改進(jìn)灰狼算法的變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃

張 威,張?chǎng)沃?王叢佼,孫 兵

(1.上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306;2.上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院,上海 201306)

0 引言

變電站作為連接各級(jí)電網(wǎng)的樞紐,對(duì)站內(nèi)設(shè)備進(jìn)行定期巡檢是保障電力系統(tǒng)安全的重要環(huán)節(jié)。變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃研究尤為重要,路徑規(guī)劃問(wèn)題是利用智能優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)智能巡檢機(jī)器人的路徑自主規(guī)劃。以元啟發(fā)式優(yōu)化算法[1]為代表的智能優(yōu)化算法,可以在搜索空間內(nèi)快速隨機(jī)地展開(kāi)搜索,通過(guò)迭代搜索到的可行解,可以較小的計(jì)算代價(jià)尋找到全局的最優(yōu)解。元啟發(fā)代表的粒子群算法[2]、遺傳算法[3]、蟻群算法[4]等已被用于機(jī)器人路徑規(guī)劃研究中。

近年來(lái),灰狼算法[5](grey wolf optimizer,GWO)作為典型的仿生智能算法已應(yīng)用于各類優(yōu)化問(wèn)題。雖然灰狼算法的收斂速度和求解精度優(yōu)于遺傳算法、差分進(jìn)化和粒子群等算法[6],但由于其種群多樣性差、后期收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu),國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列改進(jìn)算法研究。龍文等[7]將灰狼算法用于透鏡成像學(xué)習(xí)策略的優(yōu)化,避免了算法陷入局部?jī)?yōu)化;王敏等[8]在收斂因子上進(jìn)行非線性的改進(jìn),平衡調(diào)整了算法的全局和局部的搜索能力;Gupta等[9]在全局優(yōu)化方面進(jìn)行算法改進(jìn)測(cè)試;陳闖等[10]采用動(dòng)態(tài)權(quán)重和概率擾動(dòng)策略改進(jìn)灰狼算法,以提高其搜索精度;李陽(yáng)等[11]通過(guò)萊維飛行和隨機(jī)游動(dòng)策略改進(jìn)灰狼算法,提升了算法的局部尋優(yōu)能力以及尋優(yōu)收斂速度;徐松金等[12]利用差分變異和隨機(jī)收斂因子以提高灰狼算法的全局搜索能力和收斂精度;王正通等[13]采用局部參數(shù)優(yōu)化和多樣性種群方法對(duì)灰狼算法進(jìn)行優(yōu)化,并將其應(yīng)用于火電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度。

針對(duì)灰狼算法在智能變電站上的路徑規(guī)劃,國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究。張承模等[14]利用機(jī)器人離線路徑與傳感技術(shù)研究了變電站路徑規(guī)劃問(wèn)題;董翔宇等[15-16]將人工勢(shì)場(chǎng)方法與雙蟻群算法相結(jié)合,研究特高壓機(jī)器人巡檢機(jī)器人的路徑規(guī)劃問(wèn)題,該方法降低了迭代次數(shù),縮短了巡檢路徑,但運(yùn)行效率有待進(jìn)一步改進(jìn);童梟軍等[17]融合了蟻群算法,基于A*算法,且引入碰撞懲罰機(jī)制,降低了智能機(jī)器人在變電站路徑規(guī)劃與自動(dòng)避障中的邊緣摩擦能力;游達(dá)章等[18]將灰狼算法與粒子群算法應(yīng)用到機(jī)器人的路徑規(guī)劃中,以提升算法的收斂精度與穩(wěn)定性;Chen等[19]研究了智能巡檢機(jī)器人控制系統(tǒng),并將其應(yīng)用在變電站巡檢中。

