橢圓形液體潤滑軸承承載特性的研究

郭 強

(太原重工油膜軸承分公司,太原 030024)

1 液體潤滑軸承承載機理

液體動力潤滑是利用粘性液體能夠牢固地粘附在機械表面,機械運轉(zhuǎn)時,液體被帶入機械間隙中的作用實現(xiàn)的。當(dāng)機械表面間隙呈收斂形時,進(jìn)入間隙中的液體壓力會逐漸增大[1],當(dāng)液體的粘度和機械的轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、間隙等配合恰當(dāng)時,在液體中就能產(chǎn)生較高的壓力,使兩個摩擦面分開,也就是說,液體動力潤滑不需借助外力作用,而靠部件本身運動,在摩擦表面間建立一高壓油膜,使摩擦面分開,減少機械表面的摩擦和磨損。液體動力潤滑使用的潤滑劑主要是潤滑油,從潤滑油的性質(zhì)方面來說,主要作用的是潤滑油的粘度[1]。圖1為液體動壓潤滑的原理示意圖,軸承與旋轉(zhuǎn)軸之間充滿了不可壓縮的,動力粘度為η的潤滑油。負(fù)荷加在旋轉(zhuǎn)軸上,在軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)時,在載荷W的作用下,軸心O和軸心O′相互偏離,O和O′之間的距離e稱為偏心距,OO′的連線和載荷W的夾角φ稱為偏位角。由于潤滑油具有一定的粘度,潤滑油隨著軸的旋轉(zhuǎn)進(jìn)入到間隙內(nèi),順著旋轉(zhuǎn)方向,間隙越來越小,潤滑油被擠壓而產(chǎn)生壓力,直到間隙最小處,潤滑油被擠壓的越來越厲害,油膜壓力越來越大,這些油膜壓力的總和就形成軸承的承載力并與外載荷W平衡。經(jīng)過間隙最小處后,間隙越來越大,潤滑油不再被擠壓,油膜的壓力逐漸消失[2]。

圖1 液體動壓潤滑原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the liquid dynamic pressure lubrication principle

圖2 橢圓形軸承示意圖Fig.2 Schematic diagram of the elliptical bearings

2 液體動力潤滑軸承承載的計算

假設(shè)軸與軸承間形成了完整的壓力油膜,軸中心O偏離軸承中心O′,兩者的距離OO′稱為偏心距e,偏心距延長線將油膜分為兩部分,油膜的收斂區(qū)域和發(fā)散區(qū)域。在收斂的油膜區(qū)域中,油膜產(chǎn)生了足夠的壓力P平衡了負(fù)載W,使軸在油膜上運轉(zhuǎn)。

h=c(1+ncosφ)

(1)

對于圓形液體潤滑軸承,油膜軸承的承載可以根據(jù)雷諾方程得出:

(2)

滑動軸承在工程中起著定位和承載的作用,潤滑油在滑動軸承偏心區(qū)域能形成動壓效應(yīng),其合力與外部的載荷相平衡,當(dāng)軸承處于穩(wěn)定運行狀態(tài)時,載荷的各方向上合力為0,即:

∑Fx=0,∑Fy=0

由于求解油膜承載需求解上述方程,求解過程中積分運算比較復(fù)雜,因此工程上常采用數(shù)值分析法或者CFD(計算流體動力學(xué))來求解。橢圓形液體潤滑軸承同樣也滿足上述平衡方程,為了將求解簡單化,采用CFD仿真技術(shù)。

目前國內(nèi)對于液體潤滑軸承的計算多采用數(shù)值仿真計算,涉及到的軸承偏心率均低于0.8,軸承的轉(zhuǎn)速也相對較高,此時液體潤滑軸承形成的油膜相對較厚,對于在復(fù)雜工況下,低速重載軸承,過低的偏心率無法滿足軸承承載要求,如果為了提高承載降低軸承的名義間隙會影響軸承的散熱功能。為了滿足承載,軸承偏心率均高于0.9.

本文通過利用CFD流體動力學(xué)仿真技術(shù),完成了高偏心率下的油膜流場求解,通過仿真得出了高偏心率下的油膜壓力分布和承載能力,對實際軸承的選型設(shè)計提供了理論指導(dǎo)。

3 橢圓形軸承的CFD仿真前處理

對于橢圓形液體潤滑軸承來講,由于其曲率發(fā)生變化,很難利用傳統(tǒng)的微分方程描述出橢圓形軸承承載的方程,因此可以利用CFD仿真技術(shù)來模擬計算橢圓形軸承的承載能力和承載區(qū)的油膜壓力分布[4],為了建模方便,可以假定模擬橢圓形軸承的長軸做為變量,短軸不變的模型。長軸的偏心距為0時相當(dāng)于圓形軸承,偏心距變化范圍設(shè)定為(0～0.4)mm.

