談初中數(shù)學教學與傳統(tǒng)文化的融合

張雅婷

摘 要：從中國數(shù)學的發(fā)展與應用歷史看，數(shù)學與傳統(tǒng)文化是不斷融合的。本文通過理論與案例的結合分析，發(fā)現(xiàn)將傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學教學，有助于學生了解傳承傳統(tǒng)文化，堅定文化自信，培育社會主義核心價值觀。在初中數(shù)學教學中積極挖掘教材中的顯性素材和隱性素材，將課內知識與課外內容有機結合，將優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內容融入數(shù)學教學之中，有利于提升學生的核心素養(yǎng)。

關鍵詞：初中數(shù)學 傳統(tǒng)文化 融合 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.05.025

在初中數(shù)學教學內容中，每個單元和每項內容間都有著深刻的聯(lián)系，數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念以邏輯嚴密的形式融合與統(tǒng)一在數(shù)學學科體系之中。從中國數(shù)學發(fā)展與應用實踐的歷史來看，數(shù)學與傳統(tǒng)文化不斷融合，中國數(shù)學最早產(chǎn)生于遠古時期的生活生產(chǎn)實踐中，公元前14世紀的殷代甲骨卜辭中就運用了十進制記數(shù)法。公元前11世紀到公元前8世紀的西周時期，古人創(chuàng)造了用于計算的工具算籌，并正式形成算術這一概念?；仡櫄v史，中國古代數(shù)學完成了系統(tǒng)理論與方法的構建，在學術研究與生產(chǎn)應用等方面都取得了輝煌的成就，并形成了富含民族特質和風貌，體現(xiàn)古人智慧的數(shù)學傳統(tǒng)文化。隨著社會的不斷發(fā)展，對教學質量的要求不斷提升，推進了初中數(shù)學教學改革的進程。許多教師運用傳統(tǒng)文化中的數(shù)學理念豐富教學內容，進而傳遞德育理念，對于促進初中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育和民族文化自信觀念的形成具有重要意義。

一、將傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學的重要意義

（一）有利于增強學生的文化自信

中華傳統(tǒng)文化是中華民族在長期實踐中積累并傳承下來的寶貴精神財富，也是激發(fā)海內外中華子孫文化認同感、文化歸屬感和文化自信心的重要依托。以多視角將中國傳統(tǒng)文化、地域文化以案例分析、情境設計和專著研讀等方式融入初中教學工作之中，有助于體現(xiàn)傳統(tǒng)文化的當代價值，弘揚傳統(tǒng)文化的獨特魅力。

從當前的初中數(shù)學教學內容設計來看，部分學生在課內學習和課后拓展的過程當中，對于傳統(tǒng)文化的認識和重視不夠。義務教育階段，素質教育需要秉持以傳統(tǒng)文化為核心的教學方向，在豐富課堂內容的基礎上，要使孩子們能夠更加深刻地了解傳統(tǒng)文化的內涵，培養(yǎng)愛國主義精神。并在傳統(tǒng)文化教育和數(shù)學邏輯思維培養(yǎng)的基礎上，樹立服務國家和人民的遠大理想。

（二）有助于學生了解數(shù)學傳統(tǒng)文化的起源與發(fā)展

在初中數(shù)學教材中，許多內容都可以體現(xiàn)數(shù)學傳統(tǒng)文化的起源與發(fā)展。初中數(shù)學一共二十九章，教材具有強調自然、強調基礎、堅持“四基”、重視思維等很多優(yōu)點。教材上有三幅圖，1.結繩記事，《易·九家義》明確解釋了結繩記事：“事大，大結其繩；事小，小結其繩。結之多少，隨物眾寡?！?.從“沒有”“空位”到0，教師一般還會講解0的幾種意思。3.由分物產(chǎn)生分數(shù)。

以下為內容介紹：從整數(shù)到分數(shù)（小數(shù)）：以案例的方式介紹，老人將遺產(chǎn)劃分為3份，共11匹馬按照3：2：1的方式分別分給3個兒子，鄰居牽來自己的馬幫忙劃分，最終3個兒子分別得到幾匹馬？鄰居應該從哪個兒子那里牽回馬？

