高中數(shù)學“內(nèi)卷化”突破策略研究

劉芳

［摘? 要］ “內(nèi)卷化”指一種社會或文化模式在某一發(fā)展階段達到一種確定的形式后，便停滯不前或無法轉(zhuǎn)化為另一種高級模式的現(xiàn)象. 在目前的教育領(lǐng)域，特別是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，“內(nèi)卷化”現(xiàn)象在各學科凸顯出來，此環(huán)境下增加的教育投入帶來的并非教育效率和教學質(zhì)量的提高，只是教育壓力和教育負效應的增大. 對于高中數(shù)學，“內(nèi)卷化”現(xiàn)象的出現(xiàn)應該受到數(shù)學教育者的關(guān)注和重視，要打斷無味、內(nèi)卷的教學模式和教學任務，建立新的“有回味”“有價值”的教學體系，才能為學生提供廣闊的學習空間，促進學生長期發(fā)展，實現(xiàn)師生共同成長.

［關(guān)鍵詞］ 內(nèi)卷化；學習空間；教學體系

在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，“內(nèi)卷化”現(xiàn)象在各學科凸顯出來，而且有嚴重的增長趨勢，值得所有教育者的關(guān)注和重視. 特別是高中數(shù)學，由于其高度的抽象性、嚴密的邏輯推理性以及精確的數(shù)學運算，更容易引起“內(nèi)卷化”現(xiàn)象的產(chǎn)生. 例如刷題訓練、公式定理記憶、思維（模型）定式等都是在日常教學中無法順利培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)而顯現(xiàn)的“內(nèi)卷化”現(xiàn)象. 對于這些“改而不變”“忙而無用”的高中數(shù)學“內(nèi)卷化”現(xiàn)象的存在，迫切需要數(shù)學教育者研判當前高中數(shù)學“內(nèi)卷化”的表征及特點，為尋找突破“內(nèi)卷化”、建立新的“有回味”“有價值”的教學體系的途徑奠定基礎(chǔ).

高中數(shù)學“內(nèi)卷化”的表征及特點

長期以來，對數(shù)學教學模式的設(shè)計研究以及完成數(shù)學教學任務，可以說占據(jù)了數(shù)學教師大部分的時間和精力，這對數(shù)學教師而言，這樣的工作很累但取得的效果并不理想，這是因為大部分學生在教學中能接觸到數(shù)學知識只是數(shù)學學科的表層體現(xiàn)，這主要源于能力水平、課堂時間、課程進度、教學任務的限制，使得師生不得不內(nèi)卷在自己設(shè)定的一個發(fā)展階層而無法繼續(xù)深入發(fā)展. 因此，從另一種角度來講，“內(nèi)卷化”可以認為是教師帶領(lǐng)著學生走向知識封閉的陷阱. 其實，大部分教師是能夠看見這些陷阱的，但為什么還是會帶著學生走入這些陷阱呢？這得從“內(nèi)卷化”的表征及特點說起.

在教學實踐中，最典型、最充分的“內(nèi)卷化”陷阱就是知識封閉，它體現(xiàn)著課程進度和教學成績大環(huán)境下的“以教師為主體”的教學模式的“改而不變”：為了應付課程進度和教學成績，教師陷于獨自講解、梳理考點、灌輸公式定理、整理高考題模型、預測高考題等“內(nèi)卷化”境地. 隨著新高考的到來，評價體系、考點、命題形式、命題導向等變化對高中數(shù)學教師確實帶來了新的挑戰(zhàn)，但部分地區(qū)或?qū)W校為了完成課程進度、維護高考成績，教學模式依然是建立在豐富的“教學經(jīng)驗”上，只是在課堂上對知識的講授方法做了些許改變，比如多了些學生互動、學生評講等，但由于能力水平、課堂時間、教學任務的限制，以“教師為主體”的“內(nèi)卷化”現(xiàn)象依然客觀存在，從而造成了知識封閉陷阱. 這是教育界不得不面對的現(xiàn)實，這些“教學經(jīng)驗”的改變和重新積累不僅需要一定的時間和空間，最重要的是“以生為本”“以生為主”的教育理念是否能深入教師（甚至學?；虻貐^(qū)）的內(nèi)心，為教師探究數(shù)學和理解學生提供環(huán)境支撐，否則教學經(jīng)驗上的教學模式仍然會“改而不變”，成為學生“認知‘內(nèi)卷化”的泥潭.

