關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)文化相融合的思考

馬玉淸

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)文化的融合具有創(chuàng)新效果，能夠有效激發(fā)學(xué)生的原始學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師要找尋傳統(tǒng)文化與學(xué)科融合的價(jià)值，構(gòu)建高質(zhì)量的課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)文化 融合 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.05.026

我國(guó)的傳統(tǒng)文化歷史悠久、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，具有很高的價(jià)值，不僅如此，傳統(tǒng)文化已經(jīng)滲透到當(dāng)今現(xiàn)代化中國(guó)的每一個(gè)角落。在初中的教學(xué)中，傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有密切的關(guān)系，傳統(tǒng)文化與初中數(shù)學(xué)的融合不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，同時(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，已成為當(dāng)下教育的重要話題。

一、傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

經(jīng)過(guò)時(shí)間的沉淀，傳統(tǒng)文化已經(jīng)滲透到學(xué)生的日常生活中，因此，教師在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)瑣碎、抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就可以利用傳統(tǒng)文化實(shí)現(xiàn)課堂中的情景引入和教學(xué)過(guò)渡，既能夠使學(xué)生的注意力集中，又能夠讓學(xué)生在比較熟悉的環(huán)境中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

事實(shí)上，傳統(tǒng)文化與抽象數(shù)學(xué)理論雖然表達(dá)形式不同，但本質(zhì)都在于提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和理論學(xué)習(xí)能力。傳統(tǒng)文化不僅注重傳承，更要求當(dāng)下的青年進(jìn)行跨時(shí)代的創(chuàng)新與實(shí)踐，推廣新的文化價(jià)值，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣要求學(xué)生在學(xué)習(xí)好理論知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠解決實(shí)際生活中的難題，鍛煉自己解決困難的能力。

在新課程改革之下，國(guó)家對(duì)于教師的教學(xué)方式有了新的要求，不僅要做到創(chuàng)新，同時(shí)要足夠豐富，有趣味性。因此，教師可以借助傳統(tǒng)文化，豐富課堂形式，拓展課堂內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中感受理論與實(shí)踐的關(guān)聯(lián)，在感受文化魅力的同時(shí)，思考如何將其應(yīng)用在當(dāng)下的生活中。傳統(tǒng)文化能夠憑借自身的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的原始學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使其形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

不同于小學(xué)和高中階段，初中數(shù)學(xué)沒(méi)有過(guò)分追求數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，也沒(méi)有增加知識(shí)點(diǎn)的難度，而是保持在學(xué)生的認(rèn)知水平范圍之內(nèi)，要求學(xué)生在擁有積極學(xué)習(xí)興趣的情況下掌握知識(shí)。然而，很多初中教師的教學(xué)方式并不科學(xué)，在自身專業(yè)素質(zhì)不足的情況下會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，無(wú)法感受到知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，不能構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，不利于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師自身的專業(yè)素質(zhì)不足，表現(xiàn)為對(duì)課堂教學(xué)的掌控力不足。長(zhǎng)此以往，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容方面一味照搬傳統(tǒng)教育方式，不具備創(chuàng)新性，無(wú)法在日常的教學(xué)中融入自己的思考。

除此之外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的便是為學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維和應(yīng)用能力，促使他們能夠解決實(shí)際問(wèn)題、舉一反三，形成類比找差異的能力。但是受應(yīng)試教育的影響，教師的關(guān)注點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致教學(xué)大方向出現(xiàn)偏移，從而忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的思想、興趣、態(tài)度。

最后，初中數(shù)學(xué)教師往往對(duì)于師生關(guān)系不在意、不重視，進(jìn)而表現(xiàn)為不關(guān)注學(xué)生的日常生活狀態(tài)，不在意學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是真的理解并且能夠熟練應(yīng)用知識(shí)，還是因?yàn)橐苊饨處熥穯?wèn)而不懂裝懂。教師理應(yīng)從心底真正關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，同時(shí)應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極向教師尋求幫助，無(wú)論是生活還是數(shù)學(xué)上的問(wèn)題。

為解決這一系列教學(xué)中存在的問(wèn)題，教師可以采用傳統(tǒng)文化與課堂教學(xué)結(jié)合的方式，提高教學(xué)的效率。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)文化的融合策略

1.深挖教材內(nèi)容，展現(xiàn)傳統(tǒng)文化

任何時(shí)期，學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的核心都在于教材，因此，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，教師要深入研究數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)大綱，明確教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)要積極思考數(shù)學(xué)教材中的哪些內(nèi)容可以體現(xiàn)傳統(tǒng)文化，又該如何在課堂上進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)才有利于學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)教師在提前備課的過(guò)程中理應(yīng)做到對(duì)教材內(nèi)容熟記于心，從而促進(jìn)后續(xù)課堂教學(xué)的展開(kāi)與教學(xué)計(jì)劃的進(jìn)行。

