風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)

代成建

（中國(guó)石化集團(tuán)新星石油有限責(zé)任公司，北京 100000）

風(fēng)力發(fā)電存在強(qiáng)烈波動(dòng)性，并具有間歇性特征，因此在實(shí)踐中難以進(jìn)行實(shí)時(shí)高效的調(diào)度[1]，特別是大規(guī)模風(fēng)電并入后，風(fēng)力發(fā)電面臨許多問(wèn)題，如不能妥善制定合理的電網(wǎng)運(yùn)行計(jì)劃和大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案，則無(wú)法避免延滯風(fēng)電消納問(wèn)題，最終造成系統(tǒng)棄風(fēng)而影響整個(gè)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行[2]。作為一種清潔能源，風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展對(duì)我國(guó)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)具有重要現(xiàn)實(shí)意義[3]，而隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷攀升，和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、民眾日常生活對(duì)電網(wǎng)高質(zhì)量運(yùn)行的要求不斷提高，風(fēng)電并網(wǎng)問(wèn)題的嚴(yán)峻性必將更急迫，因此需要對(duì)此進(jìn)行大量研究以解決風(fēng)電并網(wǎng)問(wèn)題[4]。

1 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化理論

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的配置方式通常為集群式配置，規(guī)模大小不一，小的有幾兆瓦，大的則有幾百兆瓦，并作為一個(gè)發(fā)電單元，接入電網(wǎng)中[5]。新能源的結(jié)構(gòu)要求需要大規(guī)模風(fēng)電并入電網(wǎng)中，因此需要按照特定的形式，將不同規(guī)模的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組相連接，構(gòu)成用于發(fā)電的風(fēng)電場(chǎng)[6]。根據(jù)不同地區(qū)的風(fēng)力與風(fēng)速差異，所采用的連接形式可分為星形、梅花式和陣列式等，還有的因地勢(shì)的特殊性而選擇不規(guī)則排列方式[7]。在實(shí)際建模中，因?yàn)檫B接形式的差異，機(jī)組間距、尾流影響以及輸出功率均有所差異，采用的實(shí)際模型也應(yīng)視實(shí)際情況而定。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)需要將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)所需的機(jī)械能。根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)理論，空氣在流動(dòng)狀態(tài)下具有能量，風(fēng)力機(jī)在捕獲風(fēng)能的過(guò)程中，其風(fēng)輪葉片會(huì)與流動(dòng)的空氣產(chǎn)生升力或阻力，使靜止的風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，由此生成了機(jī)械能[8]。因此，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的電能實(shí)際為風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能，而風(fēng)能E 由單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)垂直于風(fēng)速的截面的風(fēng)能決定，具體表達(dá)式如公式（1）所示。

式中：m、v、ρ分別為空氣質(zhì)量、風(fēng)速與空氣密度；A為與風(fēng)帶動(dòng)空氣流動(dòng)相垂直的風(fēng)輪葉片截面積。

空氣密度的計(jì)算如公式（2）所示。

式中：t、p、e分別為平均溫度、平均氣壓與平均水汽壓。

由上可知，風(fēng)能大小主要與空氣密度、與風(fēng)帶動(dòng)空氣流動(dòng)相垂直的風(fēng)輪葉片截面積以及風(fēng)速的立方有關(guān)，其與前兩者成正比，與風(fēng)速的立方成反比。

在實(shí)際風(fēng)力發(fā)電中，風(fēng)機(jī)所能利用的風(fēng)能密度是有限的，一般僅處在3m/s~20m/s 的有效風(fēng)速內(nèi)的風(fēng)能密度才可以被風(fēng)機(jī)利用，則有效風(fēng)能E1的計(jì)算如公式（3）所示。

式中：所有符號(hào)均為有效風(fēng)速范圍內(nèi)的參數(shù)數(shù)據(jù)，其中t為有效風(fēng)速范圍內(nèi)各級(jí)風(fēng)速的小時(shí)數(shù)。

