臂坡對堰槽組合設(shè)施測流影響分析

凌 剛 廖 偉 程 勇 王文娥* 胡笑濤

(1.西北農(nóng)林科技大學 水利與建筑工程學院,陜西 楊凌 712100;2.旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室,陜西 楊凌 712100;3.中國三峽建工(集團)有限公司,成都 610000)

隨著河流水資源的開發(fā)利用,對河流流量的監(jiān)測與調(diào)控在水利工程設(shè)計和水文信息化管理等方面具有重要意義[1]。目前,河流流量的測量方法主要有:1)根據(jù)河流代表性斷面的水位,利用水位流量關(guān)系曲線推求流量[2],但由于河床沖淤、洪水漲落等的影響,水位流量關(guān)系曲線多呈現(xiàn)非線性較強的繩套型,該曲線的確定較為困難[3];2)修建攔水堰等量水建筑物,根據(jù)上游水位,通過率定的流量公式計算河流流量,同時,攔水堰的修建還能夠提高河道水深,增大水體覆蓋面積[4],滿足生態(tài)流量的需求;3)利用各類流速測量儀器對水面流速進行測量并分析水面系數(shù),計算斷面流量,但測量儀器的價格昂貴,推廣成本高[5-6]。綜上,在保證一定測量精度的條件下,修建攔水堰等量水建筑物進行流量測量更為經(jīng)濟、便捷,更適合山區(qū)小型河流或溪流的流量測量[1]。

國內(nèi)外對河流攔水堰的生態(tài)、消能等作用研究較多,對其量水功能的研究相對較少[7-10],并且大多是對量水槽與量水堰的獨立研究[11-14],關(guān)于兩者組合的設(shè)施研究較少。堰槽組合設(shè)施是由量水槽和量水堰組合而成的一種新型測量河流流量的建筑物,能夠解決山區(qū)季節(jié)性河流流量變幅大導致量水精度低的問題,還具有良好的輸沙排淤及生態(tài)魚道的功能[15-17]。Wessels等[18]介紹了堰槽組合測流設(shè)施基本結(jié)構(gòu)并初步提出了測流公式。王文娥等[19]通過堰槽組合測流設(shè)施試驗,研究了薄水層區(qū)域、垂線縱向時均流速等水力特性并建立了高精度的流量公式。但已有研究僅分析了單個結(jié)構(gòu)參數(shù)的堰槽組合設(shè)施,而結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對堰槽組合設(shè)施水力特性及測流的影響還有待進一步研究。

天然河道出現(xiàn)較大流量或船行波時容易引起岸坡沖刷,引發(fā)坡面崩塌[20],過度的河岸侵蝕或橫向遷移會破壞河岸生態(tài)系統(tǒng)[21-22]。堰槽組合設(shè)施在遭遇洪水,水位較高時,也會引起坡腳掏蝕、岸坡沖刷崩塌等問題。平坦V型堰受斜頂克倫普堰[23-24]的啟發(fā),由2個邊坡坡度為1/10或者1/20的三角剖面堰(即克倫普堰)組合而成[25],能夠在大流量下束窄水流,使中心部分的水流流速增大[26],限制上游水位的回水效應(yīng)[25],減少水流對兩岸邊坡的沖蝕[27-28]。因此,為減少水流經(jīng)過堰槽組合設(shè)施時對兩岸邊坡的沖蝕,本研究在原有堰槽組合設(shè)施的基礎(chǔ)上,參考平坦V型堰的結(jié)構(gòu),改變兩側(cè)克倫普堰的臂坡(即克倫普堰堰頂橫向坡度),通過水力性能試驗探究臂坡對堰槽組合設(shè)施測流效果的影響,以期為堰槽組合設(shè)施的優(yōu)化設(shè)計提供理論基礎(chǔ)與參考。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗系統(tǒng)及測量儀器

試驗在西北農(nóng)林科技大學水工水力學與泥沙實驗室進行。試驗系統(tǒng)由變頻泵、電磁流量計、穩(wěn)水池、矩形試驗渠道、堰槽組合設(shè)施、尾水閥門、回水渠道和蓄水池等組成(圖1)。矩形試驗渠道材質(zhì)為鋼化玻璃,長18 m,寬80 cm,高60 cm。試驗通過智能控制終端手機設(shè)定目標流量來調(diào)節(jié)變頻泵的功率,從而實現(xiàn)流量控制。流量、水深和斷面平均流速分別采用電磁流量計(精度為2%)、SCM60型水位測針(精度為0.1 mm)和LS300-A型便攜式流速儀(精度為1.5%)進行測量。