小數(shù)：根據(jù)古籍記載，最早的小數(shù)概念出現(xiàn)在1700百多年前，最早由中國古代數(shù)學家劉徽提出的。從西方數(shù)學發(fā)展歷史來看，直至13世紀，西方社會才出現(xiàn)了左邊數(shù)字右邊下標表示小數(shù)點的小數(shù)形式；數(shù)學家阿爾·卡西于1327年創(chuàng)造了小數(shù)點的數(shù)學記法，并利用小數(shù)點分隔整數(shù)位和小數(shù)位；1592年，瑞士數(shù)學家布爾基在總結前人研究經(jīng)驗的基礎上，改進了小數(shù)記法，使用空心點作為小數(shù)點。最后，采取小黑點替換小圓圈，才形成現(xiàn)在的表示方法。

從數(shù)到字母：“整式的加減”就是用字母代替數(shù)再進行運算，去括號、合并同類項，“數(shù)字1與x的對話”比較深刻地闡述了數(shù)字與字母的區(qū)別與聯(lián)系。

從代數(shù)到方程：“一元一次方程”在“方程”史話中明確指出，《九章算術》有專門以“方程”命名的一章，李冶寫的《測圓海鏡》一書中用“立天元一”表示未知數(shù)，進而建立方程。西方關于代數(shù)方程的早期研究集中于法國數(shù)學家笛卡爾的著作中，他提出了使用X、Y、Z等字母來代表未知數(shù)，并列出方程進行計算的數(shù)學解題方式。雖然中國的方程思想出現(xiàn)得最早，但是記法比較復雜，在封建社會，普通人讀不起書，更接觸不到復雜的《測圓海鏡》，在沒有知識產(chǎn)權的年代，人們忘記了李冶，卻記住了笛卡兒、花剌子模。教材中，希臘數(shù)學家丟番圖的墓碑記載著一道方程題，同樣值得學生學習。從教學實例來看，有這樣一位數(shù)學家，申請將財產(chǎn)劃分為三份，如果妻子所生的孩子是兒子，則孩子得到2份，若妻子所生的孩子是女孩，則只得到一份，但是在獲得結果之前，該數(shù)學家已經(jīng)去世，因此就出現(xiàn)了如果妻子所生的孩子是一男一女則需要如何分配財產(chǎn)的問題。在這一問題的解決過程中，可以采用假設法或列出方程的方式，列出所有可能并重新計算財產(chǎn)分配方式。方程章節(jié)還有“二元一次方程組”“分式方程”“一元二次方程”以及數(shù)學的轉折點，也就是解析幾何（函數(shù)）的產(chǎn)生。“一次函數(shù)”研究了函數(shù)的概念。美國著名數(shù)學史家M.克萊因曾說過：“代數(shù)與幾何分道揚熊，它們的進展緩慢，應用狹隘，但是函數(shù)作為橋梁把它們緊緊聯(lián)系起來?！睌?shù)學史上有過這樣一種說法：“給我一個支點，我可以撬動地球。”“杠桿原理”就是反比函數(shù)的實際應用。

圖形與幾何：初中所學幾何知識內容都是歐氏幾何，在“幾何圖形初步”的幾何學的起源這一部分內容中，詳細介紹了幾何的由來，幾何在數(shù)學中占有重要地位，從教材內容的安排可以清晰看出，初中每一學期都有完整的章節(jié)教學幾何。分析初中數(shù)學教材不難看出，目前體現(xiàn)傳統(tǒng)文化內涵的教學內容數(shù)量相對有限。一方面是教材重難點中傳統(tǒng)文化的內容分布不均衡，越是重點難點章節(jié)、中考分值多的章節(jié)，傳統(tǒng)文化的內容甚至完全缺失。

比如，“平四邊形”“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”基本沒有介紹中西方傳統(tǒng)文化及數(shù)學名人，也就是說存在教考脫節(jié)的現(xiàn)象。另一方面是代數(shù)與幾何中的傳統(tǒng)文化不均衡，代數(shù)的傳統(tǒng)文化多于幾何的傳統(tǒng)文化，給初中生的感覺就是中西方國家的古人只學代數(shù)，不學幾何，正是由于對幾何章節(jié)缺乏興趣，才使學生覺得幾何難學、可以不學，章節(jié)引言或是章末總結缺乏文化引導：教材也應該讓學生產(chǎn)生閱讀的興趣，單現(xiàn)在的教材給人的感覺就是在介紹知識點，讓學生感到“抽象、枯燥、拘束”，不想看數(shù)學書。對學生來說，章節(jié)引言或是章末總結無興趣、無價值、可有可無，章節(jié)引言或是章末總結應結合傳統(tǒng)文化、歷史故事，營造無處不數(shù)學、隨處學數(shù)學、處處用數(shù)學的氛圍，讓學生因數(shù)學的存在而感到幸福，數(shù)學書中的傳統(tǒng)文化應該在每一章節(jié)都有所布置，讓學生愛上閱讀數(shù)學書。

