基于試驗(yàn)及數(shù)值仿真的復(fù)合材料單釘雙剪連接件失效研究

黃艷, 任飛翔, 陳普會(huì)

1.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210016；2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)有限公司成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 四川 成都 610091

在復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,機(jī)械連接的工藝較為簡(jiǎn)單,且結(jié)構(gòu)可靠。然而,層合板開(kāi)孔導(dǎo)致的纖維不連續(xù)以及實(shí)際承載過(guò)程中螺栓與孔邊的相互擠壓,極易造成結(jié)構(gòu)損傷與失效[1]。

復(fù)合材料機(jī)械連接的強(qiáng)度與失效模式主要與載荷形式以及材料內(nèi)部的損傷累積有關(guān),其中失效模式主要分為單一失效模式以及組合失效模式兩大類(lèi)[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)復(fù)合材料被連接件的強(qiáng)度與失效模式開(kāi)展了大量研究,研究方法主要包括試驗(yàn)研究[3-5]、理論分析與工程算法研究[6-8]、數(shù)值仿真驗(yàn)證[9-11]等。其中,試驗(yàn)研究的真實(shí)性高,但同時(shí)也耗費(fèi)大量的成本;工程算法計(jì)算迅速,但不能分析具體的失效過(guò)程,且分析結(jié)果精度較低。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展,研究人員在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合有限元方法進(jìn)行了研究,在降低成本的同時(shí)保證了計(jì)算效率與預(yù)測(cè)精度。

Icten等[10]分析了被連接件的3種不同失效模式(層合板拉伸、擠壓、剪切失效),結(jié)果表明相同失效模式下端距和寬度的增加均能小幅提高承載能力。陳鵬飛等[12]改進(jìn)了特征曲線(xiàn)法,并計(jì)算了被連接件的擠壓強(qiáng)度。劉向東等[13]基于損傷累積理論探究了剛度退化模型對(duì)有限元仿真精度的影響。Du等[14]提出了基于Hashin準(zhǔn)則的漸進(jìn)損傷模型,研究表明被連接件中纖維壓縮失效的首次出現(xiàn)標(biāo)志著載荷位移曲線(xiàn)進(jìn)入非線(xiàn)性段。何柏靈等[1]研究了鋪層比例、鋪層順序等因素對(duì)被連接件強(qiáng)度的影響,發(fā)現(xiàn)其破壞形式與±45°鋪層比例有關(guān)。Shan等[15]則建立了雙材料性能層的有限元模型,結(jié)果表明被連接件的失效模式與寬徑比有關(guān),Abd-Elhady等[16]得到了類(lèi)似的結(jié)論。Zhou等[17]通過(guò)引入黏接元模型模擬了被連接件失效過(guò)程中的分層擴(kuò)展,發(fā)現(xiàn)分層會(huì)降低承載能力。Fiore等[18]根據(jù)試驗(yàn)得到了選用材料的最佳端徑比與寬徑比。拓宏亮等[19]基于連續(xù)介質(zhì)損傷理論建立了有限元模型,表明承載能力與90°鋪層比例呈負(fù)相關(guān)。

此外,螺栓預(yù)緊力以及連接過(guò)程中的配合精度也會(huì)影響被連接件的強(qiáng)度。唐玉玲等[20]對(duì)C/C編織復(fù)合材料板的連接性能進(jìn)行了分析,結(jié)果表明預(yù)緊力能小幅提高連接強(qiáng)度。鐘茂平等[21]對(duì)不同配合精度下被連接件的連接靜強(qiáng)度進(jìn)行了分析,表明間隙的存在會(huì)降低被連接件的剛度與強(qiáng)度。

為研究鋪層比例與寬徑比對(duì)ZT7G/LT-03A碳纖維環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料被連接件的影響,本文針對(duì)3種不同鋪層比例與3種不同寬徑比的單釘雙剪試件進(jìn)行了試驗(yàn)。同時(shí),采用漸進(jìn)損傷失效分析方法對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了有限元分析,計(jì)算結(jié)果與試件的失效模式及失效載荷吻合良好,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上,提取有限元模型中復(fù)合材料損傷計(jì)算結(jié)果,研究了初次掉載時(shí)各鋪層的應(yīng)力分布和損傷狀況,并通過(guò)該模型進(jìn)一步探究了其他鋪層比例與寬徑比對(duì)被連接件性能的影響。

