基于壓縮采樣的低截獲概率雷達(dá)信號(hào)測(cè)向技術(shù)

2023-07-17 05:51:06徐思遠(yuǎn)石遠(yuǎn)東

艦船電子對(duì)抗 2023年3期

李霄,徐思遠(yuǎn),石遠(yuǎn)東

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇揚(yáng)州 225101)

0 引言

復(fù)雜電磁環(huán)境下,信號(hào)頻域分布范圍寬,信號(hào)參數(shù)變化快[1-3],對(duì)輻射源參數(shù)的偵收、測(cè)量構(gòu)成了巨大挑戰(zhàn)。在五大輻射源參數(shù)中,輻射源方位信息是唯一具有明確物理空間限制、不易通過(guò)雷達(dá)自身的參數(shù)調(diào)制而劇烈變化的參數(shù),具有相對(duì)穩(wěn)定的特性[4]。因此,方位信息是重要的電子對(duì)抗截獲參數(shù),深刻影響著電磁頻譜戰(zhàn)的認(rèn)知態(tài)勢(shì)和決策部署[5],對(duì)其準(zhǔn)確地偵收和測(cè)量具有重要的意義和價(jià)值。然而,現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)先進(jìn)體制雷達(dá),為降低敵方電子偵察設(shè)備的發(fā)現(xiàn)概率,大多采用低截獲概率雷達(dá)信號(hào)的工作模式[6],這些信號(hào)帶寬分布廣、功率低[7],對(duì)精確測(cè)向技術(shù)提出了巨大挑戰(zhàn)。

由于硬件條件限制,模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)有一定的轉(zhuǎn)換極限,無(wú)法同時(shí)兼顧高采樣率和大位寬。目前常用的干涉儀法、比幅法等測(cè)向方法在保證高靈敏度和精確度的同時(shí),瞬時(shí)接收帶寬十分受限[8],通常只能達(dá)到百兆赫茲級(jí)。陶海紅等提出了一種寬帶數(shù)字接收機(jī)的頻域多波束測(cè)向技術(shù)[9],對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行單比特采樣后,在頻域形成多個(gè)數(shù)字波束,通過(guò)對(duì)多個(gè)波束幅度的查表比較,得到測(cè)向結(jié)果。該方法僅利用了頻域波束的幅度信息,靈敏度低,無(wú)法正確處理低截獲概率雷達(dá)信號(hào)。焦瑞濤等提出了一種時(shí)差測(cè)向方法[10],將壓縮采樣與脈沖壓縮技術(shù)相結(jié)合,計(jì)算雷達(dá)信號(hào)到達(dá)相鄰2個(gè)天線的時(shí)間差,獲得方向測(cè)量值,該方法在低靈敏度情況下誤差較大。目前,利用單比特?cái)?shù)字接收機(jī)對(duì)雷達(dá)的載頻進(jìn)行測(cè)量受到了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注,而在對(duì)雷達(dá)的方向測(cè)量方面公開(kāi)文獻(xiàn)較少。

針對(duì)以上問(wèn)題,采用基于壓縮采樣的幅度與相位融合的測(cè)向方法,能夠在超寬瞬時(shí)接收帶寬的情況下,提高對(duì)低截獲雷達(dá)信號(hào)的測(cè)向能力。

1 壓縮采樣技術(shù)原理

壓縮采樣是對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí),使用低位寬、高采樣率的ADC進(jìn)行采樣,實(shí)質(zhì)是對(duì)信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行了壓縮,換取高的采樣速率,這樣做基于如下考慮:

(1) 選擇較高的采樣速率,能達(dá)到較高的瞬時(shí)接收帶寬,提高對(duì)超寬頻域分布的雷達(dá)信號(hào)截獲概率,也增加了信號(hào)的采樣密度,提高了信號(hào)處理分析能力。

(2) 對(duì)低截獲概率雷達(dá)信號(hào),需要在滿(mǎn)足較高的采樣速率的條件下,平衡一定的采樣位寬,以保證動(dòng)態(tài)范圍和最小靈敏度。