（三）有助于學生在中西方數(shù)學文化對比中增強文化自信

傳統(tǒng)數(shù)學是古代最成熟的學科之一，通常稱為“算術”，價值取向就是算法，準確解決生活中提出的具體問題。與其他國家的數(shù)學相比，中國數(shù)學歷史悠久，成績更突出。中國古代數(shù)學由于其本身的特點，逐漸形成與西方一些不同的風格，中國傳統(tǒng)數(shù)學有以下獨有的特點。

1.從解決問題層面對比中西方數(shù)學文化差異。中國傳統(tǒng)數(shù)學追求實用、應用，閱讀初中數(shù)學教材和中國數(shù)學歷史及古代數(shù)學著作，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學的發(fā)展與當時的社會生活有著密切的關系，如先秦時期的結繩記事，標志著乘除法運算成熟的“九九歌”，被唐代李淳風收入《算經(jīng)十書》的《周髀算經(jīng)》?！稄埱窠ㄋ憬?jīng)》中的“百雞問題”已經(jīng)演變成現(xiàn)在的雞兔同籠問題，《九章算術》中的“盈不足”問題就是初一上冊的盈虧問題。甚至從宮廷劇中也可以看出古代數(shù)學在計算稅收、興建水利、分配勞力等方面的應用。

2.從算法層面以及中國古代數(shù)學著作和數(shù)學家的研究成果來看，中國傳統(tǒng)數(shù)學具有極強的實踐應用特征，更多側重于問題的解決和算法的獲取，但是對于理論的證明和規(guī)律的總結略有欠缺?，F(xiàn)在越來越多的國內外數(shù)學專家在關注和探討、研究中國數(shù)學的傳統(tǒng)文化。

3.從整合歸納方面以及對公式的理解來看，中國傳統(tǒng)數(shù)學給出的公式具有復雜而精準的特點，因為中國傳統(tǒng)數(shù)學主要是追求實用，只敘述一個個算法，而很少強調算理，如利用秦九韶公式求三角形的面積。宋元時期，中國傳統(tǒng)數(shù)學的成就是非常輝煌的，到達鼎盛時期，明清時期，中國傳統(tǒng)數(shù)學開始衰落。

西方數(shù)學的特點是，對于數(shù)學的認識不只注重結果，他們強調過程比結果更重要，數(shù)學是一種主要的文化力量，是智力游戲。如《周髀算經(jīng)》相較于畢達哥拉斯演繹，邏輯性明顯較差，對于數(shù)學發(fā)展的重要性和推廣性不如畢達哥拉斯，所以我們教材中的勾股定理就是采用了畢達哥拉斯的結論。

中西方數(shù)學文化的發(fā)展，沒有孰優(yōu)孰劣，各有千秋，都是在為當代人服務，對世界數(shù)學的發(fā)展做出了巨大貢獻。

二、有利于培育學生的社會主義核心價值觀

我們強調堅定民族信念，弘揚愛國主義精神。我們不反對國外優(yōu)秀的文化理念，但是不能一味“崇洋媚外”，對待那些糟粕的外來文化，我們應該用正確的價值觀去引導孩子們加以批判和辨識，不斷用社會主義核心價值觀去武裝學生的頭腦。將傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學教學，不僅有豐富數(shù)學課程教學內容的作用，還能體現(xiàn)豐富的德育價值，引導學生了解先賢智慧、感念先人奉獻，在學習過程當中產(chǎn)生對中國傳統(tǒng)文化的歸屬感和認同感。

中國歷史上的優(yōu)秀書籍眾多，其中許多數(shù)學類的書籍為現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展打下了堅實的基礎。在新的形勢下，學生不僅要學習數(shù)學知識，而且也應了解相關的數(shù)學書籍，例如《周髀算經(jīng)》《九章算術》《五經(jīng)算術》《綴術》等，學生了解有關的數(shù)學書籍，不僅有利于對數(shù)學原理的理解，還有助于了解古人的聰明才智，有助于弘揚民族精神。數(shù)學家們?yōu)樘剿髡胬?，奮發(fā)圖強，努力拼搏，百折不撓甚至敢于犧牲。同時，數(shù)學家們留下了許多感人的勵志故事，他們在探索問題，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題時表現(xiàn)出的執(zhí)著、嚴謹?shù)木?，凝聚成深厚的文化底蘊，為我們樹立了光輝的榜樣。