在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時(shí)，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)方程組的列式方法、解決方法，更要從以實(shí)際生活為背景的題目中進(jìn)行相關(guān)重點(diǎn)的提煉，即通過(guò)題干的關(guān)鍵詞進(jìn)行二元一次方程組的列寫和求解。該方程組中最常出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題便為“雞兔同籠”。雞兔同籠最早是記錄在《孫子算經(jīng)》中的一種古代數(shù)學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題，因此，教師在講解這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以先為學(xué)生普及一部分《孫子算經(jīng)》中的傳統(tǒng)文化故事，然后根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行深入研究，對(duì)雞兔同籠中包含的數(shù)學(xué)方程思想進(jìn)行講解。雞兔同籠問(wèn)題表面所敘述的是雞和兔子在同一籠子中，實(shí)際上該題目最終的答案在于化歸思想，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中要重點(diǎn)掌握數(shù)學(xué)思維方法。在正式上課之前，教師需要對(duì)所講解的內(nèi)容進(jìn)行深入研究和了解，包括課本中的每一個(gè)例題，每一個(gè)概念解釋，在總結(jié)二元一次方程組時(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)應(yīng)用的本質(zhì)是題干中提到的兩個(gè)未知而要求解的變量，通過(guò)實(shí)際分析能夠得到兩種不同的等式關(guān)系。因此，教師要在課前深入研究教材內(nèi)容，主動(dòng)挖掘知識(shí)點(diǎn)背后的邏輯和本質(zhì)，同時(shí)發(fā)散思維，讓知識(shí)點(diǎn)與傳統(tǒng)文化進(jìn)行結(jié)合，為學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)提供幫助。

2.穿插數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)發(fā)展

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定難度，因此較多學(xué)生會(huì)將數(shù)學(xué)與大量的計(jì)算題和經(jīng)典應(yīng)用題畫等號(hào)，但實(shí)際上，數(shù)學(xué)本身是一個(gè)具有魅力的學(xué)科，包含很多豐富的趣味知識(shí)和經(jīng)典故事。初中教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，首先要明確數(shù)學(xué)文化體系與我國(guó)的傳統(tǒng)文化有大量交叉的部分，因此，可以借助數(shù)學(xué)文化中的歷史和名人故事，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。在了解了數(shù)學(xué)的整個(gè)發(fā)展過(guò)程之后，學(xué)生會(huì)逐漸摒棄片面并且錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，自主在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和大量做題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也加深了學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)文化的認(rèn)知。

在學(xué)習(xí)《幾何圖形初步》時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于掌握基礎(chǔ)幾何圖形的概念和圖像特點(diǎn)，如了解立體圖形和平面圖形之間的差異，平面圖形是由點(diǎn)、線、面進(jìn)行組合而形成的，角在平面圖形中的表示以及角的比較與運(yùn)算。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不容易根據(jù)教師的描述直接想象圖形，因此，教師在教學(xué)的時(shí)候可以用數(shù)學(xué)文化中的一些趣味故事作為課前引入，如“規(guī)矩與方圓”。關(guān)于規(guī)，主要含義指的是圓規(guī)，作為一種畫圓的工具，而矩指的則是直角尺，用來(lái)繪制矩形。在我國(guó)的傳統(tǒng)文化中曾多次出現(xiàn)規(guī)矩和方圓這兩個(gè)詞語(yǔ)，最耳熟能詳?shù)氖恰盁o(wú)規(guī)矩不成方圓”。在《史記》中，夏禹治水的過(guò)程中就是左手拿著準(zhǔn)繩，右手拿著規(guī)矩。在不同的歷史年代能夠探查到相似的數(shù)學(xué)概念，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。我國(guó)古代人民在最開(kāi)始的時(shí)候使用樹(shù)杈繪制圓形，在發(fā)現(xiàn)了圓形物體的多種好處之后，還將臉盆和碗繪制為圓形，也是日常生活實(shí)踐對(duì)平面圖形的一種應(yīng)用。教師借助互聯(lián)網(wǎng)中找到的與矩形和圓形相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，利用趣味故事吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生借助不同年代的數(shù)學(xué)趣味故事了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和探索歷史，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻的了解。

