基于靶標的火箭炮位姿視覺測量方法研究

梁 熙，楊長浩，葛世程，李學霖，高光民，李 軍，李永澤，馮高鵬

(1 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2 中國運載火箭技術(shù)研究院北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076；3 南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

箱式火箭炮采用彈藥箱式技術(shù)實現(xiàn)了多彈種的共平臺發(fā)射。由于發(fā)射箱的質(zhì)量大,通常其轉(zhuǎn)運、吊裝和裝填是依靠彈藥裝填車的裝填機構(gòu)實現(xiàn)的[1]。在采用繩索和吊帶吊裝時,裝填過程需要借助于人工輔助,裝填效率低。為了解決該問題,目前多采用剛?cè)峤Y(jié)合裝填機構(gòu)實現(xiàn)發(fā)射箱與地面、發(fā)射箱與彈藥運輸車、火箭炮與彈藥運輸車之間的快速自動裝填,但實現(xiàn)快速自動對接,裝填系統(tǒng)需要知道火箭炮與裝填車的相對位置姿態(tài)信息,用于計算裝填機構(gòu)的運動參數(shù)[2]?；鸺诤蛷椝幯b填車之間的位置姿態(tài)包括相互之間的距離和角度。具體來說,停車點位可以造成兩車之間的相對距離和角度,地面不平或者存在坡度是引起相對角度的重大因素。

視覺位姿測量技術(shù)具有實時、非接觸測量以及自動化程度高等優(yōu)點,適用于現(xiàn)場實時測量。目前,對使用靶標進行視覺位姿測量方法的研究較為廣泛和成熟,主要集中在靶標設(shè)計、特征提取、位姿解算方法、位姿解算誤差等方面[3-10]。文中使用視覺位姿測量方法不僅可以得到裝填車與火箭炮車之間的精確位姿關(guān)系,并且采用具有準確位置的特征點的特征標志作為靶標,這種特征標志具有特征點提取簡單、精度高等優(yōu)點。

根據(jù)位姿視覺測量的要求,特征標志需要具有特征點易于檢測識別和特征點的排序結(jié)果準確且唯一。黑白棋盤格在位姿視覺測量中使用廣泛,但是它在相對偏轉(zhuǎn)角度較大時會導致檢測得到的特征點排序混亂,無法用于位姿視覺測量求解[11-12]。因此,一種可靠并且自動的角點識別與排序方法成為實現(xiàn)全自動位姿視覺測量方法的關(guān)鍵。

國內(nèi)外科研人員對經(jīng)典黑白棋盤進行了改進,文獻[13]通過在黑白棋盤中增加沙漏狀圖形來減小由圖像幾何形狀變化帶來的影響;文獻[14]設(shè)計了一種以漸進圓形為特征的平面標定模板。但是當這些標定模板圖像相對相機光軸的旋轉(zhuǎn)角度過大時,上述方法檢測得到的特征點依然會出現(xiàn)排序混亂的情況。

文中提出了一種基于新型特征標志的視覺位姿測量方法。通過在經(jīng)典黑白棋盤格上添加標志圓形成一種新型特征標志,解決了黑白棋盤格在大角度偏轉(zhuǎn)下特征點排序混亂且不唯一的問題,然后設(shè)計了標志圓檢測算法以及在Harris角點檢測算法的基礎(chǔ)上利用角點檢測模板去除非棋盤格角點的特征點提取算法,并且根據(jù)特征標志上特征點的分布規(guī)律設(shè)計特征點的排序算法,實現(xiàn)了特征點的自動識別與排序。

在視覺位姿測量的過程中,通常假設(shè)起落架是剛體,因此只需要一個特征標志就可以得到起落架的位置與姿態(tài)。但在實際情況中,火箭炮起落架并非理想剛體,會在重力的作用下產(chǎn)生微小的彈性變形,因此需要分析這一微小變形對位姿測量的精度的影響。文中使用有限元方法得到起落架在不同載荷下的變形情況,進而得到其對位姿測量造成的誤差大小。為了減小起落架變形帶來的誤差的干擾,需要根據(jù)其變形情況尋找一個減小變形干擾最合適的位置安裝特征標志。

