聚焦高中數(shù)學(xué)作業(yè)的改進(jìn)

溫旭嬌

［摘 要］改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。文章探討高中數(shù)學(xué)作業(yè)的各類改進(jìn)和設(shè)計(jì)方法，以最大限度地發(fā)揮高中數(shù)學(xué)作業(yè)的育人功能。

［關(guān)鍵詞］高中數(shù)學(xué)；作業(yè)；改進(jìn)

［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）08-0020-03

數(shù)學(xué)作業(yè)不是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的終點(diǎn)，而是學(xué)生再學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。核心素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值提出了更高的要求，不僅要求學(xué)生能有效地復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，還要開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。然而，有些教師太在意學(xué)生考試的分?jǐn)?shù)，在作業(yè)設(shè)計(jì)中存在很多不足，忽視了數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的育人功能。

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問題

筆者從影響高中數(shù)學(xué)作業(yè)效果的關(guān)鍵因素入手，對(duì)本地4所不同層次的高中學(xué)校進(jìn)行走訪并展開問卷調(diào)查。本次調(diào)查共發(fā)放1000份學(xué)生問卷，收回有效問卷948份，回收率為94.8%；發(fā)放80份教師問卷，收回有效問卷72份，回收率為90%。調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)及分析如下。

（一）作業(yè)目標(biāo)定位不當(dāng)

教師制訂作業(yè)目標(biāo)時(shí)主要關(guān)注：是否實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)（85%）、是否達(dá)到課程目標(biāo)（74%）、是否具備教育功能（29%）和是否具備發(fā)展功能（21%）。學(xué)生對(duì)待作業(yè)的態(tài)度有：被迫完成（44%）、主動(dòng)完成（25%）、無法完成（24%）、不想完成（7%）。由此可以看出，多數(shù)教師依據(jù)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)制訂作業(yè)目標(biāo)，注重教學(xué)功能和課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，不夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，較少顧及作業(yè)應(yīng)有的育人目標(biāo)。從學(xué)生的作業(yè)態(tài)度統(tǒng)計(jì)也可看出，教師對(duì)作業(yè)目標(biāo)的定位存在不當(dāng)之處。

（二）作業(yè)內(nèi)容重量輕質(zhì)

教師設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時(shí)考慮的因素有：知識(shí)是否覆蓋（91%）、數(shù)量是否合理（60%）、難度是否恰當(dāng)（40%）、內(nèi)容是否整合（26%）。學(xué)生完成作業(yè)遇到困難的原因有：難度過大（49%）、未理解題意（30%）、內(nèi)容不匹配（23%）、其他方面（16%）。由此可以看出，教師設(shè)計(jì)作業(yè)重視知識(shí)點(diǎn)的覆蓋，堅(jiān)信作業(yè)的重復(fù)強(qiáng)化作用，“題海戰(zhàn)術(shù)”還十分盛行。作業(yè)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整合以及難易度是否符合學(xué)生實(shí)際等教師關(guān)注不夠，學(xué)生完成作業(yè)遇到困難的統(tǒng)計(jì)也從另一個(gè)角度證實(shí)教師作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)重量輕質(zhì)。

（三）作業(yè)形式不夠多樣

教師設(shè)計(jì)的作業(yè)形式有：高考題型（81%）、多層次型（31%）、合作探究型（21%）、其他題型（11%）。學(xué)生希望的作業(yè)類型為：學(xué)法總結(jié)型（38%）、社會(huì)實(shí)踐型（31%）、課本習(xí)題型（26%）、其他題型（5%）。可以看出，多數(shù)教師依然按考題模式設(shè)計(jì)作業(yè)形式，很少顧及學(xué)生個(gè)體差異及能力發(fā)展的真實(shí)需求，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、個(gè)性的發(fā)展、創(chuàng)新潛能的挖掘不夠重視。從學(xué)生希望的作業(yè)類型也能表明教師設(shè)計(jì)作業(yè)的形式有待改進(jìn)。

（四）作業(yè)反思措施不力

教師對(duì)作業(yè)反思的態(tài)度：比較重視（49%）、偶爾看看（36%）、非常重視（19%）、從不關(guān)心（11%）。學(xué)生對(duì)作業(yè)結(jié)果的處理：整理錯(cuò)題（51%）、只看對(duì)錯(cuò)（25%）、反思錯(cuò)因（20%）、探尋優(yōu)解（4%）?？梢钥闯?，部分教師對(duì)作業(yè)的重要性認(rèn)識(shí)不夠，對(duì)學(xué)生作業(yè)的反思途徑不多，采取的措施不力，造成對(duì)教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整、教學(xué)方法的優(yōu)化及作業(yè)處理的改進(jìn)效果不佳。從學(xué)生對(duì)作業(yè)結(jié)果的處理來看，教師引導(dǎo)學(xué)生反思作業(yè)很有必要。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)功能認(rèn)識(shí)不清、設(shè)計(jì)意識(shí)不強(qiáng)、設(shè)計(jì)理論掌握不足、對(duì)效果的影響因素分析不全等是高中數(shù)學(xué)作業(yè)低效的主要根源。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的改進(jìn)措施

