法進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)，最終于1952年間接證實(shí)中微子存在。王淦昌后來(lái)曾說(shuō)：“我想出來(lái)的實(shí)驗(yàn)，由外國(guó)人做出來(lái)，而不是在中國(guó)由我們的自己做出來(lái)，這是很可惜的，也是一件十分遺憾的事情?！盵11]

在提出中微子探測(cè)方法和后續(xù)中微子物理研究過(guò)程中，龐蒂科夫(B.Pontecorvo)也曾做出突出貢獻(xiàn)。美國(guó)物理學(xué)家泰勒格迪(V.Telegdi)甚至認(rèn)為中微子物理學(xué)中絕大多數(shù)重要思想都?xì)w功于龐蒂科夫。龐蒂科夫提出的中微子物理想法超前于時(shí)代，啟發(fā)多項(xiàng)著名實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)理論和實(shí)驗(yàn)互動(dòng)發(fā)展。1913年，龐蒂科夫出生于意大利比薩的一個(gè)猶太裔家庭。受費(fèi)米的人格魅力吸引，他于1929年離開(kāi)比薩進(jìn)入羅馬大學(xué)物理系三年級(jí)學(xué)習(xí)。畢業(yè)后成為費(fèi)米小組的最年輕成員，是“Via Panisperna boys”成員之一(圖5)。1934 年，龐蒂科夫參與完成著名的慢中子實(shí)驗(yàn)[12]。兩年后，他按照費(fèi)米建議到巴黎的約里奧.居里(F.Joliot-Curie)實(shí)驗(yàn)室研究同核異構(gòu)問(wèn)題(nuclear isomerism)[13]。1940 年6 月，德國(guó)占領(lǐng)巴黎。因擔(dān)心自己猶太血統(tǒng)被迫害，龐蒂科夫攜家人輾轉(zhuǎn)到達(dá)美國(guó)并在一個(gè)油井勘探公司工作。受益于在羅馬積累的中子研究經(jīng)驗(yàn)，龐蒂科夫開(kāi)發(fā)一種后來(lái)廣泛應(yīng)用于石油勘探行業(yè)的利用中子尋找石油的測(cè)井方法[14]。

圖5 費(fèi)米及其研究小組(攝于1934年)

鑒于個(gè)人仍對(duì)物理學(xué)濃厚興趣，龐蒂科夫于1943 年至1948 年到加拿大蒙特利爾實(shí)驗(yàn)室工作，參與設(shè)計(jì)和建造大型重水和天然鈾反應(yīng)堆NRX(National Research Experimental)3。由于反應(yīng)堆將產(chǎn)生高通量中微子(預(yù)計(jì)6×1015cm2·sec)，龐蒂科夫意識(shí)到有可能利用核反應(yīng)堆探測(cè)這類(lèi)粒子。事實(shí)上，他在1946年一次由加拿大國(guó)家研究委員會(huì)組織的核物理會(huì)議演講中討論了利用反β衰變過(guò)程v+Z →(Z-1)+e+測(cè)量中微子的可能性4[15]。盡管根據(jù)貝特和佩爾斯在1934年的計(jì)算結(jié)果，在當(dāng)時(shí)似乎不可能探測(cè)反β衰變。但龐蒂科夫認(rèn)為利用諸如核反應(yīng)堆等強(qiáng)中微子源使得上述探測(cè)具有可行性。他認(rèn)為反應(yīng)中產(chǎn)生的(Z±1)核可能是放射性的，不難確定其半衰期。這種方法的基本特點(diǎn)是產(chǎn)生的放射性原子具有與探測(cè)原子不同的化學(xué)性質(zhì)。因此，可利用大體積濃縮放射性原子。龐蒂科夫提出對(duì)這種放射化學(xué)方法的基本要求，即探測(cè)物質(zhì)不太昂貴；產(chǎn)生的原子核必須具有放射性且其半衰期至少為一天，以便將其分離；分離方法應(yīng)相對(duì)簡(jiǎn)單且背景需盡量小。他建議的反應(yīng)為v+37Cl →37Ar+e(37Ar為放射性元素氬，半衰期約為35 天)，中微子源可以是太陽(yáng)中微子或核反應(yīng)堆產(chǎn)生的中微子5。

