基于Simulink和Comsol聯(lián)合仿真的虛擬熱試驗(yàn)系統(tǒng)

周星光，王肇喜，劉 博，梁 迪，柳世靈，傅 燁

（上海航天精密機(jī)械研究所，上海 201600）

0 引 言

隨著飛行器飛行速度設(shè)計(jì)值的大幅度提高，由氣動(dòng)熱引起的高溫?zé)岘h(huán)境變得越來(lái)越嚴(yán)酷［1-7］。氣動(dòng)加熱會(huì)使飛行器結(jié)構(gòu)的剛度下降，強(qiáng)度減弱，并產(chǎn)生熱應(yīng)力、熱應(yīng)變和材料燒蝕等現(xiàn)象，引起內(nèi)部溫度升高，使艙內(nèi)工作環(huán)境惡化［8-13］。熱試驗(yàn)是研究氣動(dòng)加熱問(wèn)題的有效方法，也是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、強(qiáng)度及可靠性分析、產(chǎn)品性能檢驗(yàn)和鑒定的重要手段?，F(xiàn)有熱環(huán)境地面試驗(yàn)?zāi)芰﹄y以完全覆蓋新一代飛行器研制中的氣動(dòng)熱防護(hù)設(shè)計(jì)驗(yàn)證需求，因此，需要開(kāi)展基于仿真計(jì)算的虛擬熱試驗(yàn)技術(shù)研究。氣動(dòng)熱試驗(yàn)中各組件模型及工作原理復(fù)雜，仿真模型建設(shè)難度大；缺乏控制機(jī)理的仿真模擬，使試驗(yàn)件溫度響應(yīng)的仿真精度極低，無(wú)法為試驗(yàn)效果提供仿真預(yù)示和理論支撐。

基于軟件工程仿真的虛擬熱試驗(yàn)，可以使熱環(huán)境地面模擬技術(shù)水平有較大的提高，突破高熱流輸出加熱器設(shè)計(jì)、高動(dòng)態(tài)譜線的精確跟蹤等瓶頸問(wèn)題，對(duì)工程熱試驗(yàn)具有預(yù)示和指導(dǎo)作用，還可以模擬超出現(xiàn)有地面模擬能力的熱環(huán)境，為研制型號(hào)提供依據(jù)，加快研制進(jìn)度，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低研制成本。

1 設(shè)計(jì)思路

熱試驗(yàn)的復(fù)雜性導(dǎo)致虛擬熱試驗(yàn)的建立難度較大，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有全面開(kāi)展此方面的研究。巨亞堂［14］從熱試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成角度，分析了如何開(kāi)展模塊化虛擬熱試驗(yàn)，但是沒(méi)有具體的實(shí)現(xiàn)方法。竇強(qiáng)等［15］實(shí)現(xiàn)了被試產(chǎn)品和加熱器的模型建立。王振亞等［16］給出一種基于MSC.Nastran /Patran 有限元軟件平臺(tái)的石英燈虛擬熱試驗(yàn)方法，利用有限元分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)熱試驗(yàn)虛擬化。國(guó)內(nèi)對(duì)虛擬熱試驗(yàn)的研究，公開(kāi)文獻(xiàn)主要集中在加熱器及被試產(chǎn)品的虛擬化。熱試驗(yàn)系統(tǒng)除加熱器、被試產(chǎn)品外，還包括加熱電源、控制系統(tǒng)，均未查詢到相關(guān)資料。

本文為了實(shí)現(xiàn)整個(gè)熱試驗(yàn)系統(tǒng)的虛擬化，建立了虛擬熱試驗(yàn)方法。如圖1 所示，利用Simulink 軟件（5.3 版本）實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)虛擬化；利用Comsol 軟件（2020 版本）實(shí)現(xiàn)熱場(chǎng)和電場(chǎng)虛擬化；通過(guò)Simulink和Comsol 軟件聯(lián)合仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)和電場(chǎng)、熱場(chǎng)之間的數(shù)據(jù)交互。

模塊輸入信號(hào)為載荷譜給定信號(hào)；模塊輸出為電源變換裝置對(duì)應(yīng)的導(dǎo)通角。控制過(guò)程中，在虛擬熱試驗(yàn)實(shí)施前，自由設(shè)置所需的比例、積分、微分等控制參數(shù)。電源變換模塊以交流電源提供原始能源。通過(guò)可控硅、絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）、金氧半場(chǎng)效晶體管（metal-oxidesemiconductor field-effect transistor，MOSFET）等電力電子器件構(gòu)建交流/交流變換器或者交流/直流變換器控制電源變換部分。電力電子器件的導(dǎo)通由控制模塊輸出進(jìn)行控制。根據(jù)虛擬熱試驗(yàn)過(guò)程中給定載荷譜的性質(zhì)，選擇反饋所用的信號(hào)是熱流信息或溫度信息。如圖2所示。

圖2 基于Simulink的控制模型Fig.2 Simulink-based control model

聯(lián)合仿真過(guò)程中，運(yùn)行Simlink 控制模型時(shí)，基于Comsol 的電場(chǎng)、熱場(chǎng)模型會(huì)自動(dòng)運(yùn)行。在Simulink 任意觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)添加示波器觀測(cè)模塊，可以觀測(cè)虛擬熱試驗(yàn)過(guò)程中各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)信號(hào)變化。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

