熱風(fēng)地板蓄放熱特性數(shù)值模擬研究

葉林柯 雷 波 余 濤

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031）

0 引言

阿壩州若爾蓋地區(qū)地處川西高原，屬高原寒帶氣候，常年無夏，全年平均氣溫大都在10℃以下，冬季極端溫度低至-30℃。同時(shí)冬季受冷高壓影響，日照豐富以晴天為主。所以能否因地制宜充分利用太陽能，解決當(dāng)?shù)氐墓┡瘑栴}，是極具研究價(jià)值的課題[1]。

目前，太陽能供暖主要以水為介質(zhì)，該系統(tǒng)應(yīng)用于高海拔高寒地區(qū)時(shí)，存在運(yùn)維成本高，管線凍裂的問題。而以空氣為介質(zhì)的供暖系統(tǒng)在該地區(qū)具有更好的適用性。有學(xué)者開展了太陽能熱風(fēng)與圍護(hù)結(jié)構(gòu)結(jié)合的研究。劉伯萬[2]、趙江東[3]、周吉日[4]等提出將太陽能空氣集熱器與空心通風(fēng)內(nèi)墻結(jié)合的供暖方式，并研究了該系統(tǒng)的熱過程和蓄放熱特性。劉希臣等[5]等提出太陽能熱風(fēng)地板蓄熱系統(tǒng)與階躍傳熱南向外窗結(jié)合的被動式供暖技術(shù)。Ekrami等[6]等計(jì)算了空心通風(fēng)地板在不同風(fēng)速下的出口溫度以及每種風(fēng)速下的能量損失率。王闖等[7]證明了混凝土地板蓄熱作用能有效抑制室溫波動。

目前對于熱風(fēng)地板供暖系統(tǒng)的研究較少，主要集中在工程應(yīng)用和適應(yīng)性分析方面[8,9]，缺乏對系統(tǒng)蓄放熱特性及設(shè)計(jì)參數(shù)等方面的深入研究。

本文針對四川阿壩州某小學(xué)宿舍太陽能熱風(fēng)地板供暖系統(tǒng)，采用CFD 數(shù)值計(jì)算方法，研究埋管數(shù)和風(fēng)量對地板蓄放熱特性的影響。

1 建筑概況與熱過程分析

1.1 建筑概況

本文以位于四川省阿壩州某小學(xué)宿舍的太陽能熱風(fēng)地板為研究對象，建筑主體高度12m，共三層，每層南向布置九間宿舍，每間宿舍寬3.3m，進(jìn)深6.0m。太陽能熱風(fēng)地板供暖系統(tǒng)構(gòu)成如圖1[5]所示。

圖1 熱風(fēng)地板供暖系統(tǒng)構(gòu)成[5]Fig.1 Composition of warm air ventilated floor heating system

集熱器吸收太陽能輻射用于加熱循環(huán)空氣，加熱后的空氣被風(fēng)機(jī)驅(qū)動送入風(fēng)管與地板換熱，隨后通過室內(nèi)排風(fēng)口進(jìn)入房間加熱室內(nèi)空氣，室內(nèi)空氣則由回風(fēng)口回到集熱器，至此完成循環(huán)。

宿舍房間樓板厚度為180mm，每間宿舍樓板上方鋪設(shè)17 根地埋管，用70mm 混凝土將其完全封閉，熱風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)風(fēng)量為150m3/h，管內(nèi)風(fēng)速2m/s。熱風(fēng)地板的材料物性、尺寸如表1 所示。

表1 熱風(fēng)地板材料物性參數(shù)Table 1 Thermal properties of warm air floor materials

1.2 地板傳熱過程分析

熱風(fēng)地板的傳熱過程如圖2 所示，主要分為地板內(nèi)換熱和室內(nèi)換熱兩部分[10]，具體包括：熱風(fēng)與埋管的對流換熱（①）；管與地板間的導(dǎo)熱（②、③、④），熱量在傳遞至混凝土和樓板時(shí)，因?yàn)榻ㄖ牧系臒岫栊?，不會立即釋放至室?nèi)，有相當(dāng)一部分被地板蓄存至夜間緩慢釋放；地板加熱后，表面與室內(nèi)環(huán)境的輻射換熱和對流換熱（⑤、⑥）。