教師可以通過課前三分鐘介紹古代數(shù)學名人，激發(fā)學生的民族自尊心，弘揚學生們的愛國熱情。例如祖沖之、賈憲等名人故事，都適合作為教學素材。如祖沖之是我國歷史上第一個精確推算出圓周率的古代數(shù)學家，他將圓周率的范圍控制在了3.1415926<7T，比外國數(shù)學家得出相似結果早約一千年。取得這一歷史性成就并非偶然，祖沖之為其付出了不懈的努力。學生要多做數(shù)學題，立志當數(shù)學家，才有機會在數(shù)學的道路上走得更遠。通過對我國古代數(shù)學家及數(shù)學成就的介紹，學生能夠知道古人在數(shù)學領域取得的輝煌成績和燦爛文化，這一教學設計有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，立志繼承發(fā)揚中國數(shù)學傳統(tǒng)文化。

三、有利于提升學生的核心素養(yǎng)

古代典籍中有很多關于數(shù)學傳統(tǒng)文化的案例與表述，客觀反映出數(shù)學的地位與數(shù)學之美。數(shù)學的美有很多，如統(tǒng)一美、對稱美、和諧美、奇異美及簡單美等，這些都是從數(shù)學本身出發(fā)而體現(xiàn)的。

1.數(shù)學具有意境之美。數(shù)學傳統(tǒng)文化不光是在數(shù)學中才有體現(xiàn)，在文學中一樣有所展示，詩詞之美處處是數(shù)學之美的體現(xiàn)。數(shù)學傳統(tǒng)文化與文學的碰撞與交融才形成了傳世佳作，讀起來朗朗上口，精彩絕倫。如奇妙數(shù)謎詩中的“寶塔裝燈”，可以運用方程思想，設未知數(shù)列方程，然后解方程，就能計算出答案，具有極強的趣味性。

2.數(shù)學具有幾何之美。初中各階段的教材都能體現(xiàn)數(shù)學的幾何之美。無論是在農(nóng)村的簡易住宅還是城市的高大建筑，都能體現(xiàn)出幾何之美。在包羅萬象的世界中，隨處可見的物體讓人眼花繚亂、美不勝收，各種物體除了顏色不同，材質不同等之外，還具有形狀（如多邊形、曲線的圓弧等）、大?。ㄈ玳L寬高、面積、體積等）和位置關系（如平行、相交、垂直等）的區(qū)別。多個圖形的交錯平移變換還可能導致看圖時產(chǎn)生錯覺，把一樣的圖形看成長短不一、大小不一，甚至把直的看成是曲的，曲的看成是直的。平移在實際生活中的應用非常廣泛，如條形碼、電梯、剪紙等。這些都體現(xiàn)了數(shù)學中的幾何美。在“軸對稱”中，介紹了軸對稱在我國古代建筑中的廣泛應用，北方的建筑更是如此。如北京故宮、人民英雄紀念碑、天安門城樓等；在世界范圍內還有埃及金字塔、埃菲爾鐵塔、美國的五角大樓等，這就是幾何之美在生活中的應用?！捌叫兴倪呅巍敝?，介紹了美麗的中國結、門窗中的窗格等都為菱形或者是正方形。在“旋轉”中，介紹了美麗的圖案可以借助旋轉繪畫出來，還可以利用平移、對稱（軸對稱，中心對稱）、旋轉得到更多精美、神奇的圖案。

總之，在教學中通過教會學生數(shù)學審美，能讓學生直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，從而提高數(shù)學學習的興趣，激發(fā)學生對數(shù)學的思考，拓展數(shù)學思維，可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學傳統(tǒng)文化的魅力，讓數(shù)學之美反哺生活。中華傳統(tǒng)文化具有博大精深、深邃渾厚的特征，在義務教育階段全面推進傳統(tǒng)文化教學與各類基礎學科的融合，有助于拓展當代青少年的知識面，推進傳統(tǒng)文化與基礎學科教學的融合，是當代初中教育教學的重要目標之一，將傳統(tǒng)文化與初中數(shù)學教學相結合，也是提升初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。

參考文獻：

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