繪畫在培智低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

楊亞洲

摘要：低年級培智學(xué)生的思維離不開直觀的支持，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將繪畫應(yīng)用進(jìn)來，使抽象數(shù)學(xué)知識更加直觀化、形象化，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的創(chuàng)造潛能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何圖形、簡筆畫、思維導(dǎo)圖等繪畫表現(xiàn)形式有助于引導(dǎo)學(xué)生對事物進(jìn)行抽象歸納、對事物進(jìn)行理解、厘清知識的來龍去脈及內(nèi)在聯(lián)系，還可以借鑒各種表現(xiàn)方法創(chuàng)作豐富的繪畫內(nèi)容，教師利用各種電腦軟件、手機(jī)軟件繪制的作品學(xué)生更加喜歡。在數(shù)學(xué)教學(xué)中借助繪畫表現(xiàn)的直觀性來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：繪畫低年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

在教學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，由于各種因素的限制，培智低年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展緩慢，繪畫的運(yùn)用對其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。學(xué)生對圖畫的理解能力與其數(shù)學(xué)能力發(fā)展有一致性關(guān)系，數(shù)學(xué)教師把繪畫融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，是幫助培智學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的教學(xué)模式的新探索。信息技術(shù)在各學(xué)科教學(xué)中廣泛應(yīng)用，電腦繪畫能夠更好地解決數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用繪畫的難題。

低年級培智學(xué)生依賴圖像認(rèn)識事物，對抽象的數(shù)學(xué)信息加工容易產(chǎn)生混亂，如“2+2=4”這樣簡單的數(shù)學(xué)題，對于他們來說理解起來特別困難。學(xué)生認(rèn)知圖像和對圖像的情感反應(yīng)是優(yōu)于抽象的數(shù)學(xué)符號的，直觀性是培智低年級學(xué)生最顯著的特點(diǎn)，他們的思維離不開直觀的支持。隨著學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，應(yīng)考慮到學(xué)生依賴生活經(jīng)驗(yàn)思維的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中把繪畫運(yùn)用進(jìn)來，幫助學(xué)生借助繪畫表現(xiàn)的直觀性來理解數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。從生活中的具象走向數(shù)學(xué)中的抽象，這是符合培智學(xué)生直觀思維特點(diǎn)的，是學(xué)生通過這種“橋梁”走向數(shù)學(xué)學(xué)科知識學(xué)習(xí)的有效路徑，使抽象數(shù)學(xué)知識更加直觀化、形象化，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們的創(chuàng)造潛能。

一、可以在培智低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的繪畫類型

圖畫能夠?yàn)閷W(xué)生提供重要的信息，特別是將繪畫融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對學(xué)生的智力、人格、情緒狀態(tài)影響作用較大，把繪畫運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行各種探索，這種教學(xué)方法成為在學(xué)生面臨學(xué)習(xí)困難時富有成效的實(shí)踐。繪畫在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，將抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、特殊數(shù)量關(guān)系等，通過形象的圖畫、表格等看得見的形式表現(xiàn)出來，如借助學(xué)生易接受的繪本、思維導(dǎo)圖、優(yōu)秀名畫中的形象等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，同時富有趣味性。

（一）幾何圖形的運(yùn)用

培智學(xué)生對幾何圖形的表達(dá)能力與正常兒童是相近的，只是表現(xiàn)出的特征略有滯后性，他們要想把事物細(xì)節(jié)表現(xiàn)出來的話特別困難，歸納成幾何形體時就顯得比較輕松。引導(dǎo)學(xué)生對事物進(jìn)行抽象歸納，有利于其把握事物整體與局部的關(guān)系，從而更好地抓住事物特征，從具象到抽象，更好地實(shí)現(xiàn)信息加工過渡。

培智學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是淺層次的認(rèn)識，特別是對數(shù)學(xué)概念的理解有一定難度。幾何圖形在描述和分析問題時是對事物的幾何空間進(jìn)行刻畫，讓學(xué)生可以看清楚一個圖形，從看到到看明白是一個過程。因此，學(xué)生在情感上比較容易接受，內(nèi)心是喜悅的，對問題的理解就比較容易。