圖1 試驗系統(tǒng)平面布置Fig.1 Layout plan of test system

1.2 堰槽組合設(shè)施體型設(shè)計及試驗方案

堰槽組合設(shè)施[19]主要由兩側(cè)的克倫普堰和中間的排淤量水槽組成(圖2),其中克倫普堰迎水坡面為1/2,背水坡面為1/5,堰寬(n)為24 cm,堰長23.4 cm,堰高分為內(nèi)側(cè)堰高(P1)和外側(cè)堰高(P2)。排淤量水槽由分水段、矩形段、過渡扭面段和梯形窄段4個部分組成,其中分水段隔墻迎水面呈45°斜坡的半圓柱狀,隔墻厚度3 cm,排淤量水槽出口底部寬度為13 cm,水槽深度與內(nèi)側(cè)堰高(P1)相同,均為7.8 cm。將設(shè)施兩側(cè)的克倫普堰堰頂橫向坡度定義為臂坡w,是內(nèi)外側(cè)堰高高差與堰寬的比值,即w=(P2-P1)/n。

n、P1和P2分別為克倫普堰的堰寬、內(nèi)側(cè)堰高和外側(cè)堰高;w為臂坡;φ為半圓柱狀隔墻的直徑。n,P1 and P2 represent the width,inner height and outer height of the Crump weir;w represents the crest slope;φ represents the diameter of the semi-cylindrical partition wall.

堰槽組合設(shè)施有2種過流機制[19]:第1種是當水深較小時,水流只通過中間的排淤量水槽過流;第2種是當水深較大時,水流從排淤量水槽過流的同時也會從兩側(cè)的克倫普堰堰頂進行溢流。本研究主要探究臂坡對測流的影響,因此試驗中的流量工況均為第2種過流機制,即堰槽同時過流的狀態(tài)。

本試驗中,固定內(nèi)側(cè)堰高,設(shè)置3種外側(cè)堰高P2(7.8、9.3和10.8 cm),從而得到3種臂坡w(0、1/16和1/8)。每種臂坡下設(shè)置12種流量,流量范圍為6～61 L/s,變化梯度為5 L/s,均在自由出流條件下進行。堰槽組合設(shè)施測點布置見圖3:在渠道左岸布置3條測線(A、B和C)覆蓋克倫普堰的堰前區(qū)域,每條測線布置11個測點。在渠道中線上,以距離排淤量水槽進口72 cm處為起始測點M1(M表示堰槽組合設(shè)施的上游),上游段布置4個測點(M1,M2,…,M4),每個測點縱向間距18 cm;下游以距離排淤量水槽出口34.25 cm處為薄水層區(qū)域(S)的第一個測點S1,薄水層區(qū)域布置5個測點(S1,S2,…,S5),測點間距18 cm。排淤量水槽內(nèi)部及出口段(U)布置17個測點(U1,U2,…,U17),排淤量水槽槽內(nèi)及出口段的17個測點距起始測點M1的距離L見表1。

表1 排淤量水槽槽內(nèi)及出口段測點位置Table 1 Position of measurement points in the sluicing flume and outlet section

M表示堰槽組合設(shè)施上游段;U表示排淤量水槽槽內(nèi)及出口段;S表示下游薄水層區(qū)域;A、B和C表示堰前區(qū)域的3條測線。M means the upstream of the weir-flume combination facility;U means the inside of the sluicing flume and outlet sections;S means the downstream thin water layer area;A,B and C mean the three survey lines in the front of the weir.

2 水力特性分析

2.1 水面線

水面線是描述堰槽組合設(shè)施的一個重要水力特性參數(shù)。由于受到邊界條件沿程變化的影響,使水槽內(nèi)的水深發(fā)生了明顯的變化。不同流量下,臂坡為0、1/16和1/8的堰槽組合設(shè)施中垂面水深沿程變化呈現(xiàn)相似的規(guī)律(圖4)。在堰槽組合設(shè)施進口前區(qū)域,水深基本保持不變,水面平穩(wěn),不同流量下水面線也幾乎保持平行。隨著排淤量水槽的側(cè)向束窄和克倫普堰垂向的抬高,水面發(fā)生了明顯的下降,在量水槽出口后,水深下降最快。同時,在堰槽組合設(shè)施出口后形成不同程度的水躍。對比不同臂坡下的水深變化(圖4(d))發(fā)現(xiàn),在小流量(Q=6 L/s)時,不同臂坡的水深變化基本一致,原因是該工況下臂坡1/16和1/8的側(cè)堰并未完全過流,即水深h大于內(nèi)側(cè)堰高P1但小于外側(cè)堰高P2,臂坡的作用效果不顯著;隨著流量的增大,臂坡對水深,特別是對過渡扭面段之前(L≤100 cm)水深的影響逐漸增大;同一流量下,過渡扭面段之前的水深隨著臂坡的增大而增大。這說明隨著臂坡的增大,堰槽組合設(shè)施對水流的阻力增大,過渡扭面段之前的水位壅高加劇,臂坡的存在能夠很好的將水流束窄,減少水流對兩岸邊坡的沖蝕。