1 試 驗(yàn)

1.1 試件概述

試件采用的材料為ZT7G/LT-03A碳纖維環(huán)氧樹(shù)脂預(yù)浸料,單層名義厚度為0.125 mm,材料力學(xué)性能如表1所示。其中,由于橫向剪切強(qiáng)度S23難以測(cè)量,采用橫向拉壓強(qiáng)度進(jìn)行估算[22]:

(1)

表1 ZT7G/LT-03A碳纖維環(huán)氧樹(shù)脂基預(yù)浸料材料性能

選取3種不同鋪層比例及3種不同寬度的試件(共9種不同規(guī)格)開(kāi)展復(fù)合材料單釘雙剪試驗(yàn),每種規(guī)格的試件數(shù)均為8件,試件尺寸如圖1所示,不同鋪層比例的鋪層參數(shù)如表2所示。ASTM D5961/D5961 M-17[23]標(biāo)準(zhǔn)中試件寬度為36 mm,為探究寬徑比對(duì)連接性能的影響,試件寬度W分別取為24,30,36 mm,對(duì)應(yīng)寬徑比分別為4,5,6。以A1鋪層、寬度24 mm的試件為例,試件編號(hào)為A1-W24。

圖1 復(fù)合材料試件幾何示意圖

表2 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件鋪層參數(shù)

1.2 夾具設(shè)計(jì)與制造

根據(jù)ASTM D5961/D5961 M-17[23]標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展聚合物基復(fù)合材料層合板擠壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)。試件為復(fù)合材料單釘雙剪試件,載荷類(lèi)型為拉伸。試件夾具根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)制造,材料為45號(hào)鋼,緊固件為40CrMo合金鋼螺栓,規(guī)格為GB/T 70.1 M6×35。夾具與裝配示意圖如圖2所示。

圖2 夾具與裝配示意圖

1.3 試驗(yàn)方法

根據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),將復(fù)合材料試件、夾具、螺栓按圖2b)裝配,螺栓擰緊力矩為3.4 N·m。加載裝置采用MTS公司25噸級(jí)電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),位移采集裝置采用MTS公司型號(hào)為632.11C-20的引伸計(jì),試驗(yàn)場(chǎng)景如圖3所示。

圖3 層合板單釘雙剪連接試驗(yàn)

試驗(yàn)通過(guò)控制位移加載,加載速率設(shè)置為0.5 mm/min。為防止掉載后繼續(xù)承載過(guò)程中,試件出現(xiàn)大范圍變形,從而掩蓋真實(shí)失效模式,載荷下降至最大載荷的70%時(shí)即停止加載。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 失效載荷

表3為ZT7G/LT-03A復(fù)合材料單釘雙剪試驗(yàn)中每組試件的平均失效載荷。每組試件失效載荷的離散系數(shù)均小于5%,試驗(yàn)重復(fù)性較好。不同規(guī)格試件的失效載荷相近,說(shuō)明對(duì)于ZT7G/LT-03A復(fù)合材料,選用的試件中寬度及鋪層比例對(duì)被連接件失效載荷的影響較小。

表3 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件失效載荷

2.2 載荷位移曲線(xiàn)

不同試件的載荷位移曲線(xiàn)形式類(lèi)似,此處選取A2鋪層的載荷位移曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件的載荷位移曲線(xiàn)(A2)

根據(jù)曲線(xiàn)斜率的變化,通過(guò)A,B,C三點(diǎn)將載荷位移曲線(xiàn)劃分為四部分:初始非線(xiàn)性段、線(xiàn)性段、非線(xiàn)性段以及失效段。以圖4中A2-W24試件曲線(xiàn)為例,初始非線(xiàn)性段中,由于螺栓與孔壁間存在間隙配合,隨著試件夾持端位移的增加,載荷增長(zhǎng)緩慢,表現(xiàn)為明顯的非線(xiàn)性。進(jìn)入AB段后,載荷位移曲線(xiàn)呈線(xiàn)性變化。隨后,載荷繼續(xù)增加,試件孔邊出現(xiàn)初始損傷,進(jìn)入非線(xiàn)性BC段,隨著孔邊受擠壓程度逐漸增加,損傷不斷累積,試件剛度逐步退化,曲線(xiàn)斜率逐漸減小,直至達(dá)到極限載荷C點(diǎn)后發(fā)生掉載。進(jìn)入失效段CD后,試件仍可繼續(xù)承載,載荷持續(xù)波動(dòng)并逐漸降低,直至下降至最大載荷的70%即D點(diǎn)后停止加載。