世界上的很多事物都可以歸納為簡單的幾何圖形，只要掌握住事物的幾何形體的趨勢就可以用相近的幾何圖形表現(xiàn)出來。如果是復(fù)雜的建筑物、植物、動物、人物等，可以用幾個幾何圖形進(jìn)行解剖、分析、表現(xiàn)出來，常用的有正方形、長方形、梯形、圓形、三角形等。根據(jù)事物外形輪廓的趨勢，把它歸納為相應(yīng)的圖形，用這些簡單的圖形概括地表現(xiàn)出物體的形象。例如，用圓形可以表現(xiàn)很多種事物，在圓形這個基本圖形上，添加某一事物的特征，就能看到畫的是什么了。用圓形可以畫西瓜、氣球、籃球、小豬等。當(dāng)然，也可以創(chuàng)造性地用各種形狀去表現(xiàn)事物。例如，組合三角形、圓形、半圓形、方形等幾何形狀，添上眼睛、嘴巴和兩個爪子就成了小雞。用這些可愛的小動物去表達(dá)數(shù)學(xué)的題意，讓學(xué)生說一說、比一比、算一算，學(xué)生很感興趣。

在一年級數(shù)學(xué)的上、下、左、右、方、圓、大、小等課程教學(xué)中使用由三角形、梯形、圓形、方形等幾何圖形組合成的小汽車圖形，學(xué)生很喜歡。小汽車圖形一下子就吸引了他們的注意力，再講解車轱轆是大圓，車燈是小圓；車門由方形和三角形組成；車轱轆分前、后、左、右等，幫助學(xué)生理解知識點(diǎn)。

讓低年級學(xué)生理解生活中的數(shù)學(xué)知識，用組合幾何圖形的方法表現(xiàn)出事物形象，在教學(xué)中抓住機(jī)會去培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形的分析能力。當(dāng)學(xué)生的理解能力得到發(fā)展，想象力、直觀的表達(dá)能力得到快速提升之后，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

（二）簡筆畫的運(yùn)用

簡筆畫可以完整地表現(xiàn)事物，同時突出了事物的某些特征。用簡筆畫表現(xiàn)學(xué)生熟悉的、感興趣的以及喜歡的內(nèi)容時，在數(shù)學(xué)與簡筆畫之間建立聯(lián)系，對于培智學(xué)生，特別是注意力差、語言能力低的學(xué)生來說，是為他們對數(shù)學(xué)知識的理解提供幫助的有效方法。

在設(shè)計與實(shí)施探究性作業(yè)的過程中，使用簡筆畫進(jìn)行表達(dá)分析，學(xué)生更樂于接受。例如，在長方形的基礎(chǔ)上，添上幾條線段表示腿、脖子和尾巴，再根據(jù)腿的長短、脖子上有無棕毛、尾巴的粗細(xì)等細(xì)節(jié)變化，讓學(xué)生分辨這是驢還是馬，是長頸鹿還是小山羊。學(xué)生喜歡簡筆畫的主要原因是，簡筆畫描述的生活中的事物非常簡潔，是生動地表現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)的圖畫，可以幫助學(xué)生提高分析能力。把數(shù)學(xué)題中文字的意思轉(zhuǎn)化成圖畫來表達(dá)，文圖轉(zhuǎn)化這種策略對低年級數(shù)學(xué)教學(xué)來說是非常有效的，可以幫助學(xué)生輕松地理解數(shù)學(xué)題意。

在教學(xué)中用簡筆畫營造情境，讓學(xué)生體驗(yàn)，以更柔和、更多元的方式表現(xiàn)數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的重合點(diǎn)，可以將學(xué)生帶入現(xiàn)實(shí)情境，讓他們既能積極地去發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)問題，又能對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)加工，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知具體化。簡筆情境畫可以是有故事情節(jié)的單幅畫，也可以是一個數(shù)學(xué)主題知識的系列連環(huán)畫，以故事情境表達(dá)數(shù)學(xué)知識。連環(huán)畫繪制起來花費(fèi)的時間較長，但對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升和思維能力的發(fā)展有很大的作用。教師花費(fèi)一定的心思創(chuàng)作出這樣的繪畫形式來表達(dá)數(shù)學(xué)知識，可讀性更強(qiáng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的高級思維能力。

