聚焦核心素養(yǎng)　促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

蘇莉莉

新課標(biāo)背景下，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必要條件，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文聚焦小學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和深度學(xué)習(xí)，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立思路，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的有效使用方法，以供參考。

相較于其他題集，錯(cuò)題集更具指向性和針對(duì)性，可以幫助教師更好地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解，從而提高學(xué)生做題的準(zhǔn)確率。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)生常常因?yàn)榇中拇笠?、分心、沒(méi)有理解題目含義等做錯(cuò)題目。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視錯(cuò)題集的建立與有效使用，不斷挖掘錯(cuò)題集的潛在價(jià)值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立思路

（一）根據(jù)題型

學(xué)生可以根據(jù)題型來(lái)建立錯(cuò)題集，為后期復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在根據(jù)題型建立錯(cuò)題集時(shí)，學(xué)生需要考慮錯(cuò)誤原因和題目類型。小學(xué)生做錯(cuò)題的原因有很多，如不細(xì)心、知識(shí)點(diǎn)交叉記憶、計(jì)算錯(cuò)誤、解題思路模糊不清等?；诖耍處煈?yīng)引導(dǎo)學(xué)生歸納錯(cuò)誤原因，避免在日后做題時(shí)再犯同類錯(cuò)誤。對(duì)于同類型的錯(cuò)題，學(xué)生要及時(shí)進(jìn)行整理，并進(jìn)行總結(jié)、反思。如在教學(xué)“混合運(yùn)算”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分類整理有括號(hào)和沒(méi)有括號(hào)運(yùn)算的錯(cuò)題，并分析每道題做錯(cuò)的具體原因，再對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）依據(jù)解題方法

在建立錯(cuò)題集的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生整理解題方法相同的錯(cuò)題，加深學(xué)生對(duì)這種解題方法的理解，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這種解題方法解答不同的題目。依據(jù)解題方法建立錯(cuò)題集時(shí)，學(xué)生要仔細(xì)歸納錯(cuò)誤原因，并在改正錯(cuò)題后詳列解題思路（包含解題方法及詳細(xì)步驟）。如教師在講授“簡(jiǎn)便計(jì)算”這部分內(nèi)容時(shí)，部分學(xué)生由于未能熟練掌握交換定律和結(jié)合定律，會(huì)出現(xiàn)不知如何選擇運(yùn)算方式的情況，從而導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。學(xué)生依據(jù)解題方法建立錯(cuò)題集，能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)有更加深刻的印象，在運(yùn)用解題方法時(shí)也會(huì)更加得心

應(yīng)手。

（三）重視實(shí)用

在小學(xué)階段，學(xué)生建立錯(cuò)題集可以找到自己做錯(cuò)題目的原因，發(fā)現(xiàn)自身的不足，從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，開展深度學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生需重視錯(cuò)題集內(nèi)容的實(shí)用性，利用錯(cuò)題集滿足自身的學(xué)習(xí)需要。為了增強(qiáng)錯(cuò)題集的實(shí)用性，教師可以對(duì)學(xué)生實(shí)施分層指導(dǎo)。如對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們重點(diǎn)總結(jié)基礎(chǔ)性強(qiáng)、難度中等的錯(cuò)題；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們重點(diǎn)總結(jié)難度較大的錯(cuò)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的有效使用方法

（一）正視錯(cuò)題，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

錯(cuò)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大挑戰(zhàn)。正視錯(cuò)題并以正確的方法整理錯(cuò)題，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效途徑。整理錯(cuò)題有助于學(xué)生鞏固已掌握的知識(shí)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。錯(cuò)題可以更為直觀地反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，學(xué)生做錯(cuò)題目可能是知識(shí)掌握不到位，也可能是計(jì)算不準(zhǔn)確。錯(cuò)題集的建立可以及時(shí)彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)有所欠缺的地方。