2.3 破壞過(guò)程與失效模式

結(jié)合載荷位移曲線(xiàn),當(dāng)加載至一定載荷時(shí),試件發(fā)出巨響,此時(shí)試件已達(dá)到極限強(qiáng)度(圖4中C點(diǎn));而后,載荷逐漸下降,試件持續(xù)發(fā)出聲響,直至試驗(yàn)結(jié)束。不同規(guī)格試件的失效形貌如圖5所示。所有試件的失效模式均為擠壓失效。試件孔壁在加載方向上存在較大變形,且試件的寬度越小,開(kāi)孔形變現(xiàn)象越明顯(如圖5g)與圖5i)所示)。

圖5 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件的失效形式

由于試件的初始加載階段存在間隙配合,孔壁與螺栓局部接觸,孔壁存在輕微纖維斷裂與擠壓損傷。由于夾具在厚度方向上存在約束作用,試件與夾具接觸的兩邊緣處出現(xiàn)凸起(見(jiàn)圖6)。同時(shí),由于試件與夾具間存在摩擦,試件表面出現(xiàn)磨損。部分試件端部表面出現(xiàn)纖維的斷裂與翹曲(見(jiàn)圖7),且試件寬度越小,纖維斷裂程度越大。

圖6 A2-W24表面凸起 圖7 A2-W24纖維斷裂與孔周擠壓

3 有限元仿真

本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)典型層合板的單釘雙剪試驗(yàn)進(jìn)行了有限元仿真,參照試驗(yàn)建立三維實(shí)體單元模型,包括螺栓、夾具及試件三部分。根據(jù)文獻(xiàn)[24],將試件與螺栓、試件與夾具之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.3。為提高孔邊網(wǎng)格的計(jì)算精度,對(duì)孔邊進(jìn)行切割與網(wǎng)格細(xì)化。施加預(yù)緊力后,選用Hashin失效準(zhǔn)則[25]對(duì)試件失效模式與失效載荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 試驗(yàn)與有限元失效載荷及載荷位移曲線(xiàn)對(duì)比

將試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,不同規(guī)格試件的失效載荷如表4所示,有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在8%以?xún)?nèi)。

表4 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件失效載荷與有限元對(duì)比

以A2-W24試件為例,試驗(yàn)與有限元計(jì)算得到的載荷位移曲線(xiàn)及損傷過(guò)程如圖8所示,其中,FT、FC、MT與MC分別表征纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效及基體壓縮失效,紅色區(qū)域表征材料完全損傷,藍(lán)色區(qū)域表征材料無(wú)損傷。與圖4載荷位移曲線(xiàn)的劃分方式相同,將圖8中有限元計(jì)算得到的曲線(xiàn)分為四部分。在線(xiàn)性段AB段,試驗(yàn)與有限元曲線(xiàn)吻合良好,載荷呈線(xiàn)性增加,達(dá)到12.26 kN時(shí),孔邊開(kāi)始出現(xiàn)基體拉伸損傷。加載至21.69 kN即B點(diǎn)時(shí),復(fù)合材料板出現(xiàn)纖維壓縮損傷,基體損傷區(qū)域逐漸增大,載荷位移曲線(xiàn)進(jìn)入非線(xiàn)性段。在C點(diǎn)達(dá)到最大載荷后進(jìn)入失效段,此時(shí),孔邊出現(xiàn)了大范圍的失效,0°鋪層開(kāi)始出現(xiàn)纖維拉伸損傷,孔邊擠壓嚴(yán)重,達(dá)到極限強(qiáng)度,結(jié)構(gòu)承載能力降低。隨著位移繼續(xù)增大,載荷逐漸降低,達(dá)到第二個(gè)峰值點(diǎn)D點(diǎn)后再次掉載,而后,載荷持續(xù)上下波動(dòng),直至停止加載。