1 特征標志設(shè)計與識別

1.1 特征標志設(shè)計

設(shè)計的新型特征標志如圖1所示,它由一個黑色標志圓和一個6×8的黑白棋盤格所組成。黑色標志圓的圓心作為整個特征標志的定位點和排序時的原點,黑白棋盤格內(nèi)部的角點作為整個特征標志的特征點。經(jīng)典棋盤格的角點分布具有對稱性,因此在棋盤格旋轉(zhuǎn)時排序結(jié)果會產(chǎn)生變化。但是在新型特征標志中,定位點與特征點相互配合,破壞了原有角點分布的對稱性,每個角點都與定位點有著唯一的位置關(guān)系,從而解決了因為角點分布對稱性使得黑白棋盤格在大角度偏轉(zhuǎn)下特征點排序混亂出錯的問題。同時,標志圓在特征標志發(fā)生偏轉(zhuǎn)時,其在圖像平面的投影是橢圓,橢圓的橢度和軸向可以輔助進行位姿測量,提升位姿測量的精度。

圖1 新型特征標志Fig.1 New feature mark

1.2 特征點提取

1.2.1 橢圓檢測

使用基于邊界聚類的橢圓檢測方法從邊界圖提取圓弧,再經(jīng)過濾、聚類,最終用最小二乘法擬合出橢圓[15-16]。圖2為基于邊緣聚類的橢圓檢測過程示例圖。首先使用Canny邊緣檢測來檢測圖中的各個邊界點,將邊界點連接起來形成細小的邊界列。然后進行線段擬合,即用折線代替原來的圓弧。使所有線段列的旋轉(zhuǎn)方向保持統(tǒng)一,再根據(jù)曲率和凸性分割出橢圓弧段。得到橢圓弧段后還需要進行圓弧聚類,即將屬于同一橢圓但是分開的兩條或多條橢圓弧進行聚類[16]。使用最小二乘法進行橢圓擬合得到候選橢圓,對候選橢圓進行質(zhì)量驗證,剔除質(zhì)量不高的橢圓,最終得到符合要求的橢圓。

圖2 基于邊界聚類的橢圓檢測過程示例圖Fig.2 Example diagram of ellipse detection process based on boundary clustering

1.2.2 角點初定位

使用Harris角點檢測算法檢測棋盤格角點。但使用Harris角點檢測算法檢測角點時經(jīng)常會檢測到多個非棋盤格角點。為了去除這些非棋盤格角點,文中參考Geiger等提出的基于生長的棋盤格角點檢測方法[17]在Harris角點檢測算法的基礎(chǔ)上做出了改進。

在實際情況中,棋盤格存在平移、偏轉(zhuǎn)等情況,為此建立了兩套檢測模板用以檢測棋盤格角點,這兩套角點檢測模板如圖3所示。

圖3 棋盤格角點檢測模板Fig.3 Checkerboard corner detection template

圖3中圖(a)～圖(d)適用于與坐標軸平行的棋盤格原型,圖(e)～圖(h)適用于與坐標軸成45°角的棋盤格原型。根據(jù)這兩套角點檢測模板可以計算出像素點與角點的相似程度,由此建立一個相應(yīng)的角點響應(yīng)函數(shù)C,該函數(shù)定義如下:

(1)

由角點響應(yīng)函數(shù)C的定義可知,當4個卷積核中任何一個的響應(yīng)值比較小時,C的值就會很小,因此,根據(jù)設(shè)定的閾值可以將非棋盤格角點濾除。

1.2.3 亞像素級角點定位

以上算法得到的棋盤格角點坐標的坐標值都是整數(shù),但是實際上棋盤格角點的坐標通常不是整數(shù),而是在整數(shù)值像素點的附近。因此,為了得到更精確的角點定位,需要進行亞像素級角點定位[18]。假設(shè)c點是理想的棋盤格角點位置,p點則是c點的鄰域內(nèi)的一個像素點,gp是p點的圖像灰度梯度矩陣,則亞像素級的棋盤格角點坐標位置為:

(2)