借助于液體閃爍體技術(shù)發(fā)展，科溫(C.Cowan)和萊因斯(F.Reines)于1956 年首次直接探測(cè)到這種幽靈粒子[16]。萊因斯早年曾參與曼哈頓工程的多項(xiàng)核試驗(yàn)并撰寫(xiě)報(bào)告。1951 年，他與科溫開(kāi)始探測(cè)中微子。根據(jù)費(fèi)米理論，反β衰變過(guò)程中的末態(tài)正電子會(huì)迅速同電子湮滅(產(chǎn)生兩條0.51 MeV伽馬射線)，末態(tài)中子則被質(zhì)子俘獲(釋放一條2.2 MeV伽馬射線)。這種特征信號(hào)可以被檢測(cè)(圖6)。他們還發(fā)現(xiàn)在液態(tài)閃爍體中摻入鎘鹽可加強(qiáng)中子俘獲，從而產(chǎn)生9 MeV 伽馬射線。1953年，萊因斯和科溫利用漢福德核電站的一個(gè)大型反應(yīng)堆開(kāi)展首次實(shí)驗(yàn)。探測(cè)器包括300升液體閃爍體和90個(gè)光電倍增管，但因宇宙射線背景噪音未獲得理想結(jié)果。1955年，他們又利用薩凡納河附近700 MW反應(yīng)堆(地下12米，距離反應(yīng)堆11米；中微子通量約為1.2×1012/cm2·sec)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。1956年6月14日，他們給泡利發(fā)電報(bào)宣稱(chēng)發(fā)現(xiàn)中微子(圖7)。

圖6 萊因斯等人提出的直接探測(cè)中微子示意圖

圖7 萊因斯和科溫發(fā)給泡利的電報(bào)，宣稱(chēng)探測(cè)到中微子

三、建立中微子混合矩陣

直接發(fā)現(xiàn)中微子的同一年，楊振寧和李政道提出弱相互作用下宇稱(chēng)不守恒的劃時(shí)代成就，推翻物理學(xué)領(lǐng)域傳統(tǒng)的宇稱(chēng)守恒定律。同時(shí)，物理學(xué)家渴望利用中微子作為探針來(lái)研究弱相互作用。盡管缺乏合適的實(shí)驗(yàn)方法，但在20 世紀(jì)50 年代末依舊取得進(jìn)展。宇稱(chēng)不守恒定律得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，朗道(L.D.Landau)、李政道和楊振寧、薩拉姆(A.Salam)分別提出二分量中微子理論。1958 年，戈德哈伯(M.Goldhaber)等人實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中微子是左旋的，有力支持弱相互作用的V-A形式。此外，物理學(xué)家相繼給出中微子質(zhì)量上限(如小于200 eV)。此外，龐蒂科夫和日本物理學(xué)家還提出中微子的振蕩和混合，引領(lǐng)了20世紀(jì)下半葉中微子物理發(fā)展的主流。

1.龐蒂科夫首次提出中微子振蕩概念

1950 年10 月以后，龐蒂科夫開(kāi)始在蘇聯(lián)杜布納的原子核問(wèn)題研究所工作。參與同步回旋加速器Synchrocyclotron 實(shí)驗(yàn)和塞普可夫Serpukov 加速器實(shí)驗(yàn)(圖8)。關(guān)于龐蒂科夫到蘇聯(lián)的原因，俄羅斯物理學(xué)家契列波夫(V.P.Dzhelepov)認(rèn)為他在當(dāng)時(shí)“是一位共產(chǎn)主義理想主義者，真誠(chéng)地相信俄羅斯選擇的發(fā)展類(lèi)型的力量和正確性?！盵17]當(dāng)然，也有學(xué)者稱(chēng)龐蒂科夫在間諜身份被揭露之前而選擇前往蘇聯(lián)。