圖8 載荷位移曲線(xiàn)對(duì)比及損傷拓展過(guò)程

3.2 初次掉載時(shí)應(yīng)力與損傷情況

對(duì)被連接件開(kāi)孔區(qū)域初次掉載時(shí)(對(duì)應(yīng)圖8中C點(diǎn))的應(yīng)力分布及損傷情況進(jìn)行分析。以A2-W24型號(hào)試件為例,有限元仿真結(jié)果顯示,隨著載荷的增加,孔邊受螺栓擠壓程度加劇,初次掉載時(shí)不同角度鋪層在纖維方向上的應(yīng)力分布云圖如圖9所示。相較于其他鋪層, 0° 鋪層在上下孔邊的應(yīng)力較大(見(jiàn)圖9b)),±45°鋪層的應(yīng)力最大處則位于孔邊右上側(cè)或右下側(cè)(見(jiàn)圖9a)、9c))。這是由于試件在承受拉伸載荷時(shí)0°鋪層的纖維方向與受力方向一致,孔邊上下側(cè)載荷分配較大,而90°鋪層的纖維方向與加載方向垂直,上下孔邊主要受到螺栓在垂直纖維方向上的壓縮作用。

圖9 失效載荷下纖維方向應(yīng)力云圖(單位:MPa)

初次掉載時(shí)被連接件的纖維拉伸損傷與基體壓縮損傷如圖10～11所示,對(duì)不同鋪層角度的纖維損傷進(jìn)行分析。此時(shí),與纖維拉伸損傷相比,纖維壓縮損傷的損傷區(qū)域較大。對(duì)于纖維拉伸失效,損傷主要出現(xiàn)在±45°鋪層及90°鋪層,而加載方向與纖維方向一致的0°鋪層的損傷區(qū)域最小。其中,±45°鋪層的損傷集中于孔邊右上側(cè)與右下側(cè)(見(jiàn)圖10a)、10c)),損傷拓展方向垂直于纖維方向;90°鋪層孔壁右側(cè)(見(jiàn)圖10d))受到垂直于纖維方向的擠壓,纖維彎曲變形,從而產(chǎn)生纖維拉伸損傷;而0°鋪層孔邊在達(dá)到最大載荷時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)損傷(見(jiàn)圖10b)),分布在孔邊上下側(cè)。分析不同規(guī)格被連接件初次掉載時(shí)孔邊的損傷情況可知,0°鋪層纖維的拉伸失效可用于表征試件初次掉載。對(duì)于纖維壓縮失效,在±45°鋪層、0°鋪層及90°鋪層中均出現(xiàn)了損傷,其中90°鋪層孔邊的纖維受到垂直于纖維方向的擠壓載荷,因此失效范圍較小。

圖10 失效載荷下復(fù)合材料板纖維拉伸損傷

對(duì)不同鋪層角度的基體損傷進(jìn)行分析。由于基體壓縮性能優(yōu)于拉伸性能,故基體壓縮損傷范圍較小。其中,±45°鋪層的基體損傷主要位于孔壁右上側(cè)與右下側(cè),損傷區(qū)域較大(見(jiàn)圖11a)、11c)); 對(duì)于0°鋪層, 孔邊右側(cè)受到與纖維方向一致的壓縮載荷,主要由纖維承載,因此出現(xiàn)了基體拉伸失效,而孔邊上下側(cè)則出現(xiàn)基體壓縮失效(見(jiàn)圖11b));90°鋪層纖維方向與加載方向垂直,孔邊上下側(cè)主要由基體承載,在拉伸載荷的作用下,孔邊上下側(cè)基體出現(xiàn)拉伸失效,并沿垂直纖維方向拓展,而孔邊右側(cè)基體則出現(xiàn)了壓縮失效(見(jiàn)圖11d))。

圖11 失效載荷下復(fù)合材料板基體壓縮損傷

3.3 鋪層比例對(duì)被連接件失效影響探究

采用該有限元模型進(jìn)一步探究了其他鋪層比例對(duì)被連接件失效模式及失效載荷的影響。復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中指出,任意方向的鋪層應(yīng)不少于10%,螺栓結(jié)構(gòu)中±45°鋪層的占比應(yīng)不小于40%[26]。以寬度為24 mm的層合板為基準(zhǔn),增加3種不同的鋪層比例,鋪層參數(shù)如表5所示。

表5 有限元被連接件鋪層參數(shù)