在二年級數(shù)學(xué)“20以內(nèi)的加減法”的教學(xué)中，用簡筆畫來表現(xiàn)加減法的故事，不僅有趣而且數(shù)學(xué)味較濃。教師可以設(shè)計一個學(xué)生到超市購物的情境：“俊俊和萱萱到商店里買食品，商店里有牛奶、餅干、棒棒糖、面包等，價格有的是一元一個，有的是兩元一個，教師發(fā)給每人20元錢，他們可以買到哪些自己喜歡的食品呢？”

同一類問題可以通過模仿生活中的不同情境進(jìn)行多種訓(xùn)練，讓學(xué)生舉一反三，實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的理解和運(yùn)用，有些相近的問題容易產(chǎn)生混淆，轉(zhuǎn)化成圖示后就會發(fā)現(xiàn)明顯的區(qū)別，通過教師的繪畫進(jìn)行對比分析，有助于學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的異同，從而更好地掌握這類問題的解決方法。

（三）思維導(dǎo)圖的運(yùn)用

由于培智低年級學(xué)生的抽象思維能力低下，對數(shù)學(xué)概念的理解有一定的難度，在教學(xué)中借助知識結(jié)構(gòu)分析圖即思維導(dǎo)圖，可以幫助其厘清知識的來龍去脈及內(nèi)在聯(lián)系，把零散的知識有層次、有條理地聯(lián)結(jié)在一起，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)，達(dá)到使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)目的。

不同的學(xué)生感興趣的事物不同，能吸引學(xué)生的事物就能引起學(xué)生的情感反應(yīng)，也就是說，學(xué)生對繪畫的內(nèi)容會有相應(yīng)的情緒反應(yīng)，可以根據(jù)學(xué)生的這一特點(diǎn)，用思維導(dǎo)圖來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如，學(xué)生很喜歡大象，按照思維導(dǎo)圖的形式對大象的鼻子進(jìn)行改造，設(shè)計成一個很長的滑梯的樣子，并向?qū)W生提問道：“有幾只可愛的猴子滑滑梯，上面有3只猴子，下面有6只猴子，一共有幾只猴子？”

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把可愛的動物和生活中的物品作為思維導(dǎo)圖的設(shè)計元素，激起學(xué)生的強(qiáng)烈情感以幫助其學(xué)習(xí)。有的學(xué)生很喜歡小火車，教師就用小火車的形象來設(shè)計思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生思考；有的學(xué)生喜歡食物，就用各種各樣的食物形象來設(shè)計思維導(dǎo)圖；有的學(xué)生注意力不夠集中，可以把思維導(dǎo)圖按照不同的顏色來進(jìn)行分類設(shè)計，將同類事物涂上同一種顏色，這樣更便于學(xué)生觀察。

低年級學(xué)生因?yàn)樯罱?jīng)驗(yàn)不夠豐富，大腦中的事物形象等表象存儲較少，再現(xiàn)能力有限，對知識的回憶呈現(xiàn)出散狀片段式形態(tài)和特征。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果沒有圖示，他們就會出現(xiàn)一定的學(xué)習(xí)困難，運(yùn)用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生理解知識，為數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，尤其是在復(fù)習(xí)知識時運(yùn)用思維可視化工具，培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)、梳理、構(gòu)建的能力，使學(xué)生用圖解的形式、網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，存儲、組織和優(yōu)化信息，最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能。

（四）優(yōu)秀藝術(shù)作品的運(yùn)用

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有獨(dú)特的藝術(shù)魅力，名家繪畫作品雅俗共賞，深受人們的喜愛，帶給人們不同的精神享受。齊白石、徐悲鴻、關(guān)山月等名家的人物、花鳥、山水等不同主題的藝術(shù)作品，不僅人美、物美、山水美，更富有情感故事，能愉悅?cè)说男那椤４送?，還有各種主題的美術(shù)動畫作品，如《小蝌蚪找媽媽》《三個和尚》等，不僅是對我國優(yōu)秀文化的傳承，也是藝術(shù)形式發(fā)展的創(chuàng)新，在表現(xiàn)故事情節(jié)的同時對學(xué)生思想品德的發(fā)展有著重要意義。