風(fēng)力機(jī)所能捕獲的風(fēng)能功率P的計(jì)算如公式（4）所示。

式中：Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，即風(fēng)力機(jī)可以將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能的能力。

在實(shí)際風(fēng)力發(fā)電過(guò)程中，風(fēng)速v保持恒定狀態(tài)下，風(fēng)能利用系數(shù)Cp越高，風(fēng)力機(jī)可以轉(zhuǎn)化風(fēng)能的效率就越高，而Cp只與風(fēng)力機(jī)的葉尖速比、漿距角有關(guān)，具體關(guān)系如圖1 所示。

圖1 風(fēng)能利用系數(shù)與風(fēng)力機(jī)的葉尖速比、漿距角的關(guān)系圖

2 基于風(fēng)速和功率預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型

該文在構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)優(yōu)化，特提出了基于多目標(biāo)規(guī)劃的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型，針對(duì)有功功率進(jìn)行合理分配，在滿(mǎn)足約束條件的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組有功功率的優(yōu)化目標(biāo)。進(jìn)行有功功率優(yōu)化時(shí)，在正常情況下保持現(xiàn)有狀態(tài)實(shí)施自由發(fā)電，通過(guò)保持最佳葉尖速比來(lái)獲取最大風(fēng)能，從而提升風(fēng)力發(fā)電效率。而一旦接收到電網(wǎng)調(diào)度指令以后，根據(jù)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)與實(shí)時(shí)風(fēng)速信息對(duì)各機(jī)組進(jìn)行分類(lèi)，以保證不同機(jī)組均可有效參與電網(wǎng)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)合理的功率分配。鑒于風(fēng)力發(fā)電的特性，進(jìn)行有功功率優(yōu)化時(shí)還需要提前考慮實(shí)際風(fēng)速條件與機(jī)組控制模式，盡可能縮短控制響應(yīng)時(shí)間，達(dá)到有效控制誤差的目的。風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組在控制周期內(nèi)得到的預(yù)測(cè)功率可視為最大發(fā)電能力，因此為了獲取最大發(fā)電能力的真實(shí)數(shù)值，需要先預(yù)測(cè)風(fēng)速，然再根據(jù)功率曲線計(jì)算出預(yù)測(cè)功率。

風(fēng)力發(fā)電存在最大功率變化約束，一般按照1min 與10min 進(jìn)行劃分。當(dāng)裝機(jī)容量不超過(guò)30MW 時(shí)，對(duì)應(yīng)最大值分別為3 與10；當(dāng)裝機(jī)容量處于30MW~150MW 時(shí)，則分別是裝機(jī)容量的1/3 與1/10；大于150MW 時(shí)，則分別是50 與15。作為原動(dòng)力的風(fēng)能具有不可控性，風(fēng)電機(jī)組的電能轉(zhuǎn)化效率由實(shí)際有效風(fēng)速?zèng)Q定，當(dāng)風(fēng)速不處于有效風(fēng)速范圍內(nèi)，即不處于切入風(fēng)速與切出風(fēng)速之間時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不存在做功，即電能轉(zhuǎn)化效率為0。此外風(fēng)電機(jī)組的電能轉(zhuǎn)化效率還存在另外2 種情況，分別是處于切入風(fēng)速vi與額定風(fēng)速vr之間以及處于額定風(fēng)速vr與切出風(fēng)速之間，出力分別是v×PN/（vr-vi）+vi×PN/（vr-vi）與PN，前者類(lèi)似于風(fēng)速的線性函數(shù)。

在風(fēng)電發(fā)電中，如果想要有效消納風(fēng)電，切實(shí)達(dá)到風(fēng)電利用率與風(fēng)電效益的最大化，需要控制風(fēng)電場(chǎng)給定功率與實(shí)際功率輸出間的差值f?P，具體如公式（5）所示。

式中：N為風(fēng)機(jī)數(shù)量。

優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)出力時(shí)，需要考慮相鄰時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的調(diào)整量，同時(shí)兼顧風(fēng)電機(jī)組的出力與波動(dòng)問(wèn)題，以確保風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定，則有公式（6）。