為進(jìn)一步提高灰狼算法的效率,本研究中對(duì)傳統(tǒng)灰狼算法進(jìn)行優(yōu)化,使用級(jí)數(shù)策略分配狼群權(quán)重,增大最優(yōu)狼群的權(quán)值,改進(jìn)其參數(shù)和位置更新公式;其次,對(duì)比分析不同自適應(yīng)收斂函數(shù)的性能,選用最適合灰狼算法的收斂函數(shù);最后,將改進(jìn)后的灰狼算法用于智能變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃研究。

1 變電站柵格化建模

智能變電站巡檢機(jī)器人全局路徑規(guī)劃研究中,首先針對(duì)某變電站進(jìn)行二維柵格地圖建模,繼而根據(jù)變電站柵格地圖進(jìn)行路徑規(guī)劃。進(jìn)行智能變電站柵格化建模時(shí),將智能變電站中的建筑物和設(shè)備全部視為障礙處理,主要包括：主控大樓、主變壓器、高壓斷路器、電容電抗設(shè)備、繼電保護(hù)裝置。

研究中應(yīng)用二維柵格環(huán)境地圖建模,針對(duì)智能變電站的特點(diǎn),進(jìn)行柵格化處理：① 確定障礙柵格。單元柵格數(shù)目由柵格分辨率與智能變電站實(shí)際環(huán)境的面積決定。② 二維地圖模型表示。假設(shè)機(jī)器人工作區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)m×n的柵格坐標(biāo)圖,單位柵格長(zhǎng)度設(shè)定為acm。地圖建模區(qū)域大小為x×y。x、y計(jì)算公式[19]為

x=ceil(m/a)

(1)

y=ceil(m/a)

(2)

式中：ceil表示進(jìn)一取整。

當(dāng)柵格數(shù)值賦值為1時(shí),表示此柵格為障礙物,用黑色表示;無(wú)障礙物時(shí)的賦值為0,用白色表示。在進(jìn)行智能變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃研究中,將巡檢機(jī)器人視為質(zhì)點(diǎn),忽略其運(yùn)動(dòng)模型。由于在進(jìn)行變電站柵格化建模時(shí),變電站單元柵格數(shù)目由柵格分辨率與智能變電站實(shí)際環(huán)境面積共同決定,本研究中以某220 kV變電站為對(duì)象,將實(shí)際5 m×5 m單元柵格化為1×1的柵格單元,圖1為某變電站柵格化地圖。如圖1黑色柵格為智能變電站中的建筑物和電氣設(shè)備,主要包括主控樓、主變壓器、高壓室、電容設(shè)備區(qū)、10 kV主變壓器和220 kV設(shè)備區(qū)。設(shè)定每一柵格單元為1×1,巡檢機(jī)器人路徑長(zhǎng)度采用歐式距離[20]描述,如式(3)所示。

(3)

式中：L為路徑長(zhǎng)度;np為路徑點(diǎn)個(gè)數(shù);(xi,yi)為坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。

圖1 某220 kV變電站柵格地圖

2 基于改進(jìn)灰狼算法的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃

2.1 灰狼算法

灰狼算法是一個(gè)基于種群內(nèi)部關(guān)系的自適應(yīng)智能算法,為了狼群內(nèi)部的種群平衡,4種類型的灰狼存在數(shù)量需要有適當(dāng)?shù)谋壤?相差過(guò)大,內(nèi)部平衡被破壞。狼群中的每一只灰狼將會(huì)向著α、β、δ這3類位置最優(yōu)的灰狼移動(dòng)。圖2為灰狼種群分布情況,依據(jù)灰狼捕獵的過(guò)程,將基礎(chǔ)灰狼算法的數(shù)學(xué)模型分為3步,即追捕、包圍、狩獵。

包圍過(guò)程(尋找路徑)的數(shù)學(xué)模型為

X(t+1)=Xp(t)-A·|C·Xp(t)-X(t)|

(4)

式中：X和Xp分別為灰狼和獵物的位置向量;t為當(dāng)前的一個(gè)迭代次數(shù);A和C算法系數(shù)向量,其定義分別如式(5)和(6)。

A=2a·r1-a

(5)