圖2 熱風(fēng)地板傳熱過程示意圖Fig.2 Heat transfer process diagram of warm air floor

1.3 蓄放熱性能評價(jià)參數(shù)

熱風(fēng)地板在動態(tài)運(yùn)行工況下，蓄放熱量關(guān)系如圖3 所示。

圖3 蓄放熱量關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of heat storage relationship

圖3 中，Q1為熱風(fēng)與地板的逐時(shí)換熱量曲線，Q2為地板上表面的逐時(shí)放熱量曲線，t1至t2為地板加熱段，蓄熱量Qx是該時(shí)間段熱風(fēng)與地板的換熱量和地板向室內(nèi)放熱量的差值，即加熱階段真正儲存到地板內(nèi)的凈得熱量；而t3至t4則是人員在室使用時(shí)間，故定義該段時(shí)間的地板放熱量為有效放熱量Qf。為更直觀評價(jià)熱風(fēng)地板蓄放熱特性，本文引入蓄熱系數(shù)、有效放熱系數(shù)。

（1）蓄熱系數(shù)εx

將地板蓄熱量Qx與熱風(fēng)對地板換熱量Qin的比值定義為蓄熱系數(shù)εx，見式（1）。εx值越大，地板的蓄熱能力越強(qiáng)。

（2）有效放熱系數(shù)εf

將有效放熱量Qf與熱風(fēng)對地板換熱量Qin的比值定義為有效放熱系數(shù)，見式（2）。εf越大，表明熱風(fēng)對地板加熱量相同的條件下地板的有效放熱量越大，越有助于提高室內(nèi)溫度。

2 數(shù)值計(jì)算模型和計(jì)算方法

2.1 邊界條件與求解方法

根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀髼l件，加熱時(shí)段設(shè)置為11:00-17:00，地板加熱時(shí)長6h，其余時(shí)間風(fēng)道停止送風(fēng)，由地板散熱進(jìn)行供暖。所在學(xué)校學(xué)生使用宿舍時(shí)間為晚20:00 至次日早晨7:00，因此取該時(shí)間段地板放熱量為有效放熱量。

本文對熱風(fēng)地板蓄放熱特性研究基于Fluent軟件進(jìn)行，湍流模型選用Realizablek-ε兩方程模型，采用壓力-速度耦合的SIMPLE 算法進(jìn)行求解，并使用二階迎風(fēng)差分對方程進(jìn)行離散以提高精度。熱風(fēng)入口定義為速度入口，本文主要研究地板本身的蓄放熱過程，為簡化模型，入口溫度設(shè)為集熱器運(yùn)行平均出口溫度50℃，室內(nèi)環(huán)境溫度取16℃，出口定義為壓力出口，模型下表面及兩側(cè)壁面均設(shè)置為絕熱邊界，地板上表面采用第三類邊界條件，綜合對流換熱系數(shù)取8.5W/(m2·K)。

2.2 模型設(shè)置及網(wǎng)格劃分

為簡化模型，方便后續(xù)CFD 模擬計(jì)算。對熱風(fēng)地板傳熱模型做以下假設(shè)：

地板中各層材料均為各向同性，且材料物性參數(shù)不隨溫度變化；地板下表面保溫層視為絕熱；各管中熱風(fēng)均勻分配，進(jìn)風(fēng)風(fēng)速與溫度均相同。

在上述假設(shè)基礎(chǔ)上可以推斷，加熱地板時(shí)，各埋管附近溫度場分布應(yīng)是相同且呈對稱分布。因此，不用計(jì)算整個地板的傳熱過程，可以將熱風(fēng)地板模型按埋管數(shù)量等分，將等分出的部分稱單元體，單元體的左右兩側(cè)邊界視作絕熱邊界，只需計(jì)算單個單元體的傳熱過程即可，用于數(shù)值計(jì)算的單元體模型如圖4 所示。