圖8 1950年代龐蒂科夫(中)與費(fèi)米(右)在莫斯科6

龐蒂科夫?qū)χ形⒆诱袷庮I(lǐng)域的貢獻(xiàn)是根本性的。1957 年，他在中微子被認(rèn)為是無(wú)質(zhì)量的，因此不可能存在振蕩效應(yīng)的年代提出中微子可能存在振蕩現(xiàn)象。他當(dāng)時(shí)相信輕子領(lǐng)域也存在類(lèi)似K0現(xiàn)象，提出在二分量中微子理論不成立且中微子荷(即輕子數(shù))不守恒的情況下，中微子-反中微子轉(zhuǎn)變?cè)瓌t上是可能的[18]。由于當(dāng)時(shí)知道存在一種中微子，因此他提出的震蕩模式為vL ?和。緊接著，龐蒂科夫得知戴維斯利用薩凡納河反應(yīng)堆利用37Cl →37Ar+e過(guò)程觀察到中微子和反中微子存在區(qū)別，且輕子數(shù)不守恒7。龐蒂科夫深入思考輕子數(shù)破壞過(guò)程并提出發(fā)生該過(guò)程的原因是在真空中電子中微子到反電子中微子的變換。除vL和外，龐蒂科夫還假設(shè)存在惰性中微子和vR。為解釋戴維斯實(shí)驗(yàn)，龐蒂科夫認(rèn)為存在和惰性vR之間的混合(通過(guò)兩個(gè)Majorana質(zhì)量本征態(tài)：，)。這意味著中微子和反中微子是粒子混合物，即兩個(gè)具有不同宇稱(chēng)的中性Majorana粒子v1和v2的對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)組合。因此，來(lái)自反應(yīng)堆的最初主要由反中微子組成的一束中性輕子，在一定距離后將由等量中微子和反中微子組成[19]。

1959年，龐蒂科夫開(kāi)始考慮在加速器上開(kāi)展中微子實(shí)驗(yàn)。他認(rèn)為首先要解決的問(wèn)題是回答存在兩種類(lèi)型中微子的可能性，即來(lái)自β衰變的中微子與來(lái)自π →μ衰變產(chǎn)生的中微子是否相同[20]。他列舉在ve ≠vμ情況下，一些由中微子(或反中微子)束誘發(fā)的可能反應(yīng)過(guò)程將被禁止。盡管很困難，但龐蒂科夫提議在設(shè)計(jì)新的強(qiáng)加速器時(shí)須認(rèn)真考慮計(jì)劃測(cè)試ve和vμ特性的實(shí)驗(yàn)，還需在加速器設(shè)計(jì)早期階段考慮這種實(shí)驗(yàn)中的輻射屏蔽問(wèn)題。同時(shí)，哥倫比亞大學(xué)的施瓦茲(M.Schwarz)也討論同樣問(wèn)題，提出產(chǎn)生幾乎純凈中微子束流的方法[21]。隨后，施瓦茨參加了萊德曼(L.Lederman)、斯坦伯格(J.Steinberger)等人在布魯克海文實(shí)驗(yàn)室的小組，將此想法付諸實(shí)施8[22]。1962年6月，該團(tuán)隊(duì)利用BNL的交變梯度同步加速器(AGS)產(chǎn)生15 GeV 的質(zhì)子束流發(fā)現(xiàn)μ中微子(證明存在兩種類(lèi)型中微子ve和vμ)[23]。三位物理學(xué)家因此共同分享1988年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

龐蒂科夫曾先后建議蘇聯(lián)物理學(xué)家利用反應(yīng)堆探測(cè)中微子和檢驗(yàn)是否存在兩種中微子，但由于缺乏足夠的資源和設(shè)施(如高能加速器、核反應(yīng)堆和地下實(shí)驗(yàn)室內(nèi))而無(wú)法開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其預(yù)言性的理論想法。此外，在冷戰(zhàn)的國(guó)際背景下，他也無(wú)法與歐洲核子研究中心和美國(guó)等國(guó)家的物理學(xué)家合作。盡管如此，龐蒂科夫憑借在弱相互作用物理學(xué)和中微子物理學(xué)方面的工作被授予1963 年列寧獎(jiǎng)。1968 年至1969 年，龐蒂科夫與合作者發(fā)展出不同類(lèi)型中微子(或反中微子)之間相互振蕩的理論，成為解釋各種振蕩實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)[24]。

2.名古屋小組提出MNS混合矩陣

龐蒂科夫提出中微子振蕩(中微子-反中微子振蕩模式)概念時(shí)實(shí)驗(yàn)上只確認(rèn)一種中微子。1962年發(fā)現(xiàn)vμ后，日本物理學(xué)家牧(Z.Maki)，中川(M.Nakagawa)和坂田昌一(S.Sakata)立即在名古屋模型下構(gòu)建了中微子振蕩公式，描述中微子味道特征態(tài)(ve、vμ)與質(zhì)量特征態(tài)(v1、v2)之間的關(guān)系(圖9)。此后，日本物理學(xué)界中微子研究領(lǐng)域保持領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)。

