多尺度分析方法在土力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

周鳳璽，侯彥東，王立憲

（蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

土力學(xué)是利用力學(xué)的一般原理，研究土的物理、化學(xué)和力學(xué)性質(zhì)及土體在荷載、水、溫度等外界因素作用下工程性狀的應(yīng)用學(xué)科，它是力學(xué)的一個(gè)分支，是以土為研究對象的學(xué)科。土力學(xué)課程是土木工程相關(guān)專業(yè)十分重要的專業(yè)類基礎(chǔ)課課程，融合了材料力學(xué)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)、工程地質(zhì)學(xué)以及土工測試技術(shù)來研究土的物理力學(xué)性質(zhì)和工程特性，是一門綜合性和實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。土是具有顆粒離散性和三相物質(zhì)組成的，土體在宏觀上具有整體連續(xù)性。因此，土力學(xué)具有理論繁多、內(nèi)容連續(xù)性相對較差、應(yīng)用公式多、推導(dǎo)公式假設(shè)多的特點(diǎn)。土體的各種物理力學(xué)性質(zhì)與微觀結(jié)構(gòu)組成密切相關(guān)，在教學(xué)中要讓學(xué)生從邏輯嚴(yán)密的固體力學(xué)思維方式轉(zhuǎn)變到微細(xì)觀特性到宏觀現(xiàn)象的相互了聯(lián)系，形成多尺度分析的土力學(xué)思維方式［1-2］。

文章探討多尺度分析方法在土力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容各章各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，使其更加具有層次性和條理性。

一、多尺度分析方法

多尺度科學(xué)的本質(zhì)在于研究不同尺度層次，包括空間、時(shí)間或者其他物理量尺度相互耦合的系統(tǒng)科學(xué)。多尺度科學(xué)的研究歷史悠久，其研究領(lǐng)域涵蓋了幾乎所有的自然科學(xué)和工程科學(xué)，對于諸如材料科學(xué)與工程、環(huán)境科學(xué)與工程、土木工程等工程學(xué)科研究而言，多尺度分析是它們的一個(gè)共同核心［3］。因此，多尺度分析方法對于當(dāng)代科學(xué)與技術(shù)復(fù)雜問題的解決有著顯著的優(yōu)勢。

土體力學(xué)行為的多尺度現(xiàn)象在于微觀、細(xì)觀和宏觀不同尺度層次上的相互關(guān)聯(lián)和樣性和耦合作用［4］，集中表現(xiàn)為土體不同顆粒組成、排列組合以及孔隙結(jié)構(gòu)等對其宏觀強(qiáng)度、變形和穩(wěn)定性等特性的影響［5-6］。與科學(xué)研究方面的應(yīng)用相比較，多尺度分析方法在教學(xué)活動(dòng)中鮮有探索和實(shí)踐。

二、土力學(xué)課程中的多尺度分析

土體作為自然界的產(chǎn)物，在形成過程中風(fēng)化、搬運(yùn)和沉積等環(huán)節(jié)交錯(cuò)反復(fù)作用，同時(shí)伴隨復(fù)雜多樣的自然氣候等環(huán)境，因此，土的成因類別及其物理力學(xué)性質(zhì)具有顯著的差別。土的性質(zhì)一方面取決于原始沉積條件所決定的土粒礦物成分、粒間微觀結(jié)構(gòu)以及粒間孔隙中流體特性等，另一方面也與沉積以后的變化歷程，如水文地質(zhì)條件的變遷、應(yīng)力狀態(tài)的改變沉等密切相關(guān)。

目前，在土力學(xué)教學(xué)中，通常土體被簡化為均勻同質(zhì)性材料，以便于采用傳統(tǒng)的彈塑性理論進(jìn)行分析和求解。土體是一種松散的堆積物，而土體顆粒體自身的礦物成分、粒徑大小、聯(lián)結(jié)形式等對顆粒集合體物理力學(xué)性質(zhì)影響非常關(guān)鍵，土體的滲流、強(qiáng)度和變形等工程性質(zhì)都受到了微細(xì)觀尺度層次的影響［5-6］。然而這些因素和影響規(guī)律在土力學(xué)的教學(xué)過程中往往沒有得到很好的體現(xiàn)。土體可根據(jù)不同的尺度分為微觀、細(xì)觀和宏觀三個(gè)層次（如圖1 所示），比如工程中所涉及的土體一般考慮其宏觀性質(zhì)，而尺度效應(yīng)試驗(yàn)中涉及土體則為細(xì)觀，研究土體顆粒間的各種微觀作用力一般為微觀［5-6］。