圖4 單元體示意圖Fig.4 Model of one unit

在房間地板面積不變時(shí)，隨埋管數(shù)量的增加，單元體的寬度會變小。此時(shí)埋管占單元體的比例會增加，意味著地板熱阻降低，將有更好的換熱效率，但同時(shí)地板的熱容量也會減??；而當(dāng)埋管占比較小時(shí)，地板換熱效率會下降，但也會使地板蓄熱能力提高。換熱能力和蓄熱能力均是影響地板供暖性能的重要因素，兩者卻相互制約此消彼長。為研究埋管占比對地板蓄放熱特性的影響，定義風(fēng)道面積比k，如式（4）所示：

式中：A1表示埋管與風(fēng)道截面面積，m2；A2表示單元體混凝土填充層總截面面積，m2。

針對模型在z方向和換熱邊界層采用不同的網(wǎng)格密度設(shè)置來生成網(wǎng)格，生成網(wǎng)格數(shù)量遞增的4 組計(jì)算模型用于網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，在相同邊界條件下，利用Fluent 計(jì)算各模型迭代至穩(wěn)態(tài)過程中地板熱流密度變化如圖5 所示。

圖5 不同網(wǎng)格模型熱流密度變化Fig.5 Variation of heat flux in different mesh models

由圖5 可知，1、2 號模型結(jié)果存在偏差，而3、4 號模型熱流密度基本一致，故在滿足計(jì)算精度的前提下，本文選用模型3 的網(wǎng)格繪制策略。

本模型選擇采用ICEM 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各模型對應(yīng)管數(shù)、風(fēng)道面積比、管間距與網(wǎng)格數(shù)量如表2所示。

表2 各模型尺寸參數(shù)及網(wǎng)格數(shù)量Table 2 Each model size parameter and mesh number

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

本文將分別在75m3/h、150m3/h 和225m3/h 三組不同總風(fēng)量下改變地板風(fēng)道面積比，計(jì)算各工況的蓄熱量、放熱量、εx、εf等參數(shù)，對地板蓄放熱特性進(jìn)行分析。

3.1 地板蓄放熱量變化分析

地板在不同風(fēng)量下逐時(shí)蓄放熱量變化如圖6所示。由圖6 可知，加熱開始后地板換熱量很快達(dá)到最大值，此時(shí)地板蓄熱效率達(dá)到最大，隨著加熱繼續(xù)，地板整體溫度升高，向室內(nèi)放熱增加，同時(shí)與熱風(fēng)的溫差減小，熱風(fēng)與地板換熱量下降，因此地板蓄熱量快速下降。加熱停止后，地板失去熱量來源，此時(shí)地板向室內(nèi)的換熱完全由蓄熱量提供，隨著地板溫度的下降，放熱過程逐漸減緩。在不同風(fēng)量下地板蓄放熱量變化的基本規(guī)律一致，但也可以看到隨風(fēng)量的增大，蓄放熱量也有所提高。

圖6 地板蓄放熱量變化Fig.6 Heat storage and release of the floor

3.2 蓄熱性能分析

在不同風(fēng)量下改變風(fēng)道面積比，所得到的蓄熱量與蓄熱系數(shù)結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

圖7 不同風(fēng)道面積比下的蓄熱量Fig.7 Hear storage under different Air duct area ratio

圖8 不同風(fēng)道面積比下的 xεFig.8xε under different Air duct area ratio

由圖7 可觀察到，在相同風(fēng)量下，地板蓄熱量xQ隨風(fēng)道面積比增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這是因?yàn)樵谇€前半段，熱阻降低的影響更為明顯，此時(shí)蓄熱量呈上升趨勢；而當(dāng)風(fēng)道面積比繼續(xù)增大，熱容量下降的影響逐漸占據(jù)主要地位，于是地板蓄熱量達(dá)到最高點(diǎn)后開始降低。當(dāng)風(fēng)道面積比相同時(shí)，風(fēng)量越大，地板蓄熱量越多；同時(shí)風(fēng)量越大，蓄熱量隨風(fēng)道面積比的增大，波動也越明顯。因?yàn)殡S風(fēng)量的提升，熱風(fēng)與地板間的對流換熱熱阻降低，因此相同時(shí)間進(jìn)入地板的熱量越多。蓄熱量越大，表明有越多的熱量可用于改善夜間室內(nèi)熱環(huán)境，由圖7 判斷，風(fēng)道面積比在26%至30%擁有較好的蓄熱能力。