圖9 坂田昌一、牧和中川

名古屋模型是坂田模型的拓展。1956年，日本物理學(xué)家坂田昌一提出強(qiáng)相互作用粒子的復(fù)合模型，即坂田模型[25]。模型將p、n和Λ粒子作為構(gòu)成已知介子和重子的基礎(chǔ)粒子。坂田模型提出后，短時(shí)間內(nèi)未引起國(guó)際物理學(xué)界關(guān)注，但日本物理學(xué)家認(rèn)識(shí)到其深遠(yuǎn)意義并做推廣研究。牧首次嘗試在場(chǎng)論框架下處理坂田模型。松本(K.Matumoto)提出的復(fù)合粒子半經(jīng)驗(yàn)質(zhì)量公式能較好計(jì)算已知的復(fù)合粒子質(zhì)量，還具有預(yù)言未知粒子能力。1958 年，小川修三(S.Ogawa)指出當(dāng)忽略質(zhì)量差和電荷時(shí)，p、n和Λ之間存在完全對(duì)稱(chēng)性。第二年，小川等人把完全對(duì)稱(chēng)性表述為三維幺正群U(3)理論，詳細(xì)考察該群結(jié)構(gòu)并嘗試對(duì)基本粒子分類(lèi)。不過(guò)，坂田模型研究介子時(shí)相對(duì)有效，但不能有效解釋重子質(zhì)量譜。

考慮到弱相互作用中重子族和輕子族之間存在強(qiáng)的相似性，且在p →v,n →e-,Λ →μ-變換下存在明顯對(duì)稱(chēng)性。坂田等人基于坂田模型提出名古屋模型以解釋完全對(duì)稱(chēng)性及重子-輕子對(duì)稱(chēng)性。[26]模型假定新引入的物質(zhì)是重子質(zhì)量及其相互作用根源，帶正電的物質(zhì)附著在三種輕子上生成p、n和Λ，即：，其中B場(chǎng)的作用是將重子和輕子映射。實(shí)驗(yàn)證實(shí)自然界存在兩種中微子后，坂田昌一、牧和中川(圖7)迅速對(duì)名古屋模型做必要修改，提出一種中微子混合理論[27]。他們假設(shè)存在一種表征，其通過(guò)某種應(yīng)用于弱中微子表征的正交變換來(lái)定義“真正的中微子”，即v1=vecosθ+vμsinθ和v2=-vesinθ+vμcosθ上。他們當(dāng)時(shí)認(rèn)為B+僅附著于混合態(tài)v1(與p對(duì)應(yīng))但不附著于v2，理由是當(dāng)時(shí)不存在與之對(duì)應(yīng)的重子。但他們也指出不排除B+能附著于v2的可能性，而與之對(duì)應(yīng)的重子因?yàn)橘|(zhì)量大而尚未被發(fā)現(xiàn)。

修改后的模型成功地解釋了核子的輕子衰變和Λ粒子的輕子衰變之間的關(guān)系。但是，此模型除了繼承完全對(duì)稱(chēng)性理論在重子分類(lèi)上的困難外，還包含一些新的特定的假設(shè)，例如B+物質(zhì)與輕子相結(jié)合的方式，以及中微子混合的根源等。為了克服修改后的名古屋模型的過(guò)渡性質(zhì)，牧在1963年引進(jìn)四個(gè)原始重子來(lái)解釋重子族和介子族的對(duì)稱(chēng)性，由此把坂田模型和名古屋模型的積極因素都集中到一個(gè)統(tǒng)一模型中，但也包含許多假設(shè)。