1.3 特征點排序

檢測出黑色標志圓圓心和黑白棋盤格的角點后,需要按照其分布規(guī)律設(shè)計排序規(guī)則以便實現(xiàn)特征點的自動排序。規(guī)定特征標志上的特征點的排列順序如圖4所示。根據(jù)特征點的排列規(guī)則,可以得到特征點的排序方法:

圖4 特征點的排列順序規(guī)定Fig.4 Arrangement order of feature points

1)以黑色標志圓的圓心作為排序時的原點,由它與另外7個特征點組成的一條直線就是新型特征標志最上面一行即第1行所在直線,這些特征點按照與原點的距離由短到長依次設(shè)為1號、6號、11號、16號、21號、26號、31號。

2)擁有5個特征點而且與第1行所在直線垂直的直線所在行即是棋盤格的各列,并按照與第1行交點的不同分別設(shè)為第1列～第7列。

3)對每一列上的特征點按照其到本列與第1行的交點的距離進行排序,其序號如圖4所示。

2 起落架變形對測量精度影響分析

通過特征標志的位姿參數(shù)可以得到起落架相對于裝填車的位姿參數(shù),但是實際上火箭炮起落架有微小的彈性變形,文中使用有限元方法得到起落架在不同載荷下的變形情況,進而分析它們對位姿測量精度造成的影響?；鸺谄鹇浼艿挠邢拊Ｐ腿鐖D5所示。根據(jù)起落架上可能存在的不同載荷分布情況,可以得到起落架有限元分析的3種工況:空載工況、偏載工況、滿載工況。其中空載工況下起落架上不放置發(fā)射箱;偏載工況下起落架左側(cè)放置發(fā)射箱(含4發(fā)彈),右側(cè)不放置發(fā)射箱;滿載工況下起落架上放置兩箱發(fā)射箱(共含8發(fā)彈)。通過有限元分析得到火箭炮起落架在不同工況下的彈性變形情況后,進而根據(jù)起落架的變形位移分析其對測量精度的影響。

圖5 箱式火箭炮起落架模型圖Fig.5 Model diagram of landing gear of box rocket launcher

空載工況下鉛垂方向位移云圖如圖6所示,空載時的起落架最大變形位移為-0.47 mm,最小變形位移為-0.26 mm。

圖6 空載工況下鉛垂方向位移云圖Fig.6 Displacement cloud diagram in the vertical direction under no-load conditions

滿載工況下鉛垂方向位移云圖如圖7所示,滿載時的起落架最大變形位移為-13.75 mm,最小變形位移為1.53 mm。

圖7 滿載工況下鉛垂方向位移云圖Fig.7 Displacement cloud diagram in the vertical direction under full load conditions

偏載工況下鉛垂方向位移云圖如圖8所示,偏載時起落架左側(cè)最大變形位移為-9.74 mm,最小變形位移為-0.57 mm。偏載時起落架右側(cè)最大變形位移為-5.19 mm,最小變形位移為1.80 mm。

圖8 偏載工況下側(cè)視鉛垂方向位移云圖Fig.8 Displacement cloud diagram in the vertical direction from side view under eccentric load conditions

根據(jù)起落架變形數(shù)據(jù),可以計算得到起落架變形引起的角度變化如下:空載時產(chǎn)生的角度變化為0.003°,滿載時產(chǎn)生的角度變化為0.21°,偏載時產(chǎn)生的角度變化為0.13°。視覺位姿測量方法整體角度誤差均值為0.22°,與視覺位姿測量算法的誤差相比較,起落架變形產(chǎn)生的角度變化較小并在視覺位姿測量方法的角度誤差范圍內(nèi)。因此可以認為起落架變形對位姿測量的結(jié)果造成的影響較小。

為進一步減小起落架變形帶來的誤差干擾,根據(jù)其變形情況尋找一個變形干擾最小的位置安裝特征標志。根據(jù)起落架的變形情況,將特征標志的安裝位置初步設(shè)置在起落架的中部區(qū)域?；跐M載時起落架右側(cè)的彈性變形位移曲線與偏載時起落架左右兩側(cè)的彈性變形位移曲線十分近似,因此通過滿載狀態(tài)下的起落架右側(cè)的彈性變形位移曲線尋找最佳安裝位置。