對(duì)于學(xué)優(yōu)生而言，教師要引導(dǎo)他們自主整理自己的錯(cuò)題，分析原因，使其正視數(shù)學(xué)錯(cuò)題。通過(guò)深入思考做錯(cuò)題目的原因，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思維方式。學(xué)困生往往由于錯(cuò)題較多而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，因此，教師需要提高他們對(duì)錯(cuò)題的重視程度，引導(dǎo)學(xué)困生利用課余時(shí)間總結(jié)錯(cuò)題，鼓勵(lì)他們復(fù)盤并改進(jìn)自己的解題思路，不斷發(fā)現(xiàn)和思考解題的新方法。學(xué)生整理錯(cuò)題集的過(guò)程，也是他們鞏固知識(shí)、自我糾錯(cuò)、深度學(xué)習(xí)的過(guò)程。

（二）給予機(jī)會(huì)，深入分析錯(cuò)因

錯(cuò)誤不是失敗，而是學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，很少有學(xué)生能夠保持百分百的正確率，每個(gè)學(xué)生或多或少都會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)較為明顯的錯(cuò)誤時(shí)，教師不能直接告訴學(xué)生正確答案，而要給予學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生深入分析錯(cuò)誤原因。通過(guò)分析，學(xué)生可以更加準(zhǔn)確地理解題目含義，掌握正確的解題方法，從而提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。比如，在復(fù)習(xí)“三角形面積計(jì)算方法”時(shí)，教師通過(guò)PPT展示一個(gè)底長(zhǎng)6㎝、高為5㎝的三角形，大部分學(xué)生運(yùn)用所學(xué)公式計(jì)算得出三角形面積為15㎝?。但也有小部分學(xué)生的答案為30㎝?，他們忘記了公式中的，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。針對(duì)這種情況，教師要為學(xué)生提供充足的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生回想計(jì)算過(guò)程，分析錯(cuò)誤的根源是計(jì)算問(wèn)題還是公式記憶問(wèn)題，從而幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

（三）活用錯(cuò)題集，活躍課堂氣氛

學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)錯(cuò)題的態(tài)度對(duì)其進(jìn)行深度學(xué)習(xí)有一定影響。要發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)題的積極作用，一方面，學(xué)生需要有充足的時(shí)間深入思考、分析錯(cuò)題，仔細(xì)找出錯(cuò)因。另一方面，教師需要在課堂上活用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題技巧。教師在課堂教學(xué)中展示學(xué)生的錯(cuò)題集，可以讓課堂氣氛更加活躍，提醒學(xué)生規(guī)避同類錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生思考錯(cuò)誤原因，進(jìn)一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。

例如，在復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方體與正方體”這一單元時(shí)，教師可以組織學(xué)生交流、分享各自整理的知識(shí)點(diǎn)和記憶較為深刻的錯(cuò)題。有一名學(xué)生展示了自己抄錄的題目，即“一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體玻璃容器長(zhǎng)為5dm，寬為4dm，高為0.5m，如果在四周貼上裝飾紙，請(qǐng)問(wèn)需要多少平方分米的彩紙”。在分析這名學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)需要貼彩紙的是5個(gè)面而不是6個(gè)面，有的學(xué)生認(rèn)為四周貼彩紙應(yīng)該是4個(gè)面，還有學(xué)生說(shuō)可能是對(duì)高0.5m沒(méi)有進(jìn)行單位換算。學(xué)生在分析過(guò)程中提出了諸多陷阱，教師可以此為基礎(chǔ)，提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)，切忌粗心大意。

在引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用錯(cuò)題集時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題持有積極的態(tài)度，不要被其擊垮。針對(duì)每道問(wèn)題，學(xué)生可以有選擇地采用不同的思考方式和解題技巧。一些常用的方法包括：反思自己的解題過(guò)程，找出解題過(guò)程中的漏洞；結(jié)合實(shí)際生活，建立數(shù)學(xué)模型；尋找不同的解題方法，比較其優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)于難度較大的問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主開展探究，如通過(guò)查閱教科書和參考資料等方式，逐漸增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（四）關(guān)注錯(cuò)題標(biāo)注方法，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)記憶