隨著共振態(tài)粒子實(shí)驗(yàn)的積累以及群論方法的發(fā)展，蓋爾曼(M.Gell-Mann)和茲溫格(G.Zweig)提出夸克(艾斯)模型?？淇四Ｐ图僭O(shè)重子由u,d,s和其反夸克u、d、s組成，夸克具有分?jǐn)?shù)電荷。1973年，小林誠(chéng)(M.Kobayashi)和益川敏英(T.Maskawa)推廣了卡比波(N.Cabibbo)的二代夸克混合，提出存在第三代夸克，他們構(gòu)建的KM矩陣不僅能夠描述夸克味之間混合，同時(shí)能夠解釋CP(電荷-宇稱(chēng))對(duì)稱(chēng)性破壞問(wèn)題。中微子混合矩陣目前則被稱(chēng)為PMNS 矩陣。此外，發(fā)現(xiàn)第二代中微子后，自然地伴隨發(fā)現(xiàn)τ輕子(1975年)提出存在第三代中微子。中微子混合矩陣也被擴(kuò)展到三代。三代中微子振蕩規(guī)律可用6個(gè)基本參數(shù)描述，即3 個(gè)混合角θ12、θ23和θ13，2 個(gè)質(zhì)量平方差Δm212和Δm322，以及1個(gè)電荷宇稱(chēng)相位角δCP。

四、測(cè)定中微子混合矩陣參數(shù)

1963 年，巴考爾(J.Bahcall)等人根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)模型計(jì)算得出太陽(yáng)內(nèi)部通過(guò)Be衰變放射的中微子通量[28]。第二年，巴考爾[29]和戴維斯[30]同時(shí)分別發(fā)表了關(guān)于太陽(yáng)中微子的理論和實(shí)驗(yàn)論文。戴維斯一直對(duì)龐蒂科夫提出的氯-氬方法感興趣。他在美國(guó)布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室工作期間持續(xù)研究這種方法，即通過(guò)反β衰變(ve+37Cl→37Ar+e-)過(guò)程產(chǎn)生的放射性37Ar數(shù)量推算太陽(yáng)核聚變中產(chǎn)生的中微子數(shù)9。20世紀(jì)50年代末期，戴維斯首次在俄亥俄州一個(gè)礦井地下1 英里深處放置探測(cè)器探測(cè)太陽(yáng)中微子，但因受宇宙射線影響信號(hào)而未得到可靠結(jié)果。隨后，他將實(shí)驗(yàn)移到南達(dá)科他州的霍姆斯塔克金礦，將裝有390000升四氯乙烯的探測(cè)器置于地下4850英尺(約1478 米)，利用化學(xué)方法提取反應(yīng)產(chǎn)物37Ar。1968年4月16日，戴維斯發(fā)表論文宣布觀測(cè)到的太陽(yáng)中微子只有巴考爾預(yù)言的理論值的1/3[31]，即所謂的“太陽(yáng)中微子丟失”之謎。

物理學(xué)界對(duì)“太陽(yáng)中微子丟失”之謎給出多種解釋。其中，龐蒂科夫1968年提出的中微子振蕩是理論和實(shí)驗(yàn)的差異之源。太陽(yáng)中微子發(fā)生振蕩，即由電子中微子變成μ子中微子或τ子中微子。Homestake太陽(yáng)中微子探測(cè)實(shí)驗(yàn)持續(xù)幾十年。盡管期間也發(fā)表初步結(jié)果[32]，但最終結(jié)果于1998年發(fā)表。論文中指出采用龐蒂科夫于1946年提出的方法[33]。同時(shí)期開(kāi)展的意大利的GALLEX實(shí)驗(yàn)和蘇聯(lián)的SAGE實(shí)驗(yàn)(探測(cè)中微子材料為Ge)也與Homestake實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