高中數(shù)學教師的忙碌和勞累，有多方面因素，其中最嚴重的問題就是越來越多的數(shù)學教師陷于應付“非本職”教學任務的“內(nèi)卷化”困境. 近年來可以看見數(shù)學教師的教學任務不減反增，在中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于減輕中小學教師負擔進一步營造教育教學良好環(huán)境的若干意見》（簡稱《意見》）中就提到：“各種督查檢查評比考核等事項名目多、頻率高；各類調(diào)研、統(tǒng)計、信息采集等活動交叉重復，有的布置隨意……這極大地干擾了學校正常的教育教學秩序，給教師增加了額外負擔.”除此之外，還有各類“非必要”的教學活動，如一些走形式、走過場的多媒體教學、教學情境導入、課堂師生互動、課外實踐等. 在各類繁多的“非本職”教學任務的驅(qū)動下，數(shù)學教師經(jīng)常會移出較多的時間和精力去應付這些“額外負擔”，應接不暇，忙碌不堪，而且學校的教學投入看似豐富，實際上對教學任務的資源分配與學生的成長發(fā)展脫離得越來越嚴重. 長此以往就造成了“忙而無用”的“內(nèi)卷化”困境.

因此，高中數(shù)學“內(nèi)卷化”的核心就是教學模式的老套固化（“改而不變”）和“非本職”教學任務的繁多（“忙而無用”），使得教師無法在教學中綜合體現(xiàn)出數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)意識，無心思將數(shù)學思想方法的本質(zhì)挖掘出來并融入教學模式體現(xiàn)應用意識. 作為數(shù)學教師，當大家決定教學生用數(shù)學眼光看待現(xiàn)實問題，舍棄事物非本質(zhì)屬性建立模型，通過邏輯推理和數(shù)學運算得到某一結(jié)論時，是否思考過使用的教學模式和待完成的教學任務是否立足學生的視角和基礎(chǔ)，是否以學生的認知水平和認知規(guī)律為出發(fā)點，是否以學生長期發(fā)展為目的呢？如果僅以教師的猜想或預設(shè)為教學節(jié)奏，以完成教學任務為目標，無法帶領(lǐng)學生穩(wěn)固發(fā)展，那么就會陷入“內(nèi)卷化”陷阱.

突破高中數(shù)學“內(nèi)卷化”的具體途徑

從上述分析可知，當前高中數(shù)學教學中最常見的“內(nèi)卷化”問題就是“改而不變”和“忙而無用”，問題背后的癥結(jié)是學?；虻貐^(qū)對教師教學任務的分配注重教學成績以及評比考核，且任務項目多、頻率高，甚至出現(xiàn)了任務交叉重復的現(xiàn)象，教師不得不花費更多的時間和精力去完成攤派的任務指標，留給教師去精心探究數(shù)學、了解學生的時間和精力自然就少了許多. 為了應付教學成績和評比考核，完成課程教學進度，于是不顧學生實際的認知水平和認知規(guī)律，教學模式沿著“教學經(jīng)驗”操辦，脫離學生最近發(fā)展區(qū)越來越遠，教師間講究的是快速完成任務指標，“內(nèi)卷化”現(xiàn)象在教學過程中積累后凸顯出來. 顯然，要想解決高中數(shù)學“內(nèi)卷化”問題，除了時間和空間的環(huán)境支撐外（需要通過時間和空間逐漸疏散“內(nèi)卷化”問題的嚴重性，這是客觀存在的因素），大家還得從重構(gòu)教學思路和教學行為等方面著手，通過統(tǒng)籌規(guī)范評比考核事項、交流研討教學模式、加強師生互動交流，促進“有價值”的教學體系回歸課堂.