圖1 土力學(xué)多尺度分析框架［7］

土體力學(xué)的微觀特征（如孔隙、顆粒、粒間力等）主要體現(xiàn)為范德華力、庫侖力、液橋力和毛細(xì)壓力等之間的相互作用（如圖2 所示）。土體的微觀結(jié)構(gòu)對土的力學(xué)性質(zhì)有著很大的影響。

圖2 微觀尺度力學(xué)特性

土體的細(xì)觀尺度是土體中土顆粒骨架組構(gòu)的排列組合等相互關(guān)系，其尺度大于微觀結(jié)構(gòu)而遠(yuǎn)小于土體的宏觀構(gòu)造，其應(yīng)具有相對穩(wěn)定的輪廓邊界以及一定程度上反映力學(xué)行為的單元［5］。這里提到的細(xì)觀層次是指土體的代表性體積單元如圖3 所示，傳統(tǒng)的室內(nèi)土工試驗(yàn)項(xiàng)目幾乎都是針對這一尺度進(jìn)行的［7］。細(xì)觀層次是聯(lián)系土體宏觀響應(yīng)和微觀組成的橋梁紐帶，是建立土體多尺度耦合作用的重要環(huán)節(jié)。

圖3 代表性體積單元示意圖（應(yīng)力單元、滲透力分析）

宏觀尺度主要是考慮工程特性并側(cè)重于應(yīng)用方面的分析，如土與結(jié)構(gòu)的相互作用、地基沉降、邊坡穩(wěn)定性問題等（如圖4 所示）。

圖4 宏觀尺度分析（變形、滲流問題示意圖）

土力學(xué)課程內(nèi)容涉及的前修課程多，各章節(jié)之間沒有固體力學(xué)課程的邏輯性強(qiáng)，學(xué)生感覺土力學(xué)課程內(nèi)容條理性差、重點(diǎn)散亂且系統(tǒng)性不強(qiáng)。如何使學(xué)生理清相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系，是課程教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)工作和決定教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)建立完整的多尺度授課內(nèi)容，將看似相互獨(dú)立的內(nèi)容從微細(xì)宏觀多尺度結(jié)構(gòu)層次上進(jìn)行講解，從作用機(jī)制和力學(xué)響應(yīng)方面將各章節(jié)的內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來，培養(yǎng)學(xué)生從不同尺度分析問題的能力，以期在以后的學(xué)習(xí)工作中能有效應(yīng)用多尺度分析方法綜合并有效解決工程實(shí)踐中遇到的技術(shù)問題。

三、多尺度分析在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

（一）多尺度分析在理論教學(xué)中的應(yīng)用探討

目前本學(xué)科所學(xué)的經(jīng)典土力學(xué)理論基礎(chǔ)僅建立在單一的宏觀尺度之上，因此傳統(tǒng)授課方式多從宏觀的角度進(jìn)行講述而并未考慮土體本質(zhì)上的顆粒性和結(jié)構(gòu)性特征，忽略了微觀層次和細(xì)觀層次上的多樣性和耦聯(lián)機(jī)制，導(dǎo)致同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中只是想學(xué)習(xí)和掌握了一些淺顯的基本概念，而不能真正地由表及里，探其究竟，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

土體介質(zhì)可看作是固體礦物顆粒、粒間孔隙溶液、孔隙氣體和土顆粒間的膠凝物（如有機(jī)質(zhì)和膠凝狀氧化物等）等物質(zhì)組成的多孔多相介質(zhì)，在形成過程中具有多相性、碎散性、變異性等天然的物理性質(zhì)和彈塑性、剪脹性以及固液相變等特殊的力學(xué)性質(zhì)。土體中不同粒徑的固體顆粒形成了土體的骨架，級配和粒間孔隙特征地形成了復(fù)雜的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)和細(xì)觀組構(gòu)，對土體的宏觀力學(xué)行為和工程特性產(chǎn)生了顯著的影響［5-6］。

因此，針對土體不同尺度層次的相互耦合效應(yīng)對土體的力學(xué)特性展開講解，能夠深入剖析土力學(xué)課程中相關(guān)問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