由圖8 可知，在相同風(fēng)量時(shí)，蓄熱系數(shù)曲線呈線性變化，證明地板換熱量與蓄熱量隨風(fēng)道面積比的改變，變化趨勢接近。而蓄熱系數(shù)隨風(fēng)道面積比的增大而減小，這是因?yàn)楫?dāng)風(fēng)道面積比不斷增大，地板與管間熱阻逐漸降低，有助于提升換熱量；而風(fēng)道面積比上升的同時(shí)地板熱容量下降，更多熱量在加熱階段通過地板表面釋放到室內(nèi)，蓄熱量相對減少，因此蓄熱系數(shù)隨風(fēng)道面積比的增大而降低。風(fēng)道面積比不變時(shí)，蓄熱系數(shù)隨風(fēng)量的增大而減小，這是因?yàn)轱L(fēng)量增大時(shí)地板換熱更劇烈，而地板本身熱容量不變，因此將有更多熱量在加熱階段被釋放至室內(nèi)。蓄熱系數(shù)隨風(fēng)道面積比和風(fēng)量的變化較小，在0.52 至0.59 范圍內(nèi)。

3.3 放熱性能分析

在不同風(fēng)量下改變風(fēng)道面積比，所得到的有效放熱量與有效放熱系數(shù)結(jié)果如圖9 和圖10 所示。

圖9 不同風(fēng)道面積比下的QfFig.9Qf under different Air duct area ratio

圖10 不同風(fēng)道面積比下的 fεFig.10fε under different Air duct area ratio

由圖9 可知，地板有效放熱量變化趨勢與蓄熱量基本一致，可以推測放熱量的核心影響因素也是地板熱阻與熱容。有效放熱量的大小，直接反映了熱風(fēng)地板提高夜間室內(nèi)溫度、改善熱環(huán)境的能力，由圖8 判斷，地板同樣在風(fēng)道面積比在26%至30%范圍內(nèi)有較好的放熱性能。

由圖10 可知，εf隨風(fēng)道面積比及風(fēng)量的增大均呈現(xiàn)降低的趨勢，但該系數(shù)變化幅度較小，在0.26 至0.31 之間，可見風(fēng)道面積比、風(fēng)量兩因素對εf的影響不明顯，因此可認(rèn)為夜間放熱系數(shù)在常用設(shè)計(jì)工況下是一個較穩(wěn)定的系數(shù)，夜間有效放熱量占地板換熱量的比值基本在三成左右。

由圖8 和圖10 可以看出，εf小于εx，因?yàn)樾顭崃砍齾s有效放熱部分外，還有部分熱量在非使用時(shí)間釋放。有效放熱系數(shù)與蓄熱系數(shù)之比εf/εx約為51%，它基本不隨風(fēng)道面積比和風(fēng)量變化。因此當(dāng)確定了房間所需有效放熱量后，以上系數(shù)可作為工程設(shè)計(jì)參考，用于估算系統(tǒng)所需蓄熱量、風(fēng)量等參數(shù)。

4 結(jié)論

針對四川省阿壩州某小學(xué)宿舍熱風(fēng)地板供暖系統(tǒng)，建立數(shù)值計(jì)算模型并分析了地板蓄放熱特性，可以得出結(jié)論如下：

（1）地板蓄熱量、有效放熱量隨風(fēng)道面積比的增加先增大后減小，隨風(fēng)量的增大而增大。風(fēng)道面積比在26%～30%時(shí)地板蓄放熱性能較好。

（2）蓄熱系數(shù)與有效放熱系數(shù)均與風(fēng)道面積比、風(fēng)量成反比，但變化較小，蓄熱系數(shù)變化范圍在0.52～0.59；有效放熱系數(shù)在0.26～0.31；有效放熱量約占蓄熱量的51%，說明熱風(fēng)地板具有良好的蓄放熱能力。

（3）太陽能熱風(fēng)地板在太陽能資源豐富地區(qū)具有較大的應(yīng)用潛力，除風(fēng)道面積比外，還可嘗試在地板材料、送風(fēng)方式等方面對該系統(tǒng)繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。