C=2a·r2

(6)

式中：r1與r2分別定義為[0,1]的一個(gè)隨機(jī)向量;a為距離控制參數(shù),其值隨迭代次數(shù)的增加,從2線性減小到0[21]。

a(t)=2(1-tmax)

(7)

式中：tmax為最大迭代次數(shù)。

狩獵(更新位置)的數(shù)學(xué)模型為

(8)

X1(t+1)=(X1(t)+X2(t)+X3(t))/3

(9)

式中：Xα、Xβ和Xδ分別為α、β和δ狼的位置向量。

圖2 灰狼種群分布圖

2.2 改進(jìn)的灰狼算法

在智能變電站的建模環(huán)境下,應(yīng)用原始的灰狼算法容易陷入局部最優(yōu),規(guī)劃的路徑過(guò)于單一,路徑長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)[20]。研究中,首先按照狼群中不同類型灰狼發(fā)揮作用的大小進(jìn)行權(quán)重分配,增大α狼的權(quán)重,降低ω狼的權(quán)重;其次,根據(jù)自適應(yīng)收斂函數(shù)的收斂速度選用合適的收斂函數(shù),以提高灰狼算法的收斂效率。

2.2.1級(jí)數(shù)關(guān)系的權(quán)重分配

級(jí)數(shù)關(guān)系使各類灰狼的數(shù)量關(guān)系存在固定的比例關(guān)系,會(huì)起到優(yōu)化灰狼種群的作用,原始灰狼算法中,A、C、X都涉及到權(quán)重分配問(wèn)題,所以3個(gè)變量的公式都將得到改進(jìn)。

設(shè)等比級(jí)數(shù)的通式為

bn=b1·qn-1

(10)

式中：b1為首項(xiàng)常數(shù),q為公比,n為大于1的實(shí)數(shù)。

為了避免種群浪費(fèi),提高算法效率,首項(xiàng)與公比的設(shè)定不易過(guò)大,研究中首項(xiàng)b1∈[1,3],公比的設(shè)定q∈[2,5]。

基于等比級(jí)數(shù)參數(shù)A的改進(jìn)公式為

(11)

灰狼算法利用系數(shù)向量A的一個(gè)取值范圍來(lái)迫使灰狼與獵物分離,大于1表示遠(yuǎn)離目標(biāo)去找尋下一個(gè)目標(biāo),對(duì)不同種類的灰狼設(shè)定不同的系數(shù)A,等比關(guān)系的確立使最優(yōu)解的α狼能夠率先尋找下一個(gè)解,可以提高尋優(yōu)的效率和效果。

基于等比級(jí)數(shù)參數(shù)C改進(jìn)公式為

(12)

C表示灰狼所在的位置對(duì)獵物影響的隨機(jī)權(quán)重,優(yōu)化過(guò)程中避免陷入局部最優(yōu),系數(shù)向量C是[0,2]之間的隨機(jī)值,|C|>1表示影響權(quán)重大,反之,表示影響權(quán)重小。

對(duì)參數(shù)C進(jìn)行a到b的歸一化處理。歸一化處理的步驟為：

1) 找到樣本數(shù)據(jù)Y的最小值及最大值。

2) 計(jì)算系數(shù)k

k=(b-a)/(Ymax-Ymin)

(13)

3) 得到歸一化[a,b]區(qū)間的數(shù)據(jù)為

c=a+k(Ymin)

(14)

以Cα為例,歸一化到[0,2]的范圍上,首先樣本Yα∈[0,b1·qn+1],計(jì)算的樣本系數(shù)k=2/(b1·qn+1),得到歸一化[0,2]區(qū)間的數(shù)據(jù),公式表示為

Cα=kYα=(2/(b1·qn+1))Yα

(15)

同理,進(jìn)行Cβ和Cδ的歸一化。數(shù)據(jù)處理完成后,Yα的樣本范圍更大,α狼所在的位置對(duì)獵物影響的隨機(jī)權(quán)重更大?；诘缺燃?jí)數(shù)位置更新改進(jìn)公式為