學(xué)生對中華優(yōu)秀文化藝術(shù)有了更深層次的認(rèn)識，在頭腦中形成美好的印象。這些優(yōu)秀藝術(shù)作品會影響學(xué)生的生活及文化價值觀，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握數(shù)學(xué)知識的同時學(xué)會怎樣做人，培養(yǎng)美好的品格。比如，在“數(shù)數(shù)”一課的教學(xué)中，數(shù)桃的個數(shù)時，選用齊白石的水墨桃，色彩濃艷明快，造型簡練生動，更有藝術(shù)韻味；數(shù)馬的個數(shù)時，選用徐悲鴻的水墨奔馬，學(xué)生不僅學(xué)會數(shù)數(shù)，而且情感受到感染，駿馬奔騰，氣勢雄壯。

水墨動畫片《小蝌蚪找媽媽》不僅有著中國水墨畫的特點(diǎn)，把傳統(tǒng)水墨畫變成了動畫，將小蝌蚪的神態(tài)表現(xiàn)得淋漓盡致，片中各種小動物均形象生動，體現(xiàn)了傳統(tǒng)水墨畫獨(dú)有的民族氣韻。教師可以把這些植根于中華傳統(tǒng)文化的土壤，具有深厚民族精神的作品運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，展現(xiàn)中華文化之美。

這些經(jīng)典的美術(shù)動畫片是專為兒童設(shè)計的，是把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)融入其中的典范，這些藝術(shù)形式出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，很受學(xué)生歡迎。用動畫藝術(shù)形式表達(dá)數(shù)學(xué)問題，且又是學(xué)生生活中有過相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的問題，學(xué)生更樂于探索，更樂于積極思考。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)作品中的形象或者表現(xiàn)手法，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，并受到傳統(tǒng)文化的熏陶。精美藝術(shù)品的強(qiáng)大感染力，使學(xué)生更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，同時增進(jìn)學(xué)生對民族傳統(tǒng)文化的熱愛之情，使數(shù)學(xué)課堂展現(xiàn)出更豐富的形式美，數(shù)學(xué)的載體更多元化，幫助學(xué)生在平靜的心態(tài)中陶冶性情、滋養(yǎng)心靈。

二、在數(shù)學(xué)課中運(yùn)用繪畫的方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用繪畫輔助教學(xué)，常用的繪畫方法有手工繪畫、電腦繪畫，還可以使用手機(jī)App進(jìn)行繪畫操作等。

1.手工繪畫。手工繪畫的表現(xiàn)方法非常豐富，常用的有線描、水墨、水彩等。線描在幾何形體、簡筆畫等方面運(yùn)用較多；在借鑒傳統(tǒng)繪畫表現(xiàn)事物時多用水墨畫；在勾線與上色結(jié)合表現(xiàn)事物時多用水彩畫。這幾種畫法簡單、快捷，刻畫的事物生動形象，教師更容易掌握，能在較短的時間內(nèi)準(zhǔn)確地表達(dá)題意。手工繪畫工具材料一般有粉筆、馬克筆、鉛筆、鋼筆、毛筆、墨汁、國畫顏料、水彩顏料以及宣紙、普通的白紙、色紙等。

繪畫一些簡單的事物時，教師可以在課堂上即時隨手畫，需要表現(xiàn)比較復(fù)雜的或數(shù)量比較多的事物時，可以在課前準(zhǔn)備好繪畫作品。

2.電腦繪畫。電腦繪畫有著強(qiáng)大的優(yōu)勢：第一，表現(xiàn)力強(qiáng)，可表現(xiàn)出漫畫、水墨畫、油畫、版畫等豐富的藝術(shù)效果，以及三維畫面；第二，用時短，復(fù)雜的畫面用軟件處理很快就能完成；第三，成本低，有相應(yīng)的軟件即可，不需要購買各種繪畫工具材料實(shí)物，不僅可以反復(fù)修改，還可以重復(fù)使用。常用的繪圖軟件有SAI、Photoshop、CLIP STUDIO PAINT、Illustrator、Corel Painter、Krita、GIMP等。

