多因素耦合的艦機適配性評估方法

卞大鵬，張園園，張克偉，張潤晗

（1.海軍裝備部駐武漢地區(qū)某代表室，湖北 武漢 430064；2.華中科技大學(xué)航空航天學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引言

研制艦載機和航空母艦是非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其難度之一就是要確保艦機適配，這是由惡劣的海洋作戰(zhàn)環(huán)境所導(dǎo)致的。艦機適配程度成了衡量航空母艦上艦載機群的作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵指標(biāo)，其也成了評價航母優(yōu)劣的關(guān)鍵因素[1-2]。因此，需要深入研究多因素耦合情況下的艦機適配性評估方法。

由于影響艦機適配性的因素有很多，而且它們之間相互耦合，這大大增加了艦機適配性評估的難度。現(xiàn)有的文獻主要采用層次分析法對復(fù)雜系統(tǒng)進行評估[3-4]。文獻[5]基于組合優(yōu)化方法，提出了層次分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的景觀設(shè)計評估方法，彌補了單一層次分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷；文獻[6]綜合了層次分析法和模糊綜合評價法，提出了可利用預(yù)先建立的評價指標(biāo)體系對信息系統(tǒng)安全性進行量化評估的信息安全系統(tǒng)評估方法；文獻[7]通過改進的層次分析法，提出了1種適用于大中型無人機的自主能力定量評價準(zhǔn)則，能夠直觀、全面地反映無人機的自主能力水平，可為大中型無人機自主能力定量評價提供理論支持。然而，這些評估方法需要通過專家意見確定各個指標(biāo)的權(quán)重，具有較強的主觀性和片面性[8]，因此難以對多因素耦合的系統(tǒng)進行全面客觀地評價。

突變級數(shù)法對指標(biāo)不需要賦予權(quán)重，只需要考慮到每1項評估指標(biāo)的相對重要性，因而在計算簡便、精確，確?？茖W(xué)性的同時，減少了主觀性[9-10]。文獻[11]根據(jù)突變級數(shù)理論，提出了1 種基于突變級數(shù)法的艦船作戰(zhàn)能力綜合評價模型；文獻[12]利用突變級數(shù)法建立了國家戰(zhàn)爭能力綜合評估模型，為不同國家作戰(zhàn)能力綜合評估的評價提供了1種新的思路。但是這些方法在評估過程中需要采用主觀方法對指標(biāo)的重要性進行排序，因此也難以對多因素耦合的艦機適配性進行客觀的評價。

由于艦機適配性評估指標(biāo)較多且相互耦合，這給艦機適配性評估帶來了很大的挑戰(zhàn)，而熵值法能夠從相互耦合的指標(biāo)中對指標(biāo)排序[13]。文獻[14]采用改進熵值法對指標(biāo)權(quán)重進行客觀排序，并結(jié)合突變級數(shù)法，建立了巖爆等級預(yù)測模型；文獻[15]構(gòu)建了生態(tài)安全評價指標(biāo)體系和評估模型，基于熵值-突變級數(shù)法研究了上海市生態(tài)安全評價與對策，為上海市生態(tài)安全和可持續(xù)發(fā)展提出理論支持和參考。但是這些方法中采用的熵值法在計算熵值時存在一些不足，比如指標(biāo)比重存在0或1時，熵值比較敏感，很小的變化就會引起熵值巨大的波動。因此，本文通過改進指標(biāo)貢獻率的計算，并結(jié)合突變級數(shù)法，提出了多因素耦合的艦機適配性評估方法。

1 艦機適配性評估指標(biāo)體系

艦機適配性是一門綜合性的技術(shù)，需要同時考慮母艦性能和艦載機性能，涉及控制、船舶、飛機、航空等多個研究領(lǐng)域。就艦載機而言，需要充分考慮母艦在海洋上惡劣的作戰(zhàn)環(huán)境，艦載機必須以增強其機身結(jié)構(gòu)，提高其氣動性能來適應(yīng)嚴(yán)酷的作戰(zhàn)環(huán)境。就母艦而言，數(shù)十架艦載機在面積有限的飛行甲板上高頻率地出動回收，還需要有序完成加油、掛彈、調(diào)運、充氧、慣導(dǎo)等保障作業(yè)，這要求母艦平臺必須穩(wěn)定可靠，以提高艦載機的出動回收能力。由此可見，艦機適配性屬于航母的一項綜合性能。建立艦機適配性指標(biāo)體系時，首先要考慮各層次指標(biāo)的重要程度。將艦機適配性指標(biāo)主要劃分為2 個一級指標(biāo)：出動回收能力和起降安全性。

1.1 出動回收能力評估指標(biāo)

