洛書之謎

龍馬

自從陳多多的姐姐說要講數(shù)陣圖后，唐雙雙往陳多多家跑的頻率就更高了。這天姐姐終于有空了，三個人圍在客廳的茶幾邊，開始研究三行三列的“洛書”。

姐姐說：“洛書出現(xiàn)在中國古代神話的記載中，最早的洛書可以追溯到公元前5世紀。洛書是歷史最悠久也是最簡單的幻方?！?/p>

幻方也叫縱橫圖，規(guī)則是將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字之和都相等。

現(xiàn)在陳多多他們的目標就是按照幻方的規(guī)則，將數(shù)字1～9填入格子中。

唐雙雙迫不及待地說：“姐姐，我們要先從這4個角的頂點開始試嗎？”

姐姐問：“為什么呢？”

唐雙雙說：“因為每個角的頂點都需要出現(xiàn)在2個……不，應該是3個算式里，因為還有對角線?！?/p>

陳多多卻搖著頭說：“頂點并不是用到次數(shù)最多的，最多的應該是正中間的位置。中間的這一行、這一列，這里還有2條對角線相交，經過這個位置的算式，一共有4個。”

唐雙雙聽完，連連點頭說：“沒錯沒錯，所以我們要先確定正中間位置的數(shù)字?！?/p>

姐姐滿意地點點頭，說：“不錯不錯，孺子可教，但是這次我們不需要一個個數(shù)字來試。你們可以先想一想，每行、每列和每條對角線上的數(shù)字之和是多少呢？”

“對，上一次的題目里說了三條邊的相加之和要等于9，而這個洛書并沒有直接說相加之后的數(shù)是幾。”唐雙雙突然意識到其中的不同。

陳多多說：“1～9所有數(shù)字相加之和為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。正方形格子中每一列數(shù)字相加的和都相等，那每一列上的數(shù)字之和是45÷3=15。所以，每行、每列和每條對角線上的數(shù)字之和都要等于15?！?/p>

唐雙雙聽得兩眼放光，說：“是的，就是15。那么接下來呢？”

姐姐接著說：“要解開洛書謎題，先要找到數(shù)字之和為15的算式。”

唐雙雙邊寫邊說：“這個我擅長。3個數(shù)字之和為15的算式有8種——”

姐姐繼續(xù)說：“你們發(fā)現(xiàn)在這8個算式中，哪個數(shù)字出現(xiàn)了4次呢？”

陳多多和唐雙雙異口同聲地回答：“5！”

陳多多說：“我知道了，5必須填在正中間的位置，因為正中間的數(shù)字需要用到4次，而5是唯一出現(xiàn)在4個算式中的數(shù)字?！?/p>

唐雙雙馬上也反應過來，說：“那2，4，6，8都出現(xiàn)了3次，它們就應該填在4個角上?！?/p>

填到這里，剩下的數(shù)字就只有一種填法，洛書之謎也就解開了。唐雙雙覺得數(shù)學沒有那么難了，圖形、數(shù)字之間仿佛有了聯(lián)系。陳多多不得不感嘆道：“這樣的思路可真厲害，我又學會了新的一招。”

除了勇敢嘗試的自信，陳多多和唐雙雙又積累了數(shù)陣圖解題的方法。有了將圖和算式結合對應的思路，相信他們以后遇到類似的數(shù)學題，都能馬上找到解題思路。