利用等差巧計(jì)算

楊胡平

故事書(shū)的頁(yè)數(shù)

一天下午，阿才去找好朋友阿杰，約他一起去小區(qū)的球場(chǎng)踢足球。

沒(méi)想到，阿杰正在津津有味地看著故事書(shū)，完全沒(méi)發(fā)現(xiàn)阿才的到來(lái)。

阿才湊過(guò)去一看，馬上被書(shū)里精彩的故事情節(jié)和插畫(huà)吸引住了，他便對(duì)阿杰說(shuō)：“你看完后，可以把書(shū)借給我嗎？”

阿杰眨了眨眼睛，合起故事書(shū)，說(shuō)：“當(dāng)然可以，不過(guò)這本書(shū)是爸爸昨天給我的，足足有110頁(yè)！我打算今天看4頁(yè)，以后每一天都比前一天多看2頁(yè)。你算一算我什么時(shí)候能看完，到時(shí)候提醒我?！?/p>

這個(gè)問(wèn)題可難不倒阿才。阿杰從今天才開(kāi)始看書(shū)，第一天要看4頁(yè)，以后每一天都比前一天多看2頁(yè)。那么阿杰第二天看4+2=6（頁(yè)），第三天看6+2=8（頁(yè)），第四天看8+2=10（頁(yè)），第五天看10+2=12（頁(yè)），第六天看12+2=14（頁(yè)），第七天看14+2=16（頁(yè)），第八天看16+2=18（頁(yè)），第九天看18+2=20（頁(yè)）。9天一共能看4+6+8+10+12+14+16+18+20=108（頁(yè)）。所以，阿杰第十天就可以看完這本書(shū)。

到了第十天時(shí)，阿才在阿杰看完后，終于借到了心心念念的故事書(shū)。

劇院里的座位

周末，爸爸媽媽帶著阿才去參觀附近新開(kāi)的劇院。

這是一家私人劇院，劇院的老板高個(gè)子叔叔正好是爸爸的同學(xué)。

阿才問(wèn)高個(gè)子叔叔：“叔叔，整個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位呀？”

高個(gè)子叔叔沒(méi)有直接說(shuō)出答案，而是對(duì)阿才說(shuō)：“劇院共有15排座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位。最后一排有40個(gè)座位，你算一下就知道了?！?/p>

這個(gè)問(wèn)題比之前算書(shū)的頁(yè)數(shù)復(fù)雜多了。最后一排有40個(gè)座位，那么倒數(shù)第二排有40-2=38（個(gè)）座位，倒數(shù)第三排有38-2=36（個(gè)）座位……

正當(dāng)阿才打算將每排座位的數(shù)量都算出來(lái)時(shí)，爸爸在一旁提醒他：“阿才，還可以這樣算。最后一排比倒數(shù)第二排多2×（2-1）=2（個(gè)）座位，比倒數(shù)第三排多2×（3-1）=4（個(gè)）座位……比第二排多2×（14-1）=26（個(gè)）座位，比第一排多2×（15-1）=28（個(gè)）座位?！?/p>

爸爸繼續(xù)分析：“倒數(shù)第二排的座位數(shù)量是40-2=38（個(gè)），倒數(shù)第三排的座位數(shù)量是40-4=36（個(gè)）……第二排的座位數(shù)量是40-26=14（個(gè)），第一排的座位數(shù)量是40-28=12（個(gè)）。”

“第一排和倒數(shù)第一排的座位數(shù)量相加是40+12=52（個(gè)），第二排和倒數(shù)第二排的座位數(shù)量相加是38+14=52（個(gè)）。由此可以推算出，劇院的座位總數(shù)量是52×15÷2=390（個(gè)）。”

阿才對(duì)爸爸的話半信半疑，他將劇院的座位全部數(shù)了一遍，結(jié)果還真是390個(gè)座位。