同時(shí)，考慮預(yù)測(cè)誤差問(wèn)題，需要對(duì)預(yù)測(cè)功率Pt+1進(jìn)行調(diào)整，可以采用區(qū)間估計(jì)的方式，以誤差期望值來(lái)對(duì)得到的出力值進(jìn)行調(diào)整，如公式（7）所示。

式中：σw、nW分別為均方差與樣本容量；Zσ/2=（φ-1）（1-a/2），a為容錯(cuò)水平。

約束條件主要有5 個(gè)方面，分別是轉(zhuǎn)速約束、槳距角約束、風(fēng)電機(jī)組有功功率約束、功率平衡約束以及預(yù)測(cè)功率最小值約束，則約束表達(dá)式如公式（8）所示。

式中：Pj，min、Pj，max分別為風(fēng)電機(jī)組輸出功率的下限值與上限值；Ps，j為有功功率參考值；Pf，j為風(fēng)電機(jī)組出力的預(yù)測(cè)值。

3 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型運(yùn)行策略與仿真分析

3.1 基于運(yùn)行優(yōu)化模型的內(nèi)機(jī)組協(xié)調(diào)優(yōu)化流程

為了進(jìn)一步提升風(fēng)電場(chǎng)的綜合效益水平，需要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組模式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行模型可以提升風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組出力的靈活性，有效降低風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行損傷。目前電網(wǎng)對(duì)風(fēng)力發(fā)電的調(diào)度為由風(fēng)電場(chǎng)側(cè)并網(wǎng)向內(nèi)部延伸，鑒于此，該文通過(guò)預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電功率，在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組中引入目標(biāo)優(yōu)化方法，在兼顧內(nèi)部功率損耗、有功功率和功率輸出基礎(chǔ)上提出了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型，在多項(xiàng)約束條件限制下，使風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組之間的功率分配達(dá)到最優(yōu)。并在優(yōu)化模型基礎(chǔ)上分析了單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組的轉(zhuǎn)速、槳距角、有功出力極限以及功率平衡等相關(guān)約束條件內(nèi)容，進(jìn)行了風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電機(jī)組功率的優(yōu)化分配，在調(diào)節(jié)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組轉(zhuǎn)速和槳距角下實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行。該文提出的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型滿(mǎn)足了接入電網(wǎng)規(guī)范，并對(duì)風(fēng)電最大處理能力進(jìn)行了預(yù)估分析。其優(yōu)化模型如公式（9）所示。

式中：h（x）和g（x）均為約束條件。

為驗(yàn)證該文提出關(guān)于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)運(yùn)行優(yōu)化模型的有效性，選擇使用向量評(píng)價(jià)遺傳算法（VEGA）進(jìn)行模型驗(yàn)證，優(yōu)化算法模型的基本流程如下。

步驟1：生成初始種群。內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型的初始種群在約束條件允許下隨機(jī)選取，整體大小為600，通過(guò)隨機(jī)抽象確定，個(gè)體具有最小拓展特性。

步驟2：計(jì)算函數(shù)值。完成初始種群設(shè)定后需要計(jì)算每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)值。

步驟3：優(yōu)化重組。該步驟是向量評(píng)價(jià)遺傳算法中的一個(gè)關(guān)鍵步驟，在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型中選用0.7 概率對(duì)初始種群進(jìn)行優(yōu)化重組。

步驟4：變異操作。完成上述步驟后繼續(xù)使用變異算子進(jìn)行交叉操作，以減少種群生成過(guò)程中的收斂現(xiàn)象，提升遺傳群體的多樣性。

步驟5：結(jié)果判斷。該步驟需要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化模型的運(yùn)行情況進(jìn)行最終判斷，通過(guò)模型中設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)和遺傳算子判斷初始種群在一系列操作后的基本情況，如果在迭代次數(shù)上達(dá)到了最大上限，則終止運(yùn)行流程；如果不符合要求，則返回步驟2 再次運(yùn)行。