分別以0°鋪層比例為30%、±45°鋪層比例為40%、90°鋪層比例為10%的標(biāo)準(zhǔn)將6種鋪層的層合板分為3組,每組層合板的失效載荷對(duì)比如表6所示。計(jì)算得到設(shè)計(jì)的不同鋪層被連接件的失效模式均為擠壓失效。當(dāng)0°鋪層的比例固定為30%時(shí),90°鋪層比例增加至30%時(shí)失效載荷下降了1.6%;當(dāng)±45°鋪層的比例固定為40%時(shí),0°鋪層比例為40%、90°鋪層比例為20%的鋪層失效載荷最大;當(dāng)90°鋪層比例固定為10%時(shí),設(shè)計(jì)的3種鋪層中被連接件的連接強(qiáng)度隨±45°鋪層比例的增加而增大。因此,失效載荷與鋪層比例之間的關(guān)系較為復(fù)雜;在滿(mǎn)足鋪層設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上應(yīng)適當(dāng)減少90°鋪層的鋪放,同時(shí)增加±45°鋪層的比例。

表6 不同鋪層比例ZT7G/LT-03A被連接件失效載荷對(duì)比

3.4 寬徑比對(duì)被連接件失效影響探究

為進(jìn)一步探究寬徑比對(duì)被連接件性能的影響并節(jié)約成本,在驗(yàn)證有限元模型的有效性后,擴(kuò)大被連接件寬徑比的范圍為2～7。以A2鋪層為基準(zhǔn),增加3種不同寬徑比的層合板,分別為12,18,42 mm。計(jì)算得到不同寬徑比下的失效載荷如圖12所示。

圖12 不同寬徑比ZT7G/LT-03A被連接件失效載荷對(duì)比

當(dāng)寬徑比為2時(shí),失效模式為層合板拉伸失效,被連接件的連接強(qiáng)度較小,為29.1 kN,在達(dá)到最大載荷后立即掉載;當(dāng)長(zhǎng)寬比大于3時(shí),被連接件的失效模式均為擠壓失效,失效載荷隨寬度的增加而小幅增大?？梢?jiàn),被連接件的連接強(qiáng)度與失效模式有關(guān),擠壓失效模式的連接強(qiáng)度較大,且達(dá)到最大載荷后能繼續(xù)承載,而拉伸失效模式的被連接件達(dá)到極限強(qiáng)度后即發(fā)生災(zāi)難性破壞。因此,將被連接件設(shè)計(jì)成擠壓失效的失效模式可充分發(fā)揮其承載能力,同時(shí)提高結(jié)構(gòu)的安全性。

4 結(jié) 論

1) 本文選用3種不同鋪層比例及3種不同寬徑比的被連接件進(jìn)行了復(fù)合材料單釘雙剪試驗(yàn),結(jié)果表明鋪層比例與寬徑比對(duì)ZT7G/LT-03A復(fù)合材料被連接件失效載荷的影響較小。

2) 試件的失效模式均為擠壓失效,載荷位移曲線(xiàn)變化規(guī)律一致,加載初期由于間隙配合出現(xiàn)初始非線(xiàn)性,而后依次進(jìn)入線(xiàn)性段與非線(xiàn)性段,達(dá)到極限強(qiáng)度后進(jìn)入失效段,試件仍能繼續(xù)承載,直至停止試驗(yàn)。少數(shù)試件表層出現(xiàn)纖維斷裂與翹曲,且寬度越小,現(xiàn)象越明顯。

3) 采用漸進(jìn)損傷失效分析方法對(duì)試件的加載過(guò)程進(jìn)行了有限元分析,失效載荷計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差范圍在8%以?xún)?nèi),得到載荷位移曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)基本吻合,模擬了被連接件從初始損傷到最終失效的過(guò)程,同時(shí),0°鋪層纖維的拉伸失效可用于表征試件初次掉載。

4) 采用有限元模型進(jìn)一步探究了其他鋪層比例及寬徑比對(duì)被連接件性能的影響,結(jié)果表明在一定范圍內(nèi)改變鋪層比例時(shí),失效模式基本不受影響;隨著寬徑比增大,被連接件失效模式由拉伸失效轉(zhuǎn)變?yōu)閿D壓失效;擠壓失效模式下的連接強(qiáng)度隨寬度的增加而小幅增大。將復(fù)合材料板設(shè)計(jì)為擠壓失效的失效模式可充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)承載能力,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)增加±45°鋪層的比例,其比例不小于40%,同時(shí),層合板應(yīng)保持適當(dāng)?shù)膶挾纫员苊獍l(fā)生拉伸失效,但當(dāng)其達(dá)到發(fā)生擠壓失效模式的寬度后,繼續(xù)增加寬度會(huì)降低連接效率。