GALLEX、SAGE 等放射性化學(xué)探測(cè)器具有較低的能量探測(cè)閾值，對(duì)太陽(yáng)中微子光譜的不同部分敏感。與此不同，小柴昌俊等人在20 世紀(jì)80 年代利用水切倫科夫技術(shù)建造了一臺(tái)同樣放置于礦井中的中微子探測(cè)器，即神岡實(shí)驗(yàn)(Kamiokande，3 千噸水)。到20 世紀(jì)90 年代中期該實(shí)驗(yàn)又升級(jí)為超級(jí)神岡實(shí)驗(yàn)(Super-Kamiokande，5 萬(wàn)噸水和1 萬(wàn)多個(gè)光電倍增管)。實(shí)驗(yàn)利用光電倍增管探測(cè)中微子在水池中發(fā)生碰撞產(chǎn)生的高能電子隨后在水中產(chǎn)生的切倫科夫光子。神岡實(shí)驗(yàn)和超級(jí)神岡實(shí)驗(yàn)的實(shí)時(shí)探測(cè)器可以辨別中微子的入射方向，確定中微子確實(shí)來(lái)自太陽(yáng)并發(fā)生短缺，觀測(cè)到與戴維斯實(shí)驗(yàn)的類(lèi)似結(jié)果。此外，神岡實(shí)驗(yàn)還在1987 年與IMB一起首次觀測(cè)到超新星SN1987A 爆發(fā)產(chǎn)生的中微子，開(kāi)啟中微子天體物理學(xué)的新領(lǐng)域。不過(guò)，這些實(shí)驗(yàn)只證明探測(cè)的太陽(yáng)中微子少于理論預(yù)言值，尚不確定本質(zhì)原因是由中微子振蕩引起還是標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)模型存在問(wèn)題。

戶(hù)冢洋二(T.Yōji)和梶田隆章(T.Kajita)領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)將小柴昌俊開(kāi)創(chuàng)的工作推向成熟，將大型水切倫科夫探測(cè)器技術(shù)應(yīng)用于中微子物理和天體物理研究。1998年，梶田隆章在中微子國(guó)際會(huì)議上報(bào)告超級(jí)神岡實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)大氣中微子存在振蕩現(xiàn)象。該實(shí)驗(yàn)是中微子振蕩存在的確鑿證據(jù)，也解決了大氣中微子反常問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)顯示大氣中的中微子從源傳播到地下探測(cè)器的消失現(xiàn)象，是首個(gè)中微子振蕩證據(jù)，同時(shí)意味著中微子具有質(zhì)量。大氣中微子產(chǎn)生于初級(jí)宇宙射線與大氣的相互作用中，次級(jí)介子衰變?yōu)棣套雍蛌μ(以及反中微子)，產(chǎn)生的μ子會(huì)衰變?yōu)関μ和ve。超級(jí)神岡實(shí)驗(yàn)證實(shí)，雖然探測(cè)的大氣ve數(shù)量符合期望，但觀測(cè)到的vμ與預(yù)期數(shù)量有明顯偏差(vμ變?yōu)槠渌?lèi)型中微子)，是中微子能量和它從產(chǎn)生點(diǎn)通過(guò)地球到地下檢測(cè)器的飛行距離的函數(shù)。Kamiokande、Soudan2、MACRO、Chooz 和Palo Verde實(shí)驗(yàn)也觀測(cè)到類(lèi)似結(jié)果。但強(qiáng)有力確認(rèn)來(lái)自K2K[34]和MINOS[35]加速器中微子實(shí)驗(yàn)。

2001 年至2002 年，太陽(yáng)中微子問(wèn)題的迎來(lái)突破。加拿大的麥克唐納(A.B.McDonald)領(lǐng)導(dǎo)的SNO(Sudbury Neutrino Observatory)實(shí)驗(yàn)利用1000噸重水(D2O)同時(shí)測(cè)量ve、vμ和vτ中微子，獲得三種中微子同時(shí)出現(xiàn)的證據(jù)，且三種中微子數(shù)之和與巴考爾的標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)模型預(yù)言一致[36]。由于太陽(yáng)中的核聚變只能產(chǎn)生ve，因此新出現(xiàn)的兩種中微子只能是由ve振蕩(或其他機(jī)制轉(zhuǎn)換)而來(lái)。SNO結(jié)果與以前的“太陽(yáng)中微子”實(shí)驗(yàn)結(jié)果一起確定了相應(yīng)的振蕩參數(shù)。特別地，混合角實(shí)際值有力地證明太陽(yáng)內(nèi)部發(fā)生MSW(Mikheev-Smirnov-Wolfenstein)物質(zhì)振蕩現(xiàn)象[37]。KamLAND反應(yīng)堆實(shí)驗(yàn)利用人工中微子源發(fā)現(xiàn)中微子消失現(xiàn)象，其特性與太陽(yáng)中微子消失相同，最終確認(rèn)太陽(yáng)中微子發(fā)生振蕩，排除了對(duì)太陽(yáng)和大氣中微子消失的其他解釋。2002年，戴維斯與小柴昌俊憑借“對(duì)天體物理學(xué)的開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)，特別是探測(cè)宇宙中微子”共同分享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。在SNO和KamLAND實(shí)驗(yàn)結(jié)果之后，中微子振蕩從一種可能理論變成一個(gè)定義明確的物理現(xiàn)象。2015年，梶田隆章和麥克唐納憑借在發(fā)現(xiàn)中微子振蕩方面所作的貢獻(xiàn)共同分享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