3.2 仿真分析

該文在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行模型的仿真分析中選擇使用MATLAB 軟件進(jìn)行編程。仿真測(cè)試中內(nèi)機(jī)組由18臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)組組成，其額定功率為1.5MW，額定風(fēng)速為10.8m/s，輸出口電壓為110kV，相關(guān)設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)變壓器參數(shù)

仿真分析中，要分析不考慮低風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗的情況和考慮低風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗的情況。在不考慮低風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗的情況下，應(yīng)使內(nèi)部的實(shí)際功率輸出和風(fēng)電場(chǎng)功率給定值之間的差值達(dá)到最小。該文仿真分析中將風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)值作為輸出的設(shè)定值，并在不考慮低風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗的情況下對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，該情況下風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部功率損耗情況見(jiàn)表2。

表2 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組在不同優(yōu)化條件下的功率輸出與損耗情況

根據(jù)表2 可知，在不考慮低風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗的情況下，通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組出力情況可得風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組的功率值情況。根據(jù)該文提出的內(nèi)機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行模型，在考慮降低內(nèi)部功率損耗的情況下，實(shí)際損失的功率更小，而風(fēng)電場(chǎng)此時(shí)的運(yùn)行更穩(wěn)定、效率更高。在不考慮這一條件下，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組的控制層會(huì)通過(guò)有功調(diào)度指令進(jìn)行協(xié)同調(diào)度，此時(shí)系統(tǒng)的波動(dòng)較大，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組的運(yùn)行優(yōu)化控制效率較低。

此外，在該文的仿真分析中還需要考慮不同預(yù)測(cè)誤差條件下的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組優(yōu)化調(diào)節(jié)效果。應(yīng)用所提出的優(yōu)化算法模型，在考慮風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速、風(fēng)功率的情況下進(jìn)行測(cè)算分析。在仿真算例分析中需要考慮內(nèi)機(jī)組中前排機(jī)組與尾流效應(yīng)的影響關(guān)系。因此可分析在不同風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差下內(nèi)機(jī)組轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和槳距角控制效果，不同條件下的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2 和圖3 所示。仿真測(cè)試中不同風(fēng)速與風(fēng)功率越策下，選擇對(duì)內(nèi)機(jī)組中的前排機(jī)組的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和槳距角進(jìn)行分析。

圖2 不同模型條件下的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 不同風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差下前排機(jī)組的轉(zhuǎn)速

由圖2 和圖3 可以發(fā)現(xiàn)，該文仿真分析中風(fēng)速和風(fēng)功率的預(yù)測(cè)結(jié)果與內(nèi)機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型方法、控制效果存在直接關(guān)系，其中較大的預(yù)測(cè)誤差會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)的槳距角波動(dòng)范圍誤差較大，從而會(huì)影響整體的判斷精度。而高精度的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組風(fēng)功率預(yù)測(cè)結(jié)果可以有效提升整體運(yùn)行控制效果。圖2 和圖3 反映了預(yù)測(cè)誤差最大的方法為第二種，結(jié)合前排機(jī)組的實(shí)際轉(zhuǎn)速情況發(fā)現(xiàn)其轉(zhuǎn)速范圍也最大并且在仿真測(cè)試的第72 秒已經(jīng)超過(guò)了理論的限制條件范圍，由此可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)功率已經(jīng)達(dá)到了該模型的運(yùn)行優(yōu)化效果，預(yù)測(cè)誤差越低，其實(shí)際的優(yōu)化控制效果越好。

4 結(jié)語(yǔ)

該文根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組的出力情況和有功功率因素，基于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化理論構(gòu)建了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型，并考慮不同時(shí)刻的出力情況，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型效果和預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了深度分析。為檢驗(yàn)優(yōu)化模型的實(shí)際運(yùn)行效果，在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組仿真環(huán)境下采用VEGA 模型進(jìn)行了效果模擬分析，通過(guò)仿真算力分析驗(yàn)證了該文構(gòu)建的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型的有效性與適用性，可在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)其他外部條件限制因素進(jìn)行靈活運(yùn)行。