1.1.1 艦載機架次率

架次率指艦載機在單位時間內(nèi)出動架次，是體現(xiàn)航母作戰(zhàn)能力的重要指標(biāo)，包括艦載機緊急架次率、艦載機高峰架次率、艦載機持續(xù)架次率。高架次率指標(biāo)的實現(xiàn)需要上千人和設(shè)備的高效協(xié)同和分層指揮，它并不是由1 個指揮官指揮全部，而是預(yù)先設(shè)定好的作業(yè)規(guī)則的共同遵守和每個人員及設(shè)備的自組織協(xié)作，在有效協(xié)作下，最終完成架次率的整體目標(biāo)。

1.1.2 艦載機可用度

艦載機的可用度能力體現(xiàn)了艦載機的使用情況，包括艦載機執(zhí)行任務(wù)率、艦載機等待率、艦載機維修率；同時也體現(xiàn)了艦載機維修能力。它是衡量未來指揮官在部署作戰(zhàn)任務(wù)時是否有足夠艦載機可供使用的重要指標(biāo)，同時也是體現(xiàn)航母作戰(zhàn)能力的重要指標(biāo)。

1.1.3 艦載機完成任務(wù)率

艦載機任務(wù)完成能力體現(xiàn)了艦載機能夠按計劃完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力，包括架次完成率、飛行員利用率、飛行計劃實現(xiàn)率、單機日出動架次。實際完成出動的架次及完成的任務(wù)占原計劃出動架次的比例，是衡量艦載機完成任務(wù)能力的關(guān)鍵因素。飛行員使用率是指飛行員一天之內(nèi)的平均登機次數(shù)。

1.2 起降安全性評估指標(biāo)

1.2.1 艦載機相關(guān)因素

艦載機相關(guān)因素包括離艦后最大迎角、離艦后最大下沉量、離艦速度、著艦成功率、著艦下沉速度。艦載機自身水平是影響其起降安全性的重要因素。例如艦載機在離艦后，由于空速仍然較小，升力小于重力，速度方向會向下偏轉(zhuǎn)，引起迎角迅速增大且存在下沉量。在飛機接近失速迎角前，由于機翼處于不穩(wěn)定的氣流分離區(qū)內(nèi)，飛機機翼可能產(chǎn)生不規(guī)則的抖動，同時舵面操縱效率大大下降。

1.2.2 航母相關(guān)因素

航母相關(guān)因素包括彈射艦載機的最大質(zhì)量、復(fù)飛準(zhǔn)備時間、彈射動力行程、最大阻攔力、阻攔索復(fù)位時間。受航母甲板空間的限制，艦載機的起降跑道長度不足陸地起降跑道的1/10，因此航母甲板為艦載機起降、保障、調(diào)運及與飛行活動有關(guān)的操作提供必要的凈空和面積。為此，對其甲板的尺寸、彈射器、阻攔器和安全支援設(shè)施等均有相應(yīng)的要求。

1.2.3 人員相關(guān)因素

人員相關(guān)的因素包括飛行員持續(xù)工作時間、保障人員就位所需時間。艦載機在飛行甲板上起降操作非常復(fù)雜，要求指揮員對海上氣象條件全面掌握，要求飛行經(jīng)驗豐富，遇有突發(fā)事件要果斷處理。根據(jù)艦載機海上作業(yè)重大事故記錄統(tǒng)計：70%的人員事故因素與飛行員操作失誤有關(guān)；30%與指揮人員處理不當(dāng)有關(guān)。

1.2.4 環(huán)境相關(guān)因素

環(huán)境有關(guān)的因素包括海浪高度和風(fēng)速。航母及其上部構(gòu)造使得包括艦艏渦旋、邊沿渦旋和陡壁體渦在內(nèi)的航母周圍氣流結(jié)構(gòu)復(fù)雜。艦載機的安全起降受到不同風(fēng)向、風(fēng)速和母艦運動的影響非常明顯，艦體周圍渦流密布、風(fēng)場復(fù)雜等都給艦載機的起降帶來了不小的影響。

根據(jù)以上討論，將艦機適配性評估指標(biāo)分為7 個二級指標(biāo)，24個三級指標(biāo)，如表1所示。

2 改進的熵值法

由于影響艦機適配性的因素有很多，而且它們之間相互耦合。首先，利用熵值法確定指標(biāo)的重要程度，并將指標(biāo)按照重要程度排序。熵最早用于描述離子或分子運動的不可逆現(xiàn)象的熱力學(xué)中，后來在信息論中也應(yīng)用了這一概念，稱為信息熵，用以表示系統(tǒng)的不確定性和穩(wěn)定性。熵值法能減少人為因素的干擾，使結(jié)果更具有客觀性。