2000 年7 月，美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的DONUT實(shí)驗(yàn)宣布發(fā)現(xiàn)第三種中微子—τ中微子。三種中微子之間存在三種振蕩模式，由描述中微子振蕩的PMNS 矩陣中的三個(gè)混合角θ12、θ23和θ13描述。其中，θ23和θ12已分別由大氣中微子振蕩和太陽(yáng)中微子振蕩測(cè)得。θ13則可通過(guò)vμ-ve和ve-ve兩種振蕩模式研究。日本T2K 和美國(guó)Nova 實(shí)驗(yàn)研究第一種模式，中國(guó)大亞灣、韓國(guó)RENO 和法國(guó)Double Chooz等反應(yīng)堆實(shí)驗(yàn)研究第二種模式。

關(guān)于θ13的首個(gè)非零跡象來(lái)自T2K。T2K 實(shí)驗(yàn)自2010年1月開(kāi)始運(yùn)行，由位于日本東海的質(zhì)子同步加速器J-PARC將質(zhì)子加速到30 GeV，打靶產(chǎn)生μ中微子，并將束流對(duì)準(zhǔn)295 公里外的超級(jí)神岡探測(cè)器。當(dāng)時(shí)CERN 因故障停止運(yùn)行，日本學(xué)界認(rèn)為T(mén)2K 是當(dāng)時(shí)通過(guò)vμ尋找ve的最靈敏實(shí)驗(yàn)。2011 年6月15 日，T2K 實(shí)驗(yàn)宣稱(chēng)首次觀察到vμ轉(zhuǎn)換到ve現(xiàn)象[38]。但2011年3月因地震使得加速器設(shè)施遭到破壞而被迫停止運(yùn)行。在此期間，T2K實(shí)驗(yàn)共探測(cè)到88個(gè)中微子事例，其中6個(gè)為電子中微子。由于束流中只有μ中微子，觀察到的電子中微子必然來(lái)自振蕩。在6個(gè)電子中微子事例中預(yù)期的本底事例為1.5 個(gè)，θ13不為零的概率為99.3%。由此確定的sin22θ13的中心值約為0.1，90%的置信區(qū)間為0.03～0.28。這等效于2.5 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，略低于3 倍標(biāo)準(zhǔn)偏差。此前，法國(guó)Chooz 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在90%置信度下，sin22θ13＜0.15。不過(guò)，T2K實(shí)驗(yàn)當(dāng)時(shí)給出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量較小，未達(dá)到確定標(biāo)準(zhǔn)，且由于是加速器實(shí)驗(yàn)，振蕩幾率中有幾個(gè)未知參數(shù)，只能給出θ13值的范圍。

關(guān)于θ13最具重要意義的發(fā)現(xiàn)由中國(guó)大亞灣反應(yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)完成[39]。2012 年3 月8 日，大亞灣實(shí)驗(yàn)宣布以5.2倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信度發(fā)現(xiàn)第三種中微子振蕩模式，sin22θ13=0.092±0.016±0.005，即θ13≈8.8°±0.8°。隨后幾年，大亞灣實(shí)驗(yàn)又多次更新測(cè)量結(jié)果。特別是2022年夏，大亞灣中微子實(shí)驗(yàn)組在韓國(guó)首爾召開(kāi)的第30 屆國(guó)際中微子與天體物理大會(huì)上最新公布了其首個(gè)采用全部數(shù)據(jù)分析的、迄今最精確的中微子振蕩測(cè)量結(jié)果(測(cè)量精度達(dá)到2.8%)，是測(cè)量θ13最精確的實(shí)驗(yàn)。較大的θ13值為未來(lái)測(cè)量中微子質(zhì)量順序、宇稱(chēng)和電荷對(duì)稱(chēng)性破壞的中微子實(shí)驗(yàn)打開(kāi)大門(mén)。