Q為流量,L/s。Q means the flow rate and the unit is L/s.

3種臂坡不同流量下堰槽組合設(shè)施靠近左岸的克倫普堰堰頂橫向水深變化見圖5。臂坡的存在會使得側(cè)堰堰頂橫向水深發(fā)生變化,靠近岸坡的一側(cè)水深減小,靠近量水槽的一側(cè)水深增大;隨著臂坡的增大,水深變化幅度逐漸增大;隨著流量的增大,臂坡對水深的影響逐漸顯著。結(jié)合圖4(d)和圖5可見,臂坡的增大可以明顯降低兩側(cè)克倫普堰堰頂水深,束窄過流水流,減少水流對兩岸邊坡的沖蝕。

圖5 3種臂坡(w),不同流量(Q)下堰槽組合設(shè)施側(cè)堰堰頂橫向水深(h)變化Fig.5 Lateral water depth on crump weir under different flow rate at three crest slopes of weir

2.2 泄流能力

泄流能力是評估河工建筑物的一個重要參數(shù)指標。由圖4可以看出,流量相同時,渠道中垂線上游水深隨臂坡的增大而增大,即堰槽組合設(shè)施的過流能力隨臂坡的增大而降低。為進一步探究不同臂坡對堰槽組合設(shè)施泄流能力的影響,本研究引入泄流比r表示泄流能力,定義為一定水深條件下每增加單位水深所增加的流量,公式為:

(1)

式中:r為泄流比,m2/s;hi和hi+1分別為堰槽組合設(shè)施前上游段的基礎(chǔ)水深和流量增大后的水深,m;Qi和Qi+1分別為hi和hi+1對應(yīng)的流量,m3/s;ΔQ為流量差,m3/s;Δh為水深差,m。

圖6為不同臂坡下堰槽組合設(shè)施泄流比r隨流量的變化?？芍?同一臂坡條件下,泄流比r值隨流量的增大而增大,結(jié)合圖4的水深沿程變化可知隨著流量增大,在單位流量變化下,水深差值越來越小。同時,除流量為46 L/s的工況外,在同一流量條件下,泄流比r值均是隨著臂坡的增大而減小,說明臂坡的增大使水流在堰頂出現(xiàn)橫流和束窄集中現(xiàn)象,降低了堰槽組合設(shè)施的泄流能力。

圖6 3種臂坡(w)下泄流比(r)隨流量(Q)的變化Fig.6 Variation of discharge ratio with flow under three crest slopes

2.3 弗汝德數(shù)

弗汝德數(shù)(Fr)的計算公式[29]為:

(2)

根據(jù)式(2)計算得到不同臂坡下堰槽組合設(shè)施中垂線上沿程弗汝德數(shù)的分布情況見圖7?？芍?不同臂坡下堰槽組合設(shè)施的Fr變化規(guī)律基本一致,都滿足沿程逐漸增大的規(guī)律,且在最小流量(Q=6 L/s)時,矩形段(L=78.5～91.5 cm)內(nèi)的Fr增長速率均有一個減小的過程,而在大流量時,矩形段內(nèi)的Fr增長速率則是逐漸增大。同時,不同臂坡下矩形段內(nèi)測點的弗汝德數(shù)均小于0.5,滿足量水測點選取標準。通過Fr=1劃線可知臨界流的斷面位置均出現(xiàn)在梯形窄段(L=111.0～124.0 cm)的后半段。通過插值計算出臂坡為0、1/16和1/8時流量范圍6～61 L/s的臨界流斷面位置分別位于L=119.6～122.1 cm、119.8～121.8 cm和119.6～122.2 cm范圍內(nèi),同一臂坡下臨界流斷面位置隨流量的增大略向下游發(fā)展,但同一流量下3種臂坡的臨界流斷面位置非常接近。