錯(cuò)題集的作用之一是讓學(xué)生了解自身掌握不夠扎實(shí)的知識(shí)點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，使學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，改進(jìn)自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足。如果學(xué)生只是將錯(cuò)題摘錄下來(lái)，并未進(jìn)行翻閱、鞏固，那么就很難對(duì)錯(cuò)題有更深層次的認(rèn)知。因此，在學(xué)生抄寫錯(cuò)題時(shí)，教師要提醒他們標(biāo)注自己錯(cuò)誤的解法并添加相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。這可以使學(xué)生在再次翻閱時(shí)明白自己的錯(cuò)誤原因，從而更好地掌握正確的解題思路及方法，使錯(cuò)題集的實(shí)際作用最大化。比如，在講授“圓柱體表面積”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，若學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，他們應(yīng)在錯(cuò)題旁邊標(biāo)注“計(jì)算錯(cuò)誤”，并標(biāo)明正確的計(jì)算方法，進(jìn)而起到警示自己的作用。如果學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中忘記加圓柱體的底面積，應(yīng)在錯(cuò)題旁邊標(biāo)注“忘加底面積”，并補(bǔ)充圓柱體表面積公式。學(xué)生通過(guò)詳細(xì)記錄錯(cuò)誤原因可以快速找到自己的不足，而且記錄過(guò)程也是復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)的過(guò)程，這可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

（五）注重錯(cuò)題分類，提高尋找錯(cuò)題效率

部分學(xué)生習(xí)慣于按照做題進(jìn)度記錄錯(cuò)題，缺少對(duì)錯(cuò)題的詳細(xì)分類，這導(dǎo)致他們使用錯(cuò)題集的效率不高。比如，在復(fù)習(xí)某一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要一頁(yè)一頁(yè)地尋找錯(cuò)題。因此，在學(xué)生建立錯(cuò)題集的過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)點(diǎn)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，將同類題目記錄在一起，并設(shè)計(jì)錯(cuò)題集目錄，以充分發(fā)揮錯(cuò)題集的作用。比如，在講授“長(zhǎng)方體和正方體”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分類歸納錯(cuò)題，如將錯(cuò)題分為長(zhǎng)方體定義錯(cuò)誤、正方體定義錯(cuò)誤、兩者表面積公式記憶錯(cuò)誤等，分別摘錄各類錯(cuò)題。通過(guò)這種方式，當(dāng)學(xué)生回想某部分錯(cuò)題時(shí)，可以直接尋找對(duì)應(yīng)錯(cuò)題，有助于發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（六）尊重個(gè)體差異，確保錯(cuò)題集個(gè)性化

由于學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力等存在差異，他們?cè)诮忸}時(shí)會(huì)出現(xiàn)各不相同的錯(cuò)誤。對(duì)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生清晰記錄自己的錯(cuò)題，制定個(gè)性化的錯(cuò)題集，并在實(shí)際教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。比如，在講授“圓形的性質(zhì)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生會(huì)重點(diǎn)摘錄知識(shí)重難點(diǎn)，并將摘錄內(nèi)容作為日后的復(fù)習(xí)資料；部分學(xué)生傾向于記錄圓面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并認(rèn)真記錄題目錯(cuò)誤原因。以上兩種記錄方法各有側(cè)重點(diǎn)，都可以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)，幫助學(xué)生科學(xué)建立與整理錯(cuò)題集，以便學(xué)生日后翻閱，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)定期對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題集進(jìn)行查閱、評(píng)價(jià)，并在班級(jí)中展示優(yōu)秀錯(cuò)題集，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增進(jìn)師生、生生之間的良性互動(dòng)，進(jìn)而提升小學(xué)生的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

（作者單位：甘肅省西和縣西青永豐小學(xué)）