采用超高速壓縮采樣電路,對(duì)中頻信號(hào)SIF進(jìn)行壓縮采樣,得到采樣信號(hào)S1,壓縮采樣的位數(shù)為Nm,它直接決定了后續(xù)快速傅里葉變換(FFT)輸出結(jié)果X(k)的位寬NX(k),有:

NX(k)=Nm+log2N

(1)

NX(k)越大,測(cè)向信息的靈敏度越高。但現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FGPA)對(duì)實(shí)時(shí)FFT的處理速度存在上限,在FFT輸出頻率分辨率不變時(shí),NX(k)的值與瞬時(shí)接收帶寬成反比,需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)NX(k)的值進(jìn)行取舍。

根據(jù)測(cè)向系統(tǒng)的靈敏度要求,在1～3之間,合理選擇采樣位數(shù)Nm。壓縮采樣是非線性系統(tǒng),通過(guò)模擬得出Nm變化對(duì)FFT輸出結(jié)果的影響:S1的位寬從1位增加到3位時(shí),FFT輸出有較明顯的改善;當(dāng)Nm>3時(shí),比特?cái)?shù)的增加帶來(lái)FFT性能的增益會(huì)顯著降低。

2 幅度與相位融合的低截獲概率(LPI)雷達(dá)信號(hào)方向測(cè)量方法

步驟1:壓縮采樣信號(hào)實(shí)時(shí)頻域變換。

對(duì)壓縮采樣信號(hào)S1流水地進(jìn)行N點(diǎn)FFT運(yùn)算,得到信號(hào)的頻譜X(k):

(2)

因S1位寬很小,得到的X(k)低位包含了噪聲分量,需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)X(k)的低位進(jìn)行截位,截掉的位數(shù)等于X(k)的噪聲基底位寬,一般為2～3 bit,截位不會(huì)影響FFT的輸出質(zhì)量,對(duì)測(cè)向的靈敏度幾乎沒(méi)有影響,且可以減少后續(xù)信號(hào)處理的計(jì)算量,提高算法效率。

步驟2:低功率信號(hào)相位信息提取。

對(duì)頻域X(k)的N個(gè)輸出值X(0)～X(N-1)進(jìn)行檢測(cè),找到輸出最大幅度位置,由于FFT輸入為實(shí)信號(hào),故頻域X(k)的N個(gè)輸出值X(0)～X(N-1)為復(fù)信號(hào),需要先進(jìn)行取模運(yùn)算。找到最大信號(hào)X(kmax)后,將其所在位置的相位信息X(kmax(l))不斷地提取出來(lái),同時(shí)送后續(xù)頻率精測(cè)模塊進(jìn)行頻率精估計(jì),其中l(wèi)為每一幀F(xiàn)FT輸出序列號(hào)。

步驟3:頻率精測(cè)。

為了進(jìn)一步提高測(cè)頻精度,用瞬時(shí)頻率測(cè)量法對(duì)FFT得到的頻率值做進(jìn)一步的精估計(jì),瞬時(shí)頻率測(cè)量法與模擬瞬時(shí)頻率測(cè)量(IFM)接收機(jī)的原理類(lèi)似,整個(gè)軟件算法部分是在一個(gè)處理時(shí)鐘下流水進(jìn)行的,前后2個(gè)FFT處理結(jié)果的時(shí)間間隔是固定的,知道前后2拍瞬時(shí)相位差,就能得到此時(shí)的瞬時(shí)頻率。信號(hào)的復(fù)解析形式可表示為:

z(t)=a(t)·cos[ω0(n)+θ(t)]+

ja(t)·sin[ω0(n)+θ(t)]

(3)

式中:Re[z(t)]=a(t)·cos[ω0(n)+θ(t)]為信號(hào)的實(shí)部(信號(hào)的同相分量);Im[z(t)]=a(t)·sin[ω0(n)+θ(t)]為信號(hào)的虛部(正交分量)。