第一，統(tǒng)籌規(guī)范評比考核事項，以有效務實的教學任務為主，重構(gòu)教師的教學行為. 在《意見》中提到：“涉及中小學校和教師的督查檢查評比考核事項，由同級教育部門統(tǒng)籌協(xié)調(diào)開展，同類事項可合并進行，涉及多部門的聯(lián)合組團開展，嚴格按要求按程序進行，不能層層加碼、擴大范圍、增加環(huán)節(jié)、延長時間，堅決避免對學校和教師隨意提出要求. ”“完善考核評價體系，體現(xiàn)差別化原則，堅持走群眾路線，加強常態(tài)化了解，堅決糾正機械式做法，盡量簡化程序，減少不必要的環(huán)節(jié)和表格數(shù)據(jù)材料檢查.”《意見》體現(xiàn)了中央對目前中小學教師負擔過重的重視，統(tǒng)籌規(guī)范評比考核事項的提出既是為教師“減負”，又是為教師的職業(yè)定性、定向，明確了學校、教師的責任和義務，將教師歸還校園.

第二，交流研討教學模式，重構(gòu)教學思路. 交流研討教學模式，重構(gòu)教學思路的目的是實現(xiàn)以生為本、以生為主的教育理念. 作為高中數(shù)學教師，筆者曾與同行研討過如何設(shè)計數(shù)學教學模式，既能符合實際學情以及學生的身心發(fā)展規(guī)律，又能最大限度地滲入數(shù)學思想方法和培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，還能為教師找到教學方向. 通過多次討論，大家得到了高中數(shù)學教學模式網(wǎng)絡(luò)框架的方式繼續(xù)進行研究和設(shè)計，即以單元（專題）為整體，以課程為節(jié)點，以知識的內(nèi)在聯(lián)系為連線，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)框架后按照實際情況設(shè)計或改動框架內(nèi)部的教學內(nèi)容. 從網(wǎng)絡(luò)框架的橫向來看，強調(diào)選擇（對象）、組織（對象）、整合（對象），對象包括數(shù)學學科核心素養(yǎng)、數(shù)學思想方法、單元（課程、專題）目標等；從網(wǎng)絡(luò)框架的縱向來看，強調(diào)課程內(nèi)容的內(nèi)部聯(lián)系，抓住新舊知識的銜接，促進知識正遷移. 需要指出的是，構(gòu)建教學模式網(wǎng)絡(luò)框架并非一個機械過程，應以學生的實際情況為自變量，教學模式為因變量，而非倒轉(zhuǎn)過來，否則又將導入“內(nèi)卷化”模式.

第三，加強師生互動交流，鼓勵學生主動思考、主動學習，保障學生學習的積極性. 首先，教師樹立明確的交流意識，為學生提供交流平臺，能做好身份轉(zhuǎn)換，保證師生平等互動. 其次，日常生活中善于和學生進行溝通交流，深刻了解學生的弱點和優(yōu)點，在此基礎(chǔ)上進行良好的、合理的課堂小組分配，加緊學生間的互動合作、相互學習，拉近師生、生生的距離，提高情感. 再次，設(shè)置豐富的互動方式，打開學生的發(fā)散思維，鼓勵學生質(zhì)疑和釋疑，激發(fā)學生發(fā)言，消除學生的畏難情緒.

教育“內(nèi)卷化”現(xiàn)象的凸顯以及趨勢嚴重，告知大家應放下焦灼的心態(tài)和忙碌的身體，仔細認真地探討學科“內(nèi)卷化”的表征及特點，將“改而不變”的教學模式變成生動靈活的教學體系，為“忙而無用”的“非本職”教學任務樹立“有價值”的教學導向.