基于Simulink 和Comsol 聯(lián)合仿真的總體設(shè)計(jì)思路是通過(guò)Comsol 分析石英燈管的輻射特性，實(shí)現(xiàn)輻射的數(shù)字化，將輸入電壓轉(zhuǎn)化為輻射熱量，電壓的控制通過(guò)Simulink 實(shí)現(xiàn)?？傮w設(shè)計(jì)框如圖3 所示。

圖3 總體模型設(shè)計(jì)框架Fig.3 Overall model design block diagram

在圖3 中，給定信號(hào)與輸出熱流的差值傳給控制器，控制器輸出的信號(hào)經(jīng)過(guò)處理變換為角度信號(hào)，利用脈沖發(fā)生器產(chǎn)生兩路脈沖信號(hào)，再將得到的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為功率信號(hào)傳遞給Comsol 模塊，利用Comsol模型計(jì)算得到熱流信號(hào)，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

比例-積分-微分（proportion-integral-derivative，PID）控制器主要由比例、積分控制，其將PID 控制器輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)一系列數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為角度信號(hào)，傳遞給脈沖發(fā)生器，將脈沖發(fā)生器的第一、第四路脈沖信號(hào)傳遞給移相變壓器，這兩路信號(hào)相位相差180°。

交流調(diào)壓器多通過(guò)移相觸發(fā)調(diào)壓的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)電源的控制。移相觸發(fā)調(diào)壓是在交流電的正半周期或負(fù)半周期通過(guò)控制觸發(fā)脈沖的相位來(lái)調(diào)整導(dǎo)通角，達(dá)到改變輸出電壓平均值的目的。在每半個(gè)周波內(nèi)，通過(guò)對(duì)晶閘管開(kāi)通相位的控制調(diào)節(jié)輸出電壓的有效值。石英燈可近似看作是純電阻負(fù)載，電阻負(fù)載下的交流調(diào)壓電路如圖4所示。圖中的晶閘管可用一個(gè)雙向晶閘管代替。在交流電源的正半周和負(fù)半周，分別控制晶閘管VT1 和VT2 的開(kāi)通角α調(diào)節(jié)輸出電壓。正負(fù)半周α起始時(shí)刻（α＝0）均為電壓過(guò)零時(shí)刻。在穩(wěn)態(tài)情況下，應(yīng)使正負(fù)半周的α相等。

圖4 電阻負(fù)載單相交流調(diào)壓電路Fig.4 Resistive load single-phase AC voltage regulator circuit

將電壓轉(zhuǎn)換為有效值后處理為功率信號(hào)傳遞給Comsol 模塊，后臺(tái)服務(wù)器會(huì)自動(dòng)調(diào)用Comsol 進(jìn)行一次運(yùn)算，輸出溫度與熱流信號(hào)。將熱流信號(hào)與給定熱流信號(hào)作差傳遞給PID控制器，完成整個(gè)閉環(huán)控制。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 載荷譜跟蹤特分析

根據(jù)第2 章中所述的數(shù)學(xué)模型建立的模型，進(jìn)行仿真計(jì)算，PID 控制器輸出如圖5 所示。模型中電壓有效值如圖6所示。

圖5 PID控制器輸出曲線Fig.5 PID controller output

圖6 電壓有效值變化曲線Fig.6 Voltage RMS change

分析圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)：① 3 s以前的控制效果較差，第1 s內(nèi)由于石英燈熱特性慣性，產(chǎn)生較大遲滯，存在正向誤差；第2～3 s時(shí)間段內(nèi)，控制量輸出過(guò)大，產(chǎn)生較大超調(diào)。② 0～5 s 時(shí)間段內(nèi)的跟蹤效果與工程熱試驗(yàn)［17］過(guò)程中呈現(xiàn)的效果類(lèi)似，說(shuō)明所建立模型合理性較好。

圖7 熱流跟蹤性能曲線Fig.7 Heat flow tracking performance

圖8 溫度跟蹤性能曲線Fig.8 Temperature tracking performance

3.2 加熱器特性分析

熱試驗(yàn)過(guò)程中，熱慣性主要由于石英燈鎢絲引起。在固定輸入功率下，建立的模型不同鎢絲直徑對(duì)應(yīng)的熱流穩(wěn)定時(shí)間以及穩(wěn)定值見(jiàn)表1。由表1可知，鎢絲直徑越小，熱流穩(wěn)定時(shí)間越小，熱慣性越小，越有利于熱流控制。

表1 不同鎢絲直徑對(duì)應(yīng)的熱流響應(yīng)特性Tab.1 Heat flow response characteristics corresponding to different tungsten wire diameter

石英燈加熱器依靠熱輻射進(jìn)行能量傳遞，輻射能量與鎢絲溫度有關(guān)。借助模型分析不同輸入電壓下的加熱器特性見(jiàn)表2。由表2可知，空氣對(duì)熱流輻射傳輸影響較小，可以忽略不計(jì)。

表2 空氣對(duì)熱流傳輸特性分析Tab.2 Analysis of air-to-heat transfer characteristics

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)Simulink 和Comsol 聯(lián)合仿真技術(shù)搭建虛擬熱試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)熱試驗(yàn)的完全虛擬化；利用聯(lián)合仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)、電場(chǎng)、熱場(chǎng)綜合仿真分析；實(shí)現(xiàn)對(duì)功放輸出狀態(tài)信息、加熱器輸出狀態(tài)信息、被試件熱狀態(tài)等信息的監(jiān)測(cè)，不僅對(duì)工程熱試驗(yàn)具有預(yù)示和指導(dǎo)作用，還可以實(shí)現(xiàn)超出現(xiàn)有地面模擬能力的熱環(huán)境模擬。