瞬時(shí)相位表達(dá)式為:

(4)

瞬時(shí)頻率為:

(5)

步驟4:獲取高靈敏度幅度信息。

壓縮采樣信號(hào)S1量化位數(shù)低,幅度信息失真,不能直接用于幅度比較。采用大動(dòng)態(tài)對(duì)數(shù)視頻放大(DLVA)技術(shù)[11],對(duì)中頻信號(hào)SIF進(jìn)行視頻采樣,得到SIF無(wú)失真的幅度絕對(duì)值S2。DLVA的最小可檢測(cè)信號(hào)為系統(tǒng)靈敏度,最大可檢測(cè)信號(hào)位于測(cè)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)。幅度采樣值S2保留了接收信號(hào)的真實(shí)幅度信息,彌補(bǔ)了壓縮采樣體制非線性造成的S1幅度失真,提高了測(cè)向系統(tǒng)的整機(jī)動(dòng)態(tài)范圍。

步驟5:比幅法與比相法相融合的測(cè)向方法。

S2、X(kmax)及f(t)共同構(gòu)成了接收信號(hào)S的頻率相位幅度融合信息PDW(i),多路天線接收到的PDW(i)共同構(gòu)成輻射源測(cè)向所需的全部要素信息PDW(n),n為接收天線元數(shù)量。

由于通道差異的存在,每路天線元接收到的脈沖描述字信息都略有差異,這種差異在接收低功率LPI雷達(dá)信號(hào)時(shí)尤為顯著,會(huì)帶來(lái)明顯的幅度誤差。因此,為得到更準(zhǔn)確的比幅結(jié)果,需要先對(duì)S2進(jìn)行幅度校正,通過(guò)預(yù)置的幅度查找表,把所有通道的幅度信息擬合到一條幅度曲線上,如圖1所示。

圖1 多通道幅度校正原理示意圖

n個(gè)通道的幅度曲線為:

目前業(yè)界內(nèi)變形分析的因子抽取，普遍是基于主成分分析、獨(dú)立成分分析、典型相關(guān)性分析及偏最小二乘回歸分析的原理進(jìn)行抽取和變換的，其主要缺點(diǎn)包括[4-7]：主成分分析、獨(dú)立成分分析側(cè)重于因子側(cè)的最大化信息表述和抽取，典型相關(guān)性分析側(cè)重于效應(yīng)量和因子的相關(guān)性最大化，都不夠全面；典型相關(guān)性分析和偏最小二乘回歸分析都只能考察變量的線性相關(guān)性，對(duì)于非線性系統(tǒng)則容易失真；數(shù)據(jù)的預(yù)處理也極為重要，如果對(duì)未經(jīng)降噪、去量綱、時(shí)序?qū)R等預(yù)處理的因子樣本直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那分析結(jié)論的精度通常是不可接受的。

Y=[y1y2…yn]

(6)

幅度曲線與功率成正比,擬合曲線為一條直線,同一功率下,n個(gè)通道的幅度:

P=[p1p2…pn]

(7)

擬合后,所有通道的幅度信息經(jīng)過(guò)查表后,均擬合為P′。每個(gè)天線元指向不同,形成更精確的幅度波束,如圖2所示。

圖2 不同方向的信號(hào)對(duì)相鄰的定向天線元接收信號(hào)幅度的影響

對(duì)于3個(gè)不同的方向OA、OB、OC,最大值和次大值波束的幅度不同,信號(hào)的方向與2個(gè)幅度的比值一一對(duì)應(yīng)。最大幅度和次最大幅度所在天線元的指向θ1和θ2確定后,對(duì)應(yīng)獲取的幅度信息S1(1)、S2(2),通過(guò)對(duì)S2(1)、S2(2)進(jìn)行比較,進(jìn)行一次查表,于θ1～θ2之間先確定一個(gè)幅度方位碼θr。