(16)

2.2.2適配自適應(yīng)收斂函數(shù)的選擇

灰狼算法在實(shí)際的尋優(yōu)過(guò)程中,要求其搜尋過(guò)程初始階段收斂慢,擴(kuò)大搜索空間,后期加快收斂,提升算法效率。傳統(tǒng)灰狼算法中的線型收斂因子a搜索過(guò)程效果較差。改進(jìn)目標(biāo)為收斂因子a按照先慢收斂后加快的方向進(jìn)行改進(jìn)。常見(jiàn)的非線性收斂函數(shù)有指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等,對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。式(17)—(19)為改進(jìn)的公式[8],式中l(wèi)max為最大迭代次數(shù),l為當(dāng)前的迭代次數(shù)。圖3為函數(shù)收斂對(duì)比圖。

a1=6.64lg[2-(lmax)2]

(17)

(18)

(19)

由圖3所示的不同非線性收斂函數(shù)收斂過(guò)程可知,當(dāng)自適應(yīng)收斂函數(shù)a屬于1到2時(shí),為算法尋優(yōu)階段,需要拓寬搜索空間,這是為得到更多的可行解,收斂減速度慢。當(dāng)a屬于0到1時(shí),為了提高算法效率,需要提高收斂速度,快速收斂到最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)比a1、a2和a3這3組不同的收斂函數(shù),可知,收斂函數(shù)為a1時(shí),收斂性最好。

2.2.3基于改進(jìn)灰狼算法的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑優(yōu)化

基于灰狼算法的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑優(yōu)化,每只狼都代表了巡檢機(jī)器人的一條路徑,通過(guò)優(yōu)化計(jì)算找出最優(yōu)路徑?；诟倪M(jìn)灰狼算法路徑規(guī)劃的流程如圖4所示。

圖3 不同非線性收斂函數(shù)對(duì)比

由圖4可知,基于改進(jìn)灰狼算法的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃主要包括以下步驟：① 初始化改進(jìn)灰狼算法的參數(shù)以及變電站柵格化地圖數(shù)據(jù);② 根據(jù)式(12)添加灰狼種群權(quán)重信息,以增加灰狼種群的多樣性與差異性;③ 分別根據(jù)式(17)和式(8)改進(jìn)灰狼算法收斂函數(shù)并初始化灰狼位置信息;④ 計(jì)算適應(yīng)度函數(shù),檢驗(yàn)適應(yīng)度函數(shù)是否達(dá)到期望值或者最大迭代次數(shù),如果達(dá)到,則輸出基于灰狼算法優(yōu)化后的最優(yōu)路徑和路徑距離,否則繼續(xù)更新灰狼位置,計(jì)算灰狼算法的目標(biāo)函數(shù)并返回步驟④,直至輸出最優(yōu)結(jié)果或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

3 仿真與分析

為進(jìn)一步分析不同智能優(yōu)化算法在變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃中的性能,對(duì)比分析了基于蟻群算法、灰狼算法和改進(jìn)后的灰狼算法,針對(duì)坐標(biāo)為(7.5,13.5)任務(wù)點(diǎn)1、(17.5,5.5)任務(wù)點(diǎn)2、(0.5,19.5)任務(wù)點(diǎn)3、(19.5,0.5)任務(wù)點(diǎn)4之間的巡檢效果。改進(jìn)灰狼算法的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃,基于Intel Core i5 2.5GHz處理器64位操作系統(tǒng)應(yīng)用Matlab 2018軟件進(jìn)行改進(jìn)灰狼算法的仿真分析?；依撬惴ㄖ饕獏?shù)：種群個(gè)數(shù)N=50,最大迭代次數(shù)lmax=500,b1=3,q=4,c1=rand(0,1),c2=0.5+rand(0,1)。