圖7 3種臂坡(w),不同流量(Q)下中垂線上沿程弗汝德數(shù)(Fr)的變化Fig.7 Variation of Froude number along the perpendicular line under different flow rate at three crest slopes

3 流量公式分析

3.1 流量系數(shù)

為探究不同臂坡下堰槽組合設(shè)施的測流公式,采用迷宮堰與克倫普堰相結(jié)合的流量公式[19]:

(3)

式中:Q為流量,m3/s;m0為堰槽組合設(shè)施的流量系數(shù);Lw為堰槽組合設(shè)施的有效臂長,是兩側(cè)堰的堰寬加上量水槽側(cè)壁進口至與堰頂齊平處的長度總和,m;g為重力加速度,取9.81 m/s2;hw為堰槽組合設(shè)施上游高于堰頂高程的水深,本研究中取hw=hM1-p,其中,hM1為測點M1的水深,m,堰高p取內(nèi)側(cè)堰高P1的值,m。

圖8為3種臂坡下堰槽組合設(shè)施流量系數(shù)m0隨著相對水頭(hw/(hw+p))的變化。流量系數(shù)隨相對水頭的增大而減小。當臂坡為0,相對水頭小于0.444時,流量系數(shù)隨著相對水頭的增大而顯著減小,當相對水頭大于0.444時,流量系數(shù)隨相對水頭增大而減小的速率顯著放緩,變化幅度很小,故認為流量系數(shù)已達到穩(wěn)定;試驗中,槽內(nèi)測點U4位于排淤量水槽矩形段內(nèi),水深較為平穩(wěn)便于測量,且隨著流量的增大,該點水深(圖4)和Fr(圖7)的變化較為明顯,故以測點U4的相對水深(h4/d,h4為測點U4的水深,d為水槽深度,m)作為流量閾值的基準,將達到穩(wěn)定流量系數(shù)時測點U4的相對水深(h4/d=1.654)定義為第二流量閾值Qc2對應(yīng)的閾值相對水深hc2/d。同樣,當臂坡為1/16和1/8時,流量系數(shù)存在一樣的變化規(guī)律,前段流量系數(shù)變化顯著,后一段變化較小,2種臂坡下第二流量閾值Qc2對應(yīng)的閾值相對水深hc2/d分別為1.724和1.778。

hw為堰槽組合設(shè)施上游高于堰頂?shù)乃?p為堰高;圖9同。hw is the water depth higher than the top of the weir in the upstream of the weir-flume combination facility.p is the weir height.Fig.9 is the same.

從閾值相對水深(hc2/d)看,閾值相對水深隨臂坡的增大而增大。

3.2 流量系數(shù)公式擬合

在較小相對水頭時,流量系數(shù)變化明顯;在較大相對水頭時,流量系數(shù)相對穩(wěn)定(圖8)。這一變化規(guī)律恰好與矩形寬頂堰相反,在矩形寬頂堰中,相對水頭較小時流量系數(shù)是穩(wěn)定值,相對水頭較大時流量系數(shù)是一個變化值。基于這一特點,提出變動流量系數(shù)區(qū)和穩(wěn)定流量系數(shù)區(qū)這2個概念。同時,將第二流量閾值Qc2對應(yīng)的閾值相對水深hc2/d作為臨界判斷水深,當測點U4的相對水深h4/d小于閾值相對水深hc2/d時,認為此時流量系數(shù)處于變動流量系數(shù)區(qū);當測點U4的相對水深h4/d大于閾值相對水深hc2/d時,認為此時流量系數(shù)處于穩(wěn)定流量系數(shù)區(qū)。進一步探究流量系數(shù)的計算公式,采用分段處理,對于變動流量系數(shù)區(qū)的流量系數(shù)進行曲線擬合(圖9),對于穩(wěn)定流量系數(shù)區(qū)的流量系數(shù)取平均值,從而得到3種臂坡(0、1/16和1/8)條件下的流量系數(shù)表達式:

圖9 3種臂坡(w)下變動流量系數(shù)區(qū)的流量系數(shù)(m0)擬合曲線Fig.9 Fitting curves of discharge coefficients under different crest slopes

(4)

(5)

(6)

式中:m0-0、m0-1/16和m0-1/8分別代表臂坡為0、1/16和1/8條件下的流量系數(shù)。式(4)、(5)和(6)的相關(guān)系數(shù)分別是0.999 6、0.999 5和0.999 7。此外,由于本研究中的流量工況均為堰槽同時過流的狀態(tài),該狀態(tài)下測點U4的相對水深均滿足h4/d≥0.885[19]。