再對(duì)上述2路天線的2組相位數(shù)據(jù)I1(n)、Q1(n)和I2(n)、Q2(n)進(jìn)行實(shí)時(shí)互相關(guān)運(yùn)算:

I(n)+j·Q(n)=(I1(n)+

jQ1(n))·(I2(n)-jQ2(n))

(8)

經(jīng)計(jì)算得到信號(hào)I(n)+jQ(n)的相位,即2路天線接收信號(hào)的相位差φ,由φ和頻率f(t)進(jìn)行對(duì)預(yù)置的頻率-相位差二維查找表進(jìn)行查找,得到一個(gè)存在模糊的精方位碼θa。使用粗方位碼θr對(duì)精方位碼θa進(jìn)行解模糊,即可求得信號(hào)的無(wú)模糊精方位信息θ。

整個(gè)測(cè)向方法的流程圖如圖3所示。

圖3 測(cè)向方法流程圖

3 仿真測(cè)試與性能分析

前端射頻接收范圍為6～12 GHz,接收機(jī)采樣率40 GHz,天線陣列采用12個(gè)定向天線均勻排布圓陣,天線元之間的夾角為30°。

使用點(diǎn)頻信號(hào),頻率9.9 GHz,σSNR=20 dB,采用28=256點(diǎn)FFT,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行1～3 bit壓縮采樣,并分別獲得采樣后的頻譜。

圖4為接收信號(hào)壓縮采樣前的功率譜,譜峰為37.76 dB,最大雜散為17.72 dB,無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍為20.04 dB;圖5為1 bit壓縮采樣后的頻譜,譜峰為39.53 dB,最大雜散為30.05 dB;圖6為2 bit壓縮采樣后的頻譜,譜峰為37.65 dB,最大雜散為22.34 dB;圖7為3 bit壓縮采樣后的頻譜,譜峰為37.76 dB,最大雜散為17.97 dB。由此計(jì)算出1～3 bit的無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍分別為9.48 dB、15.31 dB、19.79 dB。結(jié)合圖4～圖7以及現(xiàn)有測(cè)向技術(shù)綜合分析可得出,使用3 bit壓縮采樣,能夠在低靈敏度情況下,較為完整地獲得LPI雷達(dá)信號(hào)信息。

圖4 原信號(hào)頻譜

圖5 1 bit壓縮采樣頻譜

圖6 2 bit壓縮采樣頻譜

圖7 3 bit壓縮采樣頻譜

測(cè)試2:不同接收功率下的測(cè)向精度測(cè)試。

在內(nèi)場(chǎng)環(huán)境下,使用9.9 GHz點(diǎn)頻信號(hào),256點(diǎn)FFT,3 bit壓縮采樣,調(diào)節(jié)信號(hào)源功率,使測(cè)向接收機(jī)的接收端功率在[-10 dBm,-60 dBm]范圍每5 dBm一個(gè)功率測(cè)試點(diǎn),對(duì)每個(gè)測(cè)試點(diǎn)在定向天線的有效范圍[-30°,30°]內(nèi),選擇500個(gè)隨機(jī)方位進(jìn)行Monte-Carlo測(cè)向精度測(cè)試,驗(yàn)證測(cè)向方法在不同接收功率下的測(cè)向精度,將部分功率測(cè)試點(diǎn)結(jié)果列在圖8中,測(cè)向平均誤差隨功率的變化結(jié)果列在圖9中。

圖8 不同接收功率下500次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)測(cè)向誤差

圖9 測(cè)向平均誤差隨功率變化趨勢(shì)

結(jié)合圖8和圖9進(jìn)行分析,當(dāng)功率為-10 dBm時(shí),平均測(cè)向誤差小于0.02°;隨著功率的不斷降低,測(cè)向誤差整體呈加速上升的趨勢(shì);當(dāng)功率為-60 dBm時(shí)平均測(cè)向誤差接近0.12°,滿(mǎn)足低功率下的精確測(cè)向需求。

4 結(jié)束語(yǔ)