3.手機(jī)繪畫。手機(jī)繪畫方便自由地創(chuàng)作，僅需要一部手機(jī)就可以創(chuàng)作出千變?nèi)f化的作品。手機(jī)繪畫App非常多，有的提供了較多畫筆，如碳筆、鋼筆、油畫筆、馬克筆、水彩筆等；有的帶有數(shù)百種筆刷，對筆頭的大小、輕重都可以進(jìn)行調(diào)節(jié)；有的自帶紙、布、木板等效果畫布。不同的手機(jī)繪圖軟件可以滿足不同的繪畫要求，有些軟件按照人們的真實(shí)繪畫習(xí)慣進(jìn)行設(shè)計，如用畫筆在調(diào)色盤中調(diào)色，在畫布上繪畫，等等。手機(jī)繪畫不僅適合畫線描、插圖、漫畫、簡筆畫、油畫、版畫，還可以畫出動態(tài)畫面效果。

4.人工智能繪畫。人工智能繪畫，顧名思義就是由文字信息變成圖像信息，將文字描述的畫面“畫”出來。通過人工智能開拓繪畫藝術(shù)的新領(lǐng)域，人工智能繪畫高效、絢麗、復(fù)雜、時代感強(qiáng)，體現(xiàn)出非凡的想象力。它是未來繪畫的發(fā)展方向，有條件的教師可以嘗試，它將成為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)利器。

三、繪畫在數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)形式

繪畫在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用通常有靜態(tài)和動態(tài)兩種表現(xiàn)形式。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，繪畫也在不斷地創(chuàng)新，繪畫在數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)形式由靜態(tài)轉(zhuǎn)向動態(tài)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)需要選擇不同的表現(xiàn)形式。

例如，在“20以內(nèi)的加法”教學(xué)中，針對問題：“草地上有7只小雞在吃蟲子，又來了5只，共有幾只小雞？”教師可以畫一組7只小雞和一組5只小雞的靜態(tài)圖來表現(xiàn)題意，也可以畫一組7只小雞在一起，運(yùn)用軟件讓另一組5只小雞跑過來的動態(tài)圖畫來表現(xiàn)，使畫面更加生動，讓學(xué)生感受到了“又來了”5只，使其體會到小雞數(shù)量的增加。

動態(tài)的畫面設(shè)計很適合和學(xué)生互動。比如“樹上有10只蘋果”，當(dāng)學(xué)生走到屏幕前“摘”蘋果時，蘋果會掉到盤子里，然后可以數(shù)一數(shù)盤子里有多少個蘋果、樹上有多少個蘋果。這種互動式的畫面設(shè)計，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

數(shù)學(xué)課中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用各種繪圖軟件輔助教學(xué)，這些軟件的使用不需要太多的繪畫基礎(chǔ)，就可以實(shí)現(xiàn)輕松教學(xué)。例如，問題：“池塘邊有10只小鴨子，從遠(yuǎn)處又游過來5只，一共有幾只小鴨子？”我們從名家的作品中選取水墨效果小鴨子，通過翻拍或掃描將可愛的小鴨子轉(zhuǎn)換成電子圖片，保存為JPG格式，再用Photoshop等軟件進(jìn)行摳圖，選中這只小鴨子，把它保存為無底色的PNG格式的圖片，把這只鴨子導(dǎo)入Flash軟件中，做成頭可動、腳劃水的動圖，保存為動畫格式作為素材備用。在Flash軟件中設(shè)計數(shù)學(xué)題時，選好背景“池塘”，先復(fù)制7只鴨子作為一組，再復(fù)制5只鴨子，一個一個地游過來，這樣教學(xué)動態(tài)圖就制作好了。

繪畫在培智低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“畫”的理解能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展之間有一致性關(guān)系。通過許多教學(xué)案例的精細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“畫”的認(rèn)知與情感反應(yīng)更強(qiáng)烈，更容易引導(dǎo)學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)理解所學(xué)知識。以繪畫的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)可以提高培智學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，其繪畫能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展之間具有交互作用，二者之間存在互補(bǔ)互惠的關(guān)系。

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責(zé)任編輯：唐丹丹