3.營(yíng)造文化氛圍，培養(yǎng)探索精神

傳統(tǒng)文化與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合不能僅停留在口頭和計(jì)劃安排中，教師應(yīng)該借助教學(xué)方式和教學(xué)理念的創(chuàng)新在班級(jí)中營(yíng)造出文化氛圍，同時(shí)讓年級(jí)內(nèi)的教師教研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行將傳統(tǒng)文化滲透于數(shù)學(xué)課堂的專題實(shí)踐。在數(shù)學(xué)課堂中，利用傳統(tǒng)文化可以提高數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富性，利用鮮活生動(dòng)的動(dòng)態(tài)事物支持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)。除此之外，教師也可以進(jìn)行微課、線上課堂、作業(yè)展示、課堂設(shè)計(jì)等不同教學(xué)方式的實(shí)踐，進(jìn)行傳統(tǒng)文化的滲透，擴(kuò)展學(xué)生的文化認(rèn)知范圍。

在學(xué)習(xí)《概率初步》時(shí)，學(xué)生最先接觸到的概念是隨機(jī)事件與概率，教師可以借助投擲硬幣或者是猜拳的方法開(kāi)展課程，以此活躍課堂氛圍。在《五雜組》中曾經(jīng)提到過(guò)經(jīng)典的“剪刀、石頭、布”活動(dòng)，這項(xiàng)活動(dòng)一般用于在不確定某種事情時(shí)進(jìn)行決策，而投擲硬幣也是學(xué)生日常生活中經(jīng)常能接觸到的事物，經(jīng)常借助投擲硬幣進(jìn)行決策。那么教師在《概率》這一節(jié)的教學(xué)中，可以利用上述兩個(gè)游戲，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行游戲，然后發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，以及其中包括的概率知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

首先，教師將班級(jí)內(nèi)的學(xué)生分為兩個(gè)游戲陣營(yíng)，在每個(gè)游戲陣營(yíng)中包含不同的小組，每個(gè)小組之間大家輪流進(jìn)行游戲，小組內(nèi)要有記錄的人員，組長(zhǎng)，數(shù)據(jù)分析等承擔(dān)不同任務(wù)的學(xué)生，游戲探索階段為20分鐘，結(jié)束之后每個(gè)組要進(jìn)行自己的數(shù)據(jù)匯報(bào)，然后由教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，最終回歸到概率的知識(shí)點(diǎn)中，理解可能事件的具體含義，同時(shí)向?qū)W生科普《五雜組》的知識(shí)，由此加深學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)和了解。在實(shí)際課堂中進(jìn)行上述兩個(gè)游戲，能夠?qū)W(xué)生的日常生活進(jìn)行融合，營(yíng)造較為良好的游戲氛圍和學(xué)習(xí)氛圍，有利于學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的學(xué)習(xí)積極性，提高游戲的參與程度，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，利用兩種游戲進(jìn)行概率知識(shí)的總結(jié)。

4.結(jié)合信息技術(shù)，感知數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的抽象性使很多教師無(wú)法采用學(xué)生可以快速理解的方式進(jìn)行表達(dá)，由此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很多疑問(wèn)。在教學(xué)中，教師可以借助多媒體技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，如符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、方程式語(yǔ)言等，既能夠豐富教師的教學(xué)方法，吸引學(xué)生的課堂注意力，又能夠幫助教師在課堂上營(yíng)造良好的視聽(tīng)氛圍，借助現(xiàn)代技術(shù)的情境表達(dá)幫助學(xué)生準(zhǔn)確感悟數(shù)學(xué)文化，加深認(rèn)知，提高效率。不僅如此，在多媒體技術(shù)的應(yīng)用過(guò)程中，也有利于教師將傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的理解。

例如，教師在講解《有理數(shù)》時(shí)，往往會(huì)舉一個(gè)很特殊的例子作為學(xué)生對(duì)比記憶理解的標(biāo)準(zhǔn)，即圓周率。圓周率π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此為無(wú)理數(shù)，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)很多平面圖形時(shí)也會(huì)接觸。因此，教師在講解圓周率時(shí)，可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)故事以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的搜索，由此加深學(xué)生對(duì)于π的理解。學(xué)生所熟知的圓周率的概念一般來(lái)自我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之，教師可以在上課前為學(xué)生布置相關(guān)預(yù)習(xí)作業(yè)，利用互聯(lián)網(wǎng)資源查找與圓周率相關(guān)的故事。隨后在課堂中教師可以利用電子白板讓學(xué)生進(jìn)行演示，或者是進(jìn)行整合后使用PPT動(dòng)畫進(jìn)行播放。學(xué)生可以查找到的數(shù)學(xué)故事包括《周髀算經(jīng)》提到的圓徑一而周三，或者是三國(guó)時(shí)代劉徽自創(chuàng)的“割圓術(shù)”等，教師可以選擇較為經(jīng)典的進(jìn)行演示，使學(xué)生對(duì)于π的無(wú)限循環(huán)產(chǎn)生更深的記憶，從而明確它是一個(gè)無(wú)理數(shù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。信息技術(shù)在實(shí)際教學(xué)中最基礎(chǔ)的應(yīng)用就是幫助教師和學(xué)生進(jìn)行資料的查找，那么教師就可以在課堂中隨時(shí)隨地查找相關(guān)的數(shù)學(xué)文化故事，有效調(diào)整學(xué)生的課堂狀態(tài)，以便獲得更高的課堂教學(xué)質(zhì)量。