以邊坡穩(wěn)定分析章節(jié)為例，從微觀顆粒尺度、細(xì)觀材料尺度和宏觀場地尺度三種不同層次進(jìn)行分析講解［8］。

在課堂授課環(huán)節(jié)中可以首先從宏觀角度介紹國內(nèi)外典型的邊坡工程失效案例，讓學(xué)生對邊坡的穩(wěn)定性問題以形象直觀的認(rèn)識，從而引發(fā)學(xué)生對邊坡工程問題的思考；接著，從微觀尺度上介紹不同土體顆粒的形狀、大小、級配、排列方式及其粒間主要作用力等因素對力學(xué)行為的影響規(guī)律，從而與前面章節(jié)講授的土體基本物理特性、抗剪強(qiáng)度理論等內(nèi)容相互聯(lián)系起來；然后，利用現(xiàn)有的離散元模擬軟件（如PFC 等）針對簡單土坡進(jìn)行失穩(wěn)過程演示，講解顆粒間的粘結(jié)、顆粒表面摩擦系數(shù)等的影響程度，并展示剪切帶的形成和演化過程，使學(xué)生對邊坡的失穩(wěn)過程和影響因素有了較全面的認(rèn)識；最后，從宏觀層次上分析邊坡的穩(wěn)定性，可以通過展示有限元等數(shù)值方法計(jì)算得到的同一邊坡的響應(yīng)過程，展示邊坡中的應(yīng)力云圖、變形云圖等，并與離散元的結(jié)果進(jìn)行比較，再一次強(qiáng)調(diào)微觀參數(shù)對宏觀響應(yīng)的影響機(jī)制（講解過程如圖5 所示）。當(dāng)然，限于課程學(xué)時(shí)的限制，在課堂上不可能進(jìn)行建模、計(jì)算和分析等全過程操作，只能是教師在課前提前做好授課素材準(zhǔn)備，提高教學(xué)效率。

圖5 邊坡穩(wěn)定多尺度分析過程示意圖

講解過程中通過數(shù)值分析軟件的仿真演示，讓學(xué)生從中思考土體的微細(xì)觀狀態(tài)變化與其宏觀響應(yīng)之間的聯(lián)系，充分了解細(xì)觀尺度上的不同如何影響宏觀層次上的穩(wěn)定性。

通過這一過程也能激發(fā)學(xué)生對土體力學(xué)性質(zhì)和工程特性的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考能力。

（二）多尺度分析方法在實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

目前，土力學(xué)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)大多按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書進(jìn)行，并且一般情況下只能做到了解基本的土工實(shí)驗(yàn)過程、操作方法和結(jié)果整理，而無法深入了解實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后面的本質(zhì)機(jī)理，導(dǎo)致學(xué)生的積極性不高。

運(yùn)用多尺度分析方法，在原有的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上擴(kuò)展，通過虛擬仿真將多尺度分析方法融入土工實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)中，可以有效地幫助學(xué)生培養(yǎng)不同尺度思考問題的能力和對現(xiàn)象的科學(xué)分析能力。

以土體的直接剪切實(shí)驗(yàn)為例，在進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)操作之前，同樣先從典型的工程案例展示開始，讓學(xué)生充分認(rèn)識土體抗剪強(qiáng)度這一工程特性的重要性；然后從顆粒的相對運(yùn)動(dòng)，粒間孔隙分布變化來分析土體剪切帶的形成和發(fā)展過程，并結(jié)合顆粒系統(tǒng)中傳力過程的力鏈網(wǎng)絡(luò)演化過程描述土體微觀結(jié)構(gòu)的變化對宏觀力學(xué)行為的影響。通過從變形、傳力等不同角度對剪切破壞過程的局部過程進(jìn)行微觀分析，以揭示試樣在直接剪切過程中的破壞機(jī)理。

在實(shí)驗(yàn)過程中觀察土體的狀態(tài)變化、分析和理解其作用機(jī)理，能有效培養(yǎng)學(xué)生的提出問題、分析問題和解決問題的綜合能力。

四、結(jié)語

文章針對傳統(tǒng)土力學(xué)課程教學(xué)過程中存在的不足，從教學(xué)改革方面進(jìn)行了探索和研究，結(jié)合多尺度分析在巖土工程中的研究成果，將多尺度分析方法引入教學(xué)環(huán)節(jié)中，并從理論教學(xué)和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)兩個(gè)方面，對該教學(xué)方法的應(yīng)用進(jìn)行了闡述。旨在加強(qiáng)學(xué)生的土力學(xué)知識掌握程度，使其從本質(zhì)上了解土體的物理力學(xué)特性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和獨(dú)立思考、科學(xué)合理解決問題的能力，從而進(jìn)一步有效提地高課程的教學(xué)質(zhì)量。