3.1 基于蟻群算法和灰狼算法的路徑規(guī)劃

基于灰狼算法與蟻群算法的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于蟻群算法與灰狼算法的路徑優(yōu)化結(jié)果

表1為2種優(yōu)化算法下的路徑規(guī)劃結(jié)果。通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果,可知在進(jìn)行任務(wù)點(diǎn)1和2之間,小范圍路徑規(guī)劃時(shí),基于蟻群算法和灰狼算法的路徑分別為70和68,灰狼算法的平均運(yùn)行時(shí)間為1.589 4 s,優(yōu)于蟻群算法的4.152 1 s,平均運(yùn)行時(shí)間縮短了61.72%;當(dāng)進(jìn)行任務(wù)點(diǎn)3和4之間,較大范圍的路徑尋優(yōu)時(shí),灰狼算法的優(yōu)勢(shì)明顯,基于灰狼算法和蟻群算法的路徑優(yōu)化結(jié)果分別為310和348,灰狼算法的平均運(yùn)行時(shí)間為1.592 2 s,較基于蟻群算法的5.551 4 s,運(yùn)行速度提高了71.32%。

表1 基于灰狼算法和蟻群算法的路徑規(guī)劃結(jié)果

3.2 基于改進(jìn)灰狼算法的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃與仿真

通過(guò)對(duì)比蟻群算法和灰狼算法可知,灰狼算法在復(fù)雜的全局優(yōu)化問(wèn)題上優(yōu)勢(shì)明顯,為進(jìn)一步提高灰狼算法的性能,分別對(duì)灰狼算法的種群權(quán)重和收斂函數(shù)進(jìn)行單獨(dú)改進(jìn)與混合改進(jìn),并分析基于這4種算法下,智能變電站巡檢機(jī)器人在任務(wù)點(diǎn)3和4之間路徑規(guī)劃中的效果。表2為基于不同改進(jìn)灰狼算法的路徑規(guī)劃參數(shù)。圖6、7分別表示基于不同改進(jìn)灰狼算法的路徑規(guī)劃收斂函數(shù)和路徑規(guī)劃圖。

表2 基于不同改進(jìn)灰狼算法的路徑規(guī)劃參數(shù)

圖6 基于不同改進(jìn)灰狼算法的路徑規(guī)劃收斂函數(shù)曲線

圖7 基于改進(jìn)灰狼算法的路徑規(guī)劃結(jié)果示意圖

通過(guò)對(duì)比基于不同改進(jìn)灰狼算法的路徑規(guī)劃結(jié)果可知,基于收斂函數(shù)和種群權(quán)重改進(jìn)后的灰狼算法,使巡檢路徑由改進(jìn)前330分別提高到222和168,平均運(yùn)行時(shí)間由1.592 2 s分別縮短到1.296 0和1.263 6 s。基于收斂函數(shù)和種群權(quán)重這2個(gè)參數(shù)的混合改進(jìn)算法,使路徑縮短到104,較改進(jìn)前的灰狼算法使路徑縮短68.48%,平均運(yùn)行時(shí)間將減少至0.893 9 s,運(yùn)行速度提高了43.86%?；谑諗亢瘮?shù)和種群權(quán)重這2個(gè)參數(shù)的混合改進(jìn)灰狼算法在路徑規(guī)劃中取得了較好的效果。

4 結(jié)論

路徑規(guī)劃作為智能變電站巡檢工作的重要內(nèi)容,如何提高巡檢效率尤為必要。通過(guò)對(duì)灰狼算法的改進(jìn)優(yōu)化,分析研究了基于改進(jìn)灰狼算法在智能變電站巡檢路徑規(guī)劃中的性能。研究結(jié)果表明,基于收斂函數(shù)和種群權(quán)重這2個(gè)參數(shù)的混合改進(jìn)灰狼,在智能變電站路徑規(guī)劃中不僅提高了算法的運(yùn)行效率,而且縮短了巡檢路徑,具有較好的路徑規(guī)劃性能。