傳統(tǒng)的熵值法在計算熵值時存在一些不足：如果在計算過程中有rij=0 和rij=1 時，那么會出現(xiàn)rijln(rij)=0；如果計算得到熵值接近1，此時熵值比較敏感，很小的變化就會引起熵值巨大的波動；當(dāng)評估指標(biāo)的差異性系數(shù)相近時，會導(dǎo)致不同因子下熵值計算相同[16-17]。針對這些不足，本文通過改進指標(biāo)貢獻率的計算，提出1種改進的熵值計算方法，步驟如下。

1）艦機適配性指標(biāo)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化。

由于各個艦機適配性指標(biāo)的量綱不同，需要對各個指標(biāo)進行無量綱化處理。假設(shè)矩陣X=[xij]n×m為原始樣本數(shù)據(jù)，n為樣本數(shù)量，m為指標(biāo)數(shù)量，越大越好的指標(biāo)為正向指標(biāo)，越小越好的指標(biāo)為逆向指標(biāo)，對于正向、逆向2種指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別采用以下2個公式進行無量綱化：

式（1）（2）中：xij為第i個樣本，第j個指標(biāo)的原始值；xmax和xmin分別為對同一指標(biāo)在不同樣本中的最大值和最小值。

2）計算第j個指標(biāo)下第i個樣本指標(biāo)數(shù)值的比重：

式（3）中，zij是無量綱化后的樣本。

3）計算第j個指標(biāo)的熵值：

4）確定艦機適配性指標(biāo)貢獻率：

5）將各個指標(biāo)按照貢獻率大小排序。

3 突變級數(shù)法

突變級數(shù)法是在突變論基礎(chǔ)上衍生出來的1種綜合的定性分析與定量計算相結(jié)合的評估方法。根據(jù)評估指標(biāo)下層子指標(biāo)的數(shù)量，選擇對應(yīng)的突變級數(shù)模型?？紤]到艦機適配性評估是1 個龐大而復(fù)雜的過程，突變級數(shù)法評價過程中只需要考慮各評價指標(biāo)的相對重要性，不需要對指標(biāo)賦權(quán)，從而減少了主觀性。

由于影響艦機適配性的因素多，且相互耦合。首先，確定艦機適配性指標(biāo)體系，利用改進的熵值法，通過比較各個指標(biāo)的貢獻值確定指標(biāo)的重要程度，并將指標(biāo)重新按照重要程度排序；其次，根據(jù)突變級數(shù)理論確定指標(biāo)體系對應(yīng)的突變模型，并利用突變層次結(jié)構(gòu)模型進行艦機適配性評估。

突變理論是一門新興的學(xué)科，可以描述自然界中的突變現(xiàn)象。其主要特征是根據(jù)系統(tǒng)的勢函數(shù)對臨界點進行分類，然后對各種臨界點附近的非連續(xù)性狀態(tài)特征進行研究[18]。突變級數(shù)法主要研究勢函數(shù)f(x)，通過系統(tǒng)狀態(tài)變量和外部控制變量對系統(tǒng)突變進行描述，是1 種基于突變理論的綜合評價方法。這時，可以令f′(x)=0，得到1 個平衡的曲面方程，由勢函數(shù)的所有臨界點組合而成；再令f″(x)=0，可以得到奇點集方程，平衡曲面；再結(jié)合f′(x)=0 和f″(x)=0，消除狀態(tài)變量x，可以得到分叉集方程，反映狀態(tài)變量和控制變量在系統(tǒng)中的關(guān)系，系統(tǒng)會在控制變量滿足這個方程時發(fā)生突變。

針對每一指標(biāo)的突變級數(shù)方法步驟如圖1所示。

圖1 突變級數(shù)方法步驟Fig.1 Steps of the mutation series method

3.1 確定評估指標(biāo)體系的突變類型

根據(jù)指標(biāo)的子指標(biāo)數(shù)量確定突變系統(tǒng)模型，確定艦機適配性評估指標(biāo)體系的突變系統(tǒng)類型。如果包含1個子指標(biāo)，系統(tǒng)可視為折疊型突變系統(tǒng)；如果包含2個子指標(biāo)，系統(tǒng)可視為尖點型突變系統(tǒng)；如果包含3個子指標(biāo)，系統(tǒng)可視為燕尾型突變系統(tǒng)；如果包含4個子指標(biāo)，系統(tǒng)可視為蝴蝶型突變系統(tǒng)；如果包含5個子指標(biāo)，系統(tǒng)可視為棚屋型突變系統(tǒng)。各突變系統(tǒng)類型如圖2所示。