（一）研讀型課前“先學(xué)作業(yè)”，幫助學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)

學(xué)生課前先學(xué)常常要通過預(yù)習(xí)作業(yè)這一渠道來完成。這是踐行生本教育理念的一種做法，是課內(nèi)與課外聯(lián)系的紐帶，也是讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)問題的主要手段。課前預(yù)習(xí)能讓學(xué)生帶著問題參與課堂交流和討論，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升課堂教學(xué)效果。要讓學(xué)生的預(yù)習(xí)更加有效，優(yōu)化先學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。

上述先學(xué)作業(yè)并不是對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧重現(xiàn)，而是依托問題的設(shè)計(jì)與思考，讓學(xué)生再次檢查自己原有的知識(shí)，并對(duì)其做進(jìn)一步完善。在總結(jié)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程中啟發(fā)學(xué)生深入思考預(yù)學(xué)的文本知識(shí)與方法，嘗試將新知識(shí)納入原有知識(shí)體系中。學(xué)生學(xué)會(huì)了建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高了自主學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。先學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要量少質(zhì)精，把最基礎(chǔ)的知識(shí)、最基本的問題弄清楚就行，不可加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，從而削弱學(xué)生的先學(xué)熱情。

（二）診斷型課堂“達(dá)標(biāo)作業(yè)”，促進(jìn)學(xué)生深度探究

課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)是一種有目的、有計(jì)劃、有步驟、有指導(dǎo)的教學(xué)訓(xùn)練活動(dòng)， 是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、提升能力、發(fā)展智力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要手段，也是教師研判教學(xué)效果并進(jìn)行及時(shí)反饋和調(diào)節(jié)的重要途徑。課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)最終是為了實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容， 圍繞教學(xué)目標(biāo)， 有目的、有重點(diǎn)地設(shè)計(jì)課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)要想做到有的放矢，就要精準(zhǔn)診斷、有效彌補(bǔ)。

以上作業(yè)圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)層層深入，既顧及基礎(chǔ)知識(shí)，又考慮能力提升，環(huán)環(huán)相扣，針對(duì)性強(qiáng)，自變量從無范圍限制到有范圍限制，二次函數(shù)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，做到“以生為本”，對(duì)檢測(cè)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)情況都行之有效。課堂練什么？怎樣練？要有計(jì)劃性，盲目練習(xí)難以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。作業(yè)要有針對(duì)性，做到深淺適度、題量（內(nèi)容）適中；作業(yè)要體現(xiàn)層次性，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的進(jìn)步。

（三）強(qiáng)化型“課后鞏固作業(yè)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“二次”學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課后作業(yè)是學(xué)生在完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)之后，為鞏固所學(xué)知識(shí)，提升解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維而進(jìn)行的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，學(xué)生是該活動(dòng)的主體。課后鞏固作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和遷移，強(qiáng)化用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題、感悟數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的功效。要充分關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)的教學(xué)功能、教育功能、發(fā)展功能。

課后作業(yè)的設(shè)計(jì)要善于把零散的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，將零散孤立的習(xí)題進(jìn)行有效整合，讓學(xué)生通過作業(yè)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和聚合性，提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。該案例整合了三角形的周長(zhǎng)、面積及與邊有關(guān)的線性式等有關(guān)的最值問題，有助于學(xué)生探索與求解三角形有關(guān)的最值問題的方法，也便于學(xué)生自覺關(guān)注和對(duì)比，找到問題的區(qū)別與聯(lián)系，提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考和辨別能力。

（四）綜合型“階段總結(jié)作業(yè)”，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

階段總結(jié)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)完某單元、某章節(jié)之后，對(duì)本階段所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)、反思并加深理解的學(xué)習(xí)活動(dòng)。該作業(yè)的類型不完全是純計(jì)算或證明的推理解答題，更多的是解題錯(cuò)誤反思、題型規(guī)律總結(jié)、學(xué)習(xí)方法領(lǐng)悟、問題拓展探究等。不管學(xué)生反思是否到位，歸納是否準(zhǔn)確，領(lǐng)悟是否深刻，探究是否全面，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)都會(huì)起到很大的幫助作用。階段總結(jié)作業(yè)是學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方式。

今天收獲真不少，我渴望這樣的數(shù)學(xué)課！

這樣的學(xué)習(xí)記錄猶如反思日記，不但能讓學(xué)生領(lǐng)悟和內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題錯(cuò)解的根源，而且能提高學(xué)生自身的表達(dá)能力，能改善和優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，積累個(gè)性化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這也讓數(shù)學(xué)作業(yè)大大增值。作業(yè)設(shè)計(jì)并非小事，好的數(shù)學(xué)作業(yè)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性、檢測(cè)的有效性、反思的準(zhǔn)確性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動(dòng)、深刻、有效。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 陳玉生.素養(yǎng)為本的數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)策略［J］.教學(xué)與管理，2020（7）：59-61.

［2］? 張合遠(yuǎn).基于教材例、習(xí)題的題組設(shè)計(jì)與思考［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2019（7）：60-64.

［3］? 陳玉生.數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的類型及設(shè)計(jì)特點(diǎn)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2013（9）：6-8.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）