3.3 測點U4與測點M1的水深關(guān)系

在實際山區(qū)河流中,由于水流受到堰槽組合設(shè)施的阻礙,上游流速減小導致泥沙淤積,而排淤量水槽槽內(nèi)流速較大不易淤積,因此需要在槽內(nèi)找一個測點水深代替上游測點水深hM1,從而有效提高堰槽組合設(shè)施在實際運行中的測量精度。圖10示出不同臂坡下,測點U4與測點M1之間的相對水深關(guān)系?？梢?在3種臂坡下,測點M1的水深(hM1)隨測點U4水深(h4)的增加而增加,二者之間存在明顯的線性關(guān)系,可以用測點U4的水深代替測點M1的水深。

圖10 3種臂坡下,測點U4的相對水深(h4/d)與測點M1的相對水深(hM1/d)之間的關(guān)系Fig.10 Relative water depth relationship between measurement point U4 and measurement point M1 under three crest slopes

由圖10擬合得到臂坡為0、1/16和1/8條件下測點U4與測點M1之間相對水深的經(jīng)驗公式:

hM1/d=1.008 5(h4/d)+0.131 5

(7)

hM1/d=1.013 1(h4/d)+0.120 5

(8)

hM1/d=1.047 1(h4/d)+0.064 4

(9)

經(jīng)驗公式(7)、(8)和(9)的相關(guān)系數(shù)分別是0.999 7、0.999 2和0.999 8。

3.4 測流公式及精度驗證

將經(jīng)驗公式(7)、(8)和(9)代入堰槽組合設(shè)施基本流量公式(3)以及流量系數(shù)表達式(4)、(5)和(6),可得3種臂坡(0、1/16和1/8)下堰槽組合設(shè)施的流量公式:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

圖11為3種臂坡下流量公式計算值與實測流量值的相對誤差。臂坡為0、1/16和1/8時,相對誤差絕對值的最大值分別為2.22%、2.37%和2.21%,平均相對誤差分別為0.88%、0.95%和1.15%。從整體上分析,在較小流量情況(Q=11和21 L/s時)下,臂坡為0和1/16時的相對誤差較大;而在較大流量情況下,臂坡為1/8時的相對誤差較大。整體流量計算公式的相對誤差都小于3%,滿足河流量水精度要求,流量計算公式采用了分段的形式,更具有科學性。

圖11 堰槽組合設(shè)施流量公式計算值與實測值的相對誤差Fig.11 Relative error between calculated value and measured value of flow formula of weir-flume combination facility

4 結(jié) 論

本研究對3種臂坡(0、1/16和1/8)下的堰槽組合設(shè)施在自由出流條件下進行了水力性能試驗,分析了沿程水深、弗汝德數(shù)和流量系數(shù)的變化規(guī)律,得到如下結(jié)論:

1)不同臂坡下,堰槽組合設(shè)施的水深沿程變化相似。隨著臂坡的增大,中垂線上游水深增大,兩側(cè)堰靠近岸坡一側(cè)的堰上水深減小,臂坡的存在能明顯減少水流對兩岸邊坡的沖蝕。臂坡的增大對臨界流出現(xiàn)斷面的位置影響較小,臨界流斷面位置集中出現(xiàn)在排淤量水槽梯形斷面的后半段。

2)比較不同臂坡下的流量系數(shù)可知,同一流量下,堰槽組合設(shè)施的流量系數(shù)隨臂坡的增大而減小;同一臂坡下,堰槽組合設(shè)施的流量系數(shù)隨流量的增大而減小,在較小相對水頭下,流量系數(shù)變化明顯,在較大相對水頭下,流量系數(shù)相對穩(wěn)定。

3)根據(jù)流量系數(shù)隨著相對水頭的變化規(guī)律,將流量系數(shù)分為變動流量系數(shù)和穩(wěn)定流量系數(shù)2個區(qū),并分別擬合出不同臂坡下流量系數(shù)在變動流量系數(shù)區(qū)的流量公式,整體流量公式測流誤差都小于3%,滿足量水精度要求。

4)對3種臂坡下的堰槽組合設(shè)施測流精度進行分析,臂坡為0、1/16和1/8時,流量公式的相對誤差絕對值的最大值分別為2.22%、2.37%和2.21%,平均相對誤差分別為0.88%、0.95%和1.15%。此外,在流量為11和21 L/s時,臂坡的增大使得流量公式計算值的相對誤差由-2.22%降至-0.44%和由2.35%降至-0.24%,說明增大臂坡可以提高堰槽組合設(shè)施在小流量情況下的測量精度。