大亞灣實(shí)驗(yàn)的成功是中國(guó)高能物理學(xué)發(fā)展歷程的一個(gè)里程碑。這既得益于實(shí)驗(yàn)組首席科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和運(yùn)行過(guò)程中的高效領(lǐng)導(dǎo)和組織能力以及北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)和北京譜儀運(yùn)行30 年所積累的人才和技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，中美科學(xué)家在探測(cè)器設(shè)計(jì)、物理分析等方面的國(guó)際合作也有助于大亞灣實(shí)驗(yàn)在激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下快速獲得可靠結(jié)果。大亞灣中微子實(shí)驗(yàn)是中國(guó)首次研制的低能量、低本底、高精度的大型探測(cè)器，有力地提升相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)水平，還培養(yǎng)一批高水平青年科研人才，為中國(guó)基礎(chǔ)科學(xué)研究發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此外，科研人員和工業(yè)界聯(lián)合解決了實(shí)驗(yàn)建設(shè)中涉及的分布式延遲爆破、震動(dòng)檢測(cè)、大型精密儀器、化學(xué)化工、真空、高速讀出電子學(xué)等關(guān)鍵技術(shù)，為江門(mén)中微子實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

五、結(jié)語(yǔ)

中微子物理研究方興未艾，且展現(xiàn)出新活力。目前，中微子物理的發(fā)展與天體物理結(jié)合形成了“中微子天文學(xué)”的新興交叉學(xué)科，在宇宙學(xué)和粒子物理領(lǐng)域扮演更重要角色。對(duì)中微子的深入理解將引領(lǐng)物理學(xué)家到達(dá)超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理學(xué)領(lǐng)域，將推動(dòng)理論發(fā)展。大型中微子實(shí)驗(yàn)建造過(guò)程也會(huì)伴隨更多的關(guān)鍵核心技術(shù)突破，為未來(lái)高能物理實(shí)驗(yàn)提供技術(shù)支持。當(dāng)前，國(guó)際上有多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)利用多種中微子源和探測(cè)器研究中微子特性。伴隨理論和實(shí)驗(yàn)發(fā)展，物理學(xué)家將重點(diǎn)研究中微子質(zhì)量順序、正反物質(zhì)不對(duì)稱(chēng)性并尋找惰性中微子，此外在中微子絕對(duì)質(zhì)量測(cè)量、中微子基本屬性以及利用中微子研究宇宙結(jié)構(gòu)和演化等方面有望取得新進(jìn)展。

注：

1 當(dāng)時(shí)物理學(xué)界通常認(rèn)為原子核由質(zhì)子和電子構(gòu)成。

2 1933 年12 月，佩蘭(F.Perrin)也獨(dú)立提出零質(zhì)量中微子“不預(yù)先存在于原子核中”和“像光子一樣在發(fā)射時(shí)被創(chuàng)造出來(lái)”的想法。

3 NRX 反應(yīng)堆位于安大略省喬克河,于1947 年7 月22 日運(yùn)行,是當(dāng)時(shí)功率最高的實(shí)驗(yàn)用反應(yīng)堆。

4 該講座于1946年11月20日作為加拿大國(guó)家研究委員會(huì)原子能部Chalk River Report Pd-205發(fā)布，隨后立即被美國(guó)原子能委員會(huì)列為機(jī)密，直到1949年10月8日解密。

5 反應(yīng)堆產(chǎn)生的是反中微子，當(dāng)時(shí)尚不清楚中微子和反中微子區(qū)別。

6 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bruno_Pontecorvo_and_Enrico_Fermi_1950s.jpg

7 不過(guò)后來(lái)發(fā)現(xiàn)戴維斯實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)效。

8 1960 年，李政道和楊振寧也討論了高能中微子實(shí)驗(yàn)的理論意義。他們的工作直接啟發(fā)了1962 年布魯克海文實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)μ中微子實(shí)驗(yàn)。

9 反應(yīng)生成的37Ar會(huì)隨著液體中充入氦氣產(chǎn)生氣泡蒸發(fā)并回收。37Ar經(jīng)過(guò)35天半衰期的特殊β衰變又變回原來(lái)的37Cl。這一衰變伴隨的離子化效應(yīng)可使用比例計(jì)數(shù)管統(tǒng)計(jì)。