從起落架后端到前端依次間隔一定距離取點,根據(jù)這些點(sercial No.,SN)在起落架上的不同分布位置,可以將這些點分為兩部分并分別進行直線擬合。從起落架后端開始的SN1～SN23點得到的擬合直線如圖9(a)所示,SN23～SN44點得到的擬合直線如圖9(b)所示。

圖9 滿載狀態(tài)下火箭炮起落架不同部分的擬合直線Fig.9 Fitting straight lines of different parts of rocket landing gear under full load

對滿載狀態(tài)下的火箭炮起落架中部、后部取到的第1號～第23號點進行直線擬合,得到的擬合直線的函數(shù)表達式為:

y=-0.00271x+1.6088

(3)

對滿載狀態(tài)下的火箭炮起落架前部、中部取到的第23號～第44號點進行直線擬合,得到的擬合直線的函數(shù)表達式為:

y=-0.00255x+5.76792

(4)

兩條擬合直線的交點坐標為(1 631.03 mm,-2.81 mm),說明距離火箭炮起落架后端1 631.03 mm處即為火箭炮起落架前后兩部分彈性變形區(qū)域的交界處。取這一區(qū)域為最佳的特征標志安裝與觀測位置。為簡單方便,將文中尋找的最佳特征標志安裝與觀測位置與火箭炮起落架后端之間的距離取整設(shè)置為1 630 mm。

綜上所述,文中設(shè)置兩個觀測點并且分別將這兩個觀測點設(shè)置在火箭炮起落架左右兩側(cè)距離后端1 630 mm處。在此位置可以很方便地由觀測點處特征標志的位置與姿態(tài)信息和起落架變形規(guī)律推導出起落架上鎖緊孔的位置與姿態(tài)信息。

火箭炮起落架上特征標志的安裝位置如圖10所示,圖中特征標志上的小紅點為靶標坐標系原點,也就是棋盤格左上方的第一個角點。

圖10 火箭炮起落架上特征標志安裝位置Fig.10 Installation position of feature mark on rocket landing gear

3 實驗檢驗

3.1 算法精度實驗

位姿測量實驗需要將經(jīng)過標定的相機固定并保持相機參數(shù)不變,然后將靶標放置在相機前方3 000 mm處拍照,位姿測量實驗的場景示意圖如圖11所示。

圖11 實驗裝置與場景示意圖Fig.11 Experimental device and scene diagram

使用MATLAB相機標定工具箱標定相機后處理靶標照片,靶標照片的重投影平均誤差為0.47 mm,滿足使用要求,標定值可以接受。使用文中算法處理靶標照片,得到靶標照片的位置與姿態(tài)參數(shù)。將算法得到的位姿參數(shù)與標定值進行做差,然后將偏差值按照序號依次顯示在圖上。如圖12所示,分別為各序號點(SN)位姿參數(shù)的偏差值。

圖12 各位姿參數(shù)偏差值Fig.12 Attitude parameter deviation

位姿測量算法的角度誤差均值為0.16°,在X軸、Y軸上位移誤差均值為0.01 mm,在Z軸上位移誤差均值為0.85 mm。根據(jù)使用新型吊裝機構(gòu)吊運儲運發(fā)射箱對起落架位置與姿態(tài)的測量精度要求:角度精度為1°,位置精度為2 mm,由于算法的誤差比較小而且在允許范圍之內(nèi),因此可以認為該算法的精度滿足測量精度要求。

3.2 模板旋轉(zhuǎn)實驗

為驗證設(shè)計的靶標在大角度旋轉(zhuǎn)下的排序不變性以及排序算法的穩(wěn)定性和精準性,將靶標放置在相機前方3 000 mm處,拍攝靶標無旋轉(zhuǎn)和分別繞Z軸、Y軸、X軸旋轉(zhuǎn)45°的典型旋轉(zhuǎn)場景的照片。靶標照片經(jīng)過處理后得到的標志圓及其圓心和棋盤格角點如圖13所示。

圖13 不同姿態(tài)靶標處理結(jié)果圖Fig.13 Processing results of targets with different attitudes

如圖14所示:靶標無旋轉(zhuǎn)時繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-1.05°;繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為0.63°;繞X軸的角度誤差均值為-0.25°。