圖2 突變模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of mutation model

對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下[12，19]。

折疊型：

尖點型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

其中：f(x)為1個指標(biāo)x的勢函數(shù)；a、b、c、d和e為子指標(biāo)，重要性從高到低。

3.2 求出艦機適配性歸一公式

通過對勢函數(shù)f(x)求一階倒數(shù)得到臨界點：

通過對勢函數(shù)f(x)求二階倒數(shù)得到奇點：

聯(lián)合上式，將x消掉，求出突變系統(tǒng)的分歧點集方程，各突變類型的分歧點集方程如下。折疊型：

尖點型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

進而由分解形式的分歧點集方程導(dǎo)出歸一公式如下。

折疊型：

尖點型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

3.3 艦機適配性評估

指揮員圍繞航母制定作戰(zhàn)方案時，需要從多個方案中迅速選出最優(yōu)方案。突變級數(shù)越大的方案，按照突變級數(shù)理論是比較好的。首先，根據(jù)各個指標(biāo)中子指標(biāo)的數(shù)量，確定突變類型；然后，采用“互補”原則，求取系統(tǒng)的評估值。以蝴蝶型為例，“互補”原則是指各控制變量之間可以互相彌補其不足，從而使相應(yīng)的x達到較高的平均值，即x=。在此基礎(chǔ)上，通過多層次的指標(biāo)聚合運算，可得到總評價指標(biāo)的函數(shù)值。

4 艦機適配性評估

選取國外某型航母與艦載機為評估對象。為保證熵值法的科學(xué)性，隨機抽取10 個方案作為樣本，樣本值如表2所示。

表2 艦機適配性指標(biāo)樣本Tab.2 Sample of ship-aircraft adaptability index

4.1 指標(biāo)排序

以指標(biāo)艦載機相關(guān)因素Z21為例。

步驟1：對各個指標(biāo)進行無量綱化處理，結(jié)果如表3所示。

表3 艦載機相關(guān)因素指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化Tab.3 Standardization of carrier-based aircraft related factor index

步驟2：計算貢獻率，

步驟3：按照貢獻率，將影響因素重新排序為Z215、Z214、Z213、Z212、Z211。

4.2 指標(biāo)評估

以指標(biāo)艦載機相關(guān)因素Z21為例。

步驟1：確定二級指標(biāo)的突變類型，計算評估值。

由于指標(biāo)艦載機相關(guān)因素Z21有5個子指標(biāo)，為棚屋突變型，因此得到其指標(biāo)值為：

同樣可以得到Z22、Z23、Z24的評估值：D22、D23、D24，如表4所示。

表4 起降安全性各子指標(biāo)評估值Tab.4 Evaluation values of takeoff and landing safety subindex

步驟2：確定一級指標(biāo)的突變類型，計算評估值。

由于艦載機起降安全性Z2有4個子指標(biāo)，為蝴蝶突變型，得到10 個方案起降安全性評估值為如表5所示。

表5 起降安全性評估結(jié)果Tab.5 Evaluation results of takeoff and landing safety

根據(jù)綜合評估的結(jié)果，可以得到基于改進的熵值法和突變級數(shù)法的起降安全性的排序為：方案1、方案9、方案10、方案2、方案3、方案7、方案6、方案8、方案5、方案4，如圖3所示。其中：方案1為最優(yōu)方案，評估值為0.96；方案4為最差方案，評估值為0.61。

圖3 起降安全性評估結(jié)果Fig.3 Evaluation results of takeoff and landing safety

同樣，由于出動回收能力Z1有4 個子指標(biāo)，為蝴蝶突變型，得到10個方案出動回收能力評估值如表6所示。

表6 出動回收能力評估結(jié)果Tab.6 Evaluation results of launch and recovery capability

根據(jù)綜合評估的結(jié)果，可以得到基于改進的熵值法和突變級數(shù)法的出動回收能力的排序為：方案1、方案3、方案7、方案5、方案8、方案2、方案6、方案9、方案10、方案4，如圖4 所示。其中，方案1 為最優(yōu)方案，評估值為0.96，方案4為最差方案，評估值為0.76。

圖4 出動回收能力評估結(jié)果Fig.4 Evaluation results of launch and recovery capability

可見，本文提出的艦機適配性評估方法具有很好的可靠性。首先，采用改進的熵值法對各指標(biāo)進行排序；然后，采用突變級數(shù)法對艦機適配性進行評估，避免了傳統(tǒng)的主觀賦權(quán)法帶來的人員因素的影響，可以有效對方案的艦機適配性進行評估，選出最優(yōu)方案。

5 結(jié)束語

艦機適配性是實現(xiàn)飛機上艦和保障安全使用、實現(xiàn)艦載機高效出動回收的關(guān)鍵，是航母戰(zhàn)斗力的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)。本文針對艦機適配性影響因素眾多且相互耦合等特點，提出了基于改進的熵值法與突變級數(shù)法的多因素耦合的艦機適配性評估方法，避免了傳統(tǒng)的賦權(quán)法帶來的主觀因素的影響，可以有效對方案的艦機適配性進行評估，選出最優(yōu)方案。最后，以國外某型航母與艦載機為評估對象，驗證本文提出的綜合評估方法的有效性和可靠性。