為了研究橢圓形液體潤滑軸承的承載性能,選擇相同規(guī)格型號的圓形軸承做對比。圓形液體潤滑軸承的參數(shù)設(shè)定為:軸頸直徑為1 065 mm,軸承長度為800 mm,軸頸轉(zhuǎn)速為40 rpm,定義油膜厚度為20 μm.軸承的直徑間隙為1 mm.對于圓形軸承,最小油膜厚度為20 μm,此時對應(yīng)的軸承偏心率為0.96.

圖3為利用CFD仿真軟件求解計算液體潤滑軸承的流體域模型和邊界條件設(shè)定,在該模型中包含了軸承的幾何尺寸和油膜厚度的特征。

圖3 油膜流體域模型和邊界條件Fig.3 Oil membrane fluid domain model and boundary conditions

當(dāng)液體潤滑軸承開始運轉(zhuǎn)時,軸頸與軸套之間的間隙中會存在著油膜的收斂區(qū)域和發(fā)散區(qū)域,在對所定義流體域模型仿真時,應(yīng)當(dāng)預(yù)計到油膜可能在擴散區(qū)內(nèi)自然破裂,因此油膜完整區(qū)的終止邊界以及整個壓力分布會在邊界處形成突變,具體的表現(xiàn)為液體滑動軸承在工作過程中,油膜的發(fā)散區(qū)域會形成負(fù)壓區(qū)域,使?jié)櫥彤a(chǎn)生空穴效應(yīng)。因此必須在仿真計算過程中考慮到實際會產(chǎn)生的空穴效應(yīng),采用多相流空化模型[5],在該液體潤滑軸承的仿真過程中,采用的是Singhal et al.空化模型,多相流中定義相的數(shù)目為二相,分別為:主相Primary Phase為液相,液體密度為860 kg/m3,液體的運動粘度Viscosity為0.395 6 kg/m·s,第二相Secondary Phase為氣相,氣體為空氣。

為實現(xiàn)對病害的有效控制，在蔬菜生產(chǎn)過程中應(yīng)采取嫁接換根的方式，如將黃瓜與黑子南瓜相嫁接，便可有效抑制黃瓜枯萎病的發(fā)生。

滑動軸承運行過程中產(chǎn)生的空穴現(xiàn)象,主要是因為溶解在潤滑油內(nèi)的空氣由于外界壓力變低,其體積膨脹析出所造成的。在邊界條件的處理上,設(shè)定如下:

A:液體潤滑軸承入口邊界條件,定義入口邊界條件的形式為壓力入口邊界條件(inlet),壓力大小為1E5 Pa.

B:液體潤滑軸承出口邊界條件,定義出口邊界條件的形式為壓力出口(outlet),設(shè)置出口壓力為0.

C:旋轉(zhuǎn)壁面邊界條件(rotation Wall),定義旋轉(zhuǎn)壁面的轉(zhuǎn)速為40 rpm.

D:固定壁面邊界條件(Wall).

完成油膜流體域模型的建立之后,需要對該流體域進(jìn)行離散化,即通過劃分網(wǎng)格的方式,將流體域模型離散化為由單元和節(jié)點構(gòu)成的有限元模型。由于該流體域有著極高的偏心率,因此需要流體域幾何模型其進(jìn)行特殊處理的方式來劃分網(wǎng)格。

CFD模擬分析計算,需要將油膜流體域通過網(wǎng)格劃分離散化,仿真的準(zhǔn)確性依賴于劃分網(wǎng)格的質(zhì)量,而油膜流體域的幾何形狀決定了網(wǎng)格劃分非常困難(油膜長度方向和厚度方向的尺寸相差極大,長度尺寸為1 000 mm左右而厚度方向僅僅為25 μm(2.5E-3 mm)甚至更小),因此網(wǎng)格劃分過程中需要處理好“跨尺度”的問題。

通過對油膜軸承分析計算的研究,可以得出非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(四面體單元)劃分的油膜流體域,在計算過程中不能得到很好的收斂。因此在流體域離散化過程中需要采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(六面體單元)[6],為了得到高質(zhì)量的網(wǎng)格,通過對流體域進(jìn)行分割,得到可以劃分成為六面體網(wǎng)格的區(qū)域,為了得到極薄油膜厚度下的網(wǎng)格,往往需要將流體域做出十幾次的分割,而隨著油膜厚度的變化,分割方法也會隨之產(chǎn)生變化。通過對網(wǎng)格劃分的研究,目前可以完成最高偏心率為0.998,油膜流體域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。并且能夠控制很好的網(wǎng)格質(zhì)量,單元畸變度skewness平均值為0.26.

4 CFD仿真后處理結(jié)果分析

圖4為圓形液體潤滑軸承CFD仿真完成之后得出的油膜壓力分布圖,可以看出,油膜流體域整個承載區(qū)域壓力分布完整的呈現(xiàn)出來,并未出現(xiàn)不連續(xù)離散的形貌,進(jìn)而驗證了在仿真迭代的過程中計算中得到了很好的收斂。油膜中心區(qū)域的最高壓力值為144 MPa,此時軸承能夠提供的載荷為1 941 t.