圖14 靶標無旋轉(zhuǎn)時角度偏差值Fig.14 Angular deviation value of target without rotation

如圖15所示:靶標繞Z軸旋轉(zhuǎn)45°時繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-1.79°;繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-0.10°;繞X軸的角度誤差均值為-0.18°。

圖15 靶標繞Z軸旋轉(zhuǎn)45°時角度偏差值Fig.15 Angular deviation value when the target rotates 45° around axis Z

如圖16所示:靶標繞Y軸旋轉(zhuǎn)45°時繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-1.07°;繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-0.69°;繞X軸的角度誤差均值為-0.32°。

圖16 靶標繞Y軸旋轉(zhuǎn)45°時角度偏差值Fig.16 Angular deviation value when the target rotates 45° around axis Y

如圖17所示:靶標繞X軸旋轉(zhuǎn)45°時繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-1.08°;繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-0.11°;繞X軸的角度誤差均值為0.32°。

圖17 靶標繞X軸旋轉(zhuǎn)45°時角度偏差值Fig.17 Angular deviation value when the target rotates 45° around axis X

視覺位姿測量方法的角度誤差均值為-0.55°,其中,繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度偏大,這是由于靶標與玻璃板存在一定的偏差造成的。視覺位姿測量方法在本次靶標旋轉(zhuǎn)實驗中的誤差相比之前實驗的誤差較大,經(jīng)過分析這是由于相機標定誤差、靶標制作誤差、靶標實際位姿測量誤差等導致的。

綜上所述,靶標在分別繞Z軸、Y軸、X軸各旋轉(zhuǎn)45°時的典型旋轉(zhuǎn)場景下具有排序不變性,而且位姿測量的精度滿足要求。為了進一步驗證文中靶標和算法的性能,控制靶標同時繞3個坐標軸旋轉(zhuǎn)任意角度進行實驗。靶標照片經(jīng)過文中算法處理后解算得到的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)以及它們相應(yīng)的實際旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)依次按序號排列在表1中。

表1 各混合旋轉(zhuǎn)靶標照片旋轉(zhuǎn)角度解算值與實際值Table 1 The calculated and actual values of the rotating angle (RA) of each hybrid rotating target photo (°)

由表1可知:在靶標繞3個坐標軸進行任意旋轉(zhuǎn)的情況下,依然能解算出正確的角度數(shù)據(jù),這說明對處于不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的靶標照片,排序算法均能得到準確且唯一的排序結(jié)果,驗證了排序算法的穩(wěn)定性和準確性。

如圖18所示:視覺位姿測量方法在靶標同時繞3個坐標軸旋轉(zhuǎn)任意角度時,繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為0.72°;繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差均值為-0.25°;繞X軸的角度誤差均值為0.19°;整體角度誤差均值為0.22°。其中,靶標繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度偏差較大,這是由于靶標與玻璃板存在一定的偏差造成的。

圖18 混合旋轉(zhuǎn)靶標旋轉(zhuǎn)角度偏差值Fig.18 Rotation angle (RA) deviation of mixed rotating target

綜上所述,設(shè)計的靶標在大角度旋轉(zhuǎn)下的具有排序不變性,排序算法穩(wěn)定精準,在靶標大角度旋轉(zhuǎn)的情況下依然能夠得到準確且唯一的排序結(jié)果,同時,文中視覺位姿測量方法的實際角度測量誤差比較小,滿足測量精度要求。

4 結(jié)論

經(jīng)過對新設(shè)計的火箭炮位姿測量方法的系統(tǒng)研究,主要結(jié)論如下:

1)通過對黑白棋盤格的改進設(shè)計,提出了一種新型特征標志,實現(xiàn)了排序唯一性。

2)由橢圓檢測算法、角點提取算法和特征點排序算法實現(xiàn)了特征點的自動檢測和排序。

3)通過對起落架變形的有限元法分析得到最合適的特征標志安裝位置,減小了起落架變形帶來的誤差干擾。

4)實驗結(jié)果表明,文中視覺位姿測量方法的角度誤差均值、位移誤差均值分別為0.16°、0.29 mm,達到了測量精度要求。