5.開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)學(xué)科的理論性遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于實(shí)踐性，但是初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣需要進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，由此教師可以以傳統(tǒng)文化為活動(dòng)背景，展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的展開(kāi)是學(xué)生在一個(gè)階段內(nèi)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的有效方式，教師可以在活動(dòng)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，從學(xué)生的情況中獲得下一步教學(xué)的指導(dǎo)和反饋。與此同時(shí)，傳統(tǒng)文化的融入減少了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的枯燥性，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的好奇心和探索的欲望，由此培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自豪感。

在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱圖形》的過(guò)程中，教師會(huì)重點(diǎn)講解軸對(duì)稱圖形的典型特點(diǎn)和相關(guān)性質(zhì)，比如線段的垂直平分線等。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生只需要對(duì)軸對(duì)稱圖形有一個(gè)基本的概念，能夠進(jìn)行圖形的辨認(rèn)、繪制和簡(jiǎn)單計(jì)算即可，因此教師可以借助畫軸對(duì)稱圖形為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)引入中華傳統(tǒng)文化知識(shí)，給學(xué)生提供實(shí)踐方向。實(shí)踐活動(dòng)的主要內(nèi)容是通過(guò)上課所學(xué)，仔細(xì)觀察生活中的軸對(duì)稱圖形，找出你認(rèn)為最好看的三幅軸對(duì)稱圖形并打印，同時(shí)嘗試自主繪制一幅你喜歡的軸對(duì)稱圖形，范圍限制在春節(jié)等中華傳統(tǒng)文化的節(jié)日中。傳統(tǒng)文化中，學(xué)生較為容易發(fā)現(xiàn)的軸對(duì)稱圖形為窗花和剪紙，學(xué)生可以利用自己家中春節(jié)時(shí)粘貼的窗花，判斷其是否為軸對(duì)稱圖形。除此之外，中國(guó)傳統(tǒng)建筑中最講究的地方在于對(duì)稱格局，因此學(xué)生可以借助圖書館或者是互聯(lián)網(wǎng)，找到我國(guó)典型建筑的布局，如故宮、蘇式園林等。在相關(guān)資料的搜集和整理之后，學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱圖形的理解也在不斷加深，那么在自主繪制的過(guò)程中可能會(huì)包括很多的傳統(tǒng)文化元素，也有可能利用剪紙的特性進(jìn)行制作，由此既提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，又加深了學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化知識(shí)的理解與內(nèi)涵的感悟。在傳統(tǒng)文化知識(shí)背景的基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的積極性會(huì)顯著提高，學(xué)習(xí)的質(zhì)量也在不斷加強(qiáng)。

綜上所述，中華傳統(tǒng)文化是我國(guó)歷史上留下來(lái)的寶貴精神財(cái)富，因此，初中數(shù)學(xué)教師要通過(guò)以上幾個(gè)方面，將傳統(tǒng)文化融入課堂之中，幫助學(xué)生站在不同的視角上重新認(rèn)識(shí)和了解中華傳統(tǒng)文化知識(shí)。傳統(tǒng)文化能夠指引現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教育，因此，數(shù)學(xué)教師要在課內(nèi)和課外結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行傳統(tǒng)文化的滲透。

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[1] 陳碧芬、張永峰《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教科書：現(xiàn)狀、反思及其展望——基于浙教版初中數(shù)學(xué)教科書的分析》，《浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》2023年第1期。

[2] 陳新忠《初中數(shù)學(xué)課堂傳統(tǒng)文化素養(yǎng)的培育路徑》，《中學(xué)課程輔導(dǎo)》2022年第26期。

[3] 陳曉婕《中國(guó)傳統(tǒng)文化與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合的策略研究》，西南大學(xué)2022年碩士論文。

[4] 汪曉勤《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的若干路徑》，《教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)）》2022年第6期。

[5] 何秀萍《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的滲透策略》，《學(xué)周刊》2022年第9期。

[6] 李夏英《初中數(shù)學(xué)課堂滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化教學(xué)模式構(gòu)建初探》，《文理導(dǎo)航》2021年第2期。

[7] 周玲、王昌梓《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透中華優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的探究》，《新課程（中學(xué)）》2019年第11期。