圖4 圓形液體潤滑軸承油膜壓力分布圖Fig.4 Oil membrane pressure distribution diagram of circular liquid lubrication bearing

圖5為橢圓形液體潤滑軸承橢圓度0.1 mm時的油膜壓力分布,此時軸承的工作區(qū)橢圓長軸偏心距0.1 mm,非工作區(qū)偏心距為0.油膜中心區(qū)域最大壓力值為162 MPa,油膜能提供的載荷為2 319 kN.從仿真可以得出,當(dāng)液體潤滑軸承工作區(qū)存在偏心距時,相比圓形液體潤滑軸承,承載能力增加。

圖5 橢圓度0.1 mm時油膜壓力分布圖Fig.5 Distribution diagram of oil membrane pressure at an ellipticity of 0.1 mm

圖6為橢圓形液體潤滑軸承橢圓度0.2 mm時的油膜壓力分布,此時軸承的工作區(qū)橢圓長軸偏心距0.2 mm,非工作區(qū)偏心距為0.油膜中心區(qū)域最大壓力值為169 MPa,油膜能提供的載荷為2 698 t.

圖6 橢圓度0.2 mm時油膜壓力分布圖Fig.6 Distribution diagram of oil membrane pressure at an ellipticity of 0.2 mm

圖7為橢圓形液體潤滑軸承橢圓度0.3 mm時的油膜壓力分布,此時軸承的工作區(qū)橢圓長軸偏心距0.3 mm,非工作區(qū)偏心距為0.油膜中心區(qū)域最大壓力值為185 MPa,油膜能提供的載荷為2 922 t.

圖7 橢圓度0.3 mm時油膜壓力分布圖Fig.7 Distribution diagram of oil membrane pressure at an ellipticity of 0.3 mm

圖8為橢圓形液體潤滑軸承橢圓度0.4 mm時的油膜壓力分布,此時軸承的工作區(qū)橢圓長軸偏心距0.4 mm,非工作區(qū)偏心距為0.油膜中心區(qū)域最大壓力值為193 MPa,油膜能提供的載荷為3 320 t.

圖8 橢圓度0.4 mm時油膜壓力分布圖Fig.8 Distribution diagram of oil membrane pressure at an ellipticity of 0.4 mm

圖9為橢圓形軸承油膜軸心壓力、橢圓形軸承承載能力和軸承橢圓度的關(guān)系曲線,從曲線上可以看出,隨著軸承橢圓度的增加,軸承油膜中心壓力和軸承的承載能力增大。從仿真計算中可以得出,當(dāng)軸承橢圓度增加0.4 mm時,相比圓形軸承承載能力提高了71%,油膜中心的壓力增加了34%.

圖9 軸承橢圓度和中心壓力、承載能力關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve between bearing ellipticity and central pressure and bearing capacity

因此在一些特殊的工況場合,軸承處于低速重載工況時,為提高軸承的承載能力,可考慮設(shè)計橢圓形液體潤滑軸承替代圓形液體潤滑軸的方案,增大軸承的承載能力。

相比圓形軸承,橢圓形軸承的端瀉面積增加,工作過程中需要的供油流量也會增大。圖10為軸承工作區(qū)橢圓度和潤滑油流量的關(guān)系曲線,因此在使用橢圓形軸承替代圓形軸承增加承載能力的同時,需要增加供油流量。當(dāng)橢圓形軸承橢圓度為0.4 mm時,軸承供油流量相比圓形軸承增加了24%.

圖10 軸承橢圓度和供油流量關(guān)系曲線Fig.10 Relation curve of bearing ellipticity and oil supply flow

5 結(jié)論

(1)確定了橢圓形液體潤滑軸承橢圓的橢圓度和承載能力,油膜中心壓力變化的規(guī)律。對處于低速重載運行的液體潤滑軸承,當(dāng)處于相同油膜厚度時,橢圓形液體潤滑軸承承載能力會更大,可使用橢圓形液體潤滑軸承代替圓形液體潤滑軸承,提升軸承的安全系數(shù);

(2)橢圓形軸承的橢圓度增加,使軸承的承載能力提升,同時油膜中心壓力也在增加,因此必須考慮液體潤滑軸承減摩材料的強度,避免使用橢圓軸承時,油膜中心壓力增加導(dǎo)致減摩材料的失效;

(3)對使用橢圓形軸承的潤滑油供油流量進(jìn)行分析計算,為后續(xù)橢圓形軸承的使用提供理論指導(dǎo)。

(4)橢圓形液體潤滑軸承在橢圓度的選型上應(yīng)根據(jù)軋機的具體工況,在保證承載前提下,選擇較低的橢圓度,因為隨著軸承橢圓度的增加,會影響軋制板型的精度。