基于多變量聯(lián)合優(yōu)化的MEC網(wǎng)絡(luò)能耗最小化算法

丁嘉偉

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451150)

0 引言

隨著電子通信技術(shù)的發(fā)展,基于物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用得到廣泛發(fā)展,已在智慧農(nóng)業(yè)、智能家居等領(lǐng)域大量使用。隨著應(yīng)用的拓展,對(duì)終端設(shè)備的計(jì)算容量也隨之增加。為此,研究人員引用移動(dòng)邊緣計(jì)算(mobile edge computing, MEC)[1]等途徑來緩解終端設(shè)備對(duì)計(jì)算容量的不足。

不失一般性,MEC服務(wù)器位于網(wǎng)絡(luò)邊緣,降低了終端設(shè)備與MEC服務(wù)器[2-3]間的通信距離,進(jìn)而降低了時(shí)延和能耗。此外,將MEC服務(wù)器與基站(base station, BS)相結(jié)合可提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

因移動(dòng)方便、易部署、構(gòu)建靈活,將UAV作為空中基站進(jìn)行信息傳輸屬UAV的典型應(yīng)用[4]。在該應(yīng)用中,UAV為用戶終端之間建立通信鏈路。而基于UAV輔助的MEC網(wǎng)絡(luò)可依據(jù)終端需求,為終端提供計(jì)算服務(wù)。

文獻(xiàn)[4]的研究表明,由MEC網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的上行鏈路的數(shù)據(jù)量是下行鏈路的5至10倍。為了有效處理上行鏈路中超大數(shù)據(jù)量問題,采用正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術(shù),提高頻譜利用率。在上行的NOMA中,終端引用疊加編碼,使多路信號(hào)能夠在同一個(gè)頻率信道上傳輸。BS端采用連續(xù)干擾消耗技術(shù)解碼多路信號(hào)。

為此,提出基于UAV的移動(dòng)邊緣計(jì)算的最小化能耗算法(energy consumption minimization algorithm, ECMA)。在該場(chǎng)景中,UAV作為MEC,幫助終端完成計(jì)算任務(wù)。主要工作包含:1)構(gòu)建關(guān)于時(shí)隙分配、任務(wù)分配和UAV移動(dòng)軌跡的能耗最小化的目標(biāo)問題;2)采用“分而治之”策略求解目標(biāo)問題,并分別引用迭代算法和連續(xù)凸近似法求解子問題。仿真結(jié)果表明,提出的ECMA算法降低了終端能耗。

1 系統(tǒng)模型及問題描述

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Network model

假定M對(duì)MT均勻在分布于蜂窩區(qū)(Cell)內(nèi)外。每一對(duì)MT只有一個(gè)MT位于Cell內(nèi),另一個(gè)位于Cell外。每對(duì)MT在相同的子載波上利用NOMA技術(shù),同步向UAV傳輸數(shù)據(jù)。此外,不同對(duì)MT間利用時(shí)分多址接入技術(shù)(time division multiple access, TDMA)接入信道,如圖2所示。

圖2 時(shí)隙分配Fig.2 Time slot assignment

不失一般性,令Q0和QF分別表示UAV在每一輪數(shù)據(jù)收集階段中移動(dòng)軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)。令T表示UAV收集M對(duì)MT數(shù)據(jù)所允許的收集時(shí)間(以下簡(jiǎn)稱允許收集時(shí)間)。即UAV需在允許收集時(shí)間內(nèi)收集M對(duì)MT傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。將允許時(shí)間分成m個(gè)時(shí)隙。令tm表示第m個(gè)時(shí)隙的時(shí)長(zhǎng)。假定在每個(gè)時(shí)隙內(nèi),UAV是靜態(tài)的,即它在空中盤旋為某一對(duì)MT進(jìn)行服務(wù)。

1.2 基于視距鏈路的信道模型

由于UAV位于高空,將UAV與MT間的鏈路視為視距鏈路。在時(shí)隙tm,第m對(duì)MT(兩個(gè)MT分別標(biāo)記為MT1和MT2)與UAV間的信道增益為[4]:

(1)

(2)

2 問題描述

文中從任務(wù)分配、時(shí)隙分配和UAV移動(dòng)軌跡三方面降低網(wǎng)絡(luò)的能耗。為此,先建立能耗最小化的目標(biāo)問題,再進(jìn)行求解。

2.1 任務(wù)卸載模型

(3)

圖3 第m對(duì)MT向UAV傳輸信號(hào)示意圖Fig.3 Schematic diagram of MT the mth pair of transmit signal toward UAV

UAV分別從MT1和MT2所獲取的卸載任務(wù)率為[5-6]:

(4)

式中σ2表示噪聲功率。

由于給MT1和MT2分配的時(shí)隙是tm,它們?cè)趖m時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為:

(5)

將式(4)代入式(5),整理可得:

(6)

式中:αm,1=σ2/Gm,1;αm,2=σ2/Gm,2。

2.2 UAV的移動(dòng)和能耗

ECMA算法采用旋翼無人機(jī)實(shí)現(xiàn)。無人機(jī)依據(jù)軌跡進(jìn)行移動(dòng),即從起點(diǎn)Q0移動(dòng)至終點(diǎn)QF。令?max表示無人機(jī)最大的移動(dòng)速度。它在移動(dòng)過程中滿足以下約束條件[7-10]:

(7)

(8)

式中:Q(1),Q(t+1)分別表示UAV的初始位置和在時(shí)刻(t+1)的位置;Q0,QF分別表示UAV軌跡的起點(diǎn)、終點(diǎn)。

UAV在飛行階段其旋翼所消耗的功率為:

(9)

式中:p0和pi分別表示無人機(jī)在盤旋狀態(tài)時(shí)葉片輪廓功率和誘導(dǎo)功率;Wtip表示旋轉(zhuǎn)葉片的端速;υ0表示旋翼誘導(dǎo)速度;d0表示機(jī)身阻力比;ρ表示空氣密度;A表示旋轉(zhuǎn)盤區(qū)面積;s表示旋轉(zhuǎn)固體密度。

然后,依據(jù)式(10)計(jì)算UAV的速度:

(10)

因此,UAV在飛行期間,共消耗的能量為:

(11)

2.3 任務(wù)計(jì)算模型

(12)

(13)

(14)

UAV作為邊緣計(jì)算服務(wù)器,存在計(jì)算容量限制。令S表示邊緣計(jì)算服務(wù)器的計(jì)算容量。因此,所有用戶所上傳的數(shù)據(jù)量應(yīng)滿足以下約束條件:

(15)

2.4 能耗模型

(16)

2.5 問題描述

ECMA算法從任務(wù)分配、時(shí)隙調(diào)度和UAV的軌跡三方面降低用戶的能耗。因此,構(gòu)建如式(17)所示的形式化問題:

(17)

3 基于“分而治之”策略的求解

由于C1,C4和C7為不等式,P問題為非凸問題。因此,采用傳統(tǒng)方法直接求解P問題相當(dāng)困難。為此,將P問題拆分成P1,P2兩個(gè)子問題:P1為時(shí)隙調(diào)度和任務(wù)計(jì)算分配;P2為UAV軌跡優(yōu)化。

3.1 P1問題

本小節(jié)討論P(yáng)1問題。P1問題是:在UAV采用固定軌跡以及傳輸功率為常數(shù)的條件下,如何優(yōu)化時(shí)隙分配和任務(wù)計(jì)算分配。P1問題的形式化表述如式(18)所示:

(18)

s.t. C1,C2,C3,C4

由于式(18)的約束條件是線性的,很容易證明P1問題是凸問題(證明過程可參照文獻(xiàn)[9])。然而,盡管P1問題是凸問題,但是直接求解P1仍較復(fù)雜。為此,將P1問題進(jìn)一步拆分成P1-1,P1-2兩個(gè)子問題:P1-1為時(shí)隙分配;P1-2為任務(wù)計(jì)算分配。

3.1.1 P1-1問題

P1-1問題是在θ為常數(shù)條件下求解tm的問題。為此,在θ為常數(shù)的前提條件下,將式(18)問題寫成拉格朗日函數(shù)形式L1:

(19)

式中:μ表示非負(fù)的拉格朗日乘子。

對(duì)L1求一階導(dǎo)數(shù):

(20)

式中:

(21)

3.1.2 P1-2問題

P1-2問題是在tm為常數(shù)條件下求解θ問題。為此,在tm為常數(shù)的前提條件下,將式(18)問題寫成拉格朗日函數(shù)形式L2:

(22)

式中:ρ為非負(fù)的拉格朗日乘子。

對(duì)L2求一階導(dǎo)數(shù):

(23)

(24)

(25)

(26)

3.2 P2問題

(27)

s.t. C5,C6,C7,C8

式(27)的優(yōu)化問題為非凸問題。采用連續(xù)凸近似(successive convex approximation, SCA)算法求解此問題。作為求解非凸問題的處理方法,SCA算法將非凸問題轉(zhuǎn)化凸問題,進(jìn)而得到原問題的近似解。

4 性能分析

4.1 仿真環(huán)境

將UAV放置在高度為100 m的空中,其最大移動(dòng)速度υmax為25 m/s。具體的仿真參數(shù)如表1所示[11]。此外,考慮的路徑衰落模型為:128.1+37.61lgd,其中d的單位為km;網(wǎng)絡(luò)帶寬B0為10 MHz;噪聲功率密度σ2為-115 dBm/Hz[11]。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

此外,為了更好地分析ECMA的抑制能耗性能,選擇正交多址接入算法(orthogonal multiple access algorithm, OMAA)[7]和等功率分配算法(equal power allocation algorithm, EPAA)[12]作為參照,并對(duì)比分析它們的能量消耗性能。OMAA算法中UAV不采用NOMA技術(shù),而是采用正交多址接入技術(shù);EPAA算法不對(duì)UAV的功率進(jìn)行優(yōu)化,而是采用等功率,即UAV采用等功率向M對(duì)MT傳輸數(shù)據(jù)。

4.2 邊緣服務(wù)器計(jì)算容量對(duì)能量消耗的影響

首先分析邊緣服務(wù)器計(jì)算容量S對(duì)能量消耗的影響,如圖4所示。從圖可知,服務(wù)器計(jì)算容量值越大,終端所消耗的總能量越小。原因在于:服務(wù)計(jì)算容量越大,允許終端向UAV上傳的數(shù)據(jù)量越多,留給終端自己計(jì)算的任務(wù)量越少,這就降低了終端能耗。

圖4 服務(wù)器計(jì)算容量S對(duì)能量消耗的影響Fig.4 The impact of computation capacity on energy consumption

此外,相比于OMAA和EPAA,提出的ECMA算法的能耗平均分別下降了約16.66%和33.33%。原因在于:ECMA算法通過時(shí)隙分配、任務(wù)分配和UAV軌跡三方面降低了ECMA算法的能耗。

4.3 允許接收時(shí)間對(duì)能量消耗的影響

接下來,分析允許接收時(shí)間T對(duì)終端能耗的影響,其中T從6～30 s變化,如圖5所示。

圖5 允許收集時(shí)間對(duì)能量消耗的影響Fig.5 Collected time on energy consumption

從圖可知,延長(zhǎng)T值有利于減少終端所消耗的能量。原因在于:若T變長(zhǎng),則有更多充足時(shí)間傳輸數(shù)據(jù),就可降低傳輸功率,這有利于減少終端在通信階段所消耗的能量。此外,相比于OMAA和EPAA,ECMA算法在能耗方面的性能仍存在較大優(yōu)勢(shì)。

4.4 MT對(duì)數(shù)對(duì)能量消耗的影響

MT對(duì)數(shù)從1～10變化對(duì)能耗的影響如圖6所示。從圖6可知,終端總能耗隨MT的對(duì)數(shù)呈線性增長(zhǎng)關(guān)系,這符合邏輯。MT的對(duì)數(shù)越多,終端數(shù)越多,所消耗的能量就越多。此外,相比于OMAA算法、EPAA算法,ECMA算法降低了能量消耗。原因在于:ECMA算法對(duì)計(jì)算任務(wù)和時(shí)隙分配、UAV軌跡進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化。同時(shí),ECMA算法采用NOMA接入技術(shù),降低了彼此干擾,這也有利于減少能量消耗。

圖6 MT對(duì)數(shù)對(duì)能量消耗的影響Fig.6 Impact of number of MT pairs on energy consumption

5 總結(jié)

針對(duì)UAV和終端的能耗問題,提出基于UAV的移動(dòng)邊緣計(jì)算的最小化能耗算法ECMA。ECMA算法先建立能耗最小化的目標(biāo)問題,再采用“分而治之”策略,將目標(biāo)問題拆分為子問題,再求解,進(jìn)而獲取使網(wǎng)絡(luò)能耗最小化的解。仿真結(jié)果表明,提出的ECMA算法有效地降低了網(wǎng)絡(luò)能耗。為更好實(shí)用化,后期將研究非視距鏈路和多徑衰落信道對(duì)ECMA算法能耗的影響,進(jìn)而對(duì)ECMA